Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Приведение топоцентрических координат и', б' к геоцентри. ческим а, б удобно выполняется па формулам яп(а — а') = р з!п псов ф'зес б яп (э — а'), з1п(б — б )=ряпаз!пф'созес уз)п(у — бс), ) (1.2.55) где вспомогательный угол у определяется по формуле (1.2.54). Как уже было отмечено выше, приведенные формулы предназначены для точнага учета суточного параллакса в координатах Луны и ИСЗ, движущихся на небольших геоцентрических расстояниях. й 2.19. Формулы учета суточного параллакса в координатах Солнца и планет "о и=— Д ° (1.2.57) где геоцентрическое расстояние Л выражено в а. е., а горизонтальный экваториальный параллакс Солнца ло определяетсЯ, формулой в!пп = о' (А = 1 а. е ) е А (1.2.58) В случаях редукции за суточный параллакс наблюдений Солнца, больших и малых планет, комет формулы приведения, указанные в предыдущих параграфах, можно существенно упро- стить, ограничиваясь членами первого порядка.
Для экваториальных координат а, б имеем а — а' = пр соз ф' яп !' вес б', б — б'=п(рз!пф'созб' — рсозф'з!пб'соз!'), (1.2.56) Л вЂ” Л'= рз!пф'з)пб' + рсозф'сов б'соз!'. В формулах (! .2.56) тапоцентрические координаты небесного объекта можно заменить геоцентрическими координатами. Горизонтальный экваториальный параллакс и небесного Объекта на геоцентрическом расстоянии Л можно выразить че- рез средний горизонтальный экваториальный параллакс Солнца по соотношением 124 гл.
а Редукционные Вычисления 4 ем! Если принять (Х11 Генеральная ассамблея МАС, 1964) а,=6378!60 м, А=!49,6 10» м, то (37) яо = 8",794. Если геоцентрическое расстояние Л небесного объекта неиз- вестно, как это часто бывает на первых этапах работы по определению орбит малых планет и комет, то для каждого наблюдения вычисляют параллакгические множители р Л и рвЛ, чрименяя формулы р,Л = 8",794р сов ф' ып! Еес 6 = 0',6863р сов ф' в(п ! вес 6, реЛ =- 8",794 (р в!и ф' сов 6 — р сов ф' в(п 6 сов !), где != в — а =За+ (1 + и) Тот — к — а. Яе означает звездное грнничское время в 0" всемирного времени даты наблюдения, Тпт — момент наблюдения по всемирному времени, ».— долготу наблюдения, положительную к западу от Гринича, 1 + р 1,0027379093.
Величины рсовф' и рыпф' можно вычислить по формулам (1 3 .067) . После определения геоцентрического расстояния объекта Л поправки за параллакс вычисляются по формулам (Р.а) (Рва) Ла= а, Л6 = —. л ' а Второй способ введения поправок за параллакс в прямоугольные геоцентр ические координаты объекта заключается в редукции геоцентрических координат Солнца Хо, Уф, Хф к месту наблюдения; для этого вычисляют ЛХо= — а,рсовф'сова=А „сове, ЛУо = — а,р сов ф' в! п в = Л„» в 1п в, ЛХо — — — а,р в!пф' = ЛХ„ где экваториальный радиус Земли а, = 426,64 10 — т а. е.
Величины Л„„н ЛХ опубликованы в «Астрономическом Ежегоднике СССР на 1941 год» для 216 обсерваторий мира (по элементам земного сфероида Хэйфорда) и в «Астрономическом Ежегоднике СССР на !964 год» для 312 обсерваторий (элементы земного сфероида Ф. Н. Красовского). Эти же величины, а также значения р сов ф', р в!п ф' можно найти в выпусках 5 Па» Рад. Г.
Н. Д»баши»а )30 ч. е сФеРическАя и ВФемеРиднАя АстРОномия и ала ежегодников «Аь!гопопнса( Ер)тещег!Е», «Ап1ег(сап Ерйещег(ь й Кап!!Са! А1гпапас», «Соппа!Еьапсе деь Тещрв». ' Вычислив геоцентрические координаты Солнца Хв, Уея Хм на момент наблюдения Тпт + АТ, где ЬТ вЂ” поправка за зфемеридное время, находим значения топоцентрических координат Солнца по формулам Х'. = Х. + АХ ., Уо = УФ+ АУО, Хн=г,.+АХ, Так как прямоугольные координаты Солнца Хеь Уо, Хо от- носятся обычно к системе отсчета, связанной со средним равно- денствием и экватором стандартной эпохи 1950,0, то прямоуголь- ные экваториальные координаты места наблюдения ха, уа, «а не- обходимо привести к той же системе отсчета поворотом системы координат СХУХ вокруг оси СХ на угол 6ь — в (ось СХ прохо- дит через точку весны а|рва,а) и учетом прецессии в сферических координатах ф', ь от эпохи 1950,0 до момента наблюдения С Для этого можно применить следующие приближенные фор- мулы: хр,нва,а — — рсоьф'сов(е — т(! — 1950,0))+ й(( — 1950,0) рв1пф', Уа, мюа= р сов ф'в!и (ь — т(à — 1950,0)1, еа.~аааа= рв1пф' — й(à — 19500) рсоьф'совь.
Промежуток времени ! — 1950,0 необходимо выразить в тро. пических годах по формуле (8 — 1950 О, = Л) (г) 2433282'4234 э трап. тап 383,2422 прецессионные величины т и л вычисляются по формулам Ныо- ! кома (1.2.10) на среднюю эпоху (= — (Г+ 1950,0), т. е. в этих 2 формулах время Т необходимо вычислять по формуле Л) (() — 2396738,2034 73048,44 где П) (!) — юлианская дата наблюдения. й 2.20. Формулы учета суточного параллакса в системе зклиптических координат Формулы поправок за суточный параллакс к эклиптическим геоцентрическим координатам Ь, ), р получаются заменой в формулах поправок к экваториальным координатам величин а, 6 на )„ р и выражением экваториальных координат места наблюде- гл. в.
педткционныв вычнслзния звд|1 [З[ ння р,[р', в через эклиптические координаты р, Ф, Х посредством формул соя [[[ соя я = соя фсаяХ, соя[р'я(пя =сояфя(пХсаяе — я!пфя(пя, з(п|р' =сазфз(пХя!па+ я1пфсояе, (1.2.59) где е означает истинный или средний наклон зклиптики к экватору. Таким образом, с учетом (1.2.59) имеем |в сов Ф в[пня[о(Х вЂ” Л) сов р — р сов Ф в|п и сов (Х вЂ” Л) ' р в|п и в[п Ф совес у в[п 1() — у) в(р () ) 1 — Ев[ппв!пФсовесусов(р — у) ' (йу — (дфсоя —,(Л вЂ” Л') яес[сХ вЂ” — (Л+ Л )~ 1 г 1 сч в з в[о (() — у) д в!п (() у) (1.2.60) Для обратного приведения (от топоцентрических координат объекта к геацеитрическим) служат формулы в(п (Л вЂ” Л') = р я( и и соз Ф вес р я (п (Х вЂ” Л')„ з(п (р — р') = р я1п и я 1п Ф соя ее у я1п (у — р').
Соответствующие приближенные формулы имеют вид д' сов ()' рпы сов Ф в я|[О ~ — ()' = — д, з1п ~'соя(Х вЂ” Л') + —, я1п ф соя()'ю Ь вЂ” Ь'=ряб я1п!исояфсоя~'соя(Х вЂ” Л') + рпоз1п!" я(п Фя(п~'. Если геоцентрическое расстояние А небесного объекта неизвестно, то точный учет суточного параллакса в зклиптических координатах можно произвести при помощи приема Гаусса— перехода к фиктивному месту наблюдения !40). Учет годичного параллакса рассмотрен в $2.07 2 2.21. Астрономическая рефракция яв Астрономической рефракцией называется явление преломления в атмосфере Земли светового луча, идущего от небесного объекта, расположенного вне пределов земной атмосферы. Астрономическая рефракция обусловливает отклонение 132 Ч.
1. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ Н 2.2» видимого направления на объеит ОХ' от истинного направления на этот объект ОХ, измеряемое углом )т, который называется углом рефракции, или просто рефракцией 1р»»с. 53). Атмосферной рефракцией т называется аналогичное явление, наблюдаемое в случае нахождения небеснога объекта а в пределах эффективной ач мосферы Земли.
Разность между астрономической и атмосферной рефракциями называют дифференциальной рефракцией «) р, Дифференциальная рефракция р равна 1рис. 53) р = Я вЂ” т. Таблица 8 А гр 0' 1О 20 30 9,090 70' 7,816 80 7,001 , '90 23,436 19,608 14,462 11,129 6,423 6,008 6.008 40' 60 60 «) Она отличаетея от дифференциальной рефракции и аетрометрическон смысле. Предельный случаи атрее.
Бк Аетрокомкчеекая рефракция. атмосферная я дкффарекнкааааая рефраккня. При наблюдении земного предмета на видимол» горизонте — называется геодезической рефракцией. Наблюдения небесных объектов при помощи радиотехнических средств измерения отягощены влиянием ионосферной, или электронной рефраиции, обусловленной изменениями направления при распространении радиоволн в атмосфере и ионосфере Земли. Ианосферная рефракция радиолуча вычисляется на основе эмпирической модели ионосферы Земли, соответствующей определенной системе геомагнитных координат 1координаты северного геомагнитного полюса Х = 291', »р = 79'). При радиолокации небесных объектов поправка и расстоянию в м бр при различных высотах Ь (углах возвышения) для модели ионосферы, принятой в Лаборатории реактивного движения 3Р1 1СШЛ), может быть задана таблицей 8.
гл. 2. Рядккционныа вычисления $2.2Ц ~зз Если г, — наблюденное зенитное расстояние небеснога объекта Х, г, — его истинное зенитное расстояние, то астрономическая рефракция 17 в точке наблюдения О на поверхности Земли (см. рис. 53) равна (1.2.61) Й= «, — го. Таким образам, для приведения видимого зенитного расстояния го к истинному г, необходимо прибавить рефракцию )г: «~ = го+ аг. (1.2.62) Для рефракции И выведена приближенная формула (1.2.63) даюгцая хорошее приближение при умеренных зенитных расстояниях го ( 60', но непригодная для редукции наблюдений, произведенных вблизи горизонта. Н вЂ” давление в мм ртутного столба.
Формула (1.2.63) выведена в предположении а плоском расслоении атмосферы Земли и соответствует закону Гладстона л — 1=об, где с а — 0 2260 аа Ь вЂ” плотность воздуха в слое Рис. аа. Астроионнасскан рньракнин. с показателем преломления л, бо и ло — соответственна плотность и показатель преломления воздуха в приземном слое. В теории астрономической рефракции второго приближения, учитывающей сферичность слоев воздуха равной плотности, выводится интеграл рефракции (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
