Filtri1 (557472)
Текст из файла
Ыиниатератво науки, виавей школы и техвичеакой налитики Роааийакой Федерации КОМИТЕТ ПО НЫОЛЕИ ШКОЛЕ ЫОСКОВСКИИ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЪСКОЙ РЕВОЛХЫИИ АНИАЦИОННЫИ ИНСТИТУТ имени СЕРГО ОРДЕОНИШАЛЕЕ З.Н. ГОЛОВАНОВ А.О. ЯКОВЛЕВ ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНАЛОГОМ~К И ПИФРОНЫХ ФИЛЪТРОВ Учебвое ноаобие к кураовой работе Утверидеио ви аааедевии редаовета 15 октябри 1992 г. .Н л'лаиииндзо Моаква Иедателъатво МАИ 1993 Голованов В.В., Яковлев А.О. Проектирование аналоговых и цифровых Фильтров: учебное цоообие к курсовой работе. - Ы.: Изд-во рИИ, 1993. — Вб с.: ил.
Расамвтрщвается порядок решения задач аппроксимации н реализации при синтезе частотно-избирательных бщльтров. Включены методики проектировании ~.С- и ляГ-структур, дискретных и цифровых фильтров. Пособие ориентировано на задания курсовой работы, выполняемой в соответствии с учебным планом куроа "Радиотехнические цепи' и сигнелы", Лля студентов радиотехнических спепиальностей дневной н вечерней шоры обучения. Рецензенты: Л,Б. Неронскяй, Е.Д.
Проценко ~звз з-зозз еззю-з ОС Ыосковакнй авиационный институт, Г993 Издание настоящего учебного пособия предпринято в целях оказания помсши студентам, выполнялвщм куроовую работу "Синтез Фильтров" в рамках курса "Радиотехнические цеци и оигнвлы". В связи с тем, что указанный курс носит в оольшей степени теоретический и в меньшей - прикладной характер, студеитнм предлагвется освоить только главные злементы процедуры проектировзния частотно-нзбирщ- тельных Фильтров, сводящиеся к получению передаточной 4ункцкн, выбору способа реализации 4щльтра и расчету основных злементов принципиальной схемы. Решаемые в работе задачи нооят учебный харектер, предназначены для практического мкреплення теоретических сведений, полученных студентами нв лекционных а семинарских занятиях, поатому многие ьспросы, которые нельзя обойти при реальном ннкенерном проектировании фильтров, оотзютоя эа пределвмн курсовой работы.
Задания, предлагаеыые студентам, могут оущественно отличаться друг от друга, киного-то единого, стандартного образца зздвния нет. Это обусловило такое построение пособия, которое позволяет использовать только отдельные его разделы, непосредственно касаю- шиеся решаемых в конкретной курсовой работе вопросов. учебное пособие имеет небольшой объем, позтому в вем приводятся только авиве необходимые сведения. В тексте деются ссылки нв более глубокие н подробные издания, к которым следует оорщнвтьая, если янформзции, аодеризщейся в данном посооии, оказывается нелоататочно.
-э|ма„ В;- ~-я) > И'- я) 1. ИСХ ННЫЕ. ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ аЦ) Рве, 1.1 поэтому цри рассмотрении требований к АЧХ необходимо вместо допусков э„ в а ввеотв парзмет)ш: д„' - допустимую неравномерность в полосе пропуснания и 4 — максимально допуотимую передачу в полосе зацерживания, причем Задача авнтеза фильтра состоит в разработке электрической схемы устройства, обладелщего требуемыми частотными и временнымн характеристиками. Курсовая работа предполагает проектирование фильтра на основе требований к фо)ше его харектериатяки затухания. Если задание предусматривает синтез фильтра никних чаотот (ФНЧ) вли 4шльтра верхних частот |ФВЧ), то в нем приводятся следуюиие всходвые параметры: Д - граничная частота полосы пропускания, - граничная частота полосы запержвваявя, а„- максимально допустимое затухание в полосе пропускания, пз - миниыально ДопУстамое затУхание в полосе задершивавил. В случае синтеза поносно-пропуаказцего фильтра |ППФ) или полоанозадершввашлего фильтра (ПЗФ) вводятся требования к вершзим и нижним граничным частотам полосы пропуаканвя и полосы задерживания|Хпв ~ Хле Узв'Гщ) ° Удобно представлять всходные данные в виде графика допусков.
Прммер такого гра4шка для ФНЧ показан на рис. 1.1. Частотная характеристика затухания а|7), также изображенная на рисунке, должна располагаться в незешт,в|кованной облаата. Амплитудно-чаототная характеристика ~АЧХ) фильтра Л'|)! и характериатияа затухания а|А") связаны друг й э а другом выражением .,), Типичные АЧХ ФНЧ, ФВЧ, ППФ и ПЗФ приведены на рве. 1.2. Они долж- ны попадать в коридор, который формируется граничными значенияьш параметров, указанных выше. )Э) 1 |-е э вэ а) КИ) | М, к~у) 14„. с 6) э) Рис.
1.2 Процедура проектирования частотно-избврательного 4шльтра включает в себя дза основных этапа: 1) этап ацпроксимаййи, в ходе которого псдбираетая передаточная Функция, удовлетворющея заданным требованиям (АЧХ, выделенная из аппроксимирующей цередатсчной функции, не должна выходить за пределы заданного коридора допусков); г)л~~~щ,.у,р,-, ар ~,~р зации передаточной функции, разработке и расчете конкретной схемы фильтра, обладяхщего найденной передаточной функцией. Порядок выполнения первого этапа достаточно хорошо разработан, поставленная задача решается а использованием какого-либо из многочисленных справочников по расчету 4шльтров (ам., напри- мер, (1-51 ).
Решение задачл в рамках второго этапа многоварнантно. Это связано а тем, что известно довольно много принципов н.схем, повволэищях реалазовать найденную передаточную функцию. В ходе выполнения курсовой работы обычно предлагается синтезировать несколько различных структур фвльтра. Ниже рассматривается порядок проектирования И-фнльтров с лестничной и а каскадной структурой, Ий-фильтров, собираемых вз звеньев первого и второго порядка„ н беэындуктлвлых фэльтров, нспользухщих гвраторы, дискретных и цифровых фильтров. Конечно, этим списком не исчерпываются способы реалвзацин частотно-азбнрательных фальтров. Не следует думать, что зтапаын аппрокоимапан н реализации ограничивается процесс проектлразанля на серьезном инженерном уровне.
Это далеко не так, НеобХодныо провестн кОнтрОль рЕшеНИЯ, заключавшийся в оценке выполнамоста дополнительных ограничительных условни, т,е, в ответах на вопросы, сможет лн фильтр устойчиво работать в заданном длнамнчеаком диапазоне, кек повлияет нестабильность элементов схемы на АЧХ и не выйдет лн последняя прз этом за пределы коридора допусков. Кроме того, необходима проработка вопросов технического наполненна и технологии взготозлеэля реального устройства. После изготовления схемы в ряде случаев требуется ее настройка, позволяющая довести характеристики схемы до заданного уровня. 2. АППРОКСИ ЧАСТОТНОН ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЛЬТРА г Д.
ПОСЛЕПОВАТЕЛЬНОСтЬ ШАГОВ На этапе аппроксимация необходнмо проделать следухщее: 1) Выбрать тип Чшльтра. 2) Пересчитать исходные данные в требования к Флльтру-прототипу нижних частот (ФИЧ-прототипу). 3) Определить минимальный порядок ФНЧ-прототипа, нули и полюсы его передаточной функцял (с помощью аправочнака).
4) Переачатать нуля я полюсы ФНЧ-прототипа в нулв л полюсы синтезируемого Фнльтра. 6) Зависать передаточную функцвю фильтра, найти н построить АЧХ нлн характеристику затухания. 2.2. ТИП ФИ)ИТРА Существует ряд твпов фальтров, разлнчэшлнхся по характеру лх передаточных функций. Студентам предлагаетоя выбврать нз трех разновидностей; фнльтр Баттерворта, фэльтр Чебышева, элллптнчеаклй (каузра золотарева) фильтр. кэлшый лз укаэанных типов в определенном смысле оптимален. Главная же особенность состоят в том, что заданную избирательность фильтр Чебышева обесцечэвает пра меньшем порядке, чем фальтр Баттерзорта, а элллптвческий фильтр в этом смысле лучше чебышевского.
Подробнее свойства различных типов фильтров опвааны, напрвмер, в (4, а. 41, 42), [5, а. 10-12, 22-24~, ( 6, а. 10-14) в других изданиях, Может случвться н так, что тлп фальшак уже задан, а студенту яе првдется ломать голову над атой, по правде говоря, не слашком слсщной проблемой. 2.3.
ТРЕБОВАНИИ К ФНЧ-ПРОТОТИПУ Для того чтобы не было цршвязки начального этапа расчета к конкретным значенвям чаотот з, следовательно, прэводзмые в сцразочниках таблицы а графики имели большую общность, осушествляетоя нормировка частотной оси и ее трансформация таким образом, чтобы авеста характеристика ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ к характершстлкам эквввэлентного ФНЧ-прототипа. АЧХ ФНЧ-прототвпа определена на но)шярованнсй оси частот, причем граничная частота полосы пропуаканля Я„= 1, а гранвчнея частота полосы задеряиванвя Я ~1. В качестве нормаруюлей частоты для ФНЧ л ФВЧ выбврается гранвчная частота полосы пропусканвя Д„ а для ППФ и ПЗФ - центральная частота полосы пропускания (закерживания) ~, .
Формулы для вычваленвя нормврованных частот'свнтезнруемого фильтра а его ФНЧ-прототипа прнведены в табл. 2.1. Обозначение частоты с танькой(Я) относится к проектвруемому фильтру, а беэ тильлы (Я) — к ФНЧ-прототипу. Прв аантезе ППФ в ПЗФ определяется коэф(шцнент геометрической аавмметрвн у , в эавнаныоата от значения которого по-разному вычисляют норвшрованные чаототы. Важно цроконтролнровать, чтобы всегда выполшьэвсь условвя: Ы„э Я„„= 1 я Я, ь"" = 1. В противном случае невозможно правильное преобразование ППФ л ПЗФ в ФНЧ-прототип.
Таблица 21 0,5 1 2 0,2 0,05 0,1 0,02 0,01 а„, дБ 91' 59 23 13,3 19,4 16,3 23,4 а =а ~за, а 5 Рис. 2.1 Итак, требования к АЧХ ФНЧ-прототипа найдены. Они выражаются тремя параметрами: а„, а, [такие ше„как и в задании) и ~, . 2.4. ПОРЯЛОК, НУЛИ И ПО)БОСЫ ФНЧ-ПРОТОТИПА Минимальный порядок ФНЧ-прототипа, необходимый для того, чтобы его АЧХ уклвдывелааь в коридор допусков [см.
рис. 1.2), определяется с помощью специальных графиков, которые можно найти, например, в [1, с. 21-25). Примерный зид графмков показан на Цз рис. 2.1. Лля того чтобы зоспользоваться имя, осталось лишь рассчитать суммарное затухание а по формуле где на- дополнительное затухание, определяемое по известному допустя- мому затуханию в полосе пропуска- ния а„ из табл.
2.2. Если в таблице нет нужной зеличины а , то необходимо взять ближайшее из меньших, с' чем заданное, значений. Вслед за этим нужно посмотреть, как ло- жится точка с координатами Я, и а на график [обратите знимазие, что для каждого типа фильтра график свой). Если она оказалась между линиями, опредеюп[шими поряиок фильтра, а так скорее всего и произойдет, то нужно взять наибольший порядок, Таблица 2.2 Основной объем ацравочника [1) занимают таблицы, кото[жми следует воспользоваться для определения нулей и полюсов передаточной функции ФНЧ-прототипа.
Табл. 2.3 является примером построения таких таблиц. Каждая из них соответствует определенному значению порядка я и зеличине затухании а„ [заметьте, что в [1) она обозначена ~4,). Лля табл. 2.3 ~э= 5 и а„= 1,25 лБ. Кроме того, сушествуют три разновидности чебышевских и эллиптических фильтров четных порядков [случаи и,й и с ), облвдэхшие небольшими различиями в частотных характеристиках [см. [1, с. 18-19)). Фильтры Баттерзорта и Чебышева имеют з каждой таблице цо одной строке. Они обозначены соответственно букземи Р и У' . Напротив, эллиптическим фильтрам [обозначение С ) отведено гораздо больше места, поскольку их параметры зависят еще от одного показателя— модульного угла В . Лля выбора нужной строки следует зоапользоватьая требуемыми значениями.ьр и аз[их обозначения в ( 1) - Яу и ая-), причем допустимо, что Ы"яд и а,"эа , где Я" и а" - значения соответстзуацих параметров, имевлиеся в таблице.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
