ОТЦ Попов.В.П (554120), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Если)савв )с„а= )Сн,тона чатотах, близких к резонансной (от ж отв), внесенные в контур сопротивления нагрузок )дна )тна Р Яи )ти. (3.7О) Влияние )с„' на параметры контура аналогично влиянию внутреннего сопротивления источника )сг, т. е. с увеличением Я„' снижается эквивалентная добротность контура и ухудшается его избирательность. Используя (3.70), найдем выражения для эквивалентной добротности контура и ширины полосы пропускания: )г+)т р+р'!й !+Ор)!7, (3.7!) Е„, О Из выражений (3.7!) следует, что для увеличения эквивалентной добротности контура и улучшения его избирательноспш необходимо, чтобы сопротивление нагрузки контура )т'„было бы как можно большим, т.
е. чтобы на зажимах 2 — 2' и 3 — 3' был обеспечен режим работы, близкий к режиму холостого хода. ф 33. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛ ЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Виды параллельных колебательных контуров. Схемы замещения Параллельным колебательным контуром называется электрическая цепь, в которой индуктивные катушки и конденсаторы размещены в двух ветвях, подключенных параллельно источнику энергии. Принципиальные электрические схемы параллельных колебательных контуров различных видов приведены на рис.
3.28. В простейшем случае параллельный колебательный контур содержит индуктивную катушку в одной из параллельных ветвей, а конденсатор — в другой (рис. 3.28, а). Такой контур называется параллельным колебательным контуром 1-го (о с н о в н о г о) вида. Параллельный колебательный контур 2-го (с н е п о л н ы м в к л ю ч е н и! ! С ь! Г С а) ф е) Рис.
3.23. Прнпцкпкальпые электрические схемы параллельных холебателькых контуров: и -- основного вида;  — второго види; и — третьвго вида 173 ем и иду к т ив н ости) вида содержит в одной ветви индуктивную катушку Ех. а в другой ветви конденсатор С и индуктивную катушку Ав (рис. 3.28, б); параллельный колебательный контур 3-го (с неполным включением емкости) вида содержит в одной ветви индуктивную катушку Ь и конденсатор С„а в другой— только конденсатор С, (рис. 3.28, в)зг.
Рнс. З.йв. Эквивалентные схемы параллельного колебательного контура основного вида, полученные при использовании парал. лельных схем замещения элементов Рассмотрим контур 1-го вида. В соответствии с основным методом теории цепей реальные элементы заменим упрощенными моделирующими цепями, а принципиальную электрическую схему контура его эквивалентной схемой. Используя параллельные схемы замещения ~в лва С ) а! Рнс. З.З6. Эквивалентные схемы параллельного колебательного контура основного вида, полученные прн использовании последовательных схем замещения элемен- тов источника энергии, индуктивной катушки и конденсатора, получим один из вариантов эквивалентной схемы контура (рис.
3.29, а). Ограничим рассмотрение случаем, когда элементы контура имеют высокую добротность, при этом зависимостью Ьп,р от частоты можно пренебречь и в соответствии с (3.21), (3.22) считать, что параметры реак- «> Широко используемые на практике термины «контур с неполным включением индуктивиостиз и аконтур с неполным включением емкости» являются несколько неточными, так как соответствующие реактивные элементы неполностью включены не в контур, а в одну из ветвей.
176 тинных элементов параллельной и последовательной схем замещения индуктивной катушки и конденсатора одинаковы: (3.72) Заменяя сопротивления потерь одним элементом а'= 1// с пар+ 1/Йе пар (3. 73) и пренебрегая внутренней проводимостью источника энергии, преобразуем рассмотренную схему в простейшую схему замещения (рис. 3.29, б). Если каждый нз пассивных элементов контура заменить последовательной схемой замещения, то при тех же допущениях получим несколько более сложную эквивалентную схему контура 1-го вида (рис. 3.30, а). В теории цепей в зависимости от характера решаемой задачи нашли применение оба варианта схем замещения.
Параллельный колебательный контур основного вида Ранее было установлено, что идеализированные цепи, схемы которых приведены на рис. 3.29, б и 3.17, в, являются дуальными, поэтому при рассмотрении процессов в параллельном колебательном контуре основного типа с помощью простейшей схемы замещения, изображенной на рис.
3.29, б, можно воспользоваться всеми выражениями полученными для последовательного колебательного контура, произведя в них взаимные замены токов и напряжений, сопротивлений и проводимостей, емкостей и индуктивностей. Действительно, выражения для комплексной входной проводимости параллельной /сЕС-цепи (2.! 00) и комплексного входного сопротивления последовательной /КС-цепи (2.96) имеют одинаковую структуру и могут быть получены одно из другого путем упомянутых ранее замен. На резонансной частоте мнимая составляющая входной проводимости параллельной /сЕС-цепи должна быть равна нулю: 1ш Щ„, .,„=1ш(6--'/(аС вЂ” 1/(ыЕ))) =о>рС вЂ” 1/(ырЕ) =-О.
(3 74) Решая уравнение (3.74), находим, что резонансная частота параллельного колебательного контура ыр совпадает с резонансной частотой последовательного контура ыа, составленного из тех же элементов: ы =03 = 1/р/у С ° На резонансной частоте полные проводимости емкости ус~ =- =Ьс~ =„, =парС=-)/С/Е=-р- =о р р и индуктивности Ьс~п= =а!Ьь~ =1/(врЕ) =)/С(Е =р =о равны характеристической проводимости параллельного колебательного контура а, которая является величиной, обратной характеристическому сопротивлению контура р (выражения для характеристиче- !77 ских сопротивлений параллельного и последовательного колебательных контуров совпадают).
Как видно из векторных диаграмм параллельной Н.С-цепи (см. Рис. 2.23, в) при гь — -- гор действующее значение тока емкости равно действующему значению тока индуктнвности: !„= 1ь = оУ, а входной ток контура (ток неразветвленной части параллельной И.С-цепи) равен току проводимости 6: 1 = 1о = 6(!. Отношение действующего значения тока реактивного элемента к входному току параллельного колебательного контура на резонансной частоте называется добротностью параллельного колебательного контура: 1 сь с ь с с. Я=-1с11(е-.
=!с!1 ).=~ =а!6 (3.75) Выражение (3.75) имеет такую Рнс. 3.3! К определению акннналент- же структуру, как и выражение ноя добротности параллельного ко- (3,33), и может быть получено нз лебательного контура него заменой сопротивления по- терь Й и характеристического сопротивления р последовательного контура на проводимость потерь 6 н характеристическую проводимость о параллельного контура. Из выражения (3.75) видно, что с увеличением проводимости потерь добротность параллельного колебательного контура падает.
Таким же образом на добротность контура влияют внутренняя проводимость источника энергии 6; и проводимость нагрузки 6„, подключенная к зажимам контура !†!' (Рис. 3.31). Добротность параллельного колебательного контура с учетом внутренней проводимости источника 6, и проводимости нагрузки 6п определяется выражением (3.75) 6..— 6; а,-+а„1-иа,1а+ ануа где Я вЂ” добротность параллельного контура без учета 6; н 6н, Таким образом, для повышения эквивалентной добротности параллельного колебательного контура желательно, чтобы проводимости источника энергии и нагрузки были бы близки к нулю, т. е. чтобы свойства источника энергии, к которому подключен контур, приближались к свойствам идеального источника тока, а сопротивление нагрузки контура было бы бесконечно большим. При исследовании комплексных частотных характеристик параллельного контура внешнее воздействие на контур обычно задают в виде тока идеального источника тока, подключенного к зажимам 1 — 1', а в качестве реакции контура рассматривают напряжение и =' У на этих же зажимах (см.
Рис. 3.29, б). В ряде случаев в качестве реакции контура рассматривают ток емкости 1с ='1с нли ток индуктивностн 1ь = 1ь. Следовательно, параллельному колебательному контуру, подобно последовательному, можно привести в соответствие как входные, так и передаточные характеристики. Г78 К входным характеристикам параллельного колебательного контура относится его комплексное входное сопротивление в режиме холостого хода (6„=- 0) 2 ((в) =— ц! = Л (в) ег'Р <ю. (3.77) ) ~~, о-ь)( с — И ц) н Выражения для нормированного модуля и аргумента комплексного входного сопротивления параллельного колебательного контура У(а) =-2($) =62(ь)— — (3.78) ~р (ы) =-.
~р (я) = — агс1и (Я (оэ1ыр — ыр!са)1 == — агс1я Б полностью совпадают с выражениями (3.54) для нормированного модуля и аргумента комплексной входной проводимости последовательного колебательного контура. Следовательно, нормированные АЧХ и ФЧХ входного сопротивления параллельного колебательного контура совпадают с соответствующими характеристиками входной проводимости последовательного колебательного контура (см. рис. 3.22, 3.23). На частоте резонанса токов ы =- ар входное сопротивление параллельного колебательного контура имеет чисто резистивный характер (М =- 0), а модуль входного сопротивления достигает максимального значения: (3.79) Я~~ 2 (азр) 1/6 На частотах ниже резонансной входное сопротивление контура имеет резистнвно-индуктивный характер (О ( Ч~( п/2), а на частотах выше резонансной — резистнвно-емкостной ( — и/2( Ч~ < О).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
