Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Дифференциальная прецессня н нутацня. Дифференциальная аберрация н дифференциальный параллакс Поворот осей системы координат, обусловленный прецессией (и нутацией), изменяет относительные координаты двух близких точек на небесной сфере. В частности, изменяются позиционные углы звезды, измеренные относительно других звезд, лежащих в ее окрестности. Если 1 — эпоха наблюдений, 1о — эпоха, к которой необхо- димо отнести наблюденное значение позиционного угла р, та соответствующая поправка равна бр= — пзесбз(па (1 — 1,), (1.2.80) где 1 — 1о выражается в тропических годах, и = 0',0056. В малой области небесной сферы поправки за прецессию и, нутацию к координатам объектов, обладающих собственным дви- жением, мала отличаются ат поправок к координатам соседних звезд.
Так как координаты звезд даны в системе среднего эква- тора и равноденствия эпохи 1950,0 или начала другога бесселева года, то координаты объекта с собственным движением, отне- сенные к этой же системе, получаются исправлением за диффе- ренциальную прецессию и нутацию поправками: б(ба) =усов(0+ а)1цб ба+у з(п(6+а) зес б бб, (1.2.80а) б (бб) = — д ебп (6 + а) ба. Дифференциальные координаты небесного объекта, движу- щегося относительно звезды сравнения, отягощены влиянием дифференциальной аберрации.
Ее учет производится прибавле- 140 ч. ь сФБРическАя н эФемеРиднАя АстРОнамия 16 2.22 ниел2 к наблюденным разностям координат Ла и Лб (в смысле «объект минус звезда») следующих поправои: Л(Ла) = — Ьсов(Н+а)вссЬЛа — йв(п(Н+а)весб10ЬЛЬ, Л (Лб) = й в(п (Н + а) вш Ь Ла — й сов(Н + а) сов Ь Лб. (1.2.81) Для редукции наблюденного тапоцентрическога углового расстояния в' между двумя небесными объектами к гео24ентрическому угловому расстоянию в между ними применяется формула сов в = сов (г — г,) — (сов(г' — г',) — сав в'1,' ',, (1.2.82) 21п г, ып г2 где гп гг — геацентрические зенитные расстояния объектов, г'„г' — топацентрические зенитные расстоянии.
Для небесных объектов, проекции которых на небесной сфере расположены очень близко друг к другу, дифференциальный параллакс в прямом восхождении а, склонении Ь и геоцентрическом расстоянии Л определяется равенствами 206266 ) с(д 1'(а — а') — 16 б'(Ь вЂ” Ь') + 1 + 206266 1 (1.2.88) л' + + — в(и 2Ь' (а — а') — 1, 2 .
206266 Л ' и'(б — б') 1 22 2 Г 22 = (,, 6, ((б — Ь ) + сов Ь (а — а ) ). $ 2.25. Сравнение теории с наблюдениями Главное назначение эфемерид Солнца, Луны и больших пла'нет, публикуемых в астрономических ежегодниках, состоит в том, чта они составляют основу сравнения соответствующих теорий движения с наблюдениями. С точностью до ограничений, налагаемых методами, положенными в основу разработки теории движения, эфемеридные положения планет систематически отличаются от действительных их положений из-за ошибок параметров теории (числовых значений астрономических постоянных, элементов орбит и масс планет).
Точность вычисления эфемерид такова, что случайные ошибки округления на различных этапах вычислительной работы пренебрежимо малы по сравнению со случайными ошибками наблюдений. Основные эфемериды астрономичесиих ежегодников вообще дают видимые положения планет, отнесенные к истинному рав- Гл. 2, Редукционныа вычисления 141 ноденствию даты, непосредственно сравнимые, таким образом, с наблюдениями. Поэтому достаточно ввести все необходимые редукции в наблюденное положение небесного объекта и сравнить его с эфемеридным положением этого объекта, полученным интерполированием в эфемериде на момент наблюдения, выраженный в эфемеридном времени (точнее, в шкале всемирного времени ()Т, исправленного введением приближенной поправки за эфемеридное время ЬТ, см.
Я 3.05 и 3.06). В случае меридианных наблюдений эти редукции слагаются из поправок за инструментальные погрешности, рефракцию, параллакс, фазу, суточную аберрацию, изменяемость широты места наблюдении (если последняя поправка не включена в поправку за параллакс). Наблюденные положения слабых обьектов определяются дифференциальными методами, основанными на измерении разностей между соответствующими координатами объекта и координатами звезд, лежащих в его непосредственной окрестности. При редукции фотографических наблюдений влияние дифференциальной рефракции и аберрации учитывается в постоянных пластинки, координаты наблюдаемого объекта получаются в том же виде, что и координаты опорных звезд, и отнесены к тому же равноденствию и экватору.
Положения опорных звезд являются обычно средними местами, взятыми из некоторого фундаментального каталога ($2.26), поэтому наблюденное положение является астрометрическим положением, и при редукции к стандартному равноденствию эпохи '1950,0 оно непосредственно сравнимо с астрометрической эфемеридой. Дифференциальная прецессия и нутация не входят в редукцию фотографического наблюдения, однако следует учесть поправку за параллакс, Микрометрические измерения (привязки) наблюдаемого объекта относительно соседних звезд иногда производятся визуально и определяют положение объекта, сравнимое с астро- метрической эфемеридой. В этом случае необходимо, строго говоря, учесть поправки за дифференциальные различия в рефракции, аберрации, прецессии и нутации между положениями опорной звезды и объекта.
Эти попрйвки прибавляются к положению звезды сравнения вместе с соответствующими разностями координат. Однако в большинстве практических случаев эти поправки пренебрежимо малы. Аргументом теорий движения небесных тел, на основе которых вычисляются нх эфемериды, является эфемерпдное время; моменты наблюдения фиксируются при этом по всемирному времени. Вообще говоря, поправка за эфемеридное время АТ = = ЕТ вЂ” ()Т должна быть включена в числа неизвестных поправок к параметрам, определяемых путем анализа остаточных 142 Ч !. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ 3 я.тб Таблица !б Наблюлеиное положение в момент! От Ии~ерполирование на момент ЕТ Эфемерипнов положение Необколимме поправки !+ ДТ !+ ДТ видимое видимое видимое астрометрнческое — (прецессня, нутацпя,годичная абер. рация) — (прецессня, нутацня) + (прецессня, нутацня,годичная аберрация) ! — т+ дт !+ДТ видимое астрометрнче- ское геометряческое вндямое г+ ДТ вЂ” + дт астролаетрнческое астрометрнче- ское астрометряческое геометрическое + (годнчная аберрацня) При отсутствии ееоцентрической эфемериды можно поступить следующим образом: экваториальные прямоугольные коорди- разностей в смысле «наблюденное минус вычисленное» (Π— С, ОЬзегуа1шп ппппз са1сп!а(шп).
Разности между вычисленным и наблюденным положениями Объекта обычно выражены как остаточные разности в указанном выше смысле вида Ла созб и ЛЬ. Остаточные разности, вычисленные на промежутке времени, на котором влияние погрешностей принятых значений постоянных параметров меняется линейно со временем, могут быть объединены в среднюю остаточную разность, относящуюся к среднему моменту наблюдения (в нормальное место). Приравняв каждую из них линейной комбинации неизвестных поправок к параметрам с соответствующими коэффициентами, получим условное уравнение; из таких условных уравнений с соответствующими весами (вес нормального места определяется обычно числом объединенных наблюдений) образуют систему нормальных уравнений, решение которой определяет неизвестные поправки к параметрам (см.
ч. ТГП, гл. 4). При сравнении наблюдений объекта с его геометрической эфемеридой (при отсутствии эфемериды видимых или истрометрических положений) исправляют геометрическое положение поправкой за световой промежуток т (см. $ 2.05), интерполируя координаты из эфемериды на момент 1 — т+ ЬТ, если 1 — момент наблюдения по всемирному времени 1.1Т.
При сравнении с наблюдениями геоцентрических эфемерид остаточные разности Π— С образуются согласно правилам, иллюстрируемым табл. 15 1361 гл, х ивдгкционные вычисления !43 наты Солнца Хи, Уо, Уо, вычисленные на момент !+ ЬТ, складываются с эфемеридными гелиоцентрическими прямоугольными координатами объекта х, у, х, вычисленными на момент ! — т+ + ЬТ. Определяемые формулами р сов а сов Ь = х + Хо, р в!и о сов Ь = у+ Уо р в!и Ь = г+ Хо прямые восхождения и и склонения б отличаются от соответствующих астрометрических эфемеридных значений этих координат на члены эллиптической части аберрации (Е-члены) и поэтому не могут быть непосредственно сравнены с наблюденными астрометрическими положениями; даже если они приведены к истинному равноденствию даты, их нельзя непосредственно сравнивать с наблюденными видимыми положениями, В этом случае образование остаточных разностей следует правилу: (Наблюденное астрометрическое положение в момент !) минус с эфемеридное геоцентрическое положение, вычисленное по Ха(!+Ьт) Уо(!+Лт), Яо(!+Лт) и х(! — +Ьт), у(! — +Ьт), г(! — +дт), минус (Е-члены).
Е-члены аберрации можно приближенно вычислить по формулам (36): в прямом восхождении — 0',02273 в!п(11" 15 +а) вес б= — 0,341 в1п(11 15 +а) весЬ, в склонении — 0,341 сов (11" 15ы + о) в!о Ь вЂ” 0",029 сов Ь. $2.26. Каталоги звездным положений Основная астрономическая система отсчета определяется совокупностью точных положений и собственных движений звезд; звездные положения и компоненты собственных движений вместе с другими величинами для определенной эпохи даются в специальных списках — каталогах звездных положений, или звездных каталогах.
Положение звезды обычно определяется 144 ч. е сФеРическАя и эФемеРиднАя АстРОнОмия Я Хгб заданием средних экваториальных координат — прямого восхождения а и склонения 6, отнесенных к началу некоторого бесселева года, одного и того же для всех звезд каталога и называемого эпохой, пли равноденствием каталога. Учет влияния прецессии позволяет перейтн от заданного равноденствия каталога к любому другому.
Средней эпохой наблюдений звездного каталога называется средняя дата всех наблюдений звезд, положенных в основу при его составлении. Собственные движения звезд в виде годичных собственных движений по прямому восхождению р н по склонению !А отнесены либо к средней эпохе, либо к равноденствию каталога. Каталоги содержат также величину годичной прецессии и вековое изменение УБ или сумму годичной прецессии и годичного собственного движения, !А — годичное изменение ЧА, название звезды, номер по другим каталогам, видимые звездные величины и другие характеристики.
В зависимости от точности координат звезд звездные каталоги могут быть разделены на звездные обзоры и точные каталоги. Точные каталоги, дающие координаты звезд с максимальнои возможной точностью, могут быть разделены в зависимости от метода составления на три основных класса: 1) абсолютные каталоги, содержащие положения звезд, полученные абсолютными методами наблюдения; 2) дифференциальные каталоги, положения звезд в которых также получены из наблюдений, но относительными, или дифференциальными методами.
Если они содержат звезды некоторой избранной области неба в виде сферического пояса (зоны) в 5 — 15' по 6, то их называют также ванными каталогами; 3) фундаментальньчг каталоги, содержащие точные положения звезд, полученные в результате обработки координат звезд по нескольким абсолютным каталогам. Средние разности координат звезд двух каталогов, К, и Кэ, меняющиеся по определенному закону вместе с изменениями координат звезд, называются систематическими разностями К2 — Км Систематические разности обусловлены систематическими ошибками наблюдений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
