yavor2 (553175), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Электромагнитное поле тоже имеет энергию и массу. Вещества является одной из форм материи, изучаемой физикой и другими естественными науками. Другой формой матерки, которая изучается в физике, являются различные поля. Электромаг'- нитное поле — один из видов таких полей. Существование у электромагнитного поля энергии и массы — этих важнейших свойств материи — является очень убедительным доказательством материальности электромагнитного поля. ') Во»мои«им и другие ироиессы взаимодействия света с веществом.
203 5. Помимо энергии и массы фотон обладает импульсом ру. Связь энергии фотона с его импульсом вытекает из общей формулы теории относительности (см. $ 16.3): ьу = с)ург+ тос ° Для фотона ог,=0 и еу И ру,, гнус, (68. 11) где т — масса фотона. Формула (68.11) очень напоминает известный результат из классической механики о том, что если тело с массон т движется со скоростью о, то его импульс р= то.
Формула (68.11) показывает, что для фотона связь его импульса ру со скоростью с имеет такой гке вид. Используя релятивистскую связь между массой и энергией т=еус', запишем выражение для релятивистского импульса в форме р=(еусг) о. Но для фотона о=с, и поэтому ру —— еу'с=(гтус. В ряде случаев импульс фотона выражают иначе.
Вспомним, что под волновым числом й в оптике понимается число длин волн, укладывающихся на длине 2п метров: й =2лУХ (Э 56.2). Формулу (68.11) можно переписать так: РУ=й — =Х=2 А--=М, (68, 12) где Уг=)гУ2п= 1,05 10 "Дж с — постоянная Планка. Значение й определено с большой точностью: гг = (1,05450 ~ 0,00005) 10 " Дж с. Как известно, импульс является векторной велиюшой. Для того чтобы определить направление вектора импульса фотона, поступим следующим образом. Введем понятие о волновом веклгоре й, который численно равен й =2нуХ, а по направлению совпадает с направлением распространения света.
Тогда формулу (68.12) можно переписать в векторной форме: ру=- луг. (68.12') 6, Выяснено, что фотон, подобно любой движущейся частице или телу, обладает энергией, массой и импульсом. Запишем снова формулы для этих трех физических величин, которые можно назвать кораускулярными характеристиками фотона: Ьч /ю еу — — /п; ту — — -„, ру-= — . (68.12") Такое название подчеркивает, что подобные характеристики имеют все тела и частицы (корпускулы).
Обратим внимание на то, что все три корпускулярные характеристики фотона связаны с важнейшей волновой характеристикой света — его частотой ч. Эта связь не 204 случайна. Она имеет очень глубокую причину, которую мы выясним в э 68.7. 7. Экспериментальным доказательством наличия у фотона импульса и массы является световое давление, которое было рассмотрено в з 59.3, Там рассмотрение проводилось с точки зрения волновой природы света. Световое давление может быть очень естественно и просто истолковано с квантовой точки зрения. В самом деле, давление света на поверхность тела является результатом того, что при столкновении с поверхностью какого-либо тела каждый фотон передаст ей свой импульс.
Подобно этому давление газа иа стенки сосуда есть результат передачи импульса молекулами газа поверхности стенки (см. з 17.5). Пусть на поверхность какого-либо тела в одном направлении, например, перпендикулярно к поверхности, падает свет. Предположим, что в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает и фотонов. Часть из них поглотится стенкой, и каждый из них передаст ей свой импульс рг-— — ит7с. Часть же фотонов отразится.
Отраженный фотон полетит от зеркальной стенки в противоположном направлении с импульсом — рр Поэтому полный импульс, переданный стенке отраженным фотоном, будет: рг — ( — рт) = — 2рг — — 2йт7с. Давление света на поверхность численно равно импульсу, который передают за секунду все и фотонов, падающих на единицу поверхности тела. Если обозначить через Я коэффициент отражения света от произвольной поверхности, то число отраженных фотонов будет )си, а число поглощенных фотонов (1 — )с) и.
Таким образом, давление света будет равно: р-= Яи — +(1 — )с) и — = — (1+ Я). 2М Ьт иьт Произведение ийт = кг представляет собой энергию всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени. Как известно, это есть интенсивность света Я 55.3). Отношение Г!с=в является объемной плотностью энергии падающего света (9 59.2).
Таким образом, давление света выражается формулой: р = ш (1 + )с). (68.13) Эта формула была впервые получена Максвеллом в его электромагнитной теории света и подтверждена опытами Лебедева (8 59.3). $68.6. Понятие об эффекте Комптона 1. В 1923 г. Комптон наблюдал рассеяние рентгеновских лучей определенной длины волны Х легкими веществами — графитом, парафином и др. Первоначальные сведения о рентгеновских лучах изложены в 9 61.1.
Рентгеновские лучи представляют собой электромагнитные волны с длинами волн меньшими, чем у коротковолновых ультрафиолетовых лучей. Схема опытов Комптона изображена на рис. 68.5. Монохроматнческие рентгеновские лучи, воз- 205 никшие в рентгеновской трубке А, проходят через диафрагмы В и узким пучком направляются иа легкое рассеивающее вещество С. Лучи, рассеянные на угол О, регистрируются приемником рентгеновских лучей — рентгеновским спектрографом Р, в котором измеряется длина волны рассеянных рентгеновских лучей.
Опыты Комптона показали, что рассе- М ! янные рентгеновские лучи имеют длину волны Л' бблыпую, чем г длина волны Л падающих лучей. Выяснилось, что разность ДЛ = ! 77 = Л' — Л зависит только от угла рассеяния 0 и не зависит от ! свойств рассеивающего вещества и длины волны падающего света: ДЛ=Л' — Л=2Льз)п' —. (68.14) Величина Л оказалась постоянной для всех веществ: Ль = 2,43 х х10-тз м. Она называется комптопсвской длиной волны, а все явление называется вс)кректсле Ксмптона. 2. Из формулы (68.14) и постоянства комптоновской длины волны Л следует, что возрастание длины волны при рассеянии фотонов на электронах будет наибольшим при В=л, т. е.
при условии, когда фотон после рассеяния полетит назад, в сторону, противоположную первоначальному направлению его движения. В самом деле, при 0 = и ДЛ= ДЛ„,„,= 2Л„. При этом электрон, на котором происходит рассеяние, так называемый электрон отдачи, приобретает наибольшую кинетическую энергию, 3. Эффект Комптона не получил удовлетворительного объяснения с волновой точки зрения на природу света. В самом деле, рассеяние света рассматривается в электромагнитной теории света следующим образом (9 62.8). Под влиянием падающей электромагнитной световой волны в веществе возникают вторичные электромагнитные волны с такой же длиной волны.
С квантовой точки зрения эффект Комптона, как и фотоэффект и фотохимическое действие света, является результатом взаимодействия фотонов падающего излучения с электронами атомов или молекул. Закон сохранения энергии позволяет высказать одно общее утверждение. Если рассеяние света веществом не приводит к генерации новых фотонов той же частоты *), то энергия )тт падающего фотона должна частично израсходоваться на какие-либо процессы кроме возникновения рассеянного фотона с энергией йт'. Здесь т' = с/Л'— *) В $79.4 будет рзссмотрено возникновение света в тах называемых нвантовых генераторах, где происходит такое явление. частота рассеянного света.
По закону сохранения энергии йт = М'+е7„ (б8.15) где 8,= Π— энергия, потерянная фотоном на несветовые процессы. В эффекте Комптона рассеяние рентгеновских лучей происходит на электронах атомов легких веществ с малым зарядом ядра Л (9 71.1). Энергия еу, передается электрону, который можно считать практически почти свободным, слабо связанным с ядром своего атома. Из формулы (б8,15) следует, что )гт )гв', т. е.
т~т' и, следовательно, Х(),'. Таким образом, при рассеянии рентгеновских лучей происходит возрастание длины волны, что было обнаружено Комптоном. 4. Для того чтобы подсчитать комптоновскую длину волны Ха, нужно применить к задаче о рассеянии фотона на электроне законы сохранения импульса и энергии. Для простоты расчета положим, что до столкновения электрон неподвижен в данной системе отсчета, а после столкновения электрон и фотон разлетаются Рг Ггеа Да апалкнооеииа Ре тгг !)огне епшлниооеииа Рнс. 68 6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
