yavor1 (553178), страница 91
Текст из файла (страница 91)
в обеих системах отсчета совпадают. $ 43.6. Электромагнитное поле и принцип относительности 1. Анализ явления электромагнитной индукции с точки зрения двух разных ннерциальных систем отсчета приводит нас вновь к тому же выводу, который был получен в 3 40.3, а именно, что разделение единого электромагнитного поля на электрическую и магнитную составляющие зависит от того, в какой системе отсчета описывается поле. В самом деле, в системе отсчета, относительно которой заряды покоятся (см.
рис. 40.2), взаимодействие между ними осуществляется с помощью поля, которое мы называем электростатическим. Магнитного поля в этой системе отсчета нет. В другой системе отсчета, относительно которой заряды движутся, вза- 437 имодействие между ними осуществляется с помощью поля, которое можно разбить на две составляющие — электрическую и магнитную. Можно сказать, что в этой системе имеются два поля, электрическое и магнитное, и взаимодействие между зарядами в этой системе отсчета осуществляется с помощью обоих полей. С аналогичным случаем мы встречаемся в установке, изображенной на рис. 43.3. В системе отсчета, связанной с магцитом, имеется только магнитное поле, и движение зарядов в проводнике возникает за счет сил Лоренца. В системе отсчета, связанной с проводником, кроме магнитного поля имеется вихревое электрическое поле, которое и создает ток.
2. Мы вновь приходим к выводу, что «электрические и магнитные поля не существуют независимо от состояния движения координатной системы». Эта формулировка принадлежит Эйнштейну и взята из его первой работы по теории относительности, которая появилась в 1905 г. под названием «К злектродинамике движущихся тел». Согласно Эйнштейну, для вычисления силы, которая действует на заряженное тело, нужно умножить величину заряда на напряженность электрического поля в той точке, где находится заряженное тело. При этом выражение для напряженности электрического поля должно быть преобразовано к системе отсчета, относительно которой исследуемое тело покоится. 3 43.7.
Закон индукции Фарадея 1. Нам осталось рассмотреть явление электромагнитной индукции в том случае, когда и проводник, в котором возникает индукционный ток, и источник магнитного поля покоятся в данной системе отсчета. В фарадеевском опыте с двумя катушками, намотанными на какой-либо сердечник, ток во вторичной обмотке возникает лишь в том случае, если меняется магнитное поле, создаваемое током в первичной обмотке. Заметим, что способ изменения магнитного поля не играет никакой роли. Можно одну катушку перемещать относительно другой, можно с помощью рубильника включать илн выключать ток в первичной обмотке, можно менять силу тока в первичной обмотке с помощью реостата — результат будет один и тот же: при любых изменениях магнитного поля во вторичной обмотке возникнет индукционный ток. Нам уже известно, что в замкнутом проводнике циркуляция зарядов вызывается индуцированным электрическим полем.
Таким образом, мы приходим к выводу, что любые изменения магнитного поля сопровождаются возникновением вихревого электрического поля. Такую трактовку явления индукции предложил Максвелл, и она оказалась весьма плодотворной. 2. Преобразуем формулу (43.5) так, чтобы она стала пригодной для вычисления э.
д. с. индукции и в тех случаях, когда проводник неподвижен, а меняется магнитное поле. Для этой цели оказывается (43.9) Единица измерения магнитного потока в СИ вЂ” вебер (Вб); это магнитный поток, пронизывающий поверхность с площадью 1 м', Рис, 43 4. расположенную перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 1 Т: 1вб = 1 Т 1 м'. Используется еще единица максвелл; 1 Мис= 10 и Вб.
3. При перемещении проводника аЬ со скоростью о= Лх!Л1 в цепи индуцируется э.д.с. индукции 8=В(о =ВИх/М. Выражение в числителе преобразуется так: В1Лх = В1(х,— х,) = ВЯ,— — ВЯ, =Ф,— Ф,= — ЛФ (так как Я,с 8,). Знак минус появился потому, что магйитный поток убывает. Э.д.с. индукции дФ 8= —— И (43.10) 4. Данное выражение выведено для случая, когда проводник движется относительно источников магнитного поля.
В этом частном случае выражения (43.!О) и (43.5) равноправны, рассчитать величину э.д.с. можно с помощью любого из них. Вместе с тем выражение (43.10) пригодно для описания явления электромагнитной индукции н в том случае, когда проводник неподвижен, а индуцированное электрическое поле возникает за счет изменения магнитного потока. Итак, во всех случаях электромагнитной индукции в. д.
е. равна скорости изменения магнитного потока, взятой о обрапииим знаком. Это и есть закон Фарадея для явления индукции. 439 необходимым ввести новую скалярную характеристику магнитного поля: поток вектора магнитной индукции, нли, короче, магнитный поток Ф. Пусть плоская площадка аЬей площадью 8 расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно направлению силовых линий (рис. 43.4, а), Потоком вектора индукции В через данную площадку Я называется произведение этих величин: Ф =ВЯ.
$43.8. Правило Ленца 1. Выясним смысл знака в выражении (43.10). Будем считать э. д. с. положительной, если направление индуцированного электрического поля образует с направлением вектора В правовинтовую систему (рис. 43.4, а). Здесь при движении проводника магнитный поток убывает, скорость изменения магнитного потока АФ/М(0 и э. д. с. вг = — АФ!М) О. Читатель легко убедится в том, что при изменении направления движения проводника на противоположное магнитный поток возрастает, скорость изменения потока АФ?АГ 0 и э.д,с.
соответственно изменит знак (рис. 43.4, б). 2. Знак э. д. с. и соответствующее этому направление индуцированного тока можно найти с помощью весьма общего правила, которое сформулировал в 1833 г. Э. Х. Ленц. Для вывода этого правила обратимся вновь к рис. 43.4, где пунктирной стрелкой обозначено направление вектора индукции В* магнитного поля, создаваемого индуцированным током. В случае, когда магнитный поток убывает, направления векторов В и В* совладают, что препятствует уменьшению магнитного потока (рис. 43.4, а). Во втором случае, когда поток возрастает, вектор В* направлен противоположно вектору В, что препятствует нарастанию магнитного потока (рис.
43.4, б). Таким образом, индуцированный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем он препятспмует измененшо магнитного потока, вызывшошеиу явление индукции. Это и составляет содержание правила Ленца. й 43.9. Электромагнитная индукция н закон сохранения энергии 1. Правило Ленца тесно связано с законом сохранения энергии и фактически является следствием этого общего закона природы.
В самом деле, индуцированное электрическое поле, перемещая заряды по цепи, совершает работу. Но работа есть мера изменения энергии (см. Я 16.4 и 21.1). Какими же преобразованиями энергии сопровождается явление электромагнитной индукции? Обратимся вновь к рнс. 43.4. Как видно, движение проводника со скоростью о обеспечивается внешней силой Р, направленной вдоль скорости. Прн этом в проподнике возникает индукционный ток, на который, как на всякий ток, действует сила Ампера г" = (В1 (41.15). Поскольку проводник движется равномерно, то это значит, что внешняя сила и сила Ампера равны по модулю (р = = р ), но направлены в противоположные стороны. 2.
Сравним работу внешней силы с работой, которую совершает индуцированное поле при перемещении зарядов по цепи. Работа внешней силы (43.11) А„„= Ро? =(В(о1 = оВЬ. Работа индуцированного поля (см. (39.5) и (43.5)) А„=- дау — -- ЯВЬ. (43.
12) Итак, при отсутствии потерь работа внешней силы оказывается равной работе, совершаемой индуцированным полем при перемещении зарядов по цепи. Таким образом, явление электромагнитной индукции с энергетической точки зрения есть процесс преобразования механической энергии в энергию индуцированного электрического поля. На этом принципе и основано действие индукционных генераторов электрического тока. 9 43.10. Самоиндукция 1. Вычислим магнитный поток, пронизывающий обмотку соленоида. Поток, пронизывающий один виток, равен, согласно определению, произведению площади, охватываемой витком, на индукцию магнитного поля, т. е.
ВЯ. Поскольку соленоид содержит ш витков„то полный поток Ф =АЙВЗ. (43.13) Но ю=л(, где( — длина соленоида, а п — густота обмотки. С другой стороны, согласно (40.32) и (42.8) В =-рр,о---рр,ш. Подставив в (43.13), получим Ф =-рр п*ЯП =-Ы (43.14) 2. Величина Е, которая для длинного соленоида равна .( =- 01~Оп'51, (43. 15) называется индуктивностью соленоида. Единицей индуктивности служит генри (Г) — это индуктивность соленоида, в котором при токе 1 А создается магнитный поток 1 Вб: 1 Г = 1 Вб/1А.
При отсутствии в поле ферромагнитных материалов, а также в том случае, когда ферромагнетик находится в состоянии магнитного насыщения, индуктивность соленоида определяется только его размерами и густотой обмотки. 3. Из выражения (43.14) следует, что в случае, если ток в обмотке соленоида не меняется, то и пронизывающий его магнитный поток не меняется, и никакие индукционные явления здесь не происходят.
Если изменить ток, то соответственно изменится и магнитный поток, и в соленоиде возникнет э. д. с. индукции. В данном случае ток наводит э. д. с. в той же цепи, где он протекает, поэтому данное явление называется со иоиндукцией. Возникающую при этом э.д.с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
