filtri2 (557473), страница 9
Текст из файла (страница 9)
«л / ~,'«/ (~р':Г- .с».сг) /' г (2.59) ,се»//»гР ~'О»/~"г л Сравнивая полученйые выражения с передаточными Функциями типовых звеньев, видим, что рассмотренная схема может работать в качестве любого из них: по выходу У вЂ” ФНЧ, по выходу Х вЂ” Фсч, по выходу Š— ПФ, по выходу Ы/ — РФ с нулем передачи.
Рзс. 2.33 Реализация схемы такого уиивероазьного фильтра на Оу предошзвлена на рвс. 2.33. Пйймззьтры передаточных ф)пюцпц) определяются оле иузмим образом! М - — ' 4я -. —. 4 = — < - — 'ш - — . аг ' Яя ~ Кя ~ РС ХС ЯР Я Д7 Ф . ~г — )1 — ' с~Р л.=: — ) Оl ~ — ~ — — ~ - (2.60) г <. Е- -ЯС ' Я „- ДРегулировка частоты ыр осуществляется резистором т, частоты ю» — резистором Я~ илиКТ, добротности О, — сезисторомЯя, масштабного козфрициента,й — резистором К, .
Еак внпзм, мы получили возможность независимой регулировки всех четырех параметров передаточной функции звена. 2.9. ализа АЯС ьт ов высок го по Задача реализации полученной передаточной сункции смльтра з классе активных ЯС -цепей приобретает особую сложность при посте порядка филвтра. В ходе разработки методов сеелнзации УЯС -фальтров высокого порядка выявились ограничения одних методов и возможности других. Так, рассмотрекный в предызущем разделе метод реализации передаточной функции йиьтра, казалось бы, обеспечивал общий н еднь й подход к решению задачи в случае АЯС -ф~льтров высокого порядка. Но на практике выяснилось, что 4ильтры, реализованные методом моделирования дияферевциального уравнения, имеют высокую чувствительность характеристик к изменению параметров элементов, а это требует применения элементов с малвмн допусками и боль.~ой стабичьностьш.
Поэтому ханое построение фвльтров применяют только для реализации иередшточиой фузкцзи второго порядка. Наиболее ртспрострененным методом реализации ЯЮС -Ршльтроо высокого пооядка является каскадный метод. Что основней здеей является сведение проектирования яыльтра высокого порядке к пэоектзрованию уяГ -схем первого н второго порядка. 68 Звенья,ЖС -фильтров второго порядка, рассмотренные в предыдущих разделах, непосредственно пригодны для каскадного ооединения и построения смльтров выоокого порядка. Поэтому задача реализации заданной передаточной функции распадается на две: 1) разлокзние передаточной функции на ссмножители первого и второго порядка; 2) реализация сомножителей передаточной функции путем каскадного соединения звеньев первого и второго порядка. Другими словами, задача разработки принципиальной схемы всего чЬЬХЬТРа СВОДИТСЯ К ЗаДаЧЕ СОСТаВИЕННЯ СХЕМ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЗВЕНЬЕВ НЕ выше второго порядка.
Достоинства метода заключаются в проототе раочета и настройки, что объяоняется слабым взаимодействием между звеньями, а также в ункчшкации схемных решений. Вееате с тем появление активных элементов в каскадной схеме определяет ряд оосбенностей ее работы, связанных главным образом о нелинейностью вольт-аю~ерной характеристики активного элемента (огрвничением) и собственнмеи шумами. При реализаьзц~ любого звена, напрмеер, на ОУ, оказывается, что цепь сохраняет свойства линейности только в определенном диапазоне входных сигналов.
Если же амплнтуда входного сигнала превысит некоторое значение иу„, „'„, то в цепи возникают нелинейные искажения. Обладая определенным уровнем собственных шумов, активный элемент определяет минимальную амплитуду входного сигнала. При каокадном ооединении звеньев, выполненных на акткзных элементах, можно привести все внутренние шумы к" входу первого каскада с некоторой амплитудой ж~, т, . Поэтому если амплитуда входного сигнала отанет сравнимой с атей величиной, то при любом усилении выходной сигнал не будет различим на фоне шумов.
Для оценки реальной способнооти усжхителя к усилению оигяалов вводят понятие динамического диапазона, т.е. диапазона изменения амплитуд входного сигнала, при котором усилитель находится в линейном режиме, а выходной сигнал различим на фоне шумов. Эту же характеристику вводят для оценки различных вариантов построения ~1ЯС -фьльтров. Опыт проектированиятЯС -фзльтров показал, что ввд )щзложения передаточной «ункции существенно влияет именно на динамическвй диапазон фильтра. Поэтому при выборе конкретного опособа разложения функции добиваются максимизации динамичеокого диапазона путем специальных последовательных процедур расчета.
Недостатком каскадного метода проектирования АЯС -бшльтров является относительно высокая чувствительность частотных характеристик фильтра к изменениям параметров элементов, что особенно оказываетоя при построении узкополосных фильтров выше восьмого порядка. Такая большая чувствительность АЧХ ЫС -бмльтров по сравнению с АЧХ ЛЫС -фильтров осьясияется тем, что многозвенная лестничная.~С -цепь представляет собой систему с множеством внутренних взаимных связей между соседними звеньями. Каждый полюс передаточной функции такой цепи зависит от параметров воех элементов.
Поэтому изменение параметоов одного элемента вызывает смещение всех полюсов, но при этом АЧХ в целом изменяется меньше, чем при каскадной реализации бшльтра, где элементы одного звена юияют только на одну пару полюсов. ' Стремление уменьшить чувствителькость АЧХ бшльтра к разбросу параметров элементов путем введения дополнительных обратных связей привело к созданию ~УРС -фильтров с многопетлевыми обратными связями.
Отруктурно такой фьльтр можно представить как каскадно включенные звенья первого или второго порядка с дополнительными частотно-независимыми обратными связями между звеньями. Использование многопетлевых структур ~ИС -Фиьтрсз позволило не только повысить стабильность АЧХ, но и осущеотвить реализацию Чшльтров на базе одинаковых по схемам и характеристикам звеньев второго порядка. Свое дальнейшее развитие идея увеличения взаимосвязей з стоуктуре АРС -бшльтров на пла в разработке метода опеоационной имитации.ЛС -прототипа. Н качестве промежуточного этапа здесь синтезируют резистивно-нагруженный ЛС -фильтр, используя методы, описанные ранее. Натам записывают систему уравнений, связывающих между собой бшзические переменные в схеме (токи и напряжения на элементах).
Схему чшльтра получают, моделируя математкческие опеоации, производимые элементами л', и С над Физическими переменными. Поясним основную идею метода. Вспомним, что в реактивных элементах.Е, и С ток и напряжение связаны между собой оператором интегриоования. Так, емкость преобгазует втекавший в нее ток в на-. пряжение, величина которого определяется интег алом .1 ~;,~г ис*С л э Напряжение на индуктизности связано с протекающим током таким же с оператором 1~*- ~щей. Поэтому для~С -прототипа на основе поо- веденного описания реальных Чщзических переменных в ветвях и узлах схемы Чшльтра можно с учетом интегральной овязи между физическими переменными на реактивных элементах провести моделирование втой связи с помощью интеграторов на ОУ.
Естественно, что все Чшзические пеоеменные линейно заменяютэя модельными переменными, имехщвми одинаковую размернооть напряжения, что связано с выбранным способом моделирования на ОУ. Полученную модель токов и напряжений вл',С -прототипе с помощью специально разработанных схемных поеобраэованвй можно свести к некоторой эквивалентной схеме, содерващей интеграторы, сумматоры и масштабные множители, Построенная таким образом схема связывает входное напряжение с напраением выхода так же, как они связаны между ообой в.бС -прототипе. Метод операционной имитации — новый, развивающийоя. Главным его достоинством является обеспечение малой чувствительности АЧХ реализованного уРС -фкпьтоа к изменению параметров элементов, которую можно сравнить с чувствительностью лучинка,С -Чшльтров.
Итак, к основным методам реализации АРС -фильтров высокого порядка относятся: а) метод каскадной реализации; б) метод многопетлевой реализации; в) метод операционной имитации ЬС -прототипа. Каждый из указанных методов имеет свои особенности раочета, схемотехнические решения, чувствительность и устойчивость, трудоемкость регулировки. Поэтому сопоставление АРС -Чшльтров, реализованных раэннчи методамн, — весьмч слоц1ая задача. Так, в настоящее время не существует единого мнения о соотношении чувствительностей, достигаемых при различных методах реализации. Пх сравнение имеет смысл только э конкретных случаях, когда строго учитываются условия решаемой задачи.
Таким обоэзом, описанные методы оеализации АРС -фильтров высокого порядка лишь указывают возможные направления оешения обще» задачи постсоения электрических Фильтров в виде активных РС -цепей. Песмотря на то, что эта область радиоэлектроники бурно развивается и в последнее время появилось большое количество сппаво ппнков поАРС -фзльтгаищ исчерпывающего решения задачи реализации АЧС -фильтров еще не получено, и она ждет своих новых исследователей. Эллиптические ~Еьяьтры Прил оиение ИСХОЯНЫЕ ЛХННЫЕ ИУЬТРОВ БАТТЕРВОРТА, 'ПБНШЕНА, ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ Фильтры Чебышева, хе = 3 Фильтры Баттерворта ~ге= 4 .ау о = 3,0 Ри = 0,5 30 1,32 40 1,63 50 2,07 1,15 Фильтры Чебышева, те= 4, 5, 6 1,35 1,66 1, 330 0,623 О, 528 1,276 0,1 Оя= 0,5 ст/Р = 1,0 0,5 30 1,10 1,10 1,0 1,27 1,22 3,0 1,41 - Полюсы:,Ь= 'е,~р; ~а- порядок яильтра; а — затухание косе пропускання, дБ; а~ — затухание в полосе задериивания, КозФТипиенты,4,4С : звено первого порядка -"- звено ртЯ юге порядка с полюсами ®е Рр+с); звено второго порядка рг.
~~~р. ~. ~. в по- дБ. вто- с по- 0,351 0,847 0,279 0,674 0,170 0,411 1, 060 0,356 0,987 0,279 0,903 0,196 0,383 0,872 О, 539 0,224 0,586 0,362 0,179 0,468 0,289 0,110 0,287 0,178 ' 1,195 0,636 1,036 0,477 0,988 0,429 0,936 0,377 0,229 0,627 0,856 0,155 0,424 О, 580 0,124 0,340 0,464 0,076 0,209 0,285 1,129 0,696 0,263 1,023 О, 590 0,157 0,991 О, 558 0,125 0,955 0,522 0,089 1,948 8, 564 3 010 14, 91 4 924 М,16 1,334 2,422 1,723 3,534 2,375 5,3С2 0,946 0,220 0,907 0,272 0,882 0,305 О, 511 0,94 О, 543 О, 551 0,132 0,470 О, 570 0,162 0„428 0,528 1,058 0,448 1,061 0,406 1,063 0,732 1,024 0,639 1,029 0,579 1,032 1,417 5,212 2,019 8,993 3 137 15,67 1, 248 2,158 1,572 3,113 2,126 4,632 О, 481 0,087 0,455 0,119 0,437 0,140 О, 402 0,068 О, 451 О, 438 0,100 0,385 0,454 0,125 0,348 0,344 О, 958 0,274 0,938 0,238 0,924 0,6 1,'002 0,59 0 99 0,53 С, 996 ОГЛАВЛИПП 2О 24 25 32 35 35 37 41 43 49 59 62 66 68 72 .' 74 Лате ра тура 74 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
