Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

7. Функциональная схема для f₂ (рис.3.8).

Рис. 3.8 Функциональная схема для f₂

8. Функциональная схема для (рис.3.9).

Рис.3.9 Функциональная схема для

Все четыре функциональные схемы логически равноценны.

Пример 3.3. Устройство с четырьмя входами должно работать так, чтобы на выходе появился сигнал 1, когда не менее чем на трех входах будут одновременно сигналы 1. Синтезировать устройство на элементах И, ИЛИ, НЕ.

Решение. 1. Таблица истинности в соответствии со словесным описанием работы устройства:

Таблица 3.1

Таблица истинности

Номер набора	х1	х2	х3	х4	f
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	0
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	1
8	1	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0
10	1	0	1	0	0
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	0
13	1	1	0	1	1
14	1	1	1	0	1
15	1	1	1	1	1

2. Запишем СДНФ функции на основе ее единичных наборов:

.

3.Для минимизации функции применим карту Карно (рис.3.10).

х1х2 х3х4	00	01	11	10
00	0	0	0	0
01	0	0	1	0
11	0	1	1	1
10	0	0	1	0

Рис. 3.10 Карта Карно

4. МНДФ функции:

.

5. Функциональная схема устройства (рис.3.11).

Рис.3.11 Функциональная схема устройства

Пример 3.4. Синтезировать мажоритарный элемент на три входа в базисе ИЛИ-НЕ. У такого элемента значение выходного сигнала совпадает с значением большинства входных.

Решение. 1. Таблица истинности в соответствии со словесным описанием работы элемента:

x1	x2	х3	у
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2. СДНФ функции на основе ее единичных наборов:

.

3. Для минимизации функции применим карту Карно (рис.3.12).

х1х2 х3	00	01	11	10
0	0	0	1	0
1	0	1	1	1

Рис.3.12 Карта Карно

4. МДНФ функции:

.

5. МКНФ функции:

.

6. Для реализации функции в базисе И-НЕ и в базисе ИЛИ-НЕ преобразуем функцию в соответствии с законом Де Моргана:

; .

1. Функциональная схема для функции f₁ в базисе И-НЕ (рис.3.13).

Рис.3.13 Функциональная схема для функции f₁ в базисе И-НЕ

8. Функциональная схема для функции f₂ в базисе ИЛИ-НЕ (рис.3.14).

Рис.3.14 Функциональная схема для функции f₂ в базисе ИЛИ-НЕ

4. Особенности синтеза схем с запрещенными комбинациями

Иногда применяют устройства, закон функционирования которых определен неполностью. В таких устройствах некоторые комбинации сигналов на входы никогда не подаются (запрещены).

Работа устройств с запрещенными комбинациями входных сигналов описывается неполностью определенными логическими функциями, значения которых определены не на всех наборах аргументов.

Нормальная работа устройства с неполностью определенным законом функционирования не нарушится, если произвольно задать значения функции для запрещенных комбинаций аргументов.

Обычно логической функции на запрещенных наборах придают такие значения, при которых она приобретает наиболее простой вид.

При минимизации логической функции безразличные наборы входных переменных в соответствующих клетках карты Карно обозначают знаком Х. В объединения включают те клетки, отмеченные Х, которые дают расширение объединений и уменьшение их количества.

5. Типовые комбинационные схемы

Серии микросхем, выпускаемые промышленностью, содержат широкую номенклатуру элементов, выполняющих не только простейшие логические функции (И, ИЛИ, НЕ, ИЛИ-НЕ, И-НЕ), но и более сложные операции, например, выполняемые мультиплексорами и демультиплексорами, шифраторами и дешифраторами, преобразователями кодов, сумматорами и т.д.

Поэтому не может быть речи о синтезе комбинационных схем только в базисах И, ИЛИ, НЕ, или ИЛИ-НЕ, а также И-НЕ, а следует наиболее полно использовать функциональные возможности всех логических элементов.

Для успешного синтеза цифровых узлов следует знать функционирование типовых комбинационных схем, выпускаемых промышленностью в виде интегральных микросхем, и которые синтезированы, как правило, в логических базисах И, ИЛИ, НЕ, или ИЛИ-НЕ, а также И-НЕ.

5.1 Мультиплексоры

Мультиплексор (коммутатор) - комбинационное многовходовое устройство с одним выходом.

Входы подразделяются на:

1. информационные х₁, х₂, х₃,..., х_n;

2. управляющие (адресные) v₁, v₂, v₃,..., v_m;

где n - число информационных входов,

m - число управляющих (адресных) входов.

Обычно n=2^m.

Код (адрес), поступающий на управляющие входы, определяет один из информационных входов, значение переменной которого передается на выход у.

Адреса представляют в двоичном коде и им присваивают номер j. Каждому адресу с номером j соответствует свой информационный вход x_j, сигнал с которого при данном адресе проходит на выход.

Основным назначением мультиплексора является коммутация n=2^m входных сигналов на один выход.

В соответствии с назначением составим таблицу истинности для мультиплексора, содержащего, например, четыре информационных входа: х₁, х₂, х₃, х₄, которые могут коммутироваться двумя управляющими (адресными) входами (табл.5.1).

Таблица 5.1

Таблица истинности мультиплексора

Адресные переменные		Информационные Переменные				Выход у
v1	v2	x1	x2	x3	X4		y
0	0	1					1
0	1		1				1
1	0			1			1
1	1				1		1
0	0	0					0
0	1		0				0
1	0			0			0
1	1				0		0

Незаполненные клетки соответствуют значениям информационных переменных, не влияющих на значение выходного сигнала у. Так как каждому адресу соответствует свой информационный вход, то таблицу истинности можно представить в виде (табл.5.2).

Таблица 5.2

Преобразованная таблица истинности мультиплексора

Адресные переменные		Информационные переменные					Выход у
v1	v2	x1	x2	x3	x4	y
0	0	х1				х1
0	1		х2			х2
1	0			х3		х3
1	1				х4	х4

Работа мультиплексора описывается при этом логической функцией:

Характеристики

Список файлов книги