Задачник по термодинамике (555278), страница 41
Текст из файла (страница 41)
К). Площадь поперечного сечения стенок термометра / = и !3з — (Н вЂ” 26)')/4 =лб (г1 — 6) =я0,002 (0,02— — 0,002) =! 13.10" а мэ; Ы=/„, — /, =-(100 — 30) сй !0,05)/ 14,48.п 0,02/(0,96 х Х 113 10 — Ч =-70/ей (4,577) = 1,44 'С, Если пренебречь поправкой на излучение от термометра к более холодным стенкам трубопровода и попранной на выступающий столбик ртути, показания термометра бу. дут ниже температуры жидкости на 1,4' С.
15.22. Какой будет температура, показываемая термометром, если глубину его погружения в потои увеличить до 90 мм, а все прочие условия оставить теми же, что и в задаче!5.21. 15.23. Какой будет относительная погрешность Л в по. качаниях термометра, если его поместить в защитную трубку из нержавеющей стали толщиной 6, = 1 мм, погруженную в поток на глубину 1 130 мм и расположенную под прямым углом к направлению движения воздуха. Теплопроводность нержавеющей стали равна 22,4 Вт/(м К). Счи.
тать, что между защитной трубкой и термометром существует идеальный тепловой контакт. Все прочие условия созна. дают с условиями задачи 15 21, 15.24. Л(едный электрический провод диаметром г(, = 10 мм, покрытый резиновой изоляцией толщиной 6 = 1,5 мм, охлаждается потоком сухого воздуха. Скорость и температура набегающего потока воздуха ш = 1,5 м/с и /„,. =- 20' С соответственно. Угол между направлением потока воздуха и осью трубы гр=60'. Вычислить допустимую силу тока в электрическом проводе, если температура резиновой изоляции не должна превышать 70' С.
Определить критический диаметр тепловой изоляции. Удельное электрическое сопротивление меди р = 0,0175 Ом мм*/м; теплопроводность резиновой изоляции Х = О,!5 Втl(м. К). Р е ш е и и е . По таблицам Приложения определяем теплофизические свойства сухого воздуха при гч, = 20'С: ч =15,06 10-'м'/с, Х = 0,0259 Вт/(м К), Рг =0,703. Число Рейнольдса Ке„, = Ы,/т =1,5 О,О!Зг(15,06 !0-") = 1294,8. Здесь й, = 4 + 25:=- !О+2 1,5 = !3 мм, Для вычисления числа Нуссельта воспользуемся формулой (15,3): Хц„, ==0,25 1294,844 0,703Р" 16,1. Тогда а =- Хпз)/д, = !6,! 0,0259/0,0!3=32,1 Вт/(мт К).
Формула (15.3) справедлива, если угол ~р между направлением потока и осью трубы равен 90'. Если 30' < ~р < 90', можно использовать зависимость ач =- а„= рр. (1 — 0,54 соз' |р). Для рассматриваемого случая а„= а, = 32,! (1 — 0,54 созз 60') = 27,8 Вт/(м'К). Допустимую силу тока / определим, воспользовавшись уравнением теплового баланса: йз (/зоп /1з) =/ )7/(п4 !) где / — длина токопровода, и; й, — коэффициент теплопередачи; /7 = р//(Ы(/4) — сопротивление электропровода, Ом. Следовательно, /2 а1 ( ЛОП ~1Н) ™! р!/(ял11/4) откуда / =пб1Ф й1 (/роп — /ж) 4/(4р) Предварительно вычислим коэффициент теплопередачи: й, 1/Ы,/(а,йз) + 0,5о,!п (А,Ы,)/).р) = 1/[10/(27,8 13) 1- +0,5 0,0! 1и (! 3/10)/0,15) = 2?,5 Вт/(м" К).
Подставляя известные величины в формулу для /, получим / =и 0,01 $/27,5 (70 — 20) 0,01/(4 0,0175 10 = 440А. Критический диаметр изоляции И„р — — 2) р/а, = 2 0,15/27,8 = 10,8 мм. 23! 15.25. Найти отношение коэффициентов теплоотдачи (ао/а,) от стенки трубы к воздуху: прн движении воздуха внутри длинной гладкой трубы круглого поперечного сечения с внутренним диаметром Л, =- 50 мм; прн внешнем поперечном обтекании воздухом одиночной трубы с наружным диаметрам д„ =- 50 мм, для скорости.
а) 4 м/с; б) 8 м/с; в) !2 и/с. Среднюю темперазуру воздуха во всех случаях принять равной 1О' С. 15.26. Рассчитать значения средних коэффшшентов теплаотдачи а !Вт/(мз К)! от воздушного потока к внешней поверхности поперечно обтекаемых труб, расположенных в шахматном порядке. Сравнить значения коэффициентов теплоотдачи, полученные по различным формулам.
а) По формуле !5); з1ц 0 41оео.о Рго зз (15. 5) где я, (я,/я,)'/' прп я,/яз ~ 2; е, = 1,12 при я,/яз 2. Определяющий размер — диаметр трубы, определяющая температура — температура невозмущенного набегающего потока, характерная скорость — средняя скорость в самом узком сечении трубного пучка. б) По формуле (22): (15,6) !(п = О 35 Яео оз Рго з~ е где з = ! + 0,1(язв) -1- 0,34(яз/о/). в) По формуле !221: Мцо =-(1,878+0 256 Кео зо)з (я /з() «(яз/з() — (и/4)!.
(15,7) В отличие от формул (15.5) и (15.6) в последней формуле в качестве характерной скорости принята скорость набегающего потока. В формулах (15.6), (15.7) физические свойства среды отнесены к средней температуре 0,5 (Т„, + Т„). Диаметр труб равен 100 мм, поперечный и продольный шаги трубного пучка я, = 250 мм и я, .= 300 мм соответствешю. Средняя скорость воздуха в узком сечении пучка равна 5 м/с. Средняя температура воздуха Г„, .= 350' С, а средняя температура внешней поверхности труб =- 250' С.
15.27. Найти соотношение между средннмн коэффициентами теплоотдачи для 5-го ряда труб по ходу воздуха для двух воздухоподогревателей, конструктивно выполненных в виде трубных пучков: а) с шахматным расположением труб; б) с коридорным расположением труб. 232 Оба пучка обтекаются поперечным потоком воздуха со средней температурой 1„, = 200 С и скоростью в самом узком сечении пучка ш = 8м/с. Диаметры труб в обоих пучках одннаконы и равны 50 мм, относительные шаги также одинаковы: з, = 120 мм и гм = 160 мм. !5.28. Подогреватель питательной воды котельной установки изготовлен нз труб с наружным диаметром Й вЂ”.
30 мм, расположенных в шахматном порядке с поперечным и продольным шагами з, = з, =. 2,5 <(. Число труб в ряду >и =- = 8, число рядов и =- 6. Трубы располагаются поперек потока. Температура воздуха, поступающего в подогреватель, — 400' С, а на выходе из подогревателя /"„= 300' С. Средняя температура наружной поверхности труб =- 150'С. Скорость воздуха в узком сечении трубного пучка ш =- 10 м/с. Какой длины должны быть трубы, чтобы тепловой поток, передаваемый воде, протекающей внутри труб, был равен 300 кВт) Р е ш е и н е. Средняя температура воздуха в подогревателе /„, =0,5(/ -1-/ ).=О,в (400+3001=350'с.
Теплофизические свойства воздуха при 1„,: т =- 55,46х х10-' мз/с; Х = 0,0491 Вт/(м. К); Рг„, =: 0,676. Число Рейнольдса йе„, =- шг//т = !О 0,03 10"/55,46 = 5409. Для третьего ряда шахматного пучка Мпм .—.-- 0,41 Кее в Ргз зз = 0,41 5409е з 0,676з зз —.= 62,6; ад —— -Хо„, Х/с(= 62,6 0,0491/0,03 =102,4 Вт/(м'К). Средний козффнинент теплоотдачн шахматного пучка и =:10,6аз+ 0,7из+ (л — 2) аз!/и .=- а, (1 — 0,7/л) =-= =-102,4 (! — 0,7/6) =90,5 Вт/(ьР.К), Плотность теплового потока г/ =а (/„,— /,,) =90,5 (350 — 150) = !8,09 кВт/м'. Требуемая поверхность нагрева Е = С)/у =- 300 1О"/18 090=16,6м".
азз Необходимая длина труб /. = г (/(пг/глл) = 16,6/(л 0,03. 8 6) =-- 3,67 м. 15.29. В перекрестиоточном рекуператоре коридорный пучок труб обтекается потоком воды. Внешний диаметр труб равен 25 мм, продольный шаг з, = 2~(, средняя скорость в узком сечении пучка равна 0,5 м/с. Средняя температура воды /и, — — 40'С, а средняя температура внешней поверхности труб !„=: 90' С. Найти средний коэффициент теплоотдачн а, от внешней поверхности труб к воде для второго ряда труб. 9 15.3. Теплообмен в атомных реакторах 15.30. Определить коэффициент теплоотдачи, переданное количество теплоты, площадь поверхности и длину трубы 2-го контура парогенератора атомного реактора.
В качестве теплоносителя использован натрий (3,131, Температура натрия на входе в трубу парогенератора Т' = 773 К, на выходе из нее 7" = 573 К. Средняя скорость натрия в трубе в =- 7 и/с, внутрепняй диаметр трубы д =— == 17,2 мм. Средняя температура внутренней поверхности трубы г( = 623 К, Р е ш е н и е. Из таблиц физических свойств жидких металлов 141 при Т„, = 0,5 (Т'„-! 7" ) = 0,5 (773 + + 573) .=: 673 К: Х =- 68,7 Вт/(м К); а = 61 ° 10-а мэ/с; с .— 1,273 кДж/(кг К); р ==- 854 кг/мз.
Критерий Пекле Ре = Ы/а = 7 0,0172/(61 ° 10-') =- 1950. Коэффициент теплоотдачи находим, используя формулу для стабилизированного течения жидкости в трубе: )чп = 5+0,025 Рео.в 5+О 025 (1950)о.а — 15 7. а = )чц ХЫ = — 15,7 68,7/0,0172 == 63,45 кВт/(м'. К).
Массовый расход натрия М, =ршп8'/4 854 7 3,14 (17,2 1О-')'/4 1,35 кг/с Плотность теплового потока, подводнмого к поверхности трубы, 9 а (Т„,- Т„) = 63450 О (673 — 623) = 31,7 10' кВт/м'. Тепловой поток, поступающий от натрия, ц„, г/!4,, (Т„'— Т" ) =1273 1,35(773 — 573)=3,44 10акВт; Необходимая поверхность Е == Ян /д = 3,44 1О',/(31,7 10') = 0,1085 м'. Длина трубы 1 =- Е/(Ы) = 0,1085/(3,14-0,0172) = 2 м.
15.31. Определить температуру на поверхности и в центре уранового стержня / атомного реактора (рис. 15.5) при условии равномерности потока нейтронов, если по кольцевому пространству замедлителя 3, образованному стержнем и внутренним кожу- 4 хом 2, циркулирует охладитель 4 (жидкий натрий) со скоростью и =- 3 и/с. Температура натрия на входе Т' =- 394'С, на выходе Т" =- 561 С. Наружный диаметр стержня 3„= 26 мм, внутренний диаметр кожуха замедлителя И, = 38 мм. Коэффициент теплоотдач от стержня к охладителю а = 45 000 Вт/(мз К); теплопроводность урана?.
=- 32,6 Вт/(м К). Активная длина реактора / = 4,5 м. Плотность натрия р = 902 кг/м', теплоемкость с = ==- 1330 Дж/(кг К). / 1 15.32. Наружная температура уранового стержня из условий прочности пе должна превышать Т = 923 К. Какова при этом долм~на быть скорость охладителя Рнс. 15.5 !сплав Рв (44,5%) и В! (55,5 % ); с == :=-146,6Дж/(кг К); р = 10364 кг/ммь если температура его на входе 7'„=-- 423 К, на выходе Т" ==- 450 С? Диаметр стержня 3 = 26 мм; живое сечение для прохода охладителя / = 5 1Π— 4 и"", длина активной зоны реактора Е, = 4,5 м. Коэффициент теплоотдачи от стержня к охладителю а == 9000 Вт/(м' К), !5.33.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
