Газодинанамика в одно- и двухфазных течений в реактивных двигателях (562026), страница 17
Текст из файла (страница 17)
На фронте криволинейного скачка реализуются все возможные для данного числа М углы наклона вектора скорости н к фронту скачка от а = 90 (прямой скачок) в центральной 1 части до а =агса(п — на бесконечном удалении от оси. За 0 М точкой а (рис. 5.12,в) поток дозвуковой, после поворота он ускоряется до Х = 1 и далее в слабых волнах разрежения — до сверхзвуковой скорости. Таким образом, в случае необходимости поворота на угол й) > к сверхзвуковой поток переходит в п~ах дозвуковой.
Это связано с тем„что при параметрах за косым скачком расход не может пройти в сечение, частично занятое телом. Переход на дозвуковое течение увеличивает давление и плотность, обеспечивая стационарное течение. Аналогичная ситуация возникает при обтекании затупленных тел и перед входным отверстием воздухозаборника, где течение реализуется с помощью отсоединенного скачка уплотнения. 5,10. Взаимодействие и отражение скачков уплотнения и характеристик 5.10.1. Пересечение скачков. При обтекании сверхзвуковым потоком плоской стенки АБЕ с двумя последовательными изломами в т.
А и Б, отклоняющими поток сначала на угол в (стенка АБ), а затем — на угол и (стенка БЕ), образуются два косых скачка АВ и БВ (рис. 5.13). Такие скачки, поворачивающие поток в одну сторону, называются скачками одного семейсгива 1281. Их пересечение в точке В приводит к образованию 130 Рис.5.13. Пересечение скачков одного семейства одного более сильного скачка ВГ. Для равновесия такой системы должны выполняться следующие условия: 1) равенство угла со + о поворота потока на сильном скачке ВГ суммарному углу поворота на скачках .'И .И иБВ; 2) равенство статических давлении в ""ластя "" астях 1П и 1У Рз Р4 В общем случае выполнение этих условий достигается или за счет слабого отраженного скачка уплотнения ВЕ (при 2 ~ р4) или волны разрежения (при р Р4). Давление торьи~- жения в области 1П получается всегда больше, чем в области ГЧ', т.
е. рз > р . Увеличение числа скачков при торможении в пределе может т реализовать торможение в слабых волнах сжатия (характеристиках), т. е. изоэнтропически (без потерь давления торможения). Вследствие этого в данном случае интенсивность (изменение скорости) двух слабых скачков меньше одного сильного. В результате неравенства давлений торможения 131 р и р скорости потока в областях 111 и 1Ч оказываются различными и поверхность ВД будет являться поверхностью тангенциального разрыва скоростей. В вязком газе вдоль поверхности тангенциального разрыва формируется вихревой слой смешения с плавным изменением скорости от и до ~о . Про- 4 цесс смешения является диссипативным процессом„приводящим к уменьшению (выравниванию) давлений торможения.
Другой случай пересечения косых скачков, относящихся к скачкам разнозо семейства (поворачивающих поток в разные стороны), показан на рис 5.14. Рис. 5.14. Пересечение скачков различных семейств Отклонения стенок на углы й) и о вызывают появление косых скачков А. В и А2В, пересекающихся в точке В. Посколь- ку углы и и о в общем случае не одинаковы, то направление векторов скоростей за скачками в зонах П и П1 неодинаковы по отношению к направлению исходного потока. Пересечение скачков в точке В порождает отраженные скачки ВС и 1 ВС Устойчивость данной системы скачков обеспечивается па- раллельным направлением векторов скоростей за отраженными скачками, равенством статического давления параллельных по- гоков.
Кроме того, углы Р и р между фронтом отраженных 132 скачков и векторами скорости ы и ю за скачками не должны превышать некоторое предельное значение, определяемое максимально возможным значением угла поворота в косом скачке при данном значении числа М.
5.10.2. Отражение скачка от плоской стенки. Сверхзвуковой поток, движущийся параллельно стенке ОБ, образует на клине с углом к косой скачок АБ. Поворачивая в скачке на угол о), поток начинает натекать на стенку ОБ. В точке Б падения скачка возникает отраженный скачок БВ, в котором поток поворачивает тоже на угол ~О и возвращается к первоначальному направлению (рис. 5.15). Скачки АБ и БВ принадлежат к различным семействам и могут быть рассчитаны с использованием диаграмм ао (рис.
5.15) в соответствии с алгоритмом, изложенным выше. Это случай так называемого рехуъярнозо отражения [111 скачка от плоской стенки. При некоторых сочетаниях с), М и М1 может оказаться такое малое М, для которого максимальный угол отклонения потока о) меньше щ необходимого для придания потоку на- шах правления параллельно стенке. В этом случае возникает так на- Рис. 5.15. Регулярное отражение косого скачка от плоской стенки !33 зываемое маховское отражение (по имени Э. Маха ~111, впервые наблюдавшего это явление), рис. 5.16. Рис.
5.16. Маховское отражение косого скачка от плоской стенки Оно имеет вид У-образного скачка с тройной точкой Б. Участок скачка Б — это прямой (или близкий к нему) скачок уплотнения, при переходе через который поток становится дозвуковым (в ). На косом скачке БГ поток поворачивает от стенки на угол 0), „< О и поэтому не параллелен стенке, но скорость о) — сверхзвуковая. На линии БД имеет место тангенциальный разрыв скорости, который при течении реального газа локализуется образованием слоя смешения. Устойчивость системы обеспечивается равенством статического давления р и р .
Оче- видно, что случай р2 > р аналогичен случаю пересечения скачков одного семейства. Выравнивание направления скоростей происходит в криволинейных линиях тока. Расчет течения проводится с помощью аа диаграммы (рис. 5.16). 5.10.3. Отражение скачка от границы свободной струи. Взаимодействие скачка с границей свободной струи определяется условиями силового равновесия на жидкой границе, а именно 134 цавление по обе стороны границы должно быть одинаково и равно давлению окружающей среды р„(рис. 5.17) Косой скачок АС попадает в точке С на границу струи ГС.
При этом давление возрастает от р =р в области П до р > р Б 1 н за скачком Скачок отражается в виде центрированной волны разрежения СДЕ (пучка характеристик), в которой давление выравнивается до атмосферного. При этом поток отклоняется на угол И+ о, где величина о определяется разворотом потока (расширением) в пучке характеристик. Граница струи Рис. 5.17. Отражение косого скачка от границы струи 5.10.4. Взаимодействие скачка уплотнения с центрированной волной разрежения (с пучком характеристик, исходящих из одной точки). Такое взаимодействие получается при обтекании клина, образующая которого изломом переходит в поверхность, параллельную вектору скорости набегающего потока (рис.
5.18). Косой скачок АХХ взаимодействует с пучком характеристик центрированной волны разрежения из точки С. Это взаимодействие приводит к постоянному ослаблению скачка от точки Н до точки К, после которой скачок превращается в характеристику КД. Рис. 5.18. Взаимо действие скачка с центрированнои волной разрежения Давл ние в области 1У р2 равняется атмосферному, однак ~жж- ние торможения р =- р в области Ч. 6 СВЕРХЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА. УСКОРЕНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА Как б ыло показано в главе 5, изменение состояния сверхзвукового потока осуществляется в волновых структурах. В частности, торможение потока осуществляется в зависимости от интенсивности: либо в характеристиках сжатия, либо в скачках уплотнения. В качестве воздействия на сверхзвуковой поток рассматривалось отрицательное силовое или геометрическое воздействие, причем в большинстве случаев это воздействие было дискретным. 6.1.
Течение Прандтля-Майера Рассмотрим ускорение сверхзвукового потока, осуществляемое с помощью дискретного геометрического воздействия, на 13Ь примере обтекания полубесконечным сверхзвуковым потоком внешнего тупого угла ~2~. Получающееся течение носит название течения Прандтия-Майера; схема его представлена на рис. 6.1. Две полубесконечные стенки АС и СВ образуют тупой 2' Рис. 6.1. Течение Прандтля-Майера угол АСВ = 180 + о. Сверхзвуковой плоскопараллельный поток с равномерными полями параметров в сечении, перпендикулярном плоскости АС, течет энергетически изолированно вдоль стенки АС. Необходимо определить параметры потока при обтекании угла .АСВ.
6.2. Физическая картина течения В соответствии с уравнениями закона обращения воздействия для геометрического воздействия в виде уравнения Гюгонио ~4.98) при положительном геометрическом воздействии ЫГ > 0 в сверхзвуковом потоке М > 1 поток должен ускоряться, т. е. Жо > О. Вершина угла С является источником слабых возмущений — характеристик, которые будут реализовываться в виде центрированной волны разрежения, поскольку поток при уве- личении скорости будет расширяться В главе 5 было доказано, что волны разрежения в условиях энергоизолированности течения могут быть только слабыми и изоэнтропийными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
