yavor2 (553175), страница 18
Текст из файла (страница 18)
3. Вывод Максвелла о наличии светового давлеиия был встречен недоверием со стороны ряда крупных ученых, тем более, что этот резуяьтат был им получек с помощью весьма шатких рассуждений. Возвикла необходимость а эксперимевтальиой проверке даииого результата. Решающий эксперимент поставил в )900 г. П. Н. Лебедев, сумевший обнаружить и измерить давлеяие света иа твердые тела, В !907 — !О гг. ои обнаружил также наличие светового давления иа газы. Прибор Лебедева представлял собой очень чуистаительвые крутильиые весы, яодвижиой частью которых являлась легкая рамка с укрепленными яа ией «крылышками» вЂ” светлыми и черными дисками толщиной от О, ! до 0,0! ам (рис.
59.3). Так как давление на черный диск почти вдвое (точнее — в полтора раза) меньше давления на светлый, то на подвижную систему будет действовать вращающий момент, который можно измерить по углу закручивания нити. Плотность ввергни Лебедев измерял с помощью спепиально сконструированного миниатюрного калориметра, направляя на него пучок света на определенное время н регистрируя повьппснпе температуры.
На основе ряда наблюдений он пришел к выводу, что н проделан погрешности зксперичента величина светового данлсния согласуется с формутой (59.)0), полтченпой Максвеллом, Опыты Лебедева сыграли историческую роль в утвер кденпи идей Максвел.ча, в частности, его выводя, что свет есть злектромагн~гтная волна.
Самому Лебедеву его опыты завоевали мировую известность и вошли в историю физики как класса ~ес. кий пргшср пскшочительно тонкого физического ш сверн вен га. $ 59.4. Излучение электромагнитных волн ускоренно движущимся зарядом Е Если заряды покоятся или движутся равномерно и прямолн- Рис. 59.3.
нейно относительно инерциальной системы, то онн не излучают электромагнитных волн. Исключение составляет лишь черенковское излучение (~ 59.7). В самом деле, если заряд покоится относительно системы отсчета, то вокруг него возникает кулоновское поле, не меняющееся со временем. Если заряд движется равномерно, то кроме электрической составляющей возникает еще магнитная составляющая поля Е (Я 40.3, 40.4). Однако инерционноедвижение зарядов не сопровождается излучением электромагнитных волн.
Источником электромагнитных - ~- зи ч волн являются ускоренно движущиеся заряды. Для простоты расчетов поло- ф жим, что заряды движутся в вакууме. ' ф =====- 2. Пусть заряд д в некоторый мо-р й =:==: мент времени находится в начале координат и движется с ускорением а, направленным в сторону отрицательного направления осн аплнкат (рис. 59.4).
Тогда из начала координат, как нз точечного источника, распространяется сферическая волна, в которой векторы поля являются функциями времени и расстояния до источника волны. Из уравнений Максвелла следует, что напряженность электрического поля в точке М состоит из двух слагаемых. Одно из них гредставляет собой обычную напряженность кулоновского поля 93 Е„, = д/4иеого. Второе слагаемое появляется в результате ускорен. ного движения заряда; только зто слагаемое Е„о„= роааз1пО/4иг и описывает волновой пропесс.
Вектор напряжеойности кулонов- ской составляющей поля Е„, направлен в сторону радиуса-вектора (д,.п 0), а вектор Е„,„направлен перпендикулярно ему; он лежит в плоскости, проходящей через радиус-вектор и вектор ускорения (см. рис. 59.4). 3. Так как Е„о„убывает с расстоянием значительно медленнее Е„„то найдется такое расстояние пи при котором Е „~)Е„„„, или "— оч >) 4,. Отсюда следует: 4псо 4пеосо 1 со г )) — =— 1соеоа а (59.11) 9 59.5. Излучение колеблющегося заряда и диполя 1.
Пусть заряд д совершает в начале координат гармонические колебания г = А спаса/; ускорение а = — А саосозса/ (~ 49 1). Точка М расположена на расстоянии г от начала координат, причем г ) г, (см. рис. 59.4). Чтобы написать уравнение колебаний поля в точке М в момент времени /, нужно в формуле (59.12) взять уское . с ~ рение в момент времени т = / ††; тогда сат =са ~/ ††) с с) =по/ — Ь-, выражения для поля примут вид Е =1оа соз(са/ — Ь.+и), дАооо Мп О Н = соз (са/ — Ь + и). 4псс (59.13) Уравнения (59.93) описывают поля Е и Н сферической волны (9 56.3), частота которой совпадает с частотой осциллирующего заряда.
2. Условие (59.11) в данном случае примет вид го))со/саоА. Учитывая, что с/<а = Л/2и, получим Ло 3. Полная мощность, излучаемая колеблющимся зарядом, вычисляется следующим образом. Вначале по формуле (59.8) нахо- 94 Область пространства, отстоящая от источника поля на расстояние т) бь называется волновой зоной. В волновой зоне можно кулоновским полем заряда пренебречь и записать векторы поля излучающе. го заряда в следующей форме: Е 'гочс яп О 4пс дим интенсивность волны в данном направлении; затем умножаем ее на элемент площади сферы и суммируем по всей поверхности.
С точностью до числового множителя получим — р 4Ааз дАаз р дзлзач Р Е НБ ° —" ° — ° 4пг' ' . (59. 15) 4пг 4псг ' 4лс Точный расчет дает р„дзАзаз !2ис (59. 16) Примером такого диполя является вибратор Герца (рис. 59.5). Катушка Румкорфа, представляющая собой высокочастотный траисформатор, заряжает стержни диполя до тех пор, пока а про. межутке между кими ие проскочит искра — высокочастотиый разряд. В это время вибратор изРис. 59.5.
лучист аолиу, длина которой Х=-21, а круговая частота а= 2ис/Х= исй (4 57.3). Лля приема волн служит такой же диполь-резоиатар. С помощью этого прибора Герц и доказал наличие злектромагиятных волн и изучил их свойства. Вибратор Герца имел длину от 2,5 м до 1 м, что соответствует волнам длиной от 5 м до 2 м. Весьма иитересиые опыты поставил П. Н. Лебедев в 1895 г. Ему удалось создать вибратор длиной около 2,7 мм и с его помощью получить волны длииой около 5 мм. В 1922 г.
А. А. Глаголева-Аркадьева с помощью особого геиератора (массового излучателя) получила электрочагиитиые волны длиной от 1 см до 0,35 мм, семки!в тем самым диапазон радиоволн и иифракрасиых лучей. $59.6. Излучение циркулирующего заряда 1. Если электрический заряд движется по окружности радиуса )с с постоянной скоростью и, то имеется центростремительное (нормальное) ускорение а„= аз)с, где а = п))с — угловая скорость (9 4.8). А так как всякое ускоренное движение зарядов сопровождается излучением электромагнитных волн, то и циркулирующий заряд должен излучать.
Такой эффект действительно наблюдается при движении частиц в циклических ускорителях при больших энергиях. Так как впервые излучение циркулирующих зарядов наблюдалось при движении электронов в синхротроие, то оно называется синхротронным ызлу- 95 Как видно, мощность излучения пропорциональна четвертой степени частоты. 1!оэтому при низких частотах излучение энергии ничтожно мало, но с ростом частоты колебаний мощность излучения очень быстро нарастает. 4. Выражения (59.13) пригодны и в том случае, когда электрог магнитные волны излучаются диполем, электрический момент которого р, = 91 совершает гармонические колебания: рв = рзсозай Заменив в (59.13) и (59.15) дА = р„получим уравнения для полей волны и выражение для полной мощности, которую излучает колеблющийся диполь.
чениезс. При энергиях электрона около 100 МэВ излучаются волны в диапазоне видимого спектра, т. е. наблюдается так называемый светящийся электрон. 2. Мощность, излучаемая одним электроном в единицу времени, найдем по формуле (59.16), заменив в ией амплитуду ради1соь! Орбиты: р Рое Н ов 1'ве с (59. 17) 12лс 12лс 1!в Выразив радиус орбиты через индукцию магнцтного поля (41.5), получим роеосвнв (59. 18) 12лсвлв Потери мощности на синхротронное излучение компенсируются за счет подвода энергии в ускоряющем промежутке (Я 41.4 — 41.6). 3.
Попытаемся применить эти же рассуждения к электрону, циркулирующему в атоме. Э!от электрон тоже должен излучать электромагнитные волны, вследствие чего должна уменьшаться его энергия. Время, в течение которого циркулирующий заряд потеряет свою энергию на излучение, примерно равно частному от деления кинетической энергии на мощность излучения: К сосо.
12лсЯв блссв11в ( 9.19) р 2 ' о -в 'раева роеви !О9. Учитывая, что при движении электрона вокруг ядра кулоновская сила притяжения служит центростремительной силой, и положив заряд ядра равным по модулю заряду электрона, получим слов ев В 4лео!св ' Отсюда получим выражение для скорости: ев вв 4леаовй ' Подставив в (59.19), имеем для искомого времени следующее зна- чение: (59. 20) 1 Все величины в этой формуле известны: е =- —.- -- — Ф1хв, ро = о Збл 10о = 4л 10-оГ!м, с=3 10'м1с, и=9,1 1О "кг, в=1,6 10 "Кл, ест!0 " м.
Расчет дает: 24лв 3 1Ов 83,10-вл!о-во Збл.!бв 4л 10-'б,б 10 4. Мы получили фактически абсурдный результат: электрон в течение примерно !О "секунды должен растерять всю свою энер- 98 гню на излучение и остановиться. Тогда за счет кулоновской силы он упадет на ядро, и атом разрушится. Но это противоречит эксперименту, который убеждает нас в огромной устойчивости атомов. Итак, на основе классической теории мы принципиально не можем получить правильное описание явлений, происходящих в атоме. Правильную теорию атома удалось построить лишь на базе квантовых представлений. Измерив опытным путем этот угол, можно определить скорость движения ультрарелятивистских частиц.
6 3. Свечение Вавилова — Черенкова— это единственный случай, когда заряд, движущийся равномерно, излучает электромагнитныеволны. На первый взгляд кажется, что это явление противоречит теории относительности, согласно которой скорость тела не может быть больше скорости света (см. 9 12.6), Однако на- писанная выше формулировка не точна. В 9 12.6 четко указано, что скорость тела не может быть больше скорости света в вакууме (т. е.
всегда о(с), но нигде не говорилось что она не может превзойти скорость света в веществе и=с4'асс. Свечение Вавилова— с Череннова возникает прн условии =(и < с, что никоим образом Уе теории относительности не противоречит. ьн" Рис. 69.6 4 В. М икерский, Л. А Пинский. с.
я 97 9 59.7. Излучение Вавилова †Черенко 1. Изучая свечение различных жидкостей под действием радиоактивных излучений, П. А. Черенков в 1934 г. обнаружил, что ))-лучи (релятивистские электроны) вызывают весьма слабое голубоватое свечение чистых жидкостей. Свечение оказалось весьма специфичным, и акад. С. И. Вавилов, руководивший в то время работой Черенкова, высказал оказавшееся впоследствии правильным предположение, что оно вызвано движением свободных электронов в веществе. Теорию этого излучения предложили в 1937 г. академики И. Е. Тамм и И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
