РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 15
Текст из файла (страница 15)
з.с,б. Ширина ааюввв трсу львика э нва рюа ба в втсльнапн вмнулыа О О о енс. з.а ивю ла л«Ф вр оуга зюювиаюмв Главе 3. Баню мссаю с «ср . Кся юш Ш ю Пуа нр ЗА Н апп ЛКФ лрлпоу ья ю раЬаюоммс Бул рв вгр рл юш л лв )И,гс-„ц, сЩ Но и', — „(Збтб (2, О, гэ „(2. Зван эараюеа и АКФ чепэ» вмч сл м н трюк (З.ЗП з интас Прн это В.Н)-и' ) с .,<г — т)Ф= о / - — сю ю (ш- )+ — ) ан2а„г — — Ф, уд л о у ве В„(т) = — (т„— )ту~ он т+ Г *Шум,(„-( 01 (35() * = 2 " ) * таа<Ш-) ° 03' Бемс асано. чю пнг и вел чона В„(0) с вюп тся ра а в элерон этот импульса ( .
прл ср ЗР) Формула (3.2() оипм- а Лкф прююзтеиыюг \ залповы гласа ари Втек сююа . ясин ш пр леи -т„б тат Еслв «бошклаос энвчсшм сююв р ы д тел улып, ю ввгоюррсеюю пиес фу юлии булег па м бр ша с в лул» Пупы УЗКОМ М я ЛКФл имсюс ь юм лря оу юйдю/ ш)лм В Ревлон вшил шяр о ш у т «м, Родом 3 шве еогшб пачка ю лвввковы л фср с у:о, сиу шзм лруг ш врз ом шрю данюоеыи в ер 3 Д б руюмал тмоа пачка, а такие дла нэм р н а ар р, рм р и повевая «рюпвн, сопают у«гройюю, кот р ° в раурн брю Ре лн у т горю ычвс саня ЛКФ. о»т ут с Р 3.5.
Акю 'а р шю дю улмшп у гл — рф Акю Па р с. ЗАа нэсбзюшна а а, ш юяв трек олюю«о- лмюм ул сс прям уг ь а фор здюь с прел швл се в мрр л нвс функдиэ, вычвам юя л фор улс (злф (рвс. 3.5,И). Хшэпзю лв ь ю а му Акф ы»тииет прн = О. Олив еюн кодерами т ю месю ш аоб лерюшу шмшл ветел (лрн т з.у ХЗГ в ншм у с). ваблэшают в Ш шш АКФ, «раввлм с а вммпе с ла юкс юас П э у мошю говор б ювеюл м еманшслствс юрра н и Зтруьтуры л юго сюпелв 3.2. Кон в ык ю ал д р езллув двтекеррсмввнювен фузпюю ваиревчеюе нреюсвюезвте се«явля. Если требуется ракметриветь нсотр»янченко пропп«сииые во времени периодические послеловлтельиости, то повход к изучению «срреллцновнмх свойств сигнала» долив» быть нескслыю евлоизмеиеа Будем считать, тсо твк»я послемвательнасть получ сто» ю некоторого локализованного во времени, т.
с. импульсною, оппеле, котле щзкыльнотзь т„последнего стремится к бес«онечлсстк Дл» тото чтобы из(» взь ресюдимос и лолучвемьп выра сник, сир»лепим новую АКФ к»к срелнсе значение скалярного произведения сыпал» н е о «спниз В„(т) = йщ — ) к(т)и(т — т)Ф. (322) т, Подойник АКФ вмщт фи»нею)кувз размерность мещ. При таком зюлхсде явтокорреллпнпилая фу»ющ» В„ст»- ловится резней средней взаимной омлссыи этих двух юзтпелсв.
Например, пел»я найти лкФ для ю:ограниченной ео времени «оси»усев»к н(с) = Е сот юсс, — о к т < ю, моино есслсльзое»ться формулой (3.21), пшучениой лля радиоимпульсв ллительнтктью т., в э»тем перейти к прел»ну лрв т„ю, у плывя» спрелеюиие (323. В рсэультюе получим Еюючквя ()т)2 щчн «редкин ылщпесть, кетой)чо двюклй ан внл выделает ин акпнщей ивтрузке в 1 Ом и* В„(т) = — сосем. 2 (3.23! 1 (щ .) = — ) Н(ю! ВУ(ю)а . 2 Озектрельняя тыотнсаь смещелиого во времени ситняля Е,(ю) 11(ю)ехр( — Лм), ощуда Вф(ю)=Е*(ю)ехрб»л). уаким обрезом, приюдим к реэультюуз 1 .( = — ) (Ерб)*« 2 (324) эщ АкФ сям» «к»яссе» пе)звоня лк«ой фувюзисй; се эиеченю при т б равно (тэ/2 Свизь менку нирт»попс«нм свектупе си«вял» н есе явтекеррынщюююй фувюный.
Прн изучении материала юымищей слезы читатель монет подумать, что метолы ксрреляпионното як»лез» выступ»ют «»к нскотсрью особые прнпчы, ве именмтие пщзн с принципами спектряльньщ рвзлоненнй. Олнщо это не т»к. Легко повезем„что существует тесвня связь мекку АКФ и энергетическим спектров снт вял». )(ействнтельио, в ыютветствии с формулой (3.11) АКФ есть скююрное произведение: В, (т) = (зс л,). 3лесь симеоном к, обознлчеие смеще вя во времеви копия сит еле в(т — т) Обрттявюись к обобндзюой 4юрмуле уэлс» (2.42), мокло з»писать равенство Газ»аз.Энцо а а пр .
Карр«швы«ныла злю Квалрат модула спкатральлоб пнатносгн, аак аз«сахно, представляет собой злсргствчсаклб юсюр снгявлв Июшг э»югг«ткчгсхаб шгсгпр я сатокоюм»»валява» фу»мгги свгпаны праабразававлсм Фуры: сввзь мшкду АКФ в энсргетнческвм сасьчргмг В„(т) ) П(га))з В (ш). Пэа»су ЗК Н Ы а ЛКФ р ам с»ма ссра «- «юаш з «Рм ч«за Юг». Пу «ппл «К) меег вверг й авзчр зала ~ О,в<-в„ и'„( ) мс - ьцгзв О, э глс а,— «р з гр»вв за че о*з с с»Фа П Ф Р уле (ЗЗФ) вам»в з а «карри»цно«вую (а гн ч З (,) ° В~на ' ~ ам бп- — ' —. (Злт) ГР и; Г ым,ю ьг За! « в с т образо, люаьи а«газ» лме»кю м»мха«юга ада.
Ча д улабвпн сз з К пар м р- тч рры е«« лр л шая авен шансу шю в а овна лениг«а шпокаррс п~к ав Фуи м. Впт вален ч а рв» агра мо а.учэе всзвчаю с зм а аар сгрш а, соа ш ая а. Ош л» свалус, «ашрам арр пан 4 юпарлал К«русла. янп Ы )сч = (ЛЗУЗ Вза) л реюхмс эвлача б в 7 и а и мс ше, ч шс «срква» Р» аш сгп Рз з Ясно; что »местов в, абр пюе саотлоюенве; )П(ш))' ) В„(т)е г дт. Этв результаты прнпцлпаально еаэвы па двум прачанам.
Во первых, акезьсюегса иммопным оцелнвать корреллцнанныс свайспм сыпало», исходи лз распреле«свая нх элерт«я по спектру, Чем шире пампа частот сага»я, тсм Увч гшноаноб ленесто» автакаррелвцлолваб фувкцаа л тем совершеннее ангпал с точкн зуева» аазмопвссгл точаого лзмареан» мамеппз его начала. Ва.вторых, Фшрмулы (З.М) л (З.Зб) указывают путь экапернменгальвого гюрсдехевня эныюпмвэкяо спектра. Чааго удобнее вначале палрлмь ытбкаррелвцаолную фунапюо, а загсы, нспользу» прсабшгювание Фурье, партн эпергствчо саян ащктр с»гнала Твыб гфнеьь получил расщюагранмям прл посл«лове»як пюбств с»гнал«а с «амошыо быогролсбсгвуюппш ЭВМ е реальном шпал»бе вр(мана.
Глава 3. пас»хм ссиппи гы К щ ивмивп а ю и. ! 1!!! 1 ! ! !! 1 1 1! !1! !! ! ! с Р с. ЗХ Туч*поза»»ов а ыа с валг г ап,с ф .з пслыкигсзьиос зявчсипс О~ ысоты вядссимпульса, цсрсдавасмого иа мхпзегствукщсй позиции; символу — 1 сзссчаат отриватсльисс завы»па — П „1 оворят, что при агом рс»лазо- вано аигмьглудпсс код»рмснсе слов:»ого сигнала. В случас б происходят фаюим «одпрссянпс. Для псрсдмя символа ч-! па соотвстствующсй псзгщяи и.'исрирустся отрсзок гармоивчсскогосвтвзла с пула»ой начальной фазой Чтобы отобразить мвоюл — 1, всполз»устоя отрсзок ся»уссвдм такой пс длитсльиссги и с той пс часютсй, ио сто фаза позущю дополнит»лью»В сдвиг ва 180'.
Несмотря на различик графико» мих дауа сига»лов, мало!у пима, В сущиостя, моиио усщиоапгь патасс тогюм ство с точки зрспия их матсматичссаих моМжй. Да»стаи. тельно, молсвь любого тавого сигнала — зто послтдсватюьность чисел (пь аз, ..., в,ч ь вм), в мотОрОВ «апдмй симаоп и, принимает одао ю даук возмоииых заачсвий +1.
для улобсгаа логоворимс» з дальвсйшсм допслиать такую последовательность аулами иа «пусгыюг позицвях, гдс сигвал вс опрслслеп Пря згсм, напрвмср, развсриутаа форма записи лвскрспгого сигвща (1 1, — 1, 1) будах имать вяд .... 0 0 О 1 1 — ! 1 0 0 .... прииципы кодяро- ваиив писарским» ива»дав Длщрмцмг сщсисымгщюааиая фу»киги. посгарасмса так обобщить формулу (3.15) чтобы мазза было вычислять дяскрстпый аналог АКФ примсаитсльяо к многспозицвскимм свгиалам.
Ямю, тю опсрацюо яятсгрирсвсив» здссь следует замсюпь суммврсвмпщс, а вмссто парам»»пой т иссох о- вать давос числа» (воловитальисс иля очюпаззаьвоа). Вапасйща» спсраци» при сбрабпткс диску»злых сютхьчоа состоит в сдвиге такого сигнала иа пскстсрос щсло позн«ай оцюситслыю исходвсю попом»»па бсз измсвсиия сто формы.
В качества примера пипа прсдсювлси искогсрый исмюимВ сагвал (псраа» строка) в сто «опи» (всслспующяс строки), сдзввугыс в» 1, 2 и 3 позиции в старо»у зммздывавкю ...00011 ! ! 0000... ..0000! 11 1000... ...000001 ! 1100 ...000000! ! 110 эз. Ахо лмгэппм с аак» гкаэыааюшег, на сколько позиций сдвинута шлпш отшкп- .ельло исходного сигнала так «ак е «пусппо поэиюшх сатематичсекая модель сигнала содерпвт пули, »впишем и«крег»ую АКФ е виде В,(а) 2, »»1 „, Давивв фувпшш врелсг»»ласте«бей екплпршм нршшве. денис дискретного юг!шла п его кепи» Эта (бы«и«а пглочисшнного аргумента и, есшсгвенно, обладает мист«ми уие ювсепшмн сво)дтаами обычной «втокоррелвпновной фуякпии.
Так, легко видать, что дне«ратас» АКФ чсдп! В,(») В„(-и) (330) Пр» пуде»ем сдвиге эта АКФ опредслаег энепгаю юпкрспюго снгнэлаг В„(0) 2,' иг'= Б„. (331) Нышпйые в(шмеш )Огя пяшссбпдгш скатанного аы. числим дискретную АКФ трекпсэпниониого сит»а»а с слинаковымп значениям» хм «аллой потна»н; к = (1, 1, !) . Выпи. шем этот сигнал вместе с «синем», сдан»ундин на 1, 2 н 3 поэинпнг ... 0001 ! ! 000... ...0000! ! ! 00 ...00000! 110 ...000000111, Боковые лепешки автаюрреащноююй фу»шип линейно спалают с ромом номера и, подобно таму, шк в слу не аатсксрреляписнаой функ»пи трех авалсговык видесимпульраспсогрим дискретный сигнал, отличакшийся ог предыдущего знаком отсчет» на »торой пгпипннг и (1, — 1,!).
Поступая вналоглчимм сбршом, вычислям длв этого сигнала эначеюш днсхретпой аьтокоррелашюнной фу»анин! В (0) 1Ч-1+1 3, В„(1) - — ! — ! - — 2„ Ал-д. Вилно, что уве прн и 3 с»гнал н копн» переегаьгт иакладм»этьс» др)т п» друга, так что проис»слепи», входящие е формулу (3.29), ьтановятсэ равными пулю при и Д 3. Вычисля» суммьх получаем В„бб -1+ ! 1- ! = А В„(В-!о)-2, В (2) 1. «2 Г аза 3.
эвсвгспгюпвс ы 1 . к зв сп «ьм ывз 3)сел«до«вина показали, что «с суншсгвуст сагиюшв Баркс1м с початным ЧИСЛОМ 1«ми ний, больным 33. Однако до шш пор 1м «э вснп«1 мамка да 1«м ту в ать ши' вал Барзмра с четным М>4 та 6 ц 3.2 Мазеп пюплс Бц эв ЬКО 3,0,— 1 С 1,0, — 1 Ц вЂ” 1,0, 1 5,0:,1,0,1 т. а -1. О. -!.
а -1 1, !1, О, — 1, О, — 1, О, — 1, О, — 1, О, — 1 1, 13 О, 1, О, 1, О, 1, О, 1, Ц'1,'О, ! 5 7 1! 13 Вдн иллюстрации на рис 3.7 прнссдси вил на«болта чмто использусмого 13-позиционного пппаяв Баршра при двух способах коиаровэвнв, а таксы графвчссзос прсаосввлсаш сгс АКФ. Макао обаврушпь, что псрвый боковой лслссгок изменяат свой знак, оставаясь нсизмснным по абсолютному значению.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
