Поиск и разведка месторождений полезных ископаемых (562041), страница 67
Текст из файла (страница 67)
При наличии квази- периодического эффекта можно использовать теоретические модели трех типов: модель затухающего синуса, экспоненциально-косинусную модель, смешанную модель Паддингтона. Здесь мы рассмотрим только первую из названных моделей. Модель затухающего синуса (рис. 9.12.6): где и Л = 1,4я l Н вЂ” частотная характеристика периодической компоненты, а Н вЂ” величина полупериода сннусной волны. Эта модель эффекта включений хорошо подходит для описания ритмичного переслаивання руд разного состава или для описания рудных тел с гнездовым распределением минерализации.
Порог в этой модели имеет иной смысл, чем в других моделях, так как график вариограммы оказывается то ниже порога, то выше него. Она приближается к нему с двух сторон. Нередко вычисленные и построенные вариограммы преодолевают порог и уходят выше него. Для описания таких вариограмм приходится обращаться к функциям, которые обобщенно названы бесиороговьиин.
Линейная модель (сплошная линия на рис. 9.14.4): где  — угловой коэффициент наклона прямой линии. Самая простая функция довольно удовлетворительно описывает многие топографические поверхности. 1.2 0.8 0.4 Я 0 в -0.4 -0.8 Р2 ш Степенная функция (штриховые и штрихпунктирные линии на рис. 9.14.4): 21Л) ВЛь+~о, Л > О; О, Л= О, где  — положительный коэффициент, равный среднему квадрату приращений изучаемого параметра за единицу расстояния, а Х вЂ” показатель степени, который должен быть О < 2 < 2.
Подходит для описания переменных с разным соотношением закономерной и хаотической составляющей. О 0.4 0.8 1.2 1.6 2 Расстояние, а Рис. 9. 14А. Степенные модельные Функции с разной стененыо Логарифмическая модель (рис. 9.14.5): Т(Л) = В 1п Л, где  — угловой коэффициент. Эта модель широко использовалась при ручном счете задач. Формула дает бессмысленные (отрицательные) результаты при Л < 1, 44 поэтому в компьютерных вариантах подсчета запасов % не используется. пмвпни ивиюии икпнмнй ~ (напанай ион 0 2 4 6 8 10 Расстояние, Л Рис. 9.14.5. ЛогариФмическая модельная Функция (нри расстояниях меньше 1 имеет отрицательные значения! Ив~и вз)))и(уимм в мви)ам)) щиктрими Кроме рассмотренных модельных функций существуют и другие: рациональная квадратическая модель, кубическая модель, пентасферическая модель.
Может оказаться, что не все они реализованы в той программе трехмерного моделирования месторождений полезных ископаемых, которая будет в распоряжении геолога. Приобретя навыки подгонки разных моделей к экспериментальным вариограммам, можно попробовать и эти, более редко используемые варианты моделей. Но почти наверняка настанет момент, когда окажется, что ни одна из моделей не позволяет произвести удовлетворительную подгонку модели к экспериментальной вариограмме. Тогда придет время осваивать технологию так называемых вложенных структур. Раздел о вложенных структурах затруднительно доступно изложить в рамках вводного, ознакомительного курса геостатистики. Освоение этого раздела — следующий шаг в самостоятельном, углубленном изучении геоста- Ий(щц(й мар((зи)( щей()Н))()! (Ш)ВП%66 ЯФ%( И )й Стнит))))ИЫИ Иаййа В математической статистике то, что мы здесь называем варнограммой, называется структурной функцией.
Всестороннее исследование вариограмм, построенных на разных основаниях и в разных направлениях, А. Журнель и Ч. Хуйбрехт (1979) называли структурным анализом. Сейчас в связи с полной компьютеризацией геостатистических методов подсчета запасов очень часто такой анализ называют варнографней месторождения. Но мы здесь будем по старинке говорить о структурном анализе. Чтобы структурный анализ был многосторонним, необходимо построить и исследовать вариограммы всех основных разведочных параметров изучаемого рудного тела: мощности рудного тела, мощности вскрыши, содержаний всех основных полезных (и вредных) ископаемых, содержаний попутных компонентов, объемной массы руды, пористости, влажности и других показателей.
При этом нужно внимательно следить, чтобы соблюдались основные требования к проведению геостатистических исследований. Во-первых, вариограммы должны строится в однородном блоке рудного тела, однородном хотя бы в геологическом смысле. Во-вторых, вариограммы должны строится на одном основании (пробы должны быть одинаково ориентированы в пространстве, должны иметь одинаковый объем, должны иметь одинаковую длину, должны быть проанализированы в одной лаборатории по одной и той же методике, желательно за небольшой промежуток времени). При наличии достаточного количества проб, заметно отличающихся по объему, желательно построить вариограммы отдельно для каждого типа проб и сравнить их друг с другом (рис.
9 13.3). Это позволит наглядно охарактеризовать феномен регулярнзапнн пространственной изменчивости изучаемой переменной в пробах большого объема. Если длина исходных проб сильно варьирует, нужно рассчитать ко»птознтные пробы, чтобы исключить 43$ влияние длины проб на вариограмму. При большой мощ- ности рудного тела полезно построить вариограммы по композитам разной длины. Построив эти вариограммы на одном графике, можно наглядно убедиться, что с увеличением длины пробы происходит регуляризация вариограмм — заметно снижается значение порога. Вариограммы должны строиться в разных направлениях, с тем чтобы совершенно определенно можно было ответить на вопрос о наличии или отсутствии анизотропии в пространственной изменчивости изучаемого признака, Если анизотропия присутствует, нужно определить ее тип.
Если это аффинная анизотропия, нужно произвести преобразования всех координат. А потом снова рассчитать вариограмму в условиях уже изотропной пространственной изменчивости. Можно применить способ, изложенный выше в разделе «Анизотропия». Если будет выявлена картина, похожая на зональанизотропию с разными порогами по разным наную а авлениям, то сначала нужно проверить, не явля является правл ли это отзвуком эффекта пропорциональности.
Если же это не связано с эффектом пропорциональности, то единственное, что здесь можно рекомендовать, — зто поискать в литературе похожий пример и попытаться воспроизвести на своих данных способы, предложенные там. В случае если получается беспороговая вариограмма с трендом, на первых порах рекомендуется пригласить на помощь более опытного геостатистика, чтобы он помог снять тренд. В конце концов к окончательно построенной вариограмме требуется подогнать модельную функц ию. Общая рекомендация сводится к тому, чтобы выбирать наиболее простые модели, избегать многоструктурные модели, не усердствовать с уменьшением эффекта самородков.
Тщательно документируйте (записывайте в журнал все параметры подобранных моделей. В случае когда две или три модельные функции на глаз будут почти одинаковыми, отложите решение вопроса о лучшей модели до стадии перекрестной проверки (см. далее). Обязательно распечатывайте на принтере все построенные вариограммы. И Н Метвйы птарйайией 1000 1000 4000 7ООО 10000 Если месторождение является полиметаллическим, вариограммы для каждого металла стройте отдельно. Но желательно, чтобы подгоночные модели у всех металлов были одного типа. Не жалейте времени на то, чтобы улучшичь вид вариограммы, меняя величину шага (лага) построения, допуски по расстояниям и по углам. Меняя эти величины, часто удается существенно повысить качесчво подгонки модельных функций, а значит, и повысить доверие к произведенным подсчетам запасов руд и металлов.
И 1й Завами Итйр))айййй)), 1()ййййг Задачи интерполяции могут быть одномерные (данные по профилю), двухмерные (карты) и трехмерные (в объеме). Все эти варианты встречаются в практике геологической разведки месторождений. Но, пожалуй, чаще всего геолог сталкивается с задачами интерполяции на плоскости, т. е. с двухмерной интерполяцией. Рассмотрим упрощенный пример. Пусть в точках с известными координатами с дневной поверхности пробурено 6 вертикальных буровых скважин. Известны абсолютные отметки устьев скважин. Точки на площади разбросаны неравномерно (рис.
9.16.1). Нам нужно построить топографическую карту дневной поверхности участка в изолиниях. Рис. 9.!б.!. Шесть неравномерно расположенных точек с высотными отметками иинн)о)й( мции)а()и( икпнцни1 и (напанки1 ион Один из самых распространенных способов построения карт в изолиниях заключается в следующем. Интересующая нас площадь разбивается на правильные прямоугольники или квадраты (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
