Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 24
Текст из файла (страница 24)
54): (1.2.64) Й= 21п г, р~/( — ) — 21п' и, где го = 6371 км — средний радиус Земли, ло — показатель преломления воздуха в прнземнам слое на уровне места наблюдения О, г — геоцентрический радиус сферической границы раздела слоя воздуха с показателем преломления л. 134 ч. ! сФРРическАя и эФемериднАя Астрономия 1О хм С точностью до малых величин второго порядка имеет место формула Лапласа )а = вазе(1 ано)1йго газо())о 2 )взо) 1ьа лов (1 2 66) 1 где ))Π— высота однородной атмосферы плотности 60, выраженная в средних радиусах г, Земли ~О =- — '. (1.2.66) При нормальных условиях Р = 1033,3 г/смз, бо = = 0,0012932 г/сма *), Оо = 7990 км: )вао'с, 700 мм рг. сг.
= 60727 1й ео — 0,06691йд го. (1.267) На основании формулы (1.2.67) составлена таблица значений нормальной рефракции для ряда значений наблюденного зенит. ного расстояния го (4) (табл. 9). Таблица 9 !70, 700 мм !7О', 7ОО мм арв. 7ОО мм. *О, град ао, град. ко. град. Коэффициенты формулы Лапласа гго(1 — рр) и )40 ~(), — — 740) 1 2 определяются как функции длины волны Х излучения (табл. 10). Таблица 1О лв (ав Яв) лв !ба —,гв) ! А. ммк Лв П вЂ” бв) Лв 1! — бв! А, ммк 0,0670 Астрономическая рефракция меняется в зависимости от длины волны Х излучения светил в области фотографических лучей *) Согласно исследованиям Ренье в Париже (Чв = 48'50'). Чтобы перейти а значению бр в Пулково при тех же метеоусловиях, необходимо умножить зту величину иа отношение 981.907980,97, что дает ба 0,0012944 е/сма.
0 1О 20 400 450 500 550 0",00 1О, 63 21, 93 61",43' 60,95 60,61 60,37 30 40 50 0",0680 0,0675 0,0672 0'34",78 50, 53 1 11. 69 600 650 700 60",18 60, 04 59, 92 60 70 75 ! '44",05 2 44,24 3 .41,61 0",0668 О, 0666 О, 0665 ГЛ. Х ЕЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 4 здц !вб быстрее, чем в визуальной области. При наблюдении иа адинаковом зенитном расстоянии г, двух звезд, аффективные длины волн излучения которых отличаются на 5 ммк, разности рефракций в фотографических лучах (Х = 430 ммк) и визуальных лучах (1 = 575 ммк) определяются формулами Х = 430 ммк, М = — 0",0452!и го + 0",000043!да го, 1=575 ммк, М= — 0",О!83!ига+О 00001818зго. (1.2.88) Разности бг, между исправленными зенитными расстояниями двух звезд, наблюдаемых на одинаковом зенитном расстоянии гм при различии аффективных длин волн на 5 ммк в зависимости ат го, приведены в табл.
11, Таблица 11 О",026 о,отв 0,124 О",О10 О,ОЗ2 О',061 о",167 0,249 О",06В 0,104 76 во зо 60 то Т а блица 12 В практических расчетах широкое распространение получили «Пулковские таблицы рефракции» [44), основанные на теории Гюльдена, Приведенной таблицей можно воспользоваться для оценки порядка величины погрешности, допускаемой при фатографиче. ских методах определения положения небесных объектов, напри мер малых планет и ИСЗ, из-за отличия их цветовых характе.
ристик от известных характеристик звезд сравнения. Применение формул, выведенных в теории астрономической рефракции для больших гр (г«) 70') и основанных на функциях Краина — Ридо Ч" и Ф (см. [1[, [71 [41) — [43[), позволяет продолжить таблицу значений нормальной рефракции !го, нл для зенитных расстояний г«» 75' (см. табл. 12), 1ЭБ ч.
ь сэеяическля и эфемеяиднхя лстяономия и кип й 2.22. Формулы учета рефракции в координатах небесных объектов Астрономическая рефракция влияет только иа зенитное расстояние г небесного объекта, азимут А остается неизменным. Поэтому г, = ге+ )т, А, = А,. (!.2.69) Влияние астрономической рефракции на экваториальные ко- ординаты а, 6 небесного объекта учитывается по следующим формулам: 6, — Ьз — — ~ )ссозд, (а, — аз) соз 6 = ~ )с з1п д, (1.2.70) (знак минус для щ ) О, плюс — для !р ( 0). Если разности истинных координат г, а, 6 объектов, расположенных достаточно близко на небесной сфере, суть Лг, Ла, ЛЬ, а разности наблюденных координат г', а', 6', суть Лг', Ла', ЛЬ', то с точностью до малых первого порядка имеем Лг= Лг'(1+ й зес'г'), Ла=Ла'+ Р, Ла'+ („)„ЛЬ', ЛЬ = ЛЬ' + Ра Ла' + (еа ЛЬ', (!.2.72) где Р, = й (1 — 12 г' соз д !и 6 + 1~7 г' з(п' 4!), Я,=й(1д'г'з1пдсоз д — 12 г'з!п д!нб') вес 6', Ра = й (1йз г' з!п д соз 4! соз 6' + !я г' з(п д з(п 6), ) (1 2 72) В 273' Влияние рефракции иа угловое расстояние з и позиционный угол р, учитывается поправками, вычисляемыми по формулам ! + 1 а~ е1 со51 ! р1 — ч) ! -1-!ез!ге, сов!р, — ч) ' !.2.74) Лр, =й~з!п(р, — д)!иг, ! !, + 126з!од1иг1~, где д — параллактический угол.
Для Лб верхний знак берут для северных широт (~р ) О), нижний — для южных широт (<р ( 0): в формуле для Ласоз 6 верхний знак соответствует условию 0" ( ! ( 12", нижний — условню 12" ( ! < 24", где ! — часовой угол объекта. Рефракция в параллактическом угле д вычисляется по формуле д~ — дз = .+ Я з1п д 12' 6 (1.2.71) гл. ъ яадякционные вычисления 4 2.23! 137 где 1я и = соя (р, — г7) !д гп 1дг = й 1и г„ а величина й определяется соотношением В 273 а 760 ' ! + 273 в котором  — атмосферное давление в мм рт.
ст., !' — температура воздуха в 'С. Величина йа табулиравана и ее значения приведены в табл. 13. Табднца 13 и ге.г. дуга дед. аад. еек, дуги е к, дуг» 0.0002917 2911 70' 75 80 0,0002895 2877 2825 45' 60 55 0' 10 20 30 60,23 60,23 60,22 60,21 0,0002920 2920 2920 2919 60,17 60,04 59,93 59,74 59,3! 58,27 29С6~ Дифференциальные изменения в прямом восхождении и склонении можно выразить через Ая и Лр!, пальзуись формулами Л (а2 — а,) соз 6, = з)п р, Ья + я соя р, Ьр и Л(62 — 6,) =саяр, Ля — аз(п р, Ьро (1.2.75) в которой Я,=г, — г,, 14 =г — г'„я — истинное, не искажен- ное рефракцией гс, угловое расстояние. $ 2.23. Рефракция при наблюдении небесных объектов, расположенных на конечных расстояниях от Эемли Исправленное за рефракцию Я зенитное расстояние г, равно гг = га + 17.
Однако истинное геометрическое зенитное расстояние г небесного объекта, двнжугцегося в непосредственной Для исправления за рефракцию наблоденного углового расстояния я' между двумя небесными объектами Р, и Р2, широко разделенными иа небесной сфере, можно воспользоваться формулой (я — я') з(п я = Я2 (соз г, сояес г2 — соя я с1и гд) + + 14, (соя г, соззс г, — соя я с1п г,), (1.2.75) 138 Ч, 1, СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [4 илв близости от Земли (Луна, ИСЗ), отличается ат исправленного за рефракцию 17 зенитного расстояния г[ (рис. 55).
Истинное зенитное расстояние г объекта Ь равно углу 2ОЬ. Разность ь = г[ — г равна внутреннему углу О'Е.О треугольника ВО'О, определяющему Д" лараллактическое изменех' ние зенитного расстояния г небесного объекта В при пе. Пл ремещении наблюдателя из точки О в точку О', т.е. при Г ' : === его подъеме на высоту й. Величина й для различных Г зенитных расстояний г, может быть задана таблицей Г (табл, 14), составленной для нормальных условий (!'=0'С, В=7бОмм рт. ст.) н для ). = 575 ммк (виз.) (4], (7]. Величина ь называется рефракцианным параллаксом, или параллактической рефракцией. Ркс. 55. Рефракцкеепыа параллакс. Если объект движется на расстоянии Л от точки наблюдения, то рефракционный параллакс ь можно вычислить по формуле а!и и = — (паз!игр — и!и г) = п (паз!и г, — 3!па)), (!.277) где и — горизонтальный экваториальный параллакс объекта, пе = 1,000283 — показатель преломления воздуха при = + 10' С и В = 752 мм рт.
ст. Величина ь для Луны (и = 57'ОЗм) достигает 1",2. Таблица 14 Ь [м) А [м) А [м) А [м) ас 83' 84 85 86 87 70' 75 78 80 82 20,0 34,9 5! 71 105 715 917 1204 !622 2251 2,3 3,1 4,0 5,7 9,4 88' 88,5 1 89 89,5 90 0' 30 40 50 60 228 3!6 46! гл. к Редукцианные вычисления 139 Для вычисления ь в случае ИСЗ удобна формула Карского (45) йп + ~п (1.2.78) ЛРй~-5 — -", где о=( ' ) — 1. Здесь Н означает высоту объекта над поверхностью Земли. Рефракпия 17" вычисляется для условий (1'С и В) в момент наблюдения, показатель преломления воздуха по для этих же условий находится по формуле по — 1=( о" с, гоомм 1) 273.. =1,05 ° 1О ... (1.2.79) $2.24.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
