yavor2 (553175), страница 23
Текст из файла (страница 23)
(61. 12) 3. Для расчета расстояния между интерференциониыми максимумами (или минимумами) обратимся к рис. 61.5 (стр. 112). Здесь /. — расстояние от источников до экрана, с( — расстояние между источниками, у — расстояние от центра интерференционной картины до максимума с номером гп, Π— угол наблюдения. Очевидно, что в точке 0 наблюдается так называемый нулевой максимум, так как в эту точку волны от обоих источников приходят в одинаковой фазе.
В других точках экрана максимум возникнет х при условии (57.20): Л=-2ш —, где и — номер максимума. При 2 ' /.~~~б и малых углах наблюдения имеем б =бз(пО и у„=-/.(яйж ж /.51п О, следовательно, Ь/у ж и//,. Подставив значение разности хода, получим (61.13) Формула (61.13) выражает расстояние от нулевого (главного) максимума до максимума номер ги.
Расстояние между двумя соседними максимумами Ь=у„„— у =Л/./б. (61. 14) Все величины, входящие в (61.14), кроме длины волны, поддаются непосредственному измерению. Зто позволяет с помощью установки Юнга измерить длину световой волны. Так, в одном из экспериментов было получено: /. = 3 м, и' =1 мм и Ь =2,1 мм. Установка освещалась красным светом.
Длина волны А=ЫI/.='/, 2,1 ° 10 '10 '=7 10 ' м =700 нм. 4. Из (61.13) следует, что положение интерференционного максимума зависит от длины волны. Зто означает, что при интерференции происходит спектральное разложение иемонохроматической (несинусоидальной) световой волны на синусоидальные составляющие (гл. 50). В самом деле, если в установке Юнга источник испускает белый свет, то только нулевой (главный) максимум окажется белым, все остальные максимумы окрашены. Так как оранжево- красному участку спектра соответствуют более длинные волны (Х„- 780 — 600 нм), а сине-Фиолетовому — более короткие (Х ж ж 480 — 420 нм), то согласно (61.13) эти волны отклоняются на различные углы.
Наконец, отметим, что угловое распределение максимумов и минимумов в интерференционной картине не зависит от интенсивности света и тем самым — от освещенности экрана. Если мы одну и ту же установку осветим ярким пучком света и получим фотогра- 115 фию интерференционной картины при малой экспозиции, а затем уменьшим интенсивность света и во столько же раз увеличим экспозицию, то оба фотоснимка будут совершенно одинаковыми. С этим свойством интерференции мы еще встретимся в й 68.7 при обсуждении квантовых свойств света. $ 61.8. Иитерферометр Майкельсона 1.
Схема устройства интерферометра Майкельсона изображена на рис. 61.6. Здесь 5 — источник света с высокой монохроматичностью; Р, и Р, — две стеклянные пластинки одинаковой толщины с высококачественно отшлифованными поверхностями; на пластину Р, напылен тонкий слой серебра с таким расчетом, что он половину света пропустит, а половину отра- Ь; зит1полупосеребренная пластинка); М, и М, — два металлических зеркала, которые могут переме,ч ° щаться с помощью микрометрическнх винтов )Р, и В',; Т вЂ” зрительная труба. Свет от источника 5 ,Е' падает на пластинку Р, и здесь раздваивается. Половина энергии отражается к зеркалу М„затем отражается от него, проходит вновь пластины Р, и Р, и попадает в зрительную трубу.
Другая половиРис 61 6. на энергии светового пучка, прой- дя через полупрозрачный слой серебра, доходит до зеркала М„отражается от него, проходит вновь пластину Р, и, отразившись от полупрозрачного слоя серебра, попадает в зрительную трубу. На полупрозрачном слое волновой цуг делится пополам, и обе волны, попадающие в зрительную трубу, когерентны. Глаз наблюдателя увидит в трубе интерференционную картину, имеющую вид четких интерференционных полос. 2. Разность хода равна удвоенной разности расстояний от центра зеркала Р, до зеркал М, и М„итак, Л =2(1, — 1,). Как видно, интерферометр Майкельсона работает на большой разности хода, что требует высокой монохроматичности света.
Если переместить зеркало М, на расстояние, равное одной четверти длины волны, то разность хода изменится на полуволну, а в интерференционной картине максимум сдвинется на место минимума и наоборот. Такой сдвиг полос наблюдатель отчетливо увидит. Фактически в хорошем интерферомегре можно зарегистрировать сдвиг интерференционного максимума на 0,1 расстояния между полосами„что соответствует перемещению зеркала М, на расстояние 1=Лl20ж 500 нм/20 =25 нм, 116 Итак, с помощью интерферометра Майкельсона можно осуществлять прецизионные измерения длины с точностью, не меньшей 20— 30 нм.
В частности, эталон длины — метр — определяется в настоящее время с помощью интерференционных методов с точностью девять значащих цифр. Согласно принятому в системе СИ определению, 1 метр — это длина, равная 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р„и 5й, (оранжевый свет) у атома изотопа криптона с атомной массой 86. 3. В 1881 г. А.
А. Майкельсон, а в 1887 г. Майкельсон совместно с Э. В. Морли поставили эксперимент, с помощью которого они пытались найти разницу в скорости распространения света вдоль и поперек направления орбитального движения Земли. Идея эксперимента заключалась в том, что одно плечо интерферометра ориентировалось вдоль, а другое — поперек направления движения Земли, и перемещением подвижного зеркала М, интерференционная картина устанавливалась на нуль. Затем интерферометр поворачивали на 90', меняя тем самым ориентацию его плеч. Как и все физики в то время, Майкельсон был убежден, что к свету применим классический закон сложения скоростей (см.
$ 2.5) и что скорости распространения света вдоль обоих плеч интерферометра различны. В этих условиях установка интерференционной картины на нуль возможна только при разных длинах плеч иитерферометра, поэтому поворот прибора на 90 должен сопровождаться сдвигом интерференционных полос. Несмотря на все ожидания, никакого сдвига интерференционных полос опыт не дал. Дальнейшее усовершенствование эксперимента (Р. Дж. Кеннеди и Э. М. Торндайк, 1932 г.) привело к тому, что если бы для света был справедлив классический закон сложения скоростей, то сдвиг интерференционных полос наблюдался бы уже при скорости о = 2 кмус (орбитальная скорость Земли равна 30 км/с).
Но сдвига полос не было. Отрицательный результат опыта Майкельсона и всех последующих явился экспериментальной основой для признания того факта, что скорость света во всех инерциальиых системах одна и та же. Как уже говорилось (гл. 12), это положение вместе с принципом относительности были положены Эйнштейном в основу теории относительности. 9 61.9. Применение интерференции 1. Кроме прецизионных измерений длины, о чем говорилось в предыдущем параграфе, интерференционные методы нашли широкое применение в риде других областей науки и техники.
Прежде всего, с помощью интерферометров можно исследовать качество шлифовки поверхностей. Микроинтерферометр В. П. Линника представляет собой миниатюрный интерферометр, смонтированный вместе с микроскопом. Его конструкция принципиально не отличается от интерферометра Майкельсона, только вместо одного из зеркал используется контролируемая поверхность. Если на по- 117 верхиости имеется царапина или вмятина, то это приводит к искривлению интерфереициониых полос (рис.
61.7). По характеру искривления полос можно судить о глубине царапины. 2. С помощью интерферометров можно измерить коэффициенты линейного расширения твердых тел, а также изменение размеров ферромагпетиков в магнитном или сегнетоэлектриков в электрическом поле (магнитострикциониый и электрострикционный эффекты). В самом деле, изменения размеров во всех этих эффектах весьма малы, и только с помощью интерфереициоиных методов их можно надежно измерить.
3. С помощью интерференционных методов проверяется качество шлифовки линз и зеркал, что очень важно при изготовлении оптических приборов; измеряются коэффициенты Ряс. в! л, пРеломления веществ, в частности, газов; измеряются весьма малые концентрации примесей в газах и жидкостях. В астрономии интерфереициоиные методы позволяют оценить угловой диаметр звезд. К сожалению, объем книги не позволяет рассмотреть как названные выше, так и другие важные применения явления интерференции света. ГЛАВА 62 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА В 62.1. Дифракция иа одном отверстии 1. Поскольку свет является волной, то должно наблюдаться явление дифракции света, т. е. загибание световых волн за краи непрозрачных преград Я 57.8, 57.9).
Однако наблюдение дифракцки света затруднено исключительно малой длиной световой волны по сравнению с предметами, иа краях которых происходит дифракция. Для оценки расстояния 1, на котором наблюдатель должен находиться при размерах предмета 0 и длине волны Х, воспользуемся выражением (57.28): 1жВю~4Х. Так, четкую дифракционную картину иа отверстии диаметром 0 — 2 мм в зеленом свете Х = 500 нм = 4 1О-~ = 5 10-' м мы увидим на расстояниях порядка 1ж 4 —,, —— 2 м. Конечно, дифракция происходит и иа предметах значительно ббльших размеров, но наблюдать ее можно только на очень больших расстояниях от этих предметов.
2. Дифракцию можно наблюдать невооруженным глазом, прорезав в черной плотной бумаге тонкое отверстие бритвой или проколов ее иглой. Бумагу следует расположить на расстоянии 1,5 — 2 м от яркой лампы (100 — 200 Вт), глаз — на расстоянии порядка 116 0,5 — 1 м от бумаги. Дифракционная картина от круглого отверстия имеет вид, изображенный на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
