47950 (597370), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Основное назначение демультиплексора - распределение сигнала с линии по нескольким каналам (обратное мультиплексору).

Таблица истинности для n=8 и m=3 (табл.5.6)

Таблица 5.6

Таблица истинности для n=8 и m=3

где х принимает значение 0 или 1.

Работа демультиплексора описывается уравнениями:

Функциональная схема демультиплексора, построенного по этим уравнениям для n=4, m=2 (рис.5.5).

Рис 5.5 Функциональная схема демультиплексора с четырьмя выходами.

5.4 Дешифраторы

Полным дешифратором называют комбинационную схему, имеющую n входов и 2ⁿ выходов и реализующую на каждом выходе функцию, представляющую собой минтерм n переменных.

Дешифраторы являются преобразователями кодов, выполняющих преобразование двоичного и двоично-десятичного кодов в унитарный код. Унитарный код двоичного n-разрядного числа представляется 2ⁿ разрядами, только один из разрядов которого равен 1 [6].

Поэтому в полном дешифраторе каждой комбинации значений входных сигналов х₁,..., х_n соответствует сигнал, равный 1, только на одном выходе, на остальных выходах сохраняются сигналы 0. На выходах вырабатываются 1 при минтермах соответственно:

Такой системе уравнений, например, для n=2 соответствует табл.5.7.

Таблица 5.7. Таблица истинности

х2	х1	f0	f1	f2	f3
0	0	1	0	0	0
1	0	0	1	0	0
0	1	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

Пример 5.2. Синтезировать преобразователь кода прямого замещения в двоично-десятичный код 2421.

Решение 1. Код прямого замещения представляет собой обычное представление одноразрядного десятичного числа в двоичной системе счисления, т.е.

2. Двоично-десятичный код 2421 соответствует представлению числа в виде

Таким образом, преобразователь кодов представляет собой схему с четырьмя входами и четырьмя выходами.

3. Составляют таблицу истинности для логической функции преобразователя кодов (табл.5.8).

Таблица 5.8

Таблица истинности преобразователя кодов

Десятичное число	Код прямого замещения					Двоично-десятичный код 2421 на выходе
	х1	х2	х3	х4	у1		у2	у3	у4
0	0	0	0	0	0		0	0	0
1	0	0	0	1	0		0	0	1
2	0	0	1	0	0		0	1	0
3	0	0	1	1	0		0	1	1
4	0	1	0	0	0		1	0	0
5	0	1	0	1	1		0	1	1
6	0	1	1	0	1		1	0	0
7	0	1	1	1	1		1	0	1
8	1	0	0	0	1		1	1	0
9	1	0	0	1	1		1	1	1
	1	0	1	0	ФУНКЦИЯ НЕ ОПРЕДЕЛЕНА
	1	0	1	1
	1	1	0	0
	1	1	0	1
	1	1	1	0
	1	1	1	1

4. Получают логическую функцию преобразователя кодов в виде СДНФ путем записи "по единицам", представленную системой уравнений:

5. Получают логическую функцию в виде МДНФ с помощью карт Карно рис.5.6

у₁=х₁+х₂х₃+х₂х₄

х1х2 х3х4	00	01	11	10		х1х2 х3х4	00	01	11	10
00			х	1		00			х
01		1	х	1		01	1	1	х	1
1 1	1		х	Х		11	1	1	х	х
10	1		х	Х		10			х	х

Рис. 5.6. Карты Карно.

у₄=х₄

Синтезируемая схема реализует четыре функции. Ее можно представить как простое объединение схем, реализующих каждую функцию отдельно. Но это не экономично. Целесообразно преобразовать совокупность этих функций к такому виду, чтобы реализующие их схемы содержали общие части, а схема с четырьмя выходами представляла собой единое целое.

Для выполнения этого условия, используя избыточные наборы входных переменных х₁х₂х₃х₄, которые отмечены на картах Карно крестиками, образуют минимальные покрытия для каждой из четырех функций, которые включали бы возможно больше однотипных объединений клеток на картах.

В итоге получают МНДФ логической функции:

у₁=х₁+х₂х₃+х₂х₄=х₁+х₂(х₃+х₄)

Характеристики

Список файлов книги