yavor2 (553175), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Волновые свойства нейтронов, атомов и молекул Б Волновыми свойствами обладают не только электроны. Любые частицы вещества, имеющие некоторую массу гл искорость о, должны характеризоваться определенной длиной волны де-Бройля. Это видно из формулы (69.2), в которой нет ничего специфического 215 для электрона как особой частицы. Опытным путем обнаружено явление дифракцип нейтронов — частиц, входящих в состав атомного ядра (6 80.3).
Мощными источниками нейтронов являются в настоящее время ядерные реакторы, устройство которых рассмотрено в 9 82.10. На рис. 69.4 изображена схема прибора для наблюдения дифракции нейтронов. Нейтроны, образовавшиеся в ядерном реакторе, замедляются, проходя через толстый слой графита — графитовую «тепловую колонну». В результате многократных столкновений с ядрами углерода нейтроны уменьшают свою скорость и становятся так называемыми тепловыми нейтронами. Подробнее о таких нейтронах речь пойдет в 6 82.5. Сейчас сущестЯ7ооло)8 венно, что после прохождения ,ооайо(ол' графитовой колонны нейтроны У имеют скорости и энергии, соответствующие максвеллов- скому распредслению скоростей при температуре Т гра:/ра1оа пойао'; фита (см.
4 25.2). Это позво:: оголлооао -:. ,' лололаа лает вычислить скорости в пучке тепловых нейтронов. Нейтроны, пройдя через узкую щель, претерпевают дифракцию на кристалле и попадают в приемник. Кристалл и приемник поворачиваются так, чтобы сохранялось равенство углов 8 падения и отражения неитронов. По известной скорости о нейтронов и их массе можно, применяя формулу (69.2), вычислить длину де-бройлевской волны, связанной с движущимися нейтронами. С другой стороны, при отражении нейтронов под заданным углом 8 должно выполняться условие Вульфа — Брэгга (9 62.7). Отражение нейтронов происходит только в случае„ если Х и 8 связаны соотношением 2д з(п 8 =пХ, (69.6) где 8 — период решетки кристалла, и — целое число.
При известном расстоянии г( между атомными плоскостями кристалла это условие позволяет экспериментально определить длину волны А, Совпадение значений Х, вычисленного и полученного из опыта по отражению нейтронов, является убедительным доказательством наличия у нейтронов волновых свойств. 2.
Дифракция нейтронов используется для исследования структуры твердых тел, особенно кристаллов, содержащих водород. Дело в том, что нейтроны весьма сильно взаимодействуют с ядрами атомов, в особенности атомов водорода. Поэтому рассеяние нейтронов на водородосодсржащих атомах кристаллов позволяет обнаружить наличие атомов водорода и исследовать положение атомов водорода в кристаллической решетке. Рис. 69.4 216 Дифракция рентгеновских лучей и электронов непригодна для изучения строения таких веществ. Рентгеновские лучи взаимодействуют с электронами атомов, а их всего один в атоме водорода.
Электроны, проходя через вещество, испытывают элсктромагнитное взаимодействие с электронами атомов и протонами нх ядер. Для водородосодержащих кристаллов эти взаимодействия невелики. В итоге рассеяние рентгеновских лучей и электронов в водороде незначительно и не может применяться для рентгеноструктурного или электронографического изучения водородосодсржащих кристаллов. Метод нейтронографии оказывается в этих случаях весьма эффективным.
Исследуемый ~двслгалл 77эаемвал аейщюьюЮ Рис, 69,5. 3. На рис. 69.6 представлена схема нейтрояогра47а — прибора для применения дифракции нейтронов к исследованию строения кристаллов. В основе прибора лежит то же устройство, что и для наблюдения дифракции нейтронов (рис. 69.4). Узкий пучок тепловых нейтронов падает на кристалл, находящийся в фиксированном положении по отношению к пучку. Нейтроны падают на него под определенным углом О.
От этого кристалла отражаются лишь те нейтроны, которые имеют определенную длину волны де-Бройля, удовлетворяющую - соотношению Вульфа — Брэгга. Пучок нейтронов, отраженных этим кристаллом, является «монохроматическимв, в том смысле, что все нейтроны имеют одинаковую длину волны Л де-Бройля. Поэтому указанный кристалл и называется кристаллом монохроматора. Монохроматический пучок нейтронов, отраженных этим кристаллом, падаег далее под углом у на исследуемый кристалл. Этот кристалл и приемник нейтронов синхронно вращаются так, чтобы соблюдалось равенство углов падения и отражения нейтронов.
Нейтроны попадают в приемник лишь в том случае, когда угол у и длина волны связаны между собой соотношением (69.6) Вульфа — Брэгга. Это позволяет по известным значениям Л н у определить для кристалла величину расстояния между атомными плоскостями и', как н в случае днфракции рентгеновских лучей. 4. Вскоре после обнаружения волновых свойств у электронов, в 1929 г., О. Штерн и его сотрудники обнаружили волновые свойства в пучке нейтральных атомов и молекул. Если молекулы или 2~7 атомы летят в пучке со скоростями, соответствующими температуре Т, то можно найти величину скорости молекул о.
Масса молекулы (или атома) т находится по молекулярной массе Я, а именно "4' ~~~А ~ где Жл — число Авогадро. Тогда по формуле (69 2) можно подсчитать длину волны, соответствующую движущимся атомам или молекулам. Например, при 300 К для водорода (М =2 кг~кмоль) и гелия (М =4 кг/кмоль) получаются длины волн, равные соответственно 1,3 и 0,9 А. Эти длины волн де-Бройля соизмеримы с периодами кристаллических решеток твердых тел. Поэтому если нейтральные молекулы и атомы водорода и гелия обладают волновыми свойствами, то при отражении пучков атомов от поверхности кристаллов должны происходить дифракцнонные явления.
Помимо зеркального отражения атомов (или молекул) пучка под углом отражения, равным углу падения, в некоторых направлениях должны наблюдаться дополнительные дифракционные максимумы числа отраженных частиц. Опыты Штерна полностью подтвердили эти выводы. На рис. 69.6 схематически изображены результаты измерений числа атомов (или молекул), отраженных от поверхности по различным направлениям.
Рис. 69 6. Из рисунка видно, что помимо основного максимума числа отраженных частиц, соответствующего зеркальному отражению, наблюдаются дополнительные днфракционные максимумы числа отраженных атомов (и молекул). Эти дополнительные максимумы обусловлены волновыми свойствами нейтральных частиц и получили свое полное объяснение на основе формулы де-Бройля и соотношений для двумерной дифракционной решетки, которой является поверхность кристалла. $ 69.3.
Физический смысл воли де-Бройля 1. Из содержания двух последних параграфов видно, что идея де-Бройля о наличии у частиц вещества волновых свойств получила экспериментальное подтверждение как для заряженных частиц (электронов), так и для нейтральных — нейтронов, атомов и моле кул. В связи с этим возникают два вопроса, на которые необходимо ответить: а) обнаруживаются ли волновые свойства у макроскопических тел, с которыми мы повседневно встречаемсяг б) каков физический смысл волн, связанных с движущимися частицами вещества? 2!8 2. Ответ на первый вопрос связан с влиянием массы т частицы и ее скорости о на длину волны де-Бройля. Как известно, постоянная П.ланка й имеет весьма малую величину: и = 6,62 1О "Дж с = =6,62.10-" эрг с. Если рассмотреть движение тела с массой т=! г и скоростью о=1 см/с, то длина волны де-Бройля, соответствующей такому телу, окажется равной Х =6,62 10-" см.
Такая длина волны лежит очень далеко за пределами возможности ее обнаружения в любом дифракционном опыте, так как периодических структур с периодом й порядка 10 " см не существует. С увеличением массы т тела обнаружение волновых свойств у макроскопических тел становится еще менее возможным. Совершенно иное получается при движении частиц с очень малой массой, имеющей порядок величины, сравнимый с массой электрона или протона.
Как было показано в предыдущем параграфе, у этих частиц длина волны де-Бройля имеет порядок нескольких ангстрем, что позволяет обнар1жить волновые свойства этих частиц опытным путем. 3. Для ответа на второй вопрос вспомним рассмотренное в й 68.7 взаимоотношение между корпускулярными н волновымн свойствами света. Там было выяснено, что квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства пропорционален числу фотонов, попадающих в эту точку.
До сих пор речь шла о длине волны, соответствующей частице, движущейся с определенной скоростью. Можно, очевидно, говорить н об амплитуде этих волн. Вопрос о природе волн, связанных с движущимися частицами вещества, можно сформулировать как вопрос о физическом смысле амплитуды или интенсивности этих волн. Как известно, интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Эксперименты по отражению электронов и других частиц от поверхности, рассмотренные в Я 69.1, 69.2„показывают, что по некоторым направлениям обнаруживаются максимумы числа отраженных частиц.
Это означает, что в указанныхнаправлениях отражается большее число частиц, чем в других направлениях. С волновой точки зрения наличие максимумов в некоторых направлениях означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн, связанных с отражающимися частицами. Интенсивность де-бройлевской волны оказывается большей там, где имеется большее число частиц. Другими словами, интенсивность волны де-Бройля в данной точке пространства определяет число частиц, попавших в эту тоису.
В этом заключается статистическое, вероятностное толкование волн, связанных с движущимися частицами. Квадрат амплитуды де-бройлевской волны в данной точке пространства является мерой вероятности того, что частица находшпся в этой точке. Вероятностная трактовка волн де-Бройля принадлежит Максу Борну. Подчеркнем еще раз, что волны, связанные с движущимися частицами, не имеют никакого отношения к распространению 4. Рассмотрим некоторые свойства волн де-Бройля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
