Задачник по термодинамике (555278), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Как изменится температурный режим ТВЭЛа, если в тепловыделяющей сборке (ТВС) реактора, работающего на быстрых нейтронах, уменьшить скорость движения лития от 10 до 5 м/с. Максимально допустимая температура ТВЭЛа при г, = 3,45 мм Т, =:. 1723 К; д„= 500 10' Вт/ма; температура лития на входе в реактор 623 К, на выходе 823 К; 3,,„, =- 6,1 мм; теплопроводность карбидного топлива? = 18 Вт/(м К). Р е ш е н и е . Определяющая температура принимается средней из температур потока на входе и выходе из ТВС: Т, =- 0,5 (Т'„+ Т" ) =-= 0,5 (623+823) = 723 К. 235 Физические свойства теплоносителя; Х = 47,35 Вт/(м К); т =- 77,5 10-' мв/с; а =- 2,2 10 — о мв/с.
Значения крнтернеа Пекле для 1-го (оо — — 10 м/с) и 2.го (ш =: 5 м/с) случаев: Ре„=-шо/„в,/а=- 10 6,1 ° 10-о/(2,2 10 — в)= 2700; Ре,= — шЛов,/а = =5 6,1 10 — 'в/(2,2 10 — в) =1350. Значения чисел Нуссельта: !)н = 7+ О 025 Ре',в 7+ О 025,2700о в, 21.
Мпв =-7+ 0,025 Рео в 7+0 025.1350о в, 15 Следоаательно, а = Р!н„Х/о(.о,. ==21 47,35/(6,1 10 в) =165,? кВт/(мв.К) ав=-5)ив Х/!(.„,„=-15 47,35/(6,1 ° 10 — в) =118,4 кВт/(мв К), Температура внутри ТВЭЛа (при г, = — 345 10-в м): /о!=/ + — '+ — ' =450 + + в. г! 500 10" 345 10 2и 4Х 2 155 700 + — =1329 С (То! =1602 К)' 4 ° 18 500 !О'345 Ю в 500 Ю'(345.10 ) 2.118 400 4 18 =-1379'С (Т„, =1652 К). Температура внутри ТВЭЛа повысится на То — То =- =- 1652 — 1602 = 50 К н останется меньше допустимой (1652 ( 1723) К.
!5.34. Определить коэффициент теплоотдачи а атомном реакторе. Средняя скорость теплоносителя (25'о Ыа + + 75% К) 5 и/с, средняя температура 400' С, внутренний диаметр трубы, по которой течет теплоноситель, 30 мм. Считать тепловой поток, поступающий а стенку трубы, постоянным. 15.35. Найти средний коэффициент теплоотдачи и переданный тепловой поток а испарителе 2-го контура атомной установки. В качестве теплоносителя используется натрий. Вго температура на входе а испаритель Т' = 743 К, на выходе 7" = 600 К. Поверхность испарителя Р = 60 мв. Испаритель набран из труб с внешним диаметром 41 =- = 25,4 мм. Омыаание труб потоком жидкого натрия поперечное. Средняя скорость потока ш = 3 м/с. Средняя температура внешней поверхности труб Т„= 661 К. Р е ш е и и е.
Для поперечного омывания шахматных и коридорных пучков используем формулу !Чн,„=- Ре". Из таблиц физических свойств жидких металлов(4)при Т„, == 0,5 (То,' + Т„,").= й = 0,5 (743+600) =- 671 К находим: р = 854 кг/и', Х =- 68,7 Вт/(м.к); с =- 1273 Дж/(кг. К). Критерий Пекле Рея, = вдрсй == = 3.0,0254 854 1273/68,7 = — !205; Ряс. !5.6 Хн,„==Реоо- 1205о,о.
347 Коэффициент теплоотдачи со = !Чп Х/д = 34,7 68,7/0,0254 = — 93,85 кВт/(м'К). Тепловой поток, поступающий к трубам испарнтеля, Я = соР (То, Тот) = 93 85 ' 10 ' БО (671 — 661) = = 56,3 МВт. 15.36. Определить режим движения жидкометаллического охладнтеля и козффициент теплоотдачи от стенок 1 ТВЭЛа (рис. 15.6) к охладителю. Охладитель движется внутри ТВЭЛа по прямоугольному каналу 2 размером 70м х15 мм. В качестве охладителя использован натрий. Температура его на входе в реактор Т„; = 448 К, на выходе Т " = 898 К.
При средней арифметической температуре охладнтеля физические свойства натрия: т = 33 !0-' мо/с, а = 58,9 1О-'м*/с, Х = 64 Вт/(м К). Средняя скорость движения теплоносителя ш = 5 м/с. ГЛАВА 1О ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ К ЯВЛЕНИЯМ ТЕПЛОМАССООБМЕНА 16.1. Определить распределение скорости и температуры в поперечном сечении ламинарного пограничного слоя при обтекании пластины газом с числом Рг = 1, используя следующие граничные условия: 1) при $ $, = 0 ш = 6 = 0 — условия прилипания; 2) при $ = $, =- Ода а/дно = д'6/д$"; = 0 — условие линейности профилей скорости и температуры вблизи стенки; 237 3) при Ь=$,=-1 д=-ю=-1; дшЩ=дд/д$,==0— условие плавного сопряжения профилей на внешней грани- це пограничного слоя.
Здесь э =- р'6 — относительная толщина динамического пограничного слоя; ~, = у/б,. — относительная толщина теп- лового пограничного слоя; ш = ю„/ш — безразмерная продольная составляющая скорости; О = (Т вЂ” 7', )/(҄— — Т,т) — безразмерная температура. Р е ш е н н е.
Зададим безразмерные профили скорости и температуры в виде полпномов третьей степени: ю ь а+Ь|+ сь'-+А'"; б =а, +Ь, ~„+ с, з,*-г д„~,' и определим постоянные коэффициенты полияомов, исполь- зуя заданные граничные условия. Из первого и второго граничных условий следует, что а= = а, = О; с =- г, =-- О. Используя третье граничное условие, составим уравнения: Ь+й--1; Ь,+3,=1; Ь-)-Зг/ =О; Ь, 1-Зг/,= О, решив которые, получим: Ь = 3/2; й =- — !/2; Ь, =3/2; д, =- — 1/2. Таким образом, безразмерные профили скорости и темпе- ратуры могут быть приближенно аппроксимнрованы следую- щими зависимостями: ш 3/Ц ! /2$ч д =3/2$, — 1/2ч,*.
16.2. Используя профиль скорости, полученный в зада- че 16. 1, найти зависимость локального коэффициента трения с! —— 2т„/(рш') от числа Ке„при ламинарном течении в по- граничном слое, развивающемся в условиях безградиентно. го обтекания. 16.3. Используя полученное в задаче 16.2 выражение для коэффициента трения, найти так называемый «стандартный» закон трения, т.
е. зависимость вида сг/2 = / Яе"'). 16.4. Найти соотношение между толщинами теплового и динамического пограничных слоев в условиях ламинарного квазиизотермического безградиентного обтекания пластины потоком газа. Для решения задачи использовать интеграль- ное уравнение энергии. 16.5. Тонкая пластина с острой передней кромкой омы- вается потоком воздуха со скоростью ш = 2 м/с при тем- пературе / = 60'С. Считая, что в этом случае Ке„р —— == 5 1О', определить в сечениях х, = 0,15 м и кз =- 0,25 м характер течения в пограничном слое и найти: а) толщины теплового пограничного слоя; б) локальные коэффициенты теплоотдзчи, используя точное решение; в) средний коэффициент теплоотдачи на длине 0,5 м.
16.6. Используя выражение для толщины теплового пограничного слоя, полученное в задаче 16.4, и выражение для температурного профиля, полученное в задаче 16.1, найти конкретную форму зависимости Я вЂ” / (Рг, Ке,) в условиях ламинарного квазиизотермического обтекании пластины. 16.7. Используя зависимость Я = / (Рг, Ке„), полученную в задаче 16.6, найти так называемый астандартныйз закон теплообмена для ламинарного режима течения в пограничном слое, т. е. зависимость 51 = / (Ке,", Рг) для условий безградиентиого обтекания пластины с постоянной температурой стенки. Р е ш е н и е. Интегральное уравнение энергии в рассматриваемых условиях имеет вид г( Ке," /3 Ке, =- Я. Подставляя в это уравнение найденную в задаче 16.6 зависимость Я = 0,33 Рг — згз Ке„', получим г( Ке,'"= 0,33 х х Рг — 'м Ке„~ч~ г) Ке„или после интегрирования Ке~!/з = Ке*' Рг~/з/0,66.
Учитывая зависимость для Я, окончательно получим Я =0,22/(Ке," Рг~/з). 16.8. 1'!ластина длиной /. =- ! м обтекается потоком воздуха, движущимся со скоростью !00 м~с и имеющим степень т урбулентности а = 0,2 ",4. Температура набегающего потока равна 20'С; температура пластины поддерживается постоянной и равна 50 С. Определить локальное значение коэффициента теплоотдачи в сечении, отстоящем на! м от передней кромки пластины. Р е ш е н и е.
Определим расстояние х, от передней кромки пластины до того сечения, в котором ламинарный пограничный слой иа поверхности пластины переходит в турбулентный. При значении степени турбулентности а =- = 0,2 "/о критическое число Рейнольдса равно 2 !О" (!!91, рис. Н1.26), следовательно, х, =Кегн т/ш 2.10" 15,28 !О а/100=0,305 м ззя Кинематическая вязкость т = 15,28 10-о м'/с и другие теплофизнческне свойства воздуха при температуре 20' С определяются по таблицам Приложения. Найдем значение числа Ке,/ в критическом сечении х, =-. 0,305 м, используя зависимость, полученную при ре- шении задачи 16.7: Ке", =-0,66 Ке'/'/Рго/з =-0,66 (2 10')'/'/0,71'/' =1!73.
Число Ке, в сечении х = ! м Ке„=-. ш/.~т = 100 1,0/(15,28 10-') = 6,545. 10'. Число Ке*," в сечении х = 1 м определим из выражения 1191: Ке*" =1(т Ч 1) В (Ке, — Ке„,)/(2 Рго "о)! ы("' + и + +Ке",* =!(0,25+ 1) 0,0256 (6,545 1Оо — 2 10')/(2 Х х 0,703оло))'г<о о" ' '~ + 1173 = 10 630, где т =- 0,25; В =- 0,0256. Локальное число 51 определим из «стандартного» закона теплообмена для турбулентного режима течения в погранич- ном слое 191: 51 0,0256/(2 Кеоло Рголо) 0 0256/(2,703о,го х х !0630о.
о) 1 62.10 — з Поскольку Я = Хи/(Ке Рг) — а/(рсрв ), коэффициент теплоотдачи а = 5! рср ш == 1,62 10 з 1,205 !005 100 =!96 Вт/(и'К). ! 6.9. Определить локальное значение коэффициента теплоотдачи для условий задачи 16.8, считая, что турбулентный пограничный слой развивается от передней критической точки. !6.!О. Определить, насколько изменится локальный коэффициент теплоотдачи в сечении х = 1 м для условий задачи !6.9, если температурный напор вдоль поверхности пластины изменяется по закону ЬТ = 20" (х/1.) '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
