yavor1 (553178), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Вместе с тем термояары могут быть использонаны и как источники тока. Правда, у них низкий к.п.д. (менее!%) и малая э.д.с. Однако подобравопределенные типы полупроводников и соединив тсрмопары последовательно в термобатарею, можно получить и достаточно большую э.д, с., порядка нескольких десятков вольт.
Такие термобатареи были созданы под руководством акад. А. Ф. Иоффе. Они могут работать от любого источника тепла, например от керосиновой лампы, и питать радиоприемник. На этом же принципе работает ядерная установка «Ро»<ашка», представляющая собой малогабаритный ядерный »реактор на 49 кг урана. В активной зоье реактора температура достигает 1770 С.
Стенки его выльи<сны нз нескольких тысяч кремний-гермзниевых пластин, играющих роль полупроводниковых термопар, соединенных в термобатарею. За счет разности температур ннутри реактора и наружной атмосферы и создается терно-э.д.с. Установка эта, созланная в 1964 г. в Институте атомнои энергии им. И.
В, Курчатова под руководством акад. М. Л. Миллионщикова, успешно прошла все испытания и оказалась вполне работоспособной. 6. С точки зрения термодинамики термопара вполне аналогична тепловой машине (см. гл. 29). Здесь есть два тела с разной температурой. играющие роль нагревателя н холодильника, а рабочим телом служит электронный газ. В отличае от обычной тепловой машины, где часть внутренней энергии нагревателя превращается в механическую, и термопаре она превращается н энергию электрического тока. 6.
Известно, что если к тепловой машине подводить механическую энерги>о от внешнего источника, то она будет работать в режиме теплового насоса (или холодильной установки; см. 4 29.8). По аналогии можно ожидать, что если через термопару пропустить ток от внешнего источника, то между спаями должна возникнуть разность температур. Такой эффект действительно наблюдаетсн в эксперименте. Он называется эб>ф«к>пол )7«ль>пь«в честь ученого, который в 1884 г. обна ух<ил это явление. Е ля получения более значительной разности температур здесь также следует применить полупроводниковые термопары.
Термоэлектрические холодильнн«п, использующие эффект Пельтье в полупроводниках, были созданы в 1964 г. группой ученых ленинградско~о Института полупроводников, которым руководил акад. А. Ф. Иоффе. 9 44.9. Работа выхода 1. Электроны, движущиеся внутри металла, могут иногда вьтететь за его пределы, образуя над металлом «электронное облако; >. Часть этих электрочов вновь возращаются в металл, другие сновн его покидают. Явление это весьма похоже на испарение жидкостей (см.
Ц 35.1, 35.2). Поверхность металла и электронное облако образуют двойной электрический слой, аналогичный плоскому конденсатору. Толщина этого слоя равна несколы<им межатомным расстояниям (<(ж10 '" — 10 " м). Разность потенциалов в этом слое называется поверхностным скачком потенциала на границ металл — вакуул< или контактной разностью потенциалов между металлом и вакуумом. Для оценки этой величины проделаем следующий ориентировочный расчет. Представим себе, что электрон вылетел из металла; тогда в последнем возникнет положительный заряд, равный по модулю заряду электрона.
Этот положительный заряд называется «электрическим изображением» электрона (рис. 44.6). Оказывается, что взаимодействие электрона с металлом равно взаимодействию между электроном и его «изображением», т. е. сводится к взаимодействию точечных зарядов, которое мы умеем рассчитывать. Согласно (37.4) имеем для контактного скачка потенциала (при е( 3 10 " м): гтала е !,6 !О-".36л.!О' 4л«н'26 4л.2,5,!О-'н 1,4 В. Рис. 44.6.
2. Для того чтобы электрон, находящийся в металле, мог выйти за его пределы, он должен соверши!ь работу против сил притяжения от своего «изображения» и против сил отталкивания от отрицательно заряженного электронного облака. Эта работа называется работой выхода А,. Она равна, таким образом, той минимальной энергии, которую нужно сообщить электрону проводимости, чтобы он мог выйти из металла в вакуум. Мы можем положить, что работа выхода А, = енр„,„,. (44.24) Наш ориентировочный расчет дает для работы выхода величину А,ж1,3 зВ =2,4.10 " Дж.
По порядку величины получился правильный результат„что видно нз таблицы: 3. Потенциальная энергия электрона проводимости в металле меньше энергии свободного электрона. Полагая, что потенциальная энергия электрона в вакууме равна нулю, мы получим, что его энергия в металле У= — А, =- — есг„н . Зту энергию можно изобразить графически, откладывая на оси абсцисс координату электрона, а на оси ординат — потенциальную энергию (рнс. 44.7).
Здесь толщина «электронного облака» «1 сильно преувеличена. График имеет вид ямы, которая так и называется «потенциальная яма». Поэтому 458 обычно, желая указать, что электрон в металле имеет отрицательную потенциальную энергию, говорят, что электрон находится в «потенциальной яме». 4. Для того цтобы электрон проводимости вылетел за пределы металла, необходимо, чтобы его кинетическая энергия оказалась больше работы выхода (или, в крайнем случае, равна ей). Эту энергию и) е та электрон может получить разными д е-- -л а путями. Один из путей — освещение метал- уалуул«7кеаалл ~еакуу»« ла.
Электрон, получив энергию от »ЫЯЯЖЖЛ световой волны, сможет совершить Рис. 44.7. работу выхода. Это явление называется фотоэлектронной злиссией и будет рассмотрено в 8 68.1 — 58.3. Второй путь — бомбардировка поверхности металла частицами, имеющими энергию в несколько сотен электрон-вольт. Третий путь — повышение температуры металла. Явление испускания электронов нагретым телом называется тер,иоэлектронной эмиссией (9 47.1). ГЛАВА 45 ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 9 45.!. Тенлоемкость 1. Как было показано в 8 27.4 — 27.5, для газов следует различать изохорную сг и изобарную с теплоемкости, которые значительно отличаются друг от друга (у=с,,/с„ж1,7 — 1,4). У твердых тел эти теплоемкосги различаются очейь мало: от 3% для меди и золота до 8'» у щелочных металлов.
Поэтому в дальнейшем мы не будем эти величины различать и станем говорить просто о теплоемкости твердого тела. Рассматривая выражение для внутренней энергии идеального газа, мы пришли к выводу, что ее можно представить как сумму кинетических энергий молекул плюс постоянное слагаемое, поскольку сумма потенциальных энергий молекул и их энергий покоя является постоянной величиной (см. 9 27.1).
Иную картину мы имеем в твердом теле. Здесь частицы совершают колебания в узлах кристаллической решетки, а в колебательном процессе кинетическая энергия непрерывно переходит в потенциальную и наоборот. Отсюда следует, что средние значения кинетической и потенциальной энергии частицы твердого тела равны между собой (см. $ 49.3): (45.1) Средняя энергия колебаний частицы есть сумма средних значений ее потенциальной и кинетической энергии: в =- е„«„+ е„„=-3лТ, (45. 2) 459 где т, — масса одного атома.
Объелишч теплоемкость есть отношение килоатомной теплоемкости к объему килоатома: с зллй зь (45 6) ум Мло о где п — объем эле)ментарной ячейки кристалла. На рис. 45.1 приведены килоатомные теплоемкости некоторых веществ — изоляторов и металлов. Анализ экспериментальных данных приводит нас к выводу, 5',А' что закон Дюлонга и Пти яв- 4Г ляется весьма приближенным; он выполняется лишь при достау точно высоких температурах.
При низких температурах тепло- 'Ю емкость твердых тел быстро уменьшается и вблизи абсолюту ного нуля стремится к нулю. 4. Классичесная теория не поз. воняет объяснить зависимость тепло- емкости твердых тел от температуры. Впервые зто явление объяснил в 1905 г Эйнштейн на основе квантовых представлений Полученная им формула качественно правильно передавала зависимость теплоемкостн от температуры, изображенную на рис 45 1 Более точную теорию, также основанную на квантовых представлениях, разработал в 1912 г. Дебай В частности, он показал, что для каждого вещества имеется определенная характеристическая температура 6 (температура Дебая), начиная с которой начинасг выполняться закон Дюлонга н Пти: В= —, (45 7) Ы ' А!7 йЮ ймг ВД7Г А' Рис 45 !.
4ЧР 2. Внутренняя энергия одного киломоля простого вещества рав. па произведению средней энергии колебаний одного атома на число Авогадро. Используя соотношение (45.2), гюлучим и„= И„'=-т„йт = зрт, (45.3) где )г =-8,31 10з Дж!(хмель К) ж1,98 ккал)(хмель К) — универсальная газовая постоянная (см.
3 25.9). Теплоемкость одного киломоля по определению равна С =,' . '=3)х =5,94 ккал)(киломоль К), (45.4) Я вЂ” 1 Мы получили закон Дюлонга и Лти, установленный ими в 1819 гл киломольная теплоемкость химически просптьгх кристаллических тел приблизительно равна б ккал на киломоль кельвин, 3. Удельная теплоемкость есть отношение киломольной теплоемкости к атомной массе элемента: с„з)7 змлй зй (45. 5) А А Нлш гло ' где а — скорость звука, Ы вЂ” характерное расстояние между частицами и кристаллической решетке. Вычислим температуру Дебая для алюминия (а = — 0400 и/с, и' = 4 ~ ), имеем 2 !О-ач 6400 В =250 К 1 Зв 1О-зз 4 10-1о что хорошо совпадает с экспериментальными данными (см рис 45.1).
Малые значения теплоемкости алмааа при довольно высоких температурах означают, что для него температура Дебая много больше 1200 К (фактически 9 — 2000 К); это объясняется весьма большим значением скорости звука а алмазе и малыми расстояниями между атомами (а = 10000 м(с, и' =- 1,54Л). й 45.2. Теплоемкость металлов Совершенно неожиданным является результат, что закон Дюлонга и Пти применим к металлам н полупроводникам. В самом деле, в формуле (45.3) мы положили, что внутренняя энергия кристалла определяется только энергией колебаний частиц в узлах решетки. Но ведь в металлах и полупроводниках имеются электроны проводимости, совокупность которых мы рассматриваем как идеальный газ. Следовательно, здесь внутренняя энергия должна быть равна сумме энергии решетки и электронного газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
