Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Приближенные формулы для оптической либрации Луны могут быть выведены из (1.4.10); они приведены в астрономических ежегодниках (см. например, [25]). Перемещение земного наблюдателя, обусловленное суточным вращением Земли, вызывает весьма малу1о суточную, или параллактическую либрацию Луны, 204 ч, 1. сФеРическАя н ЭФемеРнднАя АстРОнОмня Я Алв 4 см1 гл.
с лствономнческиа постоянные г05 Действительное вращение Луны описывается «иозмущенными» углами Эйлера, т. е. для точного описания реального движения необходимо ввести возмущения — функции времени т, р, о; тогда ~р=180'+ ((+т — ф — о, 8=Х+р, ф=й+а (1.4.12) суть выражения для «возмущенных» углов Эйлера. Величина т называется фижсческой либрацией Луны по дол. готе, р — физической либрацией наклона, а — физической либрацией в узле. Решение уравнений Эйлера, составленных в предположении, что Луна есть абсолютно твердое тело и величины т, р, ив малые первого порядка, а именно: р + аог = ЗМ~ай уг, д — ррг = — ЗМЕЕК ~хг, г+ ура= ЗМсзуК ~ху, (1.4.13) в которых р, д, г — компоненты вектора угловой скорости вращения Луны по осям Х, У, У, а, 8, у — функции главных моментов инеРции относительно осей Х, Р, У, Мм — масса Земли, )т — геоцентрическое расстояние Луны, х, у, г — луноцентрические геоэкваторнальные координаты Земли, дает выражения для т, р, о в виде разложений в ряды периодических членов, Отклоненяе реального вращательного движения Луны от вращения, характеризуемого законами Кассини, обусловлено явлением, порожденным колебаниями Луны относительно некоторогосреднего положения и называемым физической либрацией Луны.
Амплитуда наибольшего члена физической либрацин не превосходит нескольких дуговых минут. Если рассмотреть вращение Луны как движение системы прямоугольных коордпнат ХУУ, ось ЛХ которой направлена по первому радиусу Луны, ось с.у — к востоку от ЬХ на 90' и ось с.Х вЂ” в северный полюс Лупы, относительно системы эклиптических прямоугольных координат ХУХ, то взаимное расположение обеих систем в каждый момент времени можно опреде.
лить углами Эйлера ~р, 8, ф, имеющими следующий смысл: <р — угловое расстояние положительного направления оси ЕХ от нисходящего узла экватора Луны на эклиптике, 8 — наклон экватора Луны к эклиптике, ф — долгота нисходящего узла экватора Луны на эклиптике. Законы Кассини можно математически выразить через углы Эйлера в форме ~р = 180'+ (( — ф 8 = Х, ~р = Ы.
(1.4.11) 206 Ч Т, СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРНДНАЯ АСТРОНОМИЯ !а ФОЕ аргументы которых построены в аиде комбинаций фундаментальных аргументов теории Луны Брауна. Таким образом, эти разложения имеют вид т = ~' а, з(п Ьо р=КЬ,С й, ) 8 а ейпУ= К с~ э(п йн ( (1.4.14) где аргументы й; определяются равенствами типа Ь, = й! + Й'!'+ щР + и!) (й, й', тл, и, = О, ~ 1, ~ 2, ...), (1.4.16) а коэффициенты аь Ь„с, зависят от постоянной физической либрании 1, равной отношению величин а и р." а В С вЂ” В А С вЂ” А' (1.4.16) В «Астрономическом Ежегоднике СССР» принято значение ! = 0,73; если принять ! = 0,633 и наклон Х = 1' 32' 04", то для а, р, у получим а = (С вЂ” В)!'.4 = 0,0003984, Р = (С вЂ” А)!В = 0,0006294, У = ( — А)/С = 0,0002310, (1.4.17) что соответствует значениям гланных моментов инерции Луны В и С: В = 1,0002311А и С = 1,0006296А. В последние годы обработка результатов лазерной локации Луны, полученных при помощи лазерных уголковых отражателей, установленных на лунной поверхности экипажами космических кораблей серии «Аполлон» (США), привела к необходимости уточнения ряда параметров фигуры и вращательного движения, т.
е. физической либрации Луны. Некогорые из этих параметров, а также коэффициенты гармоник третьего и четвертого порядков разложения гравитационного поля Луны, определенные на основе анализа траекторных измерений искусственных спутников Луны типа Еппаг ОТЬ!!ег, приведены в табл. 39 [67). Коэффициенты разложений компонент физической либрации Луны и аргументы, соответствующие указанным значениям р и у и учету влияння вторых гармоник в фигуре Луны, заданы табл. 40 [67). ГЛ. 4.
АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ 207 Таблица 39 Значенне Х!Ег Значннне Ваннчнна Примечание Везнчнна С~М )7з и ! 7 0,40 61,30 0,0006306 0,0002264 Сан С,ь 3„ Сзз Ззз С„, 3„ 'с„ С,ь 3„ С,„З„ С,,З,, С„, 3„ Эначеияя гармоник Сза, Сзг, Язь ... см. В табл. ЗБ (стр. 201) 3,9 28,6 6,0 2,7 23,3 — 11,1 -2,48 — О,!7 — 0,25 8,8 1,8 -1,4 — 2,61 -3,28 -0,45 0,27 Таблица 40 Казффннзенты Аргументы на)н) !а! а) !з)н) р (еаа) Учет гармоник третьего и четвертого порядков н разложении гравитационного потенциала Луны дает следующие члены в разложениях компонент физической либрации Луны (О7! ~табл. 41). 0 0 о 0 0 0 О ! 0 0 0 о 1 ! 0 1 -1 1 0 0 2 — 1 — 1 — 2 -2 2 — 2 2 2 -2 0 — 2 2 0 0 0 0 0 а 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 — 2 — 2 -2 0 1 0 0 -2 -2 -2 0 1 0 0 1 -1 2 0 -2 -1 -2 17,88 -11,03 0,03 -2,64 0.54 — 0,13 -90,43 О,!2 — 0,64 0,10 -0,09 — 1,86 -0,05 0,17 0,10 — 0,12 -0,10 -0,17 0,00 — 0,05 0,00 — ! 7,89 -11,ОБ -0,04 -2,39 0,54 0,13 -92,39 -0,12 — 0,64 0,03 -0,46 2,45 0,07 0,09 0,11 -0,11 -0,12 — 0,17 0,00 — 0,20 0,00 -0,33 -0,03 -38,51 2,01 0,01 о,оо -16,55 0,00 0,00 -0,44 8,89 4,07 0,22 90,30 0,08 0,10 -0,15 о,оо — 3,39 -0,50 0,23 0,60 — 1,21 0,44 Ч.
(. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ 2ОВ Таблица 4! Арггиеиты Ковффиииеиты а в(о г (сов) ~ (вю) (в(и) (сов) (сов) (в(о) — 0,03 0,25 — 0,24 — о,аз — 74,72 -0,03 74,72 О,ОЗ 0,25 0,24 — !0,4! — 1 1 — 2 — 2 о а 1 — 1, 55 — о,'о! о о о о о 1 о 0,91 — 0,04 0,02 0,90 -0,08 0,50 -0,22 -0,26 0,48 ОДЗ 0,49 0,2Б ЛИТЕРАТУРА К ЧЛСТИ 1 1. Блажко С. Н., Курс сферической астрономии, нзд. 2-е, Гостехнздат, 1954. 2. Р ей ег Ь., ТаЬЫйу Ба!айВсйусЬ вгаегоччсЬ йоь(пй, Лв(гоп.
Ов1ач СЗАЧ, РиЫГкасе с. 48, Ргайа, 1964. 3. Т о г магд !и 8 г ! д, Ьипд ОЬяегча1агу ТвЫе (аг Гпе Сапчегжоп о1 Ециа1ог!а( (п1о Оа1асИс Соагд(па1ея Вазед оп Гпе Оа1ас11с Ро1е )(. А. 12"49"', )Уес1. +27',4 (1950,0), Апп. ОЬвегч. а1 1.ипд, К)аь. 15, 1Б, 17, 196!. 4.
Т) а п) о п А., Ав1гапогп(е Оепега)е, Беппас. Раг(я, 1952. 5. Вен т цел ь М. К., Сфернческаи астрономии, М., 1952. 6. 3 а г р е б ни Д. В., Введение в астрометрию, М., 1966. 7. К аз а коз С. Л., Курс сферической астрономии, М., 1940. В. ЫевчсогпЬ Б. Л., А Сопгрепд(ип) оп Брйепса) Лв(гапон)у, %ивЫп8(оп, 1906. 9.
%оо)агд Е. %., С! е сне псе О. М., БрЬепса! Лв(гапон(у, Лсадепис Ргевв, Нето Уог1с, 1966. 1О. Ангелов С. А., Шестизначные таблицы тьиигонометрическнх функций с аргументом, выраженным в часовой мере [О (Р)12ь], М., 1957. 11. )К а и гол о в н ч И. Д., С а ба н ни а Т. В., Таблицы натуральных значений 18(х/2) н (Вв(х/2] с питью значаи(имн цифрамн, Изд-во ЛН СССР, Л., 19БЗ. 12. 3 аг редин Д. В,, Семизначные таблицы натуральных значений тригонометрических функций длн каждой сотой града, М., 1966. 13. Хренов Л. С., Семизначные таблицы тригонометрических функций [О (1Ои)360'], М., 1956. 14. Хренов Л.
С., Восьнизначиые таблицы тригонометрических функций, М., 1967. 15. С огп г)е 1-. )Ч., Бечеп-Р(Биге Тг18опагле(пс ТаЫев 1аг Ечегу Зесопд о( Т(пте, 1.опдоп, 1939. 16. Ыа(ига! Б(псв апд Соя(пез (о Е(ВЫ Вес!гаа) Р)асев, О. Б. Соав( апд Осаде. Ис Зигчеу. Зрес. РиЫ!са1(ап, Ыо. 231, !942. 17, Ре1егв д., Б!еЬепз(сИ!Ве )Агег1е дег 1пБопогле(пвсйеп ГипйВопеп чоп Таивепдя1е) хи Таивепдь(е! дев ЫеиБгадев, Вегоп, 1941. 18.
Ре1е г в ди АсЬИйе!ИБе ТаЫп дег (г!Вапогае(пгвсйеп РипЫ(опеп Гдг !еде Вехавеюгаа!вейипде дев (сиадгап(еп, ВегИп, 1939. ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ Г 19. Конзе!1Ье Н., В г а и й ! с о н г1 М., ТаЫез а 8 бес!юа1еь бев ча1енгя пайгеИев без в!пнь, соь1пнв е1 1ап5еп!ез бань 1е ьуз1еп>е бес!юа! де сеп. ИЗгабе еп сепИЗгабе бе 0 а 100 Згабез, Раг1ь, 1933. 23. 3 а)х ег Н. Е., Ьеч!пе Ы., ТаЫев о1 5!пеь апб Сояпев 1о Теп ОеЫта! Р1асез а! ТЬоньапйЬв о1 а ЬеЗгее, Рег5ащоп Ргеьв, Ыечг уогй, 1962. 21. Б у р уз он а Н.
М., Справочник па математическим таблицам. Дополнение )Чъз 1, М., 1959. 22. Лебедев А. В., Федорова Р. М., Справочник по математическим таблицам,М., 1956. 23. О а ч!ез Н. Т., Р г ь Ь е г Ч е г а, А В1Ы)о2гарйу апб 1пбех о1 Майеюа11- са! ТаЫез, Ечапз!оп, 1И., 1949. 24. ОЬ1з зон Л, Ьнпд ОЬзегчагогу ТаЫея 1ог йе Сопчегвоп о1 Ецна1ог!в! СоогсИпа1еь 1п!о Оа1асбс Соогб!па!ев Вавеб оп йе Оа!асИс Ро!е К. Л. 12ь40»>, Вес!. +28' (1900,0), Лпп.
ОЬзегч. о! 1-нпд, 3, !932. 25. Астрономический Ежегодник СССР. Объяснение. 26. Ч а н с о н! е и г з бе О., !сягнь 3, 236, 1964. 27. А ь Ь Ь г о о 1« Я., Лыгоп. Л 58, 145, 1953. 28. Е в с оЬ а! Р. К., Мейобь а1 ОгЬИ Ое!еггп1паИоп, ТЧИеу Л Бонз, 1.опбоп, 1965. 29.
Магг>яоп Вегеп1сс 1., П. 3. Ната! ОЬзегч. С>гсн1аг, Ыаз. 92, 94, ТЧазЫп8!оп, 1964. 30. Ч и к а н он Ю. А, Тр. Городок. астров. обсерв. Казвнск, ун-та 35, !968. 3!. И дел ьсон Н. И., Редукцнонвые вычисления в астрономии. Приложение к Астрономичесному Ежегоднику СССР на 1941 год, 32. Р е ! е г в 3., Ргахевзюпз1а1е1п Гбг баз Лцн!пайИшп 1950,0, ЧегЬГС дев Аз!- гоп. Кесйеп-1пвЬ хп ВегИп-ОаЫегп, Ыг. 50, !934. ЗЗ, Р е1ег з Л., Та1е1п хпг Вегесйпнпе бег )вЬг!юйеп Ргахезьюп !п Кес!авсепв)ап Рбг Лцп!по1>Иию 1950,0, Чег>ПЕ беь АЫгоп.
КесЬеп-1пьй хн ВегИпОаЫе>п, Хг., 51, 1934. 34. АЧоо1а г 6 Е, ТЧ., ТЬеогу о! йе Ко!аИоп о1 йе Еагй Лгонпб 1!з Сеп!ег о1 Мазь, Ль!гап Рарегв 15, раг! 1, ТЧавЫп5!оп, 1953 !есть русский пере. вод: Э. В у л а р д, Теория вращения Земли вокруг центра масс, М., 1963). 35, В в нь свН п 8ег 3., Та1е1п хпг !ЬеогебзсЬеп Аз1гопоппе, 2. Ан!!в8е, Ье1рх18, !934. 36. Ехр1апа!огу Знрр!егпеп1 !о йе Аь1гопоппса! Ерйеюег1ь апб йе АхпеНсап ЕРЬеюепв А ЫанИса! А!тапас, 1опбап, 1961.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
