Поиск и разведка месторождений полезных ископаемых (562041), страница 69
Текст из файла (страница 69)
При этом используются данные по всем скважинам, исключая ту, для которой ведется расчет. Таким образом, у нас есть 2 столбца истинных и расчетных содержаний меди !табл. 9.17.1). Их нужно всесторонне сравнить. Таблица 9.!7.! Результаты перекрестной проверки иимпнк авиеии цани))н)й ~ пкипинни1 ион и — количество скважин 1в нашем примере и = 100); уи = !+' — среднее истинное содержание меди; п та !та — среднее расчетное содержание меди; П Ь, = Е," -2", — отклонение содержаний меди между 1-м истинным содержанием и !-м расчетным содержанием с учетом знака отклонения; Ь, = )Л",.
— 2и) — отклонение содержаний меди между 1-м истинным содержанием и !'-м расчетным содержанием без учета знака отклонения; Л ',) Ь Ь = — ' — средняя абсолютная систематическая п погрешность; — Ь вЂ” средняя относительная систе- магическая погрешность; Но прежде введем условные обозначения. л; — истинное содержание меди в 1-й скважине; 34 Л; — расчетное содержание меди в 1-й скважине; Ь = — ' — средняя абсолютная случайная пои грешность; — Л Ь ==100% — средняя относительная случайлти Я» ная погрешность; К = = — коэффициент однородности.
Ь К Результаты перекрестной проверки записываются в таблицу (табл. 9.17.1). По ней рассчитываются величины Ь, Ь, лъ, К „, К,. В идеале величины Ь и 5„„43е должны быть равны нулю. Это будет означать, что кригинг не дает систематических смещений. И сумма отрицательных отклонений расчетных содержаний от истинных равна сумме положительных отклонений расчетных содержаний от истинных. В этом случае должны быть равны друг другу средние содержания, рассчитанные по истинным и по расчетным содержаниям, У" = Х~'. Если же 3 х О, нужно, чтобы величина относительной ошибки (погрешности) кригинга Ь „не превышала заранее заданной геологом величины такой ошибки, например, Ь < 5% от среднего содержания меди по всему месторождению.
Если же этот критерий не выполняется, это означает, что кригинг дает смещенные оценки содержаний меди. Это недопустимо. Значит, модель неправильно подогнана. Нужно проверить все параметры модельной функции: значение эффекта самородков — С,; радиус зоны влияния — и; величину порога — а». Возможно, неправильно выбран тип модели. Случайная ошибка не столь опасна как систематическая, но и она характеризует другую сторону качества кригинговых расчетных содержаний. В принципе возможна такая ситуация.
Средняя систематическая погрешность равна нулю: 8 = О, т. е. сумма положительных отклонений равна сумме отрицательных отклонений. Но сами отклонения могут быть большими. И здесь тоже нужно задаваться критерием того, побы среднее относительное отклонение не превышало определенного значения. Существует критерий, который совместно проверяет соотношение систематической и случайной погрешностей, это — коэффициент однородности. Он 2,45 должен быть меньше К» < — . Величина 2,45 отвечает /и значению точки стандартного нормального распределения для доверительной вероятности 99 ь или, что то же самое, для 1%-ного уровня значимости. Вообще, полезно построить два графика — гистограмму отклонений и точечную диаграмму зависимости расчетных и истинных в содержаний.
ииав((ни напал( ианкВп$ ~ виааннп1 ищи Гистограмма отклонений должна быть: 1) симметричной; 2) одновершинной, островершинной; 3) пик гистограммы должен приходиться на 0; 4) отдельные большие отклонения (выбросы) должны отсутствовать. На точечной диаграмме »расчетные содержания— истинные содержания» точки должны ложиться вблизи диагонали — линии, идущей под 45'. Желательно рассчитать коэффициент корреляции между расчетными и истинными значениями. Он должен быть не только значимым с высокой доверительной вероятностью (99% и выше), но и по своей величине должен быть никак не ниже 0,90. Этн же критерии могут быть применены при выборе между альтернативными модельными функциями вариограмм. В общем случае из двух сравниваемых моделей лучше та, у которой меньше и случайные, и систематические погрешносзи, а также больше коэффициент корреляции.
Ч(((е( ~))ии Точечный кригинг находит оценку пространственной переменной в точке. А у нас рудное тело разбито на тысячи блоков. Блок — объемная пространственная фигура, в общем случае имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Как с помощью кригинга оценить, например, содержание металла в целом по блоку1 Здесь геостатистики прибегают к маленькой хитрости. Онн просчитывают содержание металла 9 раз— в 8 угловых точках блока и в центре блока, который они чаще всего называют цеишропдом. По этим 9 точкам рассчитывается среднее содержание: — 1ч 2= — ~Ъ 9~ 1ьа которое н рассчитывается содержанием металла в блоке. Пользуясь тем, что содержание вычисляется 9 раз, попутно рассчитывается оценка дисперсии содержания металла в блоке: 9 пг = ~(2' 2) 2 1ч"' .
2 82 »а и среднеквадратическое отклонение: Не нужно забывать, что для каждой точки кригинг позволяет считать не только оценку значения изучаемой пространственной переменной, но и дисперсию кригинга. Благодаря этому мы можем рассчитать среднюю дисперсию кригинговых оценок в блоке: 2 1»$» 2 9 6, = — ~~о с х, 9~и, и, мало того, можем рассчитать дисперсяюдисперсии 9 о~ = — ~~~ (ох -8~~). »и Дисперсия дисперсия звучит непривычно, тем не менее геостатистики (Матерея, 1988; Журнель и Хуйб- рехт, 1978) придают этому параметру болыпое значе- ние.
На первых порах перечисленным величинам мож- но не уделять большое внимание, но при дальнейших углубленных геостатистических исследованиях они понадобятся. Поэтому нужно помнить, что в отчет по подсчету запасов для каждого блока «впрок» записы- вается следующая информация для каждого полезного компонента (металла): среднее содержание металла в блоке, среднеквадратическое огклонение кригинговых оценок содержаний от среднего содержания и диспер- сия дисперсии. йр((п(нви е)(еики ивев Собственно говоря, после того, как произведена оценка содержаний всех компонентов (и полезных, и вредных) в рудах, можно считать, что подсчет запасов уже произведен.
Напомним, что блочные модели рудныхтелбываютдвухтипов. В факторных блочныхмоделях объем всех блоков одинаков, а фактор показывает, какую долю объема блока занимает руда. Помножив объем блока на фактор и на объемный вес руды, Щ мы получим запас руды в блоке. Помножив затем за- иимори нрииии мкпниви~ ~ иипаикп1 ион пас руды на содержание металла в блоке, мы получим запас металла в блоке. А в субблочной модели рудного тела благодаря тому, что все пустые части «больших» исходных блоков отброшены, оставшиеся субблоки оказываются на 100 % рудными.
Помножив их объем на объемный вес руды и на содержание компонента, мы получим его запасы. Все оцененные и подсчитанные параметры залежи заносятся в громадную таблицу. Почему громадную1 Да потому, что даже в среднем по размерам месторождении получаются десятки тысяч блоков. Каждый блок — это строка в таблице. Но и столбцов в этой таблице тоже набирается несколько десятков.
В качестве примера рассмотрим таблицу подсчета запасов по Рубцовскому колчеданно-полиметаллическому месторождению (Рудный Алтай). В этом месторождении 3 основных полезных компонента: Сп, РЬ, Еп. Кроме того, по разработанным кондициям требовалось подсчитать запасы следующих ценных попуписмх компонентов: Ап, Ад, В1, Те, Сб, Бе, Са, Б (пиритная). Итак, в матрицу [таблицу) подсчета записывается масса сведений.
Таблица подсчета запасов по Рубцов- скому месторождению включает 50 колонок, Первые 11 колонок являются общими для всех полезных компонентов: 1 — идентификатор блока (индивидуальный номер); 2 — координата Х центра блока; 3 — расстояние до западной и восточной стенки блока ~АХ; 4 — координата У центра блока; 5 — расстояние до южной и северной стенки блока ~ ЛУ; б — координата Е центра блока; 7 — расстояние до дна и потолка блока ~ ЛЕ; 8 — среднее количество точек, попавших в поисковый эллипс при 9 вычислениях; 9 — объем блока; 10 — объемный вес; 11 — запас руды в блоке. Дальше в таблице идут группы по 4 колонки для каждого основного полезного компонента. Для меди: $33 441 12 — среднее содержание Си в блоке; 13 — дисперсия кригинга содержаний Си; 14 — стандартное отклонение содержаний Си в блоке; 15 — запас Си в блоке.
Аналогичные группы колонок по 4 штуки следуют для РЬ (колонки 16- 19) и 2п (колонки 20 — 23). Следующая группа колонок (с 24 по 33) содержит сведения о ценных попутных компонентах, запасы которых могут быть оценены по уравнениям множественной регрессии. На каждый химический элемент выделено по 2 колонки. Например, для кадмия: 24 — среднее содержание Сс) в блоке; 25 — запасы Сб в блоке. Аналогичные сведения приводятся для Яе, Ад, В1 и Те. После них идет группа колонок (с 34 по 36), содержащих сведения по ценным попутным компонентам, для которых не удалось составить уравнений регрессии. Это — Са, Аи, 8„„».
Они оцениваются по простым средним содержаниям по всему месторождению. Поэтому им отводится по одной колонке, в которую записывается запас данного элемента в блоке. С 37 по 49 колонки содержат сведения о разбраковке блоков. Что подразумевается под разбраковкой? У нас есть кондиции, в соответствии с которыми минимальное промышленное содержание в подсчетном блоке должно быть больше 6 Ж условного цинка для сульфидных и смешанных руд.
Коэффициенты для перевода в условный цинк: Си — 1,3; РЬ вЂ” 1,4. Значит, нужно устроить проверку блоков на содержание условного цинка. В 37 колонке, которая условно называется «Индекс», ставится 1 (еднница), если условие Хп»,„„«> 6 Ж выполняется. Если же оказывается, что Хп „„„» < 6 Ж, блок бракуется и в графе «Индекс» ставится О. Если теперь колонки, в которых размещаются запасы руды и отдельных элементов, помножить на колонку «Индекс», то запасы в блоках с индексом = 0 обнулятся. В колонках с 38 по 49 размещаются результаты перемножения колонок с запасами с колонкой «Индекс»: 38 — запасы руды; 39 — запасы Си; 40— запасы РЬ, "41 — запасы 2п; 42 — запасы Сб; 43 — за- 44$ пасы Ве; 44 — запасы Ад; 45 — запасы В1; 46 — запасы пмы(?м ищиншк мвниюп! ~ паипакай пан Те; 47 — запасы Аи", 48 — запасы Са; 49 — запасы Б„ Если теперь сложить по каждой колонке чуть больше 20 тысяч блоков (столько блоков получилось в субблоковой модели рудного тела Ыз 1), то мы получим запасы нужного химического элемента в месторождении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
