filtri2 (557473), страница 8
Текст из файла (страница 8)
В снлу отмеченных недостатков типовые звенья,ИС -~кпьтров прзменяют лишь при низкой добротности реализуемых полюсов ( ф, 5). Для постооення более добротных звеньев и получения дополнительных возможностей для регулвровкв параыетров вводят еще одну пень отрицательной влв положительной обратной свяэв в виде резистзвного делителя на оопротивяенвях й в Ду . Пепв ОС, вспольауеыые в ФНЧ, ФВЧ в ПФ второго порядка, остаются теыв же, что в на рвс.
2.19-2.21. Например, схема %ч неоколько видоизменяется (рнс. 2.23). Такое же изменение отришнтельной обратной связи происходит н в ФВЧ. В полосно-пропускающем Фильтре, в котором неинвертнрующий вход был заземлен (ом. рис. 2.21), также вводится дополнительная цепочка положительной обратной связи (рис. 2.24). Рис. 2.23 Рнс. 2.24 Анализ частотных свойств типовых звеньев аналогичен. Отличие состоит только в передаточных ((жнвциях: УУ Е'~тбу+МлбблУбббл и =О. l 6 биуббу+бб~и~+,и б и„р Ь=би~Йю +,с~~'иу =бу. ~УР УДфРУйЬ кф) й Р' — 'Р ~ з" (2.37) (2.39) и Ь+Роб и, )~,б,и,-— ,Р, Рс, и- И.,и IУ Уе )'б б Фл л хи К,=У, Рс,.У, Рс,-а,; Рис. 2.26 (2.38) (2. 40) (т.е.гбао„~~=(у ), имеем систему При разном сочетании коз$$ицнентов числителя мозно получить все виды оононного звена (4НЧ, ФВЧ, ПФ, РФ) с произвольным расположением частоты реиекцни а1р .
Иак выше, так и нние и4 Известно довольно большое число различных схем бикзанов. Одна из наиболее удачных по построению охам приведена на рис.2.26,а. Плн ее анализа удобно рассмотреть блок-схему, представленную на рис. 2.26,б, где треугольниками обозначены передачи от одного узла охами к другоьа. Величина передачи от узла б к узлу,б' составляет Х ° б» Д у" где Х .
- проводимость ветви, соединяющей узлы; 1'. — Ооботвенб' ная проводимость узла,у, равная сумме проводнмоотей всех ветвей, стягивающихся к данному Узлу. Лля упрощения записи на рис. 2.26,б величины,и даны с одним индексом: Рз и,-)4:, у--у- У» тб, Ул:,и»" ~.. Р", б у лб~иб "гг бб.» Ь б,их "— 2'лз б~ бб»»л: Ме =— дуз Исходя из идеальности ОУ Решение системы (2.39) Относительно Отношения ббе/збб Опреде лает козКицнент передачи изб~бе бббб;бб» ~г/ и з ,и:,их „, „„ иу „ит Подстановка величин,и; (2.38) определяет передаточную бйнкцню звена: Р ~~ РЬ Узлб /ЙР) з - ~ Ю ~ ~. (2.41) Иэ выражения (2.41) хорошо видно основное достоинство схемы: каждый коэффициент определяется одним параметром схемы, независимо от других коэф))ицкентоэ.
Резонансная частота и добротность равны соответственно Ж и» (( — и ~ - — а~~ . ,е ~( б. ) р у (2.42) 2.7. н н о ого по на основе копне оса Антонио Одним иэ возможных путей реализации высскодобротных полюсов передаточной пункции является построение звеньев второго порядка на основе конверторной схемы Антонио (рис.
2.27). Ее полное входное сопротивление по отношению к внешнему источнику сигнала равно Е,хэЕ.» ~» (2.44) Х,,Е» Е» Проведем анализ этой схемы. Пусть на ее входе действует напряжение У» . Тогда в силу свойств идеальных ОУ, охваченных стрипательннми обратными сняэями, на инвестирующих входах обоих П' и на со- М, поотиэлении ял также действует напряжение У~ . Поэтому можно составить систему урсэненлю), списываюэню токи э схеме: Рис. 2.27 Они могут настраиэатьоя регулировкой Яэ и Ул . Частота реиек цэи (при условии р = О) (2 43) М,-,— ~ 1б; Она регулируетоя резистором у Получение звена того или иного вида осуществляется выбором элементов прямой связин,,Я,, Д~ .
Для реализации 4НЧ выбирают С,=О; У,=о;дл 46Ч д,=О;~,=о;дл Пй-б;=О;0 =О; лл РФ-У, = О. У» Унг 1»; Уэл - У» У,- У„- 2л Гу Ьг-У, 1» ' А~ (2.45) Иэ последнего уравнения системы (2.45) следует, что напряжение на выходе первого ОУ связано с входным напряжением следуэщим обраэем: с, чуя У У» (2.46) Используя соотношение (2.46) во втором уравнении (2.45), получаем связь между эходньм напряжением и напряжением на выходе второго ОУ: г„.~ф- ™»" ). (2.47) Подставляя (2.47) в первое уравнение (2.45), окончательно находам входное сопротивление как отношение У»/у (2.44).
Это замечательное свойство эанисимости Е» от отношения произведений полных сопротивлений схемы может быть использовано для конвертирования. Например, при 2»= Ф,ге~С, Еу = т'/г'=/З,Ф,Я получаем е' =,»а~К С =~'ШЬл ' ®АМ т.е. и данном случае схема 1аботает как гиратор. Рассмотренную схему можно испопьэОВать и как чаотстНО-Эависмиый 'делитель напсяжения с регулируемым масштабным усилением, Но-первых, еслибы;, Х„, Х -=т» — активные сопротивления, то оогласно (2.46) напряжение на выходе схемы будет У»=УУ»=У~ ЯУ "Я»')/Я» "У»й» (2 46) где М >~. Иными словами, выходное напряжение У~ отличается от входного У, только масштабным множителем, величина которого может быть установлена подбосом сопротивлений я», т»-.
Ло-вторых, если источник сигнала подключить к схеме через некоторое сопротивление.Е, то получим делитель напрякения на последовательно соединенных сспротинленнях Х и 2», где,~~ входное сопротивление схемы. Используя частотные зависимости плеч делителя, можно добиться сваливании необходимой передаточной Юунк|пщ второго порядка.
В ряде справочных пособий для удобства гра4ичзскогс иостровния принято иное изображение рассмотренного ФНЧ (рис, 2.28,в). Нзтрудно убедиться, что схемы, представлзыныв на рис. 2.28,а и в, одинаковые. На рис. 2.29,а и б приввдеиы схвмы ФБЧ в двух графвчзских модиФикациях. Вдесь Е~ "Я~, Хл=тЬС»»Ха=Як, ~р- Яч, ~к =Я» . Кондвнсатор Ся, резистор Я- и входнов сопротивление Х» прздстазляют собой частотно-зависимый делитель напряжения. Проводя анализ атой схвмы по аналогии с анализом схемы 4НЧ, можно убвдиться, что первдаточная Функция цзпп описывается общим высажвнием (2.26), в котором Я»е/Гу)/Я~- ' ~ »й~рЯ»С» ' вар»Ят/Я~ЯяЯуб~Е -.
(2.51) Раскрывая выраженив (2. 49), приходим к передаточной Чункции (2.23), в которой ая т Ь /ЯжЯ~А.С)Гя ' 7Р я Ял бз. (2. 59) Рис. 2.28 Так, на рис. 2.28 прздставлвн %Ч. Оопоставзяя структуры схем, изображенных на рис. 2.27 и 2.28,а, видим, чтоу'=Г/ВС~ ~~=Як,Ел=Я»фГ+,ЬЯлСу),Х»=Р»,Х»=Я» . Рззистор Яь, подключвнный к неинвертирующему входу первого ОУ, составляет с входным сопротивлзнием»'» частотно-зависимый делитель напрякзния, в котором А~ У Р' К» Принимая во внимание, что Г, и Х»- — активные сопротивления, можно с учетом (2.48) схвму, приведенную на рис.
2.28,а, упростить и представить в вида схемы, показанной на рис. 2.28,б. Из атой схемы слздует, что УФы,к»» л'/Ф" — -Я вЂ”. ~к» Яя+Х» (2.49) гдв Ял Я»- ,ЬГ/ Я С) ,ЬС, О./Я»С~й С „4 Рис. 2.29 На рис. 2.30 приведена схзма ПФ. Кто передаточная Фнкпжя описыиается выпажвнием (2.28), в котором /~=(К„Я )/Я, У»и Я,с, аlр = Ку/Ят Яя ЯуС~ Г~- . г (2.52) Усложнение схем зввньез второго порядка (поязленив второго ОУ и образования сложных обратных связвй) позволяет уменьвить влияние разбросов парамвтров кажлого отдвльного элемвнта на АЧХ звана и достичь высокой добротности реализуемых полисов.
65 л' У/ГСщ) У (Р'/ — 2 ,ЬС;=»,Ру (2.54) У У Рис. 2.30 Рис. 2.32 (2. 55) Ркс. 2.31 (2. 58) 66 2.8. Униве ьное звено на основе схемы, е ей ьное вне низ Построение схем, моделирующих диЩюренскальное уравнение второго порядка, является одним из путей реализации высокодобротных ((ильтров, Основными злементемк таких схем являются ОУ, позволяющие выполнять лыейные операции сложения и интегрирования (рис. 2.31). Интегратор (рис. 2 31,а), выполняет операцию Г К'Й) 4»,) 'Г» Ю»ГФ кви (в изображениях) У»ГР) ЬМ (Г (»'/- — — "- ~ / 'б л / юй/- р (2. 53) Такой интегратор может служить и для сложения нескольких сигналов.
Операция суммирования реализуется за счет увеличения числа входов. Последовательное соединение инвертора с интегратором позволяет получить неиввертированное значение интеграла входного сигнала. В случае реализации схемы, представленной на рис. 2.31,б, изображение выходного сигнала Структурная схема звена, выполненного на интеграторах, приведена на рис. 2.32. Соотавим систему уравнений, описывающую его работу: -)=«Х «гМяУ'' У='~г » / ' /, ./ УГ=Г/У»/У. Х Подставив выражения клят и У в первое уравнение (2.55), Определим .связь между .У и Х: :Г М,Х-а»«я — - ~,мл/тв- У У ,(» Передаточная Функция цепи от входа к выходу.у имеет ввд (2. 56) Определяя последовательно передаточные Функции от входа цепи К выходам Е, У, Ф', находим 0»«»,~ ГГ/ (2.57) Г/ »»»гР' ~»»~лайз ос»~»л «» А', ,ь + 4»».»/,с м» «».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
