РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Наконец, рассмотрим трсхпозицнаииью Юлтрсппгй сигнал с математической моделью вила в (1, 3, — Ц. Его автокоррсладюлапл фунвдия такова: В.(б)-10!+1-3. В.(!)-1-1=0; в„(г)- -! Из трех изучсиных здссь лнскрсгаык сю«алов юпнно трсгий нвиболсс совсршснса с михи зрсинс «оррсляписнных свойств, поаюиьку при этом рсализустш нанмсаьшяй уровень боковых лсассг«ов ввтокоррслвцаопной фувюгнн. 6«гвалм Баркера. Диогретные' сю палы с навлучшсй структурой автокоррстационной функции яваяись в 50 — Об.с годы объсктом интсживвьп исследований спад«властов в области тсорстичсссой ралнотсзаюш а прикладной матсматнки.
Была «айдсны целые «лаосы сигналов с совсршсннымн «оррсзвпнснными сзойпвамп Срсди них большую извсстносп получили твк нвзывэсмыс с«гасан !'шди,1 Всрсерк Этн сигналы обладают уникальным свойьтвомг нсзввисвмо от чнам позиции 35 значснив их автиоррслшнонных функцию вмчиамсмыс по форму«с (329), при всех я л 0 нс прсаышают синякам, В то пс арама знсргия зпш сигнююв, т. с. всличива В„(03 численно равна М. Сигналы Барксрв удастся рсэлюовать лишь при числа новаций М 2, 3, 4, 5, 7, 11 и 13. Случай 35=2 явны!гав трнвнвльным. Снгнпт Баршр при М 3 был исследован изми в вонцс прсдыдупзло пункта.
Матсматичсскис по«сан сипалав Барвсра и отвогаюшнс гш автокоррслшшспимс функции привоз«ам в табл. 32. Ъ~К аз з.ав* ю шю в -а-ю-с-з-ь-з о з с с з ге а ~МММ~УР~ е ((з ~~фЩ~~ фэ с Ряс. 3.7. Смиал Б рюр» ри М !3: еле;с — Еяз в рг д реиюте твпвчу 9 Опсстнм в заглючснве, что млледовааие нсппорых свойств шскрешых сигналов и их ввтоксррсляцноаных фувкцвй, проведенное в ленной главе, «мест лрелварительный;вводный мара тер.
Сшчюспмчесгое изучение этого «руга вопрсоов будет лрелвриаато в гл. 15. 3.4. Взшзьписорреддвюдшнй г)гушпшв двух сигналов В раде теорсгн'исюп и нриклалньп Реэлюое Рахиотги" ники бызеег удобным ввести любую юраюср""чеку «"эмэ кулиостн двух свгвалсв — нх езсямокорреслнисииую фуихИию (ВКФХ которая единым обреюм олнсыюет как различие в форме сигналов, так н гп взаимное рааюложсвве на оси времени Прввдви ееуелелвюв взввмсворрелююююай фумегш. Обабшая формулу (3.152 назонов взаныо оррелмцюннсй функцией двух впцссгвснных сигналов ий) н в(г) спопрное ироювелсюю вида и бф ) и(г)е(г — т)гв.1 Г- =. (3.32) Целесообразность лолсбвсй интегральной хараьтерисгнки синилов видна яэ следующего примера.
Пусть, юиример, свпплм «(г) и с(б в исходном состоянии ортогсиальюе, так что 1 и(г)с(г)Ш=О. Прн щююякденен этик сигналов чер» различные устройства возмомно, пэ сигнал с(г) будет сдвинут относительно сигнала и(б на некоторое время т. Ясно, что ВКФ слуюп ыЮой «усюйчизсстю ортогонвльнспг состояние прн сдвигах семилов во времени Нсввтерые сюмсгы взааювмррелююиввю фуююиа. Вели в бюрмуле (3.32) занеметь лсрсменщчо интегрирования, выла е з.викс есескцю.н пкя в Д'„. (т) / и (х + т) е (х) бх .
(3.33) Поэтому В (т) В ( — т). откуда )В.(т))к)н( ) с(, (3.35) П! кр 37. Внчмю фу Ч Д,„(т) д учая. д «!С) — ьу у м Я. г(с) — у у С пд усьс. Вх кудм П д юсьмк Т М с хсдм оюк (а аксу барм ) гмесян уц му к яа мзе спсю ю (ц т). пр а в с к т р ктрюэсмкс сксюлы (Ц и, с(с! ««т. На с»ц г.с. Он е (с) э есрлвк ес е!кмеэв а и и ьа (цт , г в (г)- — )р-.)а. Т Зй О „ Оеслмлне б зрпмерм В рамсур ц /Тн лр я мкмениркь еякк, еря л и рву тату: В.„(ц) («*ТУЦ(1 — ЗЧ+Чьц (ЗЗС) ба кс <О, т.л т! у аяьныв клукс пцкпсп кр ю. упмь мэ, ц (ц — ( «-! «с. в о* .ЕП.
с г-!! т уль в !ч) Пс*тхй!1 — ч"). П.ЗЦ кун в, ск я сю й рмрмм П.м) (здц, юцсмпюь ее и з.з. Результвтм ржчезв по формулэм (3.32), (333) И!ни!- Лают, юкка льку одно в зо юе взэВыкес ВОЛОСЬЧЧВМ свгнэлав будет двсппмуто квк прв сдвиге а(с) в сто)юну зэвэздьипюся, твк п прв сленге и(с) О егорову ООЕРЕЖИИК х с — т, твк по бс=бц то, очсвндю, вазмовнэ н такая зеппсьс В отличка ог евтокаррсляплонной Вункцнн однночнога сигнале, ВКФ, опесывааювя авойссзэ пкгсмы деус неодинаковых сигналов, не ээлютая чепюй Функцяей аргументе тс В (т);ь В (-т). Еслн ркссмвтрнвасмые сюнелы нмкат зонечвые энергии, то вх взвпмокарреляппопнэя Фунюия агреннчснв. Зто утвермвен е слелуег ю неравенстве Каин — Вунявпклщ-ог )В (с))=)(и,с))ц(н) )с,)), тяк кэн сдвиг снгнеле во времени не влняст вв знэчснне сто нормьь Слеюет сбрятпть внвмвюк нэ то, по ппс т = «значком ВКФ вовсе ве О«эвенк дссспгюь мвкскмумв.
Асвмметрня гряфн. кв вызюща тем, 'по площадь юмрь крьппнэ Л»нянек ююульсов пзменветсм но-рвзнщф в зввщюмаа»м от ппзбщплсмяп слявгв вз » в ':;й ) '.1., о Рнс Зд. Гр ( к ю юкеррелню явой фуюююв орла у оленин а трсугюп о вюн в улм:ез Онпз ВКФ с взюаммй щнпрю»лавр юмтмесэъю. Вырезны ВКФ двух смгнвлов чераз нх спектрвльяые «врвьтсрнсгмкм. Методюэ рмсунденвй поююьтью повторяет ту, «старея прям вщ р р р ном р в рр эц о ной фун й лююнюго с в в.
Ие онювенвя 6 б щенной формулы рзлея 1 П,„(т)=(м, юр — ( (»Ре)У,"(н)бю 2к в, поскольку спектр ю»ещеюнага во врсменя сягмэлв К (а) = у(ы) ехр (-»еи), то 1 К (т) — ( (»ре)$" (ю)а' Фэ. 2к Имея в ю»ду, чш велячннв Уу (ю)=О(ю)уь(ю) есть вэввмный энсргеп»ческий асектр смпмлов м(с) и ю(гх апреле. ленный в боскояачноы цнтарвэле частот -»о <ю < о, прмюдйы к вмволуз юзаюлакаррс»лвюоююл Фуюе»м ю юаэмяый эюуэеническэй свекмр двух сюснамм связаны ларой лреабраэаеоююй Фурье. Обебщнюе ме случвй дщврепмек аепмлев. Пусть свпнлы «(г) н е(г) заданы в двскрепюй форме квк совокупности отсчетов» я = (..., и э, юе.
нь юз, ...), э = (...,,ю- , юо ео юэь ...), слепу»ашик ва эрсмени с одювмовьлен нлтервюлемн К По внююгнм с кетакоррслявноявай фунпщей одиночного снгнала определяю ВКФ двух д ответных снгвеэов по формуле л',.(л) ) «р» „, (Уэф) взимыакоррелнцм- аянэм фунКцяя дв. скрепю»х сюнюмщ гле л — целое чвюа, поэоянтеювае, отрядьтельвос нлм нуль. Продемонстрируем вычнсленме этой функняк вв примере леух четыреглозвцяоэппех авгмюлов Баркера» и (1, 1, 1, — Ц. э (1,1,— (,Ц. Если л я (1 то сигнал ю зеввздывюсз отаампельво юп»юла в. Подобно таму мек эю делалось в врюпппчпне Гл аз.э еи «и и ее с .Каср пиа аа з параграфе, составим заблюю, содернвцую сигнал и в поцвело »тель ос! ь слива!чих »Опий снглалВ с: ...ооой! ! ! -! й оооо... ...ооой! 3 -! ! о оооо...
...йоойо! ! -! ! оооо... ...йооййо ! ! ! зобо,. .. ойййоо й ! ! -!!ой... Вычлсзва во формуле (3.39К получаем В бб-й,б ((3=3, В„(3(=а; В„(3)--!. Амалв.ична страны таблицу, отри»вин!сую сдвиги ма нала в егорову опере»анна! .. бой й ! ! з-!бой...
...ойй й ! ! -! ! Вой... ...ййй ! ! -! ! оооо... ...йй! ! -! ! о оооо... ...й! ! -з ! й о оооо..., А решите задачу 10 3 ! ! о 3 -з-3-з о ! 3 и ма!одам В„(-В-!. Р (-3(=й, В ( — 3>-!. Диаграмм» лрслставлюмца» ВКФ этих двул сигналов, имеет несиммстрвчвый ввщ максимум функцнн достигается при сдвиге аигмала с на одну познцию. Вззамлкаррелюю панин фу»к!ил двух юнп»юю Бар!мул Результаты Вопросы З.
Кю» й июней ам амимпога э Репе оп!с ° р дуэалп ювт му гелем е змаауд засыпь фу»ли Ь ° вле цы амв эвсрз пз- чмпв р муз «вмю, ми то«о, юбы тт» са юэ» быв» српп эльинмит 3. М вб р э у»вы, пв с ь рель!В» ОлОглсанз влуз авн лса ОО Распределение юалмной знерган двух снг мсе по часвовюм олмсмеаееся нх езаммнмм энергепвчесаим слеюаром. ОО Вувем фи»вранли пювеевсвмуюизих слеюар мьнмх азс»иеяяющих мозкио дь бивне» нрибялзконлой ореагаиагнзавин сигемо» й О Р пред ление з ерг и сигназа «о часвоеам уапамаелнаыв его энергои гека О снеязщз, РОаимй еадраеу модуле с е ра ьиой лговносвл.
ОО Озылень схадсииа сигнала и его киви, смещенной ао еремени, анис»ам»ел аевокорраощиониай фумкоией (АКФ! гном ОО Эызью с ий Р ! »м г еаз я з и функвил аюимиа «аязом» парой преобразааивй Фуры. ОО Зуо я ие лев»корреляционной функоин обабщаевся на случай ммаголозианс»- пых дискрееных сигвыск ОО Сипае обмдаем хоРовими каРРеищнаниммн сеойплеами. асан Узоеень бва аых млесвксе АКФ значиее,»мо »енине урасин ч нераемюг леласлвга.
ОО 3(регфуаююн ем Фуры ов юаим ого энергееичесюго сиеквра деук а»номы яеглевся нх азаммокоруегяйнОииае фумкоиц Задачи 1= ерсщпвмотс» а тем ае менее этн ю «рте евальнм7 4. Играет ~ фаш цт п. пяаст ар !Юл' в ИВ»Ма'к шз р»7 Х Кавшлю абшюзпер пр юупшь. юга в»леоша у ма содср а еа лрслша перва о ( в о) апс в с сатр3 а внес!Ммм ? 6. Как лени канат»» АКФ снп 7 1. Катям д кен быт шсргапгшс3 й сэгр сигнале„абла,иаюш ?заем о нсаюам юпсагнгм АКФ7 1.
Доаеаню, т вш»(с) в ОЩ-эв шсшюнные снги, т мнвьма чаь ь пр юе лпш П( ) У ( ) е гь акпав фунзш чало м Х И ещйте зазнсямаать вэанм г саед а ммятре л у* сншнзмвьп прмвч мз элса мп) ЫОВ гм Х Найлнте форщщ, опнсызаюшу арг тачк»нй спеатр эшпавсня в а ле лл (3) Б «зр( ш) (й- 4. Ваде ампулы гаусса е елю фуаышеВ»(3)= Р сэр(-6 10' с Ь Кекеедммабшейэнер юзга ю улма эзклкмюа в ам кс ш т П-!5 Мра7 й Наяд е фф ую шкрпну спсатра эв:лшканна а а аа уп а(см.з лечу 5), о релел ее к «юсу э тот, пр» л а т рай р лапюпю 5»% Онер на * Дакаанта па АКФ зка анонц»алька и в лесам ульса (пв юлачу 1) асяс пве ш Бопее спошиые задания П.
Прова»по тз»а ! в е гагавю «солод е» пащрсэ» нфунюш»шшпза«с ю лас) юг е у рого зиа пн * н каааай пз юзяднй «елгшсв юу нйнммн чнг емн, с рава ш в ро ааег»ю у»нные и и эае нал 3 1 ала 1. «пюльзуВ е резуль брмвв м нс м, зну с алучаяую АКФ, сре в ш сАКФП? е БЧ ера В. Касас огра о налюпш вня АКФ а »7 9. В с к шс са щшнпю аас р сняв нп ге г оюю е ем»ю? 16. ка браэем пюлятш юккрегвш АКФ а азнннонн е ясла? Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
