ОТЦ Попов.В.П (554120), страница 85
Текст из файла (страница 85)
а а.4. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИххИ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА Электрические фильтры Электрические цепи, предназначенные для выделения колебаний, жащих в определенном диапазоне частот, называются э л е к т р ич е с к и м и ф н л ь т р а м и. Диапазон частот, пропускаемых фильтом, называется п о л о с ой п р о з р а ч н о с т и или пропускания фильтра. Остальная область частот, подавляемая фильтром, называется его полосой задер- крв) х(гб) 0 0 5 живания или непразр а ч н а с т и. В соответствии с диапазоном частот, пропускаемых гс 8) фильтром различают фильтры: нижних частот (полоса пропускания от О до некоторой частоты )о, называемой ч астотай среза), верхи и х ч а с т о т (полоса прапу- о) 405 Гсг ~сг т'г 4х и скання от частоты ~е до оо), б) г) пол асаны е (полоса пропускания от )сх до трех) и варнее.
8.36. АЧХ идеальных 4гильтрон: о — ниигиих чистот; б — верхних Частот; ив Г р а ж д а Ю щ и Е (ПОЛОСа За- ооносового; г — ввхер~иве1ощего держнвання от )ст да ), ). Амплитудно-частотные характеристики коэффициента передачи по напряжению идеальных фильтров приведены на рис. 8.36. В зависимости от наличия в фильтрах усилительных элементов, различают п а с с и в н ы е ф и л ь т р ы, которые состоят только из пассивных элементов (резисторов, конденсаторов, индуктивных катушек), и а к т и в н ы е ф и л ь т р ы — устройства, содержащие усилительные элементы и пассивные фильтры.
В свою очередь пассивные фильтры (в зависимости от типа входящих в них элементов) подразделяют на реактивные (или т'.С-) фильтры, безындуктивные (или )4С-) фильтры н пьезоэлектрические (или кварцевые) фильтры. Рассмотрим основные свойства р е а к т и в н ы х ф и л ь т р о в, т. е. фильтров, составленных только нз индуктивных катушек и конденсаторов с высокой добротностью. При упрощенном анализе процессов в таких фильтрах потерями в их элементах, как правило, пренебРегают, поэтому в эквивалентной схеме реактивного фильтра содержатся только идеализированные реактивные элементы — емкости и инду ктив ности. Реактивные фильтры обычно собирают путем согласованного каскадного соединения отдельных звеньев.
Простейший тип звена— Г-образное, представляет собой Г-образный четырехполюсник с П- или Т-входом. При согласованном каскадном соединении таких звеньев получаются симметричные П- или Т-образные звенья. Как было показано в примере 8.25, характеристическое сопротивление симметрич"ага П-образного четырехполюсника (см. рис.
8.24, а) равно характе- юи. ~ичсскому входному сопротивлению Г-образного четырехполюсн ла с 11-входом, а характеристическое сопротивление симметрично~ Т-образнога четырехполюснпка (см. рис. 8.24, в) — характерист ческому входному сопротивлению Г-образного четырехполюсни~, с Т-входом. Характеристические постоянные передачи Т- и П-образных симме; ричных четырехполюсннков одинаковы и равны удвоенной характерис. тической постоянной Г-образного звена с11 Г = 1 + Л,/ (2Я,).
(8.112! Если филюр образован путем согласованного каскадного соедц пения Лl идентичных симметричных звеньев, то коэффициент передачи фильтра по напряжению равен произведению коэффициентов переда. чп отдельных звеньев (8.!08), а АЧХ фильтра определяется только зависимостью постоянной ослабления каждого звена от частоты А (м) = А = Ве (Г1: к( )=.-' .>. (8 113) Пз выражения (8.113) видно, что для обеспечения близости АЧХ фильтра к характеристикам идеальных фильтров необходимо, чтобы в полосе пропускання постоянная ослабления каждого звена была равна нулю, а в полосе задерживавня имела по возможности большее значение, причем условия согласования фильтра должны выполняться хотя бы в полосе пропускания.
Исходя из этих соображений, рассмот. рпм, какие требования должны предъявляться к выбору сопротивлений продольной У, и поперечной У~ ветвей П- и Т-образных звеньев реактивных фильтров. В соответствии с принятыми допущениями будем считать, что сопротивления л1 и Яэ имеют чисто реактивный характер Я, ==- !к,, Л, = .— !к, вследствие чего сп Г =- 1 + Л,'(22,) должен быть вещественной величиной. Учитывая, что сп Г = с11 (А -' !В) =- сп А сп !В + з)з А эп !В == сп А соз В + -- ! зп А э!п В.
уравнение (8.1 !2) можно заменить равносильной ему системой уравнений с вещественными коэффициентами: сп А соз В =- 1 + кк! (2кз); зй А з!и В = О. (8.114) В пределах полосы пропускаиия постоянная ослабления А = О, з!! А = О, с11 А =- 1, (8.115) а постоянная фазы В изменяется по закону соз В =-. 1 + к,l (2ка). (8. 1! 6) За пределамн полосы пропускания А Ф 0 п, следовательно, гйп В =- О; (8.1! 7) сй А: - !! (- х,! (2к,) !. (8А 18) В связи с тем что значение соз В по абсолютному значению не может превышать единицу, соотногнение сопротивлений х, с, и х".сг в преелах полосы пропускания должно удовлетворять условию — 1 ( 1 + д хгl(2хг) ( 1, которое можно преобразовать к виду — 2 ( х,г (2хг) ( О или — ! и хг4хг О.
(8.119) Неравенство (8.!19) называется у с л о в и е м п р о з р а ч н о. с т и фильтра. Очевидно, что для выполнения условия прозрачности, т е для обеспечения в определенном диапазоне частот равенства нулю постоянной ослабления А фильтра, необходимо, чтобы мнимые сгютавляющие сопротивлений Яг и Е, имели различные знаки, илц чтобы сопротивления продольной и поперечной ветвей фильтра имели различный характер. Предельные значения частоты, на которых выполняются условия прозрачности фильтра, являются границами полосы пропускания (частотами среза). На этих частотах сопротивления продольной и поперечной ветвей фильтра связаны соотношениями г„(42,)=О; ги(42,)= — ! или — 2,= — 4л . Таинм образом, на одной мз частот среза сопротивление продольной ветви фильтра должно быть равно иулиь а иа другой частоте среза полное сопротивление Ег продольной ветви должно быть в четыре раза больпге, чем полное сопротивление 2г поперечной ветви.
Рассматривая выражения для характеристических сопротивлений П- н Т-образных четырехполюсннков (см. пример 8.25) с учетом (8.119), устанавливаем, что в пределах полосы пропускания характеристиче. скип сопротивления как Г-, так и Т-образного звеньев имеют чисто резистивный харакгпер, а за пределами полосы пропускания — чисто ре. активный. Таким образом, условия, при которых постоянная ослабления А = О (8.119), совпадают с условиями, при которых характеристическое сопротивление фильтра имеет вещественный характер. В связи с тем что характеристические сопротивления симметричных П- и Т-образных звеньев совпадают с характеристическими входным и выходным сопротивлением Г-образного звена, а характеристическая постоянная передачи П- и Т-образных звеньев равна удвоенной характеристической постоянной передачи Г-образного звена, полосы пропускания Г-, П- и Т-образных звеньев при одних и тех же значениях сопротивлении 7т и Лг одинаковы, а постоянная ослабления н постоянная фазы Г-образного звьна будут вдвое ниже, чем соответствующие постоянные Т- илн П-образных звеньев.
Пусть параметры элементов, образующих продольную и попереч. ную ветви Г-образного звена, выбраны таким образом, что произведение комплексных сопротивлений ветвей не зависит от частоты и равно квадрату некоторого вещественного числа йн — лг 2ег лг 2г Очевидно, что в этом случае произведение характеристических вхо наго и выходного сопротивлений Г-образного звена, как и произвед ние характеристических сопротивлений П- и Т-образных звеньев, та же будет равно йх: тсп Ест = сох 2х = нсв. (8.12 Реактивные фильтры, собранные из звеньев, параметры элемент< которых удовлетворяют условию (8.120), называются ф и л ь т р а м т и п а !е (рнс.
8.37). ь/г гс ь~/2 о) а) 1,,/г г Рис. 8.37, Схемы Г-образных звеньев фильтров типа й: а — нижних частот; б — верхних частот; а — полосового. а — аа- нерживаатщего Подставляя (8,120) в (8.1!9), находим условие прозрачности фильтров типа йм — 1( йх!(4Л) - 0 — 1 ( Л) ! 4йх ( О. нли В пределах полосы пропускания постоянная ослабления П- илн Т-образного звена фильтра типа й равна нулю, а за пределами полосы пропускания плавно нарастает в соответствии с выражением сЬ А = !1+ йх! (2Д)! = !1+ Лт! (2ап)!. 2сп = Ест =йУ1+Л~/(4У~) (8.121) й )/ !+Яд!(4ла) Как видно из (8.121), в пределах полосы пропускания характеристическое сопротивление Т-образного звена фильтра типа й изменяется 40В Характеристические сопротивления П- и Т-образных звеньев типа я определяются соотношениями „ О до А, а характеристическое сопротивление П-образного звена— рт й да оо.
Сравнительно медленное нарастание постоянной ослабления за „ределамн полосы пропускания и ярко выраженная зависимость ха- актеристического сопротивления от частоты в пределах полосы пропускания являются существенными недостатками фильтров типа й. При согласованном каскадном соединении большого числа звеньев ослабление фильтра типа А в полосе задержнвания может быть значительно увеличено, однако зависимость характеристического сопротивления фильтра от частоты не позволяет согласовывать фильтр в пределах всей полосы пропускання, вследствие чего характеристики реальных фильтров типа й значи- ~ / тельно отличаются от рассмотрен- „и , /г ных. Недостатки фильтров типа й в значительной степени устраняются в фильтрах типа т. Для г,(т т)/г построения такого фильтра сопротивления продольной и поперечной ветвей фильтра типа й, называемо- а) го и р о т о т и п о и, изменяют рис З За Последовзтельно-производтаким образом, чтобы одно иэ ха- ное (о) и пврзллельио-производное рактеристических сопротивлений (о) звенья фильтров типа т полученного звена в пределах паласы прапускания почти не зависело от частоты, а другое — оставалось равным соответствующему характеристиче=кому сопротивлению прототипа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
