yavor2 (553175), страница 44
Текст из файла (страница 44)
ГЛАВА в9 ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ ВЕЩЕСТВА 9 69.1. Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества 1, В 1924 г. Луи де-Бройль пришел к выводу, что двойственная природа света, рассмотренная в предыдущей главе, должна быть распространена не только на световые частицы — фотоны, но и на частицы вещества — электроны. К идее де-Бройля можно подойти из следующих соображений а). Мы видели, что по мере возрастания частоты света о его волновые свойства все труднее обнаруживаются.
Если исследовать самые короткие электромагнитные волны— Т-лучи (9 61.1), то почти невозможно представить себе, что существуют волновые свойства света. У частиц вещества известны корпускулярные свойства. Но не существуют ли еще более короткие волны, связанные с частицами вещества? Гипотеза де-Бройля заключалась в том, что электрон, корпускулярные свойства которого (заряд, масса) изучаются давно и стали привычными, имеет еще и волновые свойства, ведет себя в известных условиях как волна. 2.
Де-Бройль воспользовался соотношением (68.12) для импульса фотона: рг — — Ага, из которого следует, что Х= И~р,. (69.1) ') Ход рассуждений де.Бройля бмл гораздо сложнее, н его рассмотрение выходит за рамки возможностей атой книги. 211 Идея де-Бройля состояла в том, что это соотноп!ение (69.1) имеет универсальный характер, справедливый для любых волновых процессов. Любой частице, обладающей импульсом р, соответствует волна, длина которой вычисляется по формуле де-Бройля: Л= — — = —, а й (69.2) где р =- то есть импульс частицы, обладающей массой т и движу- шейся со скоростью о. Сразу же укажем, что волны де-Бройля, или, как их иначе называют, электронные волны, не являются электрол!агнитныма волнами.
Об их особой приро- + !~ - де речь пойдет дальше. й л! 3. Гипотеза де-Бройля по- лучила экспериментальное l подтверждение в 1927 г. Еще до этого Эйнштейн указал на с то, что если идеи де-Бройля Рис. 69.!. справедливы, то для элект- ронов должно наблюдаться явление дифракции.
В 1927 г. Девиссон и Джермер изучали рассеяние электронов на монокристалле никеля. Методика опыта напоминала опыты Комптона по рассеянию рентгеновских лучей (9 68.6). Схема опытов изображена на рис. 69.1. В электронной пушке А создавался поток электронов, энергия и скорость которых определялась ускоряющим напряжением, созданным внутри пушки. Узкий пучок электронов с заданной скоростью направлялся на заземленный монокристалл никеля В и отражался от него. Никелевую мишень можно было вращать вокруг оси, перпендикулярной к плоскости рисунка. Подвижный приемник электронов С вращался вокруг той же осн и регистрировал электроны, рассеянные мишенью по разным направлениям, лежащим в плоскости рисунка.
Если бы электроны вели себя как классические частицы, они должны были бы отражаться от мишени в соответствии с законами геометрической оптики. Опыты показали, что интенсивность рассеянных электронов различна по разным направлениям — имеются максимумы и минимумы числа электронов, рассеянных под разными углами, т. е. наблюдается дифракция электронов. На рис. 69.2 изображены диаграммы распределения по направлениям числа электронов, рассеянных мишенью В при двух ее ориентациях относительно падающего пучка электронов У. Длина радиуса г, проведенного из центра мишени, пропорциональна числу электронов, рассеянных в данном направлении. Отчетливо видно, что существуют максимумы и минимумы числа электронов, рассеянных под разными углами. Применяя методы, которые используются для наблюдения дифракции рентгеновских лучей на моно- кристаллах (й 62.7), Девиссон и Джермер смогли экспериментально 2!2 определить длину волны рассеянных электронов. С другой стороны, если электрон с зарядом е приобретает в ускоряющем его электрическом поле (с разностью потенциалов ЬЧ) кинетическую энергию 1г', то можно написать: )Р' = тоЧ2 =-е Лср, откуда скорость электрона о= и'2е Л<р~т.
Подставляя ее в формулу де-Бройля (69.2), получим Л== — '= г' 2ет аЧ В формулу (69.3) можно подставить численные значения й, е и т. Рис. 69.2. Тогда получим окончательную формулу, по которой вычисляется длина де-бройлевской волны электрона, движущегося в электри. ческом поле с разностью потенциалов Ь~р: В этой формуле Лср следует брать в вольтах, а длина волны получается в ангстремах. Экспериментальные значения )с в опытах Девиссона и Джермера находились в полном согласии с вычислениями длины волны по формуле (69.4). 4.
Вскоре после опытов Девиссона и Джермера, в 1928 г., волновые свойства электронов были обнаружены экспериментально П. С. Тартаковским (Ленинградский университет) и независимо от него Г. Томсоном. Они обнаружили дифракцию электронов, пропуская пучки электронов через тонкие слои различных металлов (толщиной порядка 10-' м), имеющих поликристаллическую структуру. Опыты эти были аналогичны наблюдениям дифракционных картин рентгеновских лучей на порошках поликристаллов (2 62.7). На рис.
69.3 изображены фотографии дифракционной картины при прохождении рентгеновских лучей (слева) и пучка электронов (справа) сквозь тонкие пленки одного и того же вещества. Используя этот метод, Томсон определил по формуле (69.4) длину волны де-Бройля и далее, по известным соотношениям для дифракцни на трехмерных структурах, нашел периоды кристаллических решеток металлов, сквозь которые пропускались электроны. Результаты совпали с данными о периодах решеток, известными из рентгеноструктурного анализа. 213 5, В 1949 г. советские физики Л.
М. Биберман, Н. Г. Сушкин и В. А. Фабрикант провели опыты по дифракции одиночных, поочередно летящих электронов. Интенсивность электронного пучка в этих опытах была настолько малой, что на тонкую пленку металла одновременно попадал один электрон. Этот опыт в принципе аналогичен мысленному эксперименту цо «обстрелу» щели последовательно летящими фотонами, который рассмотрен в 2 68.7. Мы видели, что после многократного «обстрела» оптическая дифракционная картина на щели должна получиться такой же, какая Рис. 69.3.
получается на данном препятствии при облучении его световым потоком, содержащим множество фотонов. Такой же результат получился при многократном «обстреле» пленки вещества поочередно летящими электронамн, Когда отдельные электроны проходят поодиночке сквозь вещество н ведут себя независимо друг от друга, в конечном счете, при многократно повторяющемся опыте, возникает такая же днфракционная картина, которую дают потоки электронов, интенсивность которых в десятки раз больше, чем в укаэанном опыте.
Это значит, что образование дифракционной картины происходит и при индивидуальном прохождении электронов через вещество. Вероятность попадания электронов, прошедших сквозь вещество, в ту или иную точку экрана определяется волновыми свойствами движущихся электронов — наличием у них де.бройлевской волны.
6. Волновые свойства электронов, проявляющиеся в явлении дифракции электронов, наблюдаются лишь при условии, что длина де-бройлевской волны имеет такой же порядок вели- 214 чины, как межатомные расстояния в кристаллах, где наблюдается днфракция. На этом основан метод исследования структуры вещества с помощью наблюдения дифракции электронов, называемый электронографией. По существу он сходен с рентгеноструктурным анализом Ц 62.7). Электроны имеют меньш) ю проникающую способность по сравнению с рентгеновскими лучами. Поэтому электронографический метод изучения строения вещества оказывается особенно полезным для исследования структуры поверхностей твердых тел. Например„на поверхности металлов в результате взаимодействия с внешней средой (окисление и другие процессы) происходит разрушение твердого тела.
Для изучения различных разрушений с успехом применяется электронография. Специальные приборы для наблюдения дифракцни электронов называются электронографами. 7. Формула (69.2) де-Бройля связывает между собой две характеристики частицы — ее импульс р и длину де-бройлевской волны Х. Первая из них, импульс, является корпускулярной характеристикой, Он присущ корпускулам — частицам, сосредоточенным в весьма ограниченной области пространства. Вторая характеристика, длина волны, является волновой.
Формулу деВройля следует рассматривать как выражение двойственной корпускулярно-волновой природы частиц вещества. Однако в современной физике представления о такой сложной природе частиц вещества углубляются тем, что на эти частицы переносится связь между полной энергией частицы 8 и частотой волн де-Бройля: 8=йч=йо, (69.5) где Й =-572п и а =2пч — круговая частота. Формула (69.5) заимствуется из оптики, где в такой форме связывается энергия фотона с его частотой (формула (67А)).
Таким образом, соотношение между частотой и энергией в формуле (69.5) приобретает характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для частиц, обладающих массой покоя. Справедливость соотношения (69.5) для любых частиц вытекает из согласия с опытом тех результатов, которые с его помощью установлены в современной атомной и ядерной физике. С некоторыми из этих результатов мы в дальнейшем познакомимся. Но для этого надо несколько подробнее рассмотреть вопрос о волновых свойствах частиц вещества и о тех важных выводах, к которым приводит сложная, двойственная корпускулярно-волновая природа этих частиц. $69.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
