Поиск и разведка месторождений полезных ископаемых (562041), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Вот поэтому-то в уравнении вариограммы и получается 2 в знаменателе. Рис. 9.11нс Схема поискового сектора лри построении вариограммы по определенному направлению 4ИВ (ло направлению юг — север или север — юг) И 12 ТММЫ ИИИМВСИМММ Вариограмма — з го график, отражающий, как изменчивость изучаемой пространственной переменной (в виде дисперсии) меняется с увеличением расстояния. На рис. 9.12.1 представлен общий вид вариограммы. По вертикальной оси откладываются значения вариограммы, обозначаемой у(Л). Расстояния Л откладываются по горизонтальной оси.
Основными параметрами вариограммы являются порог и зона влияния. ИИМПМЕЕИПЕ МИИНИППИИЕ МППНИИЕИИИ 1 (ЕИСППСПИЕПИИ ИИДСИБ говыми вариограммами. В противоположность этому вариограммы, график которых пересекает порог и уходит выше, называются беспороговымн вариограммами. Зона влияния (область влияния) — это расстояние, на котором вариограмма достигает порога. Подразумевается, что на этом расстоянии перестает ощущаться взаимное влияние значений переменной (например, содержаний элементов в руде) в точках замеров, разнесенных друг от друга на эту дистанцию. В англоязычной геостатистической литературе зона влияния называется галде. В российской литературе теперь нередко зона влияния заменяется термином рэйндж. аРФИИЕ СИМИИИИИИИ Рис.
9.122. Типичная пороговая вариограмма Порог численно равен общей дисперсии изучаемой переменной 22 в 1 ч г и = — 2 (Ъ-г) и — 1~ !и где п — количество наблюдений (проб); 2; — значение переменной в 1-м наблюдении, л — среднее значение переменной по п наблюдениям. Английское название порога вШ.
В некоторых переводных работах порог так и называется силлам. Напомним, что силлам в геологии называются трапповые послойные интрузви, которые в обрывах сибирских рек образуют ступенеобразные выступы типа полок или порогов. Вариограммы, тем или 33 иным способом вьгходяпрве на порог, называются поро- В месторождениях с сильной изменчивостью содержаний может проявиться свойство, которое Ж. Матерон назвал эффектом самородков. Это та ситуация, когда две пробы, взятые рядом друг с другом, могут довольно сильно отличаться по содержаниям полезного компонента. Так в золоторудных месторождениях в одну пробу может попасть крупный самородок, а другая проба, отобранная рядом, покажет лишь убогое содержание золота.
Этот вариант отражен на рис. 9.12.2, на котором кривая вариограммы начинается не с начала координат, а с некоторого расстояния по вертикальной оси ф— как общепринято обозначать эффект самородков. Рис. 9.12.2. Пороговая вариограмма с эффектом самородков Я1 Чиктый в(р(рвет кемереекев 08 х о 04 т 0.2 0,1 02 0.3 04 Ресстоя~ие, л ЭЮ~вкт ви)аваева В практике встречаются варианты, отраженные на рис. 9.12.3.
Этот тип вариограмм называется чистым эффектом самородков. Вариограмма на всем изученном расстоянии остается на уровне порога и не проявляет тенденцию к спуску в районе начала координат. Этот тип вариограмм практически не встречается на стадии эксплуатационной разведки. Он характерен для стадий предварительной разведки и, отчасти,— детальной.
Этот график однозначно говорит о том, что месторождение не доразведано и нужно сгущать разведочную сеть. В противном случае использование геостатистических методов подсчета запасов бесполезно. Рис. 9.12.3. Пороговая вариограмма»с чистым» эффектом самородков еаивееиив трв(рикки вевиви иввввв кевраеивт Очень важно знать,как ведет себя вариограмма около нуля (рис. 9.12.4). Медленный, как говорят, параболический подъем графика вблизи начала координат (сплошная линия на рис.
9.12.4) характерен для переменных с постепенными, плавными изменениями. Видя такой график, геолог вправе говорить о непрерывном 4 оруденении. Если кривая поднимается быстро, но вы- Ы ходит из нуля, говорят об оруденении непрерывном икии)тике иатквнвивт мтктивиатеве и иипиеяяиа икв(Б в среднеквадратическом (пунктирная линия на рис. 9.12.4).
Графики вида, изображенного на рис. 9.12.2 и тем более на рис. 9.12.3, позволяют делать вывод о прерывистом характере оруденения (штрихпунктирная линия на рис. 9.12.4). Рис. 9.12.4. Три типа поведения вариограммы вйлиэи от начала координат Если кривая вариограммы пересекает порог,поднимается над ним на некоторую высоту, а затем опускается вниз на уровень порога (рис. 9.12.5), говорят, что в вариограмме проявлен эффект включений.
Первоначально так называл этот эффект и Ж. Матерон. Но сейчас в западных странах предпочитают этот эффект именовать дырочным эффектом (во!е ейесЦ. Такие вариограммы говорят о том, что в изучаемом рудном теле есть участок илн участки (их размер можно определить непосредственно на графике) с более богатыми содержаниями полезного компонента или наоборот — с меньшими содержаниями этого элемента (отсюда, наверное, 41И ммваммавм мвмнниввк мак)внимвив и паммимвнквв иван има в сторон. Некоторые геостатистики называют это явление волновым эффектом 1» аге етгес11, другие — предпочитают называть это дырочным эффектом, считая, что эта структура является своеобразным эффектом включений, затухающим на больших расстояниях. Но чаще всего волновой эффект получается на вариограммах, построенных, как говорят, по стволу скважины, пробуренной перпендикулярно слонсгости в осадочных рудах (железных, марганцевых, вулканогенно-осадочных колчеданных).
В этом направлении в осадочных рудах естественным образом чередуются богатые и бедные слои. Это ритмичное чередование и находит свое отражение в волновой структуре вариограмм. 1.6 Рис. 9.12.6. Вариограмма с волновым эффектом (кваэипериодическав вариограмма) ьвкиврмввыв варка)риммы йваавиариваичвккив варка)раммы На беспороговых вариограммах кривая спокойно пересекает уровень порога и продолжает увеличивать свое значение кверху 1рис.
9. 14. 4 — 9.14.5). Такие вариограммы получаются в тех случаях, когда в пространстве сильно проявлена закономерность в изменении 411 и дырочный эффект). В любом случае вариограмма выявляет неоднородность в рудном теле. Если включение составляет одну треть и более от размера рудного тела, стоит попробовать выделить этот участок в качестве однородного геологического блока. И снова пересчитать вариограмму. В принципе, новая вариограмма должна нормально выйти на уровень порога, не пересекая его. Наличие эффекта включений говорит о том, что нарушена одна из заповедей геостатистики — проводить геостатистические исследования нужно только в однородных 1хотя бы в геологическом смысле) геологических блоках.
Наличие включений говорит о том, что геолог чего-то не доглядел и неправильно выделил однородные геологические блоки. Рис. 9.12.5. Вариограмма с эффектом включений 1с дырочньич эффектом! Бывает, что вариограмма несколько раз оказывается то выше, то ниже порога (рис. 9.12.6). С расстоячв в пнем амплитуда колебаний снижается, и вариограмма 6 выходит на порог, если так можно выразиться, с двух 12 ч В $ 0.8 $ о.
о Я 04 0 2 4 6 8 10 Рвсстоя~не. Ь. Зона внннннн, в = 1 И 13 АИИИИТ))ИИИИ значений изучаемой переменной, Например, перед нами стоит задача оценить объем вскрыши над угольным пластом, который очень полого погружается в определенном направлении. Если мы построим вариограмму глубины кровли угольного пласта, она обязательно получится безпороговой. По этому признаку мы однозначно определяем, что нужно рассчитывать тренд или дрифт )закономерную составляющую) и стремиться этот тренд удалить.
Тренд-анализ — это особая статистическая процедура (множественная регрессия на географические координаты), разъяснение которой не входит в содержание нашего учебника. Основным вопросом, который нас интересует, является изменчивость в недрах изучаемого разведочного параметра. Для определенности будем говорить об изменчивости содержаний полезных компонентов. Есть месторождения, в которых содержания меняются примерно одинаково по разным направлениям. Такие месторождения являются изотропными.
В геостатистике разработаны методы подсчета запасов только для изотропных месторождений. А если месторождение анизотропное? Что тогда делать? Прежде чем отвечать на этот вопрос, нужно выяснить, проявлена ли анизотропия в месторождении и к какому типу она относится? Допустим, что мы изучаем линзообразное рудное тело с соотношением мощности, ширины и длины 1;40:160.
Из опыта мы знаем, что наибольшая изменчивость в рудном теле обычно наблюдается по его мощности. Изменчивость по ширине рудного тела должна быть больше изменчивости по его длине. Если мы построим вариограммы в направлении мощности, ширины и длины, то мы можем получить картину, показанную на рис. 9.13.1. Все три вариограммы имеют один уровень порога. Так что общая изменчивость, выраженная в общей дисперсии, одинакова по всем направлениям. Но у них раз4й ные зоны влияния. Меньше всех зона влияния по мощй ности — аг Зона влияния по ширине рудного тела имеет ))И)ИНИ)ИК )ИЩИН~ИК НК)И)ИИ)ИИИИ И )На)ИцНКИИИ ПИИЕ средний размер — ах Зона влияния по Мине рудного тела самая большая — а,.
Значит, общая изменчивость по всем трем направлениям одинакова. Только амплитуды изменчивости разные. Такая анизотропия называется геометрической или аффппной анизотропией. Аффинной она называется потому, что путем простых аффииных преобразований координат анизотропное месторождение превращается в изотропное, к которому можно применять все геостатистические процедуры. рис. й.!ЗЛ. Вариограммы с геометрической (аффииной) анизотропией Высокую изменчивость по мощности рудного тела устраняют одним из двух способов.
1-й способ — если это возможно, рудное тело по мощности делят на 2 — 3 самостоятельных рудных тела, которые будут добываться самостоятельно. Так на барит-полиметаллических месторождениях Рудного Алтая раздельно добывают полиметаллические и баритовые руды. В разделенных рудных телах изменчивость значительно снижается.
2-й способ (более часто используемый) — рудное тело отрабатывается на полную мощность, руда смешивается и в усредненном виде поступает на обогаще- )И3 ние. В этом случае следят за изменчивостью средних содержаний по скважинам в направлениях по длине и ширине рудного тела.
В результате из трехмерной задача становится двухмерной. Не исключено, что изменчивость средних содержаний по разным направлениям окажется примерно одинаковой, т. е. с известной долей уверенности можно будет считать рудное тело изотропным. В этом случае относительное расстояние й между точками 1 и 2 рассчитывается по следующему уравнению: лхг+дуг а где Лх = х, — х„Ьу = у, — у,; а — зона влияния (для сферических и квадратических функций). Если же анизотропия изменчивости будет очевидной, считать относительное расстояние, разделяющее точки, придется по следующему матричному уравнению: ИИМИИМТНИИЕ МИДНИНИИИИЕ МЕИМИЩЕ111 1 (НИ(ИМИ(И(ЕМИИ ИИДИИБ Это и есть аффинное преобразование координат для перехода к изотропной модели в случае проявления геометрической анизотропии. Но дело в том, что кроме аффинной анизотропии может быть выявлена зональная илн страфшсационная анизотропия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
