Задачник по термодинамике (555278), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Коэффициент теплоотдачн определяем по формуле (121 с ° т '"' (""'') 'т '' ( т"')" ( — "! ст 7 7,~ ст = 0,029 о пи !Π— (' !025 !,52 0,5 "0 84оиз Х 0,5 !, 3,!.!О- л Конвектнвный тепловой поилок в критическом сечении соила с)ст а (7"', — Т ) =3370(2840 — 1073) 5,95 МВт/мт. 17.4.
Определить коэффициент теплоотдачи в выходном сечении сопла ракетного двигателя, находящемся на расстоянии 0,75 м от головки камеры сгорания, Расход продуктов сгорания в двигателе 14 крас. Температура стенки сопла 800'" С; статическая температура потока 1497' С; давление на срезе сопла 98! Па; диаметр выходного сечения 0,25 м. Физические свойства газа взять из предыдущей задачи. Режим течения в пограничном слое считать турбулентным, !7.5. Найти средний коэффициент теплоотдачи от воздушного потока к плоской пластине длиной ! = 200 мм, обтекаемой в продольном направлении. Скорость потока 1000 м/с.
Температура поверхности пластины 227'С. Статическое давление и температура потока равны 500 Па и — 65' С. Физические свойства воздуха: А„= 0,04 ВтДм К); р„, = 2,67.10-' Па с; р =- 1,21 10-' Па с;Рг„:= 0,68. Р е ш е н н е. Плотность воздуха прн температуре потока и, =-р ЯТ =5004287 ° 208) — -8,37 !О-о кг!м".
Число Рейнольдса Ке =ш р х!р =-1000 8,37 !О '0,2,с(1,21 ° 1О-л) = =- 1,39 ° 10л ( цеор-— - 2,3 ° 1Ол. Следовательно, режим течения в пограничном слое ламинарный, Плотность воздуха прн температуре поверхности пластины рс, р (ЯТ, ) =500/(287 ° 500)=- 3,48 !Π— ' кг/мо. 255 Средний коэффициент теплоотдачи / м рс~ Х~/7 их сг =0,332). ~ " ) Рг,'/з ~: = Х м Рст ~ ( 0 664 4 $0 ( !000 3,40 $0 0,2 ) (О 68!$/з 0,2 ! 2 67.
30- =18,9 Вт/(м- К). 17.6. Определить плотность конвективного теплового потока, поступающего в сечение поверхности тонкого крыла сверхзву'кового летательного аппарата, расположенное на расстоянии 0,4 м от передней кромки. Температура поверх. ности крыла 7T С. Скорость полета соответствует числу М„= 4,91. Температура и давление окружающего воздуха — 41' С и 32,2 кПа. Крыло обтекается под нулевым углом атаки. Режим течения в пограничном слое турбулентиьй. Физические свойства воздуха; Х„=О,ОЗ Вт/(и К); р„= = 2 07-!Π— з Па с; Рг, = 0,7. 17.7. Тело, имеющее форму острого конуса с полууглом при вершине 30', движется в атмосфере Земли на высо~с 3000 м под нулевым углом атаки.
Скорость полета 2200 м/с Вычислить местное значение коэффициента теплоотдачи на расстоянии 1 м от вершины конуса, измеренном вдоль образующей. Режим течения в пограничном слое турбулентный. Температура поверхности тела /„200' С; х„3,93х Х10 ' Вт/(м К); Рг„= 0,68; р„° 26 10-' Па с. Коэффи. циент восстановления температуры принять равным 0,89 Влиянием диссоциации пренебречь. Р е ш е н и е. По таблицам стандартной атмосферы 1!7! находим физические параметры воздуха иа высоте 3000 м: Т = 269 К; р = 0,909 кпм', и = 329 м/с; = 1,86 10 — ' мыс. Число Маха М = ш /а = 2200/ /329 =- 6,69. Определяем параметры за косым скачиом уплотнения, возникающим при обтекаяии конуса.
Из таблиц !8! находим значения скорости, температуры и плотности во внешнем потоке у поверхности конуса: ш, = 1820 м/с; Т, = 1034 К; р, =- 4,23 кг/м; а, =)/ЙКТ, =- 'У1,4 ° 287 1034 =6,45 и/с; М, — — ш„/а, = 1820/645 =- 2,82. /1ля воздуха (л — 1)/2 = = 0,2. 207 9 з,„юга Вычис.паем адиабатную температуру стенки Тст=Т>11+ гМ!) =1034 (1+О 2 089'282)'= г 2500 К.
Плотность воздуха при температуре стенки Рст = Р>Т>/Тст = 4,23 1034/473 = 9,25 кг/м . Коэффициент теплоотдачи определяем по форм),пе !12! 00>4 ~ (~) Р." с! — ") ( — ") 1аго 0 г5,1 >4,в ' 473 26 1О-в ~ г500 ) гся)0 >в, » Х ~ ' ~ =7,!7кВт/(и' К). 1034 17.8. Определить адиабатную температуру стенки, коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока в сечении х = 1м головной части летательного аппарата, имеющей форму острого конуса с полууглом при вершине 20', при полете с нулевым углом атаки.
Параметры внешнего потока у поверхности головной части за косым скачком уплотнения следующие: М, = 3,51; Т> — — 423 К; р, = = 0,055 кг/м'1 температура поверхности головной части Тст = 373 К; 7„= 3,2!.10-' Вт/(м. К); и„=- 21,8 х х10> в Па с; Рг = 0,69. Режим течения в пограничном слое считать турбулентным (х — координата, о~считываемая от передней критической точки вдоль контура тела).
17.9. Вычислить плотность теплового потока, посту пающего в обшивку тонкого плоского руля управляемой ракеты, летящей на высоте 40 км со скоростью 1290 м/с, в точке, находящейся на расстоянии 0,1 м от передней кромки, со стороны, обращенной к потоку. Угол отклонения плоскости руля от направления набегающего потока составляет 10'50 Обшивка имеет температуру 150'С. Режим течения в пограничном слое ламинарный. Параметры воздуха на высоте 40 км: Т = 258 К; р = 296 Па; р =- 4 1О-' кг/м', а = 322 м/с; р = 16,4 10 "' Па с. Параметры потока за косым скачком определить по таблицам !81.
!7, !О. Определить коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока в передней критической точке затупле.. ного конуса, обтекаемого потоком воздуха со скоростью, соответствующей числу М = 4. Температура поверхности поддерживается равной 100" С. Радиус затупления конуса равен 50 мм. Режим течения в окрестности передней критической точки считать ламинарным. Параметры набегающе. го потока соответствуют высоте 35 км. Р е ш е н н е .
Коэффициент теплоотдачи в передней критической точке осесимметричного тела при ламинарном режиме течения в пограничном слое может быть вычислен по формуле 1121: Мп„„, В йе,'тз' Рг," ,1р„р„,/(р„р„) 1", где Мп„.„= ах„/Хс„йе„, = а„рр,',ха/р„; аяр — критическая скорость звука, для воздуха а„г- — 18ХТ;, и ~ = ра/ /ЯТ„) — плотность воздуха при температуре Т„и давлении полного торможения за прямым скачком уплотнения; ха — расстояние вдоль контура тела от передней критической точки до точки, соответствующей углу ср = 45' !рис.
!7.1): х, ° Ы/8 = л 0,1/8 = 0,039 м (здесь И 2/т', где /7— Ряс. !7.1 радиус затупления конуса); коэффициент В 0,763 для осессиметричного и 0,57 для плоского тела. Из таблиц стандартной атмосферы П7! для высоты 35 км находим: /т = 580 Па; Т = 244 К; р = 8,28.10 ~кг/ма; р = 15.7 1О-" Па.с; а = 313 м/с. Параметры заторможенного потока при й4„4: Т„Т„((+: М*„) =244(1+О 2 4) =1026 К; р,= р ~1-)- — й(' ) 580(1+0,2 4з)" = 2 88,2 кПа. Физические параметры воздуха при Г„= 100' С и р = 580 Па: ),ст =3,21 10-' Вт/(м К); р„= 21,8 10 а Па с; Рг„= 0,69; р„= О„Т„/Т„8,28 10-з 244/373 = = 5,41 ° !Оеа кгlм'.
Давление полного адиабатиого торможения за прямым скачком уплотнения берем из таблиц (8): при йч„= 4 ро///а вФ 269 = 0,139, откуда ро 0,139 88,2 = 12,27 кПа. Можно также воспользоваться формулой 1бб,7 М Ро Р (7М вЂ” 1) ' В передней критической точке адиабатная температура стенки и критическая скорость звука равны соответственно: Т;,=7'„=!026 К; а„=18 ЗУТ =-!8 3)/1026= = 585 м/с.
Плотность за прямым скачком уплотнения при температу,ре Т„составляет ()тт ра(((77'тт) = 12 270((287 373) = О, ! 15 кг/м . Находим коэффициент теплоотдачи тт,т ц=0,763 —" 1// "'"" ' Рг,( ~' ""'" ' ' = хю Ист '! Ист Рст = 0,763 8,21 1а-' ~ / ббб'о,1щ а,азэ 0 69т'т 14 О а39 вт 21 8.10 — в Х 21,8 1О-'8,41 1О-т / Определяем плотность теплового потока в передней критической точке т(„= а (҄— Т„„) = 197 (1026 — 373) = 129 кВт/мт.
17.11. Воспользовавшись формулой, приведенной в предыдущей задаче, определить коэффициент теплоатдачи в передней критической точке тела, летящего на высоте 28 км со скоростью, а:ютветствующей числу М = 4,5. Тело имеет форму сферы, диаметр которой 200 мм. Температура поверхности тела Т„= 773 К.
Физические свойства воздуха: Х„= 5,74 !О-' Вт( ( (м К); )1„= 36,2 10-'Па.с; Т = 244 К; р = 581 Па; Ргст — — 0,69; и = 15,7 1О-' Па.с. 17.12. Определить плотность теплового потока на передней критической линии прямого крыла, поперечное сечение передней кромки которого имеет форму затупленнаго клина с радиусом затупления 5 мм. Температура поверхности передней кромки крыла 300' С. Скорость полета 1500 м/с. Температура и давление окружающей среды равны — 56'С и 2530 Па соответственно. Физические свойства воздуха ).
= 4.60 !0-' Вт/ (м К); р„29,8 10-' Па с; Рг„= 0,67; р„= 14,2 10-' Па с. 11, кк а. Па 0 1а 20 15 — 50 — 58 1014 10' 28 490 5527 Режим течения в пограничном слое считать турбулентным. 17.14. Воспользовавц!ись условиями предыдущей задачи, вычислить плотность теплового гютока, поступающего к поверхности корпуса летательного аппарата, при полете на высоте 30, 40 и 60 км.
Считать,'что режим течения в пограничном слое становится ламинарным при Ке( йеа„= !!е р а/р ) / 6 !О', Данные о физических свойствах воздуха, П, ки !, 'С Л. Па И 1Оа. Па с 80 — 42,8 1184,0 150 40 50 — 15,5 0,85 295,9 84,5 10.4 17,2 17.15. Восколько раз увеличится коэффициенттеплоотдачи в сечении х = ! м на нижней старане тонкого самолетного крыла при изменении угла атаки от 0 до 20'21', где хв координата, отсчитываемая от передней критической точки вдоль контура поперечного сечения крыла? Параметры 25! Режим течения в окрестности передней кромки крыла считать ламииарным. Для решения воспользоваться формулой, приведенной в задаче 17.10.
17.13. Определить коэффициент теплоотдачи на цилиндрической части корпуса летательного аппарата в сечении, находящемся на расстоянии 1О м от передней критической точки, при полете иа высотах О, 10 и 20 км. Скорость полета 1500 м/с. Температура поверхности корпуса поддерживается Равной 400' С; )а, = 5,2! !О-аВт/(м К); Р„ = 33,1 Х х10 "' Па с; Рга, = 0,68. Параметры внешнего потока в расчетном сечении у поверхности корпуса принять равнымн параметрами невоз. мущепного потока. Физические характеристики атмосферы для указанных высот: набегающего потока: й4 = 3,5; р = 308 10' Па; Т 230 К; р = 14,9 10 ' Па. с. Температура поверх- ности крыла 40'С. Параметры за косым скачком уплот- нения найти по таблицам 181.
Определить режим течения в пограничном слое, восполь- зовавшись значением критического числа Рейнольдса для плоской пластиньь 17.16. Определить погрешность прн измерении темпера- туры в камере сгорания воздушно-реактивного двигателя, обусловленную тепловым излучением. Средняя скорость по- тока в камере сгорания 70 м/с. Температура измеряется тер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
