Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 35
Текст из файла (страница 35)
32. Они отнесены к прямоугольной системе отсчета, связанной с экватором и равноденствием эпохи 1950,0, с началом в барицентре Солнца и Меркурия, За эпоху Ч, [. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ 192 Таблица 3! Экнаториельиые примоугольные коорлннаты Меркурий 0,3439 2628 2595 0512 00 — 01 00 00 00 00 0,2561 4777 7129 3402 0,1458 6762 7826 5551 01 Венера 0.1429 7052 9471 8901 — 01 00 — О! 0,6470 0406 9944 5343 0 2824 8152 5073 4543 — 02 — 01 01 -02 — 02 00 01 Барицентр системы Земля+ Луна 01 — О! — 01 Марс 01 — 02 — О! Юпитер 01 -02 -О! — 01 01 01 0,5585 6549 6410 6917 0,4962 2486 59 ! 8 9390 0,1992 2660 7644 618! 81 у = 0,4561 2086 7296 2349 а = -О!09252377672 6325 х = — 0,8466 3252 4718 ! 976 х = — 0,1989 3793 ! 396 6423 у 0,3113 2345 4293 3853 й 0,2659 4964 8941 4391 х = — 0,13636133 О!10 0869 у= 0,89339775694892!О х = 0,3874 5843 !572 1408 х = -О,! 731 0015 4902 0189 у = -0,2244 2676 7908 6503 й = -О 9733 4!8567867504 х -О.!3698312567! 4650 У 0,8431 37!б 1771 0496 а 0,4238 3609 4908 1033 х = — 0,7384 5892 9362 9874 у = -0,9477 3446 0757 8137 х — 0,4151 6538 4773 5353 х = 0,3349 3566 446! 7624 у = -О 3473 7659 9386 19! 9 а — О,!572!6!2 03088752 00 — 01 — О! — 02 — О! — О! 00 00 ОΠ— 01 — 02 — ОЗ 01 00 ОΠ— 02 — 02 -02 01 О! О! -02 — 02 -02 а = 0,3870 9767 6143 4659 л 0,7142 5062 8941 1173 е 0,2056 2139 2696 1776 т = О,! 222 3790 4! 01 3027 1! = 0,8331 9221 2035 !764 в = 0,5051 7122 8386 4736 Ма = 054!б 538516676136 а = 0,7233 3519 4140 ! 882 л = 0,2? 96 2279 9327 9817 е = 0,6810 9366 0405 9934 а = 0,5923 9! 47 6374 4428 И = О,!330 5!93 13766087 в = 0,9562 7719 8582 3581 Ма — — 0,537 8 2134 9887 7672 а = 0,1000 0078 7236 0544 л = 0,1720 1921 9320 37! 7 е = 0,1675 0114! 626 6023 т = О 30! 9 5435 1067 9661 1! = 0,5866 9905 6919 3158 в = 0,2 ! 98 0752 5929 5807 Ма = 06213 605498768!46 л = 0,1523 7494 5726 3805 л = 0,9! 45 5781 6237 8094 е = 0,9326 0810 2118 8317 1 = 0,3228 8222 5779 1756 ь! = 0,858 ! 8453 5514 8767 в = 0,4991 5092 0674 705! Ма 029388519640! 7474 л = 0,5202 6553 82099465 л = О,! 450 2774 0969 2968 е 0,4891 0755 7695 3513 1 0,2281 0075 4232 1975 !! = 0,1744 6738 0279 8027 в = 0,4777 3851 4538 7904 Ма = 0,5279 6468 2494 4107 -05 01 01 01 — О! 00 О! 01 ГЛ.
С АСТРОНОМНЧЕСКНЕ ПОСТОЯННЫЕ !93 Лродолжение табл. 31 Экеятарнэльные прямоутальные коардкнэты Сатурн 01 а - 0,9522 6887 3876 7056 01 н = 0,5854 6921 32! 1 8279 01 е = 0,5349 2699 3422 3929 -02 4' = 0,4345 2611 3823 3223 — 02 0 = 0,1976 5298 1653 3096 — 02 в 0,5883 0963 5241 1480 Мэ = 0,1 180 0954 0981 9556 Мо = 0,5005 8317 3611 7874 Нептун Плутон оскуляцни выбран момент ЛЕ1! 2480000,5 (1941, янв.
5, 0 ЕТ), ко ординаты х, у, г выражены в астрономических единицах, компоненты скорости х, у, г — в астрономических единицах за 40 зфемеридных суток. Множители !Ад, зависящие от масс пуд планет и интервала интегрирования тг и определяемые формулой !4а = рреуее — ", Уг = 0,0172020989500 ..., Еэо заданы в табл.
ЗЗ [791 7 Пад ред, Г. Н. Дубовнна к = -0,8972 4944 5632 1996 у = 0,2279 7122 9499 01 31 г 0,1330 3683 2124 4373 х -0,1858 2755 1290 4143 у = -0,4983 8513 7862 8318 г -0,1980 2491 2780 6463 к -0.1002 9132 6963 7378 у = 0,1732 3491 9404 7683 г = 0,7604 6360 5654 0355 х = -0,3955 2571 5130 447! у = — 0,3759 0074 7195 8835 г = -0,1088 4370 6981 7871 х = -0,2919 4267 7427 1409 у = -0,7719 2336 0132 2025 г -0,2427 2492 8084 7945 к = 0,8207 8983! 005 6175 у = — 0,2772 0922 4647 0526 г = — 0,1156 1171 1628 31 00 х = -0,2623 1У56 1603 1849 у = 0,2056 1529 7781 2375 г 0,1444 3690 2947 7839 х = — 0,1315 7218 4319 3501 у — 0,2619 8366 1853 7051 г = — 0,4270 5125 4357 5085 Уран О! 02 01 — 02 — ОЗ вЂ” 03 02 01 О! -03 — 02 — 02 02 02 02 -02 -02 -ОЗ а = О,! 916 3718 8923 4575 н = 0,2050 5541 8127 4017 е = 0,4620 9970 2713 5565 4' = 0,1347 3849 5921 9508 !! = 0,1287 3633 3315 9055 в = 0,1703 6263 2661 5070 а = 0,3006 8940 4016 5808 а = 0,1043 3151 1142 8949 е 0,7942 6832 7095 8694 ! = 0,3098 3362 6924 2442 4! = 0,2291 3580 3446 3485 в = 0,4587 6871 3081 398! Мо = 0 2809 7734 6432 2865 а = 0,3937 3641 3530 01 76 а = 0,6962 6357 0829 8997 е = 0,2488 0330 5362 3924 ! = 0,2996 70Б9 7085 9694 !! = О,! 914 3375 501 0 2258 в = 0,1995 5817 5268 9690 Мо = 0 5265 3021 0022 1278 01 -03 — 01 — 01 01 01 01 02 — ОЗ вЂ” О! — 01 01 01 01 02 — 03 — 02 — 01 01 01 01 02 -04 ОО 00 01 01 01 Ч, 1, СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ 14 4.0$ Таблица 32 194 Сатурн Венера Уран Земла+Луна Плутон Юпитер Т аб лиц а ЗЗ н ае а'тннО м Оl'" Планеты Начальные значения прямоугольных координат и компонент скорости для совместного численного интегрирования дифференциальных уравнений движения внешних планет Солнечной Меркурий Венера Земли+ Луна Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон х — 0,511 39 42959 у-0,47809 76854 г — 0,18308 74810 х+0,56637 68182 у-0,51208 71589 2-0,26649 78745 х-0,26149 89917 у+0,86962 37687 г+0,37716 52157 х-0,67465 73183 у — 0„17009 48008 и — 0,07377 43192 0 х+3,42947 2643 у+3,35386 9719 г+1,35494 8917 х — 0,22286 47739 у+ 0,20227 68826 2+0,09223 05! 78 0 б 000 000 408 000 329 390 3 093 500 ! 047„355 3 501,6 22 869 19 314 360 ООО х+6,64! 45 3441 у+5,97156 9844 г+2,18231 5015 х — 0,16622 88590 у+0,14627 12350 а+0,06765 63647 0 к+11,26304 125 у+! 4,69525 888 г+ 6,27960 5833 х- 0,13013 08165 у+ 0,07588 05177 9 и+ 0,03508967792 х-21,12383 780 у+28,44651 1О! а+15,38826 655 х- 0,0707448500 7 у — 0.08655 92722 0 г- 0,005946850713 1,16044 00324 925-06 1,43738 28387 533 — 06 1,53049 79255 114 — 07 4,52052 58318 044 — 04 1,35212 34100 324 — 04 2,0703! 14839 169 — 05 2,45138 00002 948 — 05 1,31516 53701 582 †ь астрономические постояниын 195 системы Юпитер — Плутон в экваториальной системе отсчета с началом в барицентре Солнца и внутренних планет !Меркурий — Марс) заданы в табл.
34. В ней координаты выражены Таблица 34 х — 0,13013 02676 6296 у+ 0,07588 24087 8556 х+ 0,03509 06129 1124 Уран Юпитер Нептун Сатурн Плутон а+11,26304 37207 37 у+ 14,69525 76793 5! х+ 6,27960 52506 73 Уран в астрономических единицах, а компоненты скорости в астрономических единицах за 40 эфемеридных суток. При этом масса Солнца нто увеличена на сумму масс внутренних планет, так что и = 1,00000597682, т.
е. р = 0,47346236303935. Начальная эпоха: ЛЕВ 2430000,5. В случае совместного численного интегрирования уравнений движения больших планет от Венеры до Плутона масса Солнца увеличена на величину массы Меркурия; поэтому !т = = 0,47345961216687. $ 4.06. Астродииамические постоянные, связанные с Землей Внешний гравитационный потенциал Земли У может быть представлен в следующем виде (см. ч. И, гл. !): л и ~'[~.~~ 2 ( — ) т. ь т'цс„а~-а„„а п) и=т м=е (1.4.01) 7$ х+3,42947 41518 908 у+3,35386 95971 068 а+1,35494 90171 466 х — 0,22286 42281 7945 у+0,20227 87133 1527 а+0,09223 14 ! 75 6018 х+6,б 4! 45 54254 92 у+5,97! 56 95787 84 х+2, 18231 49972 76 х-О,! 6622 83105 3739 у+О,!4627 3089! 2448 е+0,06765 72853 170! согласно рекомендации МАС 137].
х-30,15522 68759 35 у+ 1,65699 96640 44 х+ 1,43785 75272 05 х — 0 00961 90501 6700 у- 0,11506 ЗВ!30 43!5 а- 0,04688 78172 6993 х — 21,12383 53379 49 у+28,44650 98!42 06 а+15,38826 59679 25 х- 0,07074430124870 у- 0,08655 73812 1042 а — 0,00594 59157 2372 !96 Ч. Е СФЕРИЧЕСКАЯ И ЗФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ И Ф26 Часто потенциал (У записывают в другой форме, выделяя ЗОНаЛЬНЫЕ гаРМОНиКи У„= — Сьз1 (1.4.02) В формулах (!.4.01) и (1.4.02) г означает геоцентрический ра- . диус-вектор объекта, А и ф' — его географическую долготу и геоцентрическую широту, а, — экваториальный радиус земного 'сфероида, )Š— геоцентрическую гравитационную постоянную. Ко. эффициенты Р„и Є— присоединенные функции Лежандра и полиномы Лежандра (см. ч.
т'1, гл. 1 и ч. 1ТУ, гл. 5), Коэффициенты разложенив (1.4.0!) н (1.4.02) потенциала (У определяются по результатам обработки и анализа наблюдений ИСЗ. Их численные значения приведены в ч. Ъ'1, гл. 1. В настоящее время для характеристики формы Земли принят референц-эллипсоид МАС, заменивший международный земной сфероид Хэйфорда; параметры референц-эллипсоида МАС в сочетании с коэффициентом формы Земли (коэффициентом второй гармоники У2) и значением угловой скорости вращения Земли образуют международную систему относимости 1967 года, утвержденную на Х11У Генеральной ассамблее Международного геодезического и геофизического союза (МГГС) в Люцерне: а,=6378160 м„ У,=!0827 10 ', уЕ = 398 603 102 Агз сек-', в> = 7,2921151467 10 сек-' (см. $4.02) .
Отсюда вытекают следующие значения производных параметров: а ' = 298,2471671, Ь=6356774,516 м, е' = 0,006694605336, е' = 0,006739725136, где сг — сжатие земного сфероида, Ь вЂ” полярная полуось, е и е' — соответственно эксцентриситет меридианного сечения и второй эксцентриситет. Ускорения силы тяжести на экваторе д, и на полюсе я» равны с;=978,0318455 см ° сек а, др —— 983,2!77280 см ° сек а. Значение ускорения силы тяжести д в точке с астрономической широтой ~р определяется формулой д= д,(! + 0,00530236578 з!и'!р — 0,00000584988 з!и' 24р + + 0,00000003180 з!па ~р з!Па 24р). Анализ результатов Обработки наблюдений ИСЗ и космических зондов, проведенный различными исследователями в разное время, дал следующие числовые значения геоцентрической гравитационной постоянной /Е в км'сек-л: 398 603.20 ~ 4,0 398 601,22 ~ 0,4 398 600,49 ~ 4,! 398 601,27 ~ 0,8 398601,87 ~ 133 398601,1! *0,8 398 599,20 ~ 13.2 398 601,19 ~ 1,0 398600,61 ~ 1,! 398601,83 ~ 1,4 398 601,28 ~ 1,5 398 601,49 ~ 0,4 398 601,14 ~ 0,7 398 601,86 ~ 1,8 398601,42 ~ 0,6 Первое из приведенных значений определено В.
М, Каула в 1961 г., последующие значения были получены по наблюдениям космических зондов серий «Рейнджер», «Сервейор» и «Маринер», а также ИСЛ серии «Лунар Орбитер», запускавшихся в 1962 — 1970 гг. В работах некоторых исследователей в основу обработки наблюдений ИСЗ положена установленная Иреной Фишер (США) астрогеодезическая мировая система, в которой аа = 6 378 166 м, а = 1/298,3. Другие определения дают для экваториального радиуса а, Земли и ее сжатия а следующие значения: ае 6 378 270 ~ 100 6378 175 ~ 20 6 378 163 ~ 21 6 378 !60 б 378 150 6 378 142 Херрик и лр., 1958 Иепли и лр., 1958 Каула, 1961 Каула, 1964 И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
