Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Фиакр, 1968 небе, !967 298,25 298,3 298,255 При радиолокации небесных объектов считают скорость распространения радиоволн совпадающей со скоростью света 9 4ла1 ГЛ 4, АСТРОНОМИЧЕСКНЕ ПОСТОЯННЫЕ 197 !98 Ч. Ь СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ 14 слг в вакууме, которая, по определениям Фрума, равна с=299792,5 км. сек"'. По новейшим определениям, выполненным Ивенсоном (К. 1. Ечепзоп) при помощи гелиево-неодимиевого лазера, скорость света в вакууме равна с = (299792456,2 ~ 1,1) м/сек (80).
Скорость суточного вращения Земли ы определяется формулой 360 г ад ° сек-' 86164,09892 + 0,00164Т где Т вЂ” промежуток времени от основной эпохи 1900, янв. 0,5 ЕТ = Л1 2415020,0 до рассматриваемого момента времени 1, выраженный в юлианскнх столетиях. 9 4.07. Астродинамические постоянные, связанные с Луной Движение объектов в поле тяготения Луны определяется силовой функцией притяжения Луны, имеющей следующее выражение в луноцентрической селеноэкваториальной системе координат: 1МК г А + В + С вЂ” 31 А и, = (7 (г,, 7., 8) = — ~1+ (1.4.03) Гс К~А Формулу (1.4.03) представляют также в следующем виде: (7(гы 7., 5) = — 1 +У( ~ (3 з)п 9)+Ь( ) соз рсоз27~ (1.4.04) Здесь гь означает луноцентрический радиус-вектор объекта (искусственного спутника Луны, ИСЛ), Х и 8 — селенографическую долготу и широту подспутниковой точки, Л, В, С вЂ” главные центральные моменты инерции Луны, с которыми связан момент инернии Луны относительно направления луноцентрического радиуса ге ИСЛ, а именно: 7 = Л(э+ Вгпэ 1 Сп~.
(1.4.05) Направляющие косинусы 1, т, и луноцентрического радиуса- вектора гь могут быть выражены через экваториальные эле- ГЛ. 4, АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЙ 4 4.0П менты 1, га и 11 орбиты ИСЛ и через аргумент широты и ИСЛ посредством формул 1= сов и сов Я вЂ” в1п и в! п 11 сов 4, т = сов и в(п 11 + в(п и сов 11 сов 4, и=в(пив(п1, и=о+ го. (1.4.06) Луноцентрическая гравитационная постоянная !Мс связана с геоцентрической гравитационной постоянной )Е соотношением 1Мс = !А'ГЕ, 14 ' = 81,30. (1.4.07) Если принять !4-' = 81,3015 ~ 0,0033, !Мд = 4,9027779 Х )( 10' км'сгк-в, массу Земли Е = 5,975.10в" г и средний радиус Луны 144 = 1738,09 км, то при значениях а, Ь, с полуосей эллип. соида Луны а = 1738,57 км, Ь = 1738,21 км, с = 1737,49 км формулы А= — Мд(Ьв+се)  — Мд(се+ах), С= — М4(ав+Ьв) (1.4.08) 1 1 1 дают следующие значения главных центральных моментов инер.
ции Луны: А=0,88781798 ° 10ег кг ° м', В=0,88800195 1Ом кг ° м' С 0,88836978 1Овв кг мв Коэффициенты 7 и Е определяются следующими формулами: 3 2С вЂ” А — В 3 а'+ Ь' — 2с' 4 Ь!4Й4 20 4444 3  — А 3 а' — Ь' 1= —— 4 МВ' 20 Вв (1.4.09) и равны Х = 0,00031066, Е = 0,000062148. Современные определения числовых значений селеноцентрической гравитационной постоянной ~Мв и отношения масс Земли и Луны !4, выполненные на основе анализа траекторных измерений космических зондов и искусственных спутников Луны, представлены в табл. 35 [81). Среднее геоцентрическое расстояние Луны по радиолокационным измерениям Р(епли и др. равно ад = 384400,2 =Ь 1,1 км.
ГЛ. 4. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ 2О! А. Шапиро из Военно-морской лаборатории 1ЧЙ). !США) получил для радиуса Луны, направленного в сторону Земли, зна- чение Силовую функцию притяжения Луны можно представить также в следующем ниде: У4= < <.2 Г 1~<) л, ь< р~л „<.22„2, <<1 гх гЬ и=а а<=0 н соответствии с рекомендациями МАС 137).
При обработке наблюдений нскусстненных спутников Луны 1.цпаг ОгЬ!1ег 1, П1 и Л, выполненной в США Толсоном и Гапцынским !59), были приняты 1мг = 4902,64 кма/сека, )т4 = = 1738,09 км и для коэффициентов С„и Я„разложе!!Ня 114 получены числовые значения, приведенные в табл. 36 вместе с их вероятными ошибками, Таблица 36 с„м !о< з, .~а — 2,0596~0,141 — 0,1661 ~0,051 0,2042~ 0, 029 -0,3773~0,180 0,30! 2~0,048 0,1294*ОЯ28 ОЯ317~0,015 0,0798~0 128 — 0,1560э.ОЯ36 О,ОО! ! ~0,010 -0,0082~0,008 -0,0007~0,003 — 0,5505~0,171 — 0,0382~0,037 0,0342 ~ОЯ09 -0,0071~0,002 — 0,0008~0ЯО! — 0,0003~0,0002 0,0080~0,039 — 0,0342~0,025 0,1762~0Я53 — О,О! 47~0,033 — 0,0043~0,018 0.0391-ь0,028 03072~0,013 -0,0001 ~0,006 0.00!! ~0,003 0,0829~0,031 — ОЯ203~0ЯОЗ вЂ” 0.00' 8~0,002 — 0,0013~0ЯО! 0,0003 ~ОЯ002 Я 4 = 1 737 930 ~ 150 м.
Для выражения в км геоцентрических расстояний Луны, публикуемых в эфемеридах Луны и нычисленных на основании улучшенной эфемериды Луны (1= О, см. стр. 165), необходимо умножить их значения из ежегодников на величину д=86315745!!Е+ !Мд) '=6378,3255 км. 202 ч з, сеияическвя и эфвмеяиднвя встгономия 14 о.оз По данным траекторных измерений всех ИСЛ серии Лунар Орбитер (1цпаг ОгЬ1!ег 1 — !7) Лорелл построил несколько моделей разложения гравитационного поля Луны по сферическим гармоникам, полагая !МБ = 4902,78 для различных комбинаций этих данных.
Значения С„ и Я„, а также нормированных коэффициентон С„ и Я„, связанных с ненормиронанными С„ и о, соотношением вида . / (и+во)1 ~' Со„) 1> т=0, я ~ 17 (л — вз)1(2л + 1)(2 — 6, ) ~ Я даны в табл, 37 !821. Твблячв 37 ЗНаЧЕНИЯ КОЭффИЦИЕНтОВ Своз И Вот, ПОМЕ1ЦЕННЫЕ В СтОЛбЦЕ 1аКС, получены по наблюдениям первых четырех ИСЛ (.цпаг ОгЬ((ег в Научно-исследовательском центре НАСА в Лэнгли. Анализ отклонений лучевых скоростей ИСЛ 1.цпаг ОгЬ)!ег от вычисленных значений, полученных с учетом возмущений от с Зм с„ ~зз См Сзо Ззз См Вм см Ззз с„ Соо Зо с, Воз с„ Воз с„ Зо с, Сзо с Сзо с, — 2,0480 — О,ОБЯ -0,1398 — 0,0375 0,2445 0,9049 0,1555 0,2356 0,1339 — 0,0384 -0,0073 0,0! 89 0,2055 -0,0930 -0,0714 0,0293 0,0223 О,ООБ5 0,0107 — 0,0034 — 0,0002 — 2,0263 0,0150 — 0,0878 О,! 310 0,219! — 0,2223 0,0740 0,3636 — 0,0200 — 0,0257 — 0,0496 — 0,0265 0,094! 0,0564 — 0,1237 0,0051 0,0361 — 0,0277 0,0164 0,0079 0,0091 — 0,1614 — 0,1089 0,1734 — 0,2011 — 1,9189 0,0221 0,0430 -0,0596 0,1123 -0,1483 0,1036 0,3449 0,0277 0,0003 -0„0308 0,0353 0,1703 0,0755 -0,10БЗ 0,0009 0,0353 -0,0009 0,0232 — 0,0031 — 0,0058 — 0,0123 -0,0808 0,3178 — 0,1475 -1,9564 0,1290 — 0,1279 О,!О!4 0,1587 — 0,1299 0,0948 0,3493 0,0283 0,0076 — 0,0447 0,0284 0,1230 0,1099 — 0.160'7 0,0012 0,0265 0,0148 0,0027 0,0001 0,0039 -0,0365 -0„0978 0,2603 -0,0905 -0,9062 0,0116 -0,0680 0,2030 0,3394 -0,0840 0,0685 0,3366 -0,0585 -0,0753 -0,3558 — 0,1899 0,0314 0,0595 -О,(ЗОЗ 0,0227 0,1615 — 0,4626 0„2736 0,0332 0,0383 — 0,0487 -0,0302 0,0448 -0,0488 -0,8582 0,017! 0,0333 -0,0923 О,! 739 — 0,0560 0,0959 0,3193 0,0810 0,0008 -0,2209 0,2533 0,0558 0,079Б — 0,1120 0,0042 -0,1580 -0,0153 0,3890 -0,0132 -0,0246 -0,0037 -0,0224 0,0821 -0,0356 -0,8749 0,0999 -0,0990 0,1571 0,2458 -0,049! 0,0877 О,З2ЗЗ 0,0829 0.022! -0,3205 0,2040 0,04! 0 0,1159 -0,1694 0,0054 0,1185 0,2480 0,0458 0,0002 0,0163 -0,0110 — 0,027! 0,0672 — 0,0219 ГЛ.
Е. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ 203 Земли, Солнца, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна в предположении трехосности фигуры Луны, позволил выделить локальные аномалии гранитационного поля Луны, связанные с определенными областями лунной поверхности. Предполагается, что эти (положительные) аномалии обусловлены концентрациями масс малой протяженности, сосредоточенными в слоях Луны на глубине от 28 до 128 км и получившими название «масконов».
Селенографнческие координаты масконон, а также значения аномалий Лй' силы тяжести с оценками избытка массы Лгп приведены в табл. 38 !81), Таблица 38 Коорвннаты центра Избыток ыассы Ьгн. !сн е Анонаннн ьвп ем!сект Маскон ф 4.08. Либрацня Луны Вращение Луны в первом приближении описывается тремя эмпирическими законами, открытыми в 1893 г. и носящими нмя Кассини. Законы Кассини можно сформулировать следующим образом. 1, Луна вращается равномерно вокруг оси, остающейся неподвижной в теле Луны, причем период вращения Луны совпадает с периодом ее обращения по орбите вокруг Земли 2, Плоскость экватора Луны сохраняет постоянный наклон к эклиптике, 3. Восходящий узел экватора Луны на эклиптике всегда совпадает с нисходящим узлом орбиты Луны на эклиптике.
Экватор Луны, о котором идет речь в законах Кассини, на. эывается средним экватором Луны. Экнатор Луны, в положении которого учтена физическая либрация в наклоне и узле, назы. вается истинным экватором Луны. Маге 1гпЬг!пшп Маге зегеп!!внз Маге Сг!з!иш Маге Нее!амз 5!пиз Аез1игп Маге Ншпогигп Маге НигпЬо1 41!апигп Маге Ог!еп1а1е Маге 5гпу1М! Без названии Без названии бг! гпв13 ! 5!пиз 1г53шп 38' 28 16 -16 !о — 25 57 -20 — 4 — 7 — !7 — 6 45 — 18' 18 68 34 — 8 -4О 82 -95 85 27 70 — 68 -31 0,17 0,17 0,10 0,09 О 06 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03 0,02 0,07 1,50 1,50 0,75 0,70 0,45 0,35 о,зо О',30 о,зо о,зо 0,22 О,'15 -0,50 Осевое вращение Луны с равномерной угловой скоростью и неравномерное, согласно закону площадей, движение Луны по геоцентрической орбите определяют для земного наблюдателя кажущиеся колебания Луны в восточно-западном направлении.
Это явление называется оптической (геометрической) либрацией Луны по долготе. Вследствие наклона экватора Луны к лунной1 орбите возникают к а ж у щ и е с я колебания Луны в северно-южном направлении; эти колебания называются оптической (геометрической) либрацией Луны по 1иироте. Оптическая лнбрация по широте равна селенографической широте земного наблюдателя, отсчитываемой от среднего экватора Луны; ее геоцентрическое значение равно Ь, топоцентрическое значение — Ь'. Если оптическая либрация по долготе есть ! (геоцентрнческое значение, отличное от топоцентрического !'), то селенографическая долгота земного наблюдателя равна !. Геоцентрическая оптическая либрация по широте Ь обращается в нуль, когда Луна проходит через узлы орбиты; поэтому период этой либрации равен драконическому месяцу в 27г,21222, амплитуда 6' 40'.
Геоцентрическая либрация по долготе ! обращается в нуль, когда Луна находится в окрестности перигея и апогея (в сизигиях); ее средний период равен анамалистическому месяцу в 27А,55455 и амплитуда колеблется от 4',8 до й',1 вследствие изменений элементов орбиты Луны. Если Х', р' — истинные топоцентрические эклиптические координаты Луны, то топоцентрическая оптическая либрация по долготе !' и по широте Ь' может быть вычислена по точным формулам сов (ц — Я+ !')сов Ь'=сов (А' — Я вЂ” У) сов 5', 51п (ц — Я+ !')сов Ь'= = В!П (А Я вЂ” У) СОВ р СОВ Х вЂ” 51П р 31П Х, 51п Ь = — 51п (А — Я вЂ” У) сов р 31п Х вЂ” в!и р сОВ /, (1.4,!О) в которых У = О1р + й1р — нутация в долготе, Я вЂ” долгота восходящего узла орбиты Луны на эклиптике, У вЂ” наклон экватора Луны к эклиптике. Если взять геоцентрические эклиптические координаты Луны А, р, то формулы (1.4.!О) дадут геоцентрическую оптическую либрацию по долготе ! и по широте Ь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
