Spravochnik_tehnologa-mashinostroitelya_T1 (550692), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Для детерминированного процесса г„'= 1, а для нерегулярного г„' = О. Действительно, согласно определению для детерминированного процесса имеет место точная функциональная зависимость погрешности размеров от времени [т. е. о„(г) = = О), и, таким образом, о (х) = о (ш„(г)). Тогда согласно (47) получим г =-1. Для нерегулярного процесса гг(т„(г)) = 0 и, следовательно, г„=О. туг аэ гг гэ Рас. 9. Гра(вжв для вврелеаевв» крьтервя велв- яейюетв гехввлогвчмкаго вровеееа Преобразуя (48) и используя уравнение линии регрессии ш (г) ш г — вч = Р* — — —.
о, о, запишем (48) в виде бз = ог (ш (г)) о„ вЂ” 2р„, — "М ([ш„(г) — ш„) [г — т,2', + о, ь р' — "М([г — ш]з). (49) но М ([ш„(г) — т„) [г — тД) = й ы = = р„,о„о„М ([г — ш,)') = о,'. Поэтому вместо (49] можно написать Ьз = ггг (т„(г)) — рз,оз. (50) Таким образом, показатель детерминированности может принимать значения от нуля до единицы (О < г„<!). Чем ближе г к единице, тем выше степень детерминированности процесса. Функция математического ожидания ш,(г), характеризующая смещение во времени центра настройки технологического процесса, в общем случае является нелинейной.
Однако в практических расчетах удобно аппроксимировать ее линейной зависимостью. При этом важно определить погрешность аппроксимации (рис. 9). Центр настройки процесса изменяется по некоторой кривой т„(г) (рис. 9,а). Естественно считать нелинейностью кривой ее среднее квадратическое отклонение от некоторой прямой т„(г), для которой это отклонение будет наименьшим. Тогда степень нелинейности смещения центра настройки бз = М ([ш„(г) — я)„(г))з). (48) точность ОБРАБОтки детАлей мАшин 67 ч= — — = гз — р-, -2 О) (51) где а гг„о, (58) (л — 1)2 0'= (2л 1 1)г (59) зг 08 (54) Т Т 2)23 (55) Эту формулу можно представить геометрически, как показано на рис.
9,6; при замене нелинейного изменения центра настройки линейной зависимостью общая дисперсия погрешности размеров о„' уменьшается на величину Ьг и принимает значение, равное б'. Разделив обе части (49) на о„', получим показатель относительной степени нелинейности технологического процесса о (т„(г)) К„, г =-- — — —; 12= (52) В некоторых случаях удобно рассматри вать показатель относительной степени нели нейности изменения центра настройки: бг ? 22 0' =, - = —, = 1- —,.
(53) Ог (т„(г)) г' г' Показатели ч и 0 относительной степени нелинейности технологического процесса могут принимать значения от нуля до единицы: О<о<1; 0<0<1. Для линейного изменения центра настройки согласно определению б = О н, следовательно, г„' = рг. В этом случае, применяя (5!) и (53), имеем ч = О, 0 = О. Чем ближе ч к единице, тем выше степень нелинейности технологического процесса. В качестве примера определим степень нелинейности технологического процесса дри изменении центра настройки по степенному закону и постоянном рассеянии. В этом случае функции математического оягндания т„(г) и среднего квадратического отклонения о„(г) описываются (45). Для условий данно~о примера вычислим величины г и р, характеризующие степень нелинеиносги хода процесса. Величина г„определена ранее 1см.
(46)1. Для нахождения показателя р воспользуемся (52) М ((х — т„) (г — ль)) р=— о„о, Поскольку величина г распределена равномерно в интервале (О, Т), имеем Корреляционный момент, входящий в (54), т г 1( М Их — т„)(г — т„)) = ~ гт„(г)йг — — ~ т„(г)г(г. * = Т~ * 2~ * о о (56) Подставляя (55) и (56) в (54) и учитывая l г !гв т„(г) = то + 2Л„оо ~ — ) получим коэффициент корреляции г р= — — ~ — ~г(то+ 2л Оо( — ) ~йг— о т +,+ Л...(') ~.г~, о илн принимая во внимание, что 4Л„'л Ог Ог~ 14 (я+ 1)2(л 4 2) )' приходим к окончательному результату 2)/ЗЛ„л (л + 2)лг Р = -- — г — "г — Тг — -- — (53) ~4ггЛг А (л + Цг(л 1 2))г!г (2л А 1) ' Полставляя вместо р' и г„' их значения из (52) и (46) в (51) и (53), получим показатели чг и 0' относительной степени нелинейности технологического процесса: 4 Л„' Г 3(л-~-2)л ч !в По формуле (59) были выполнены расчеты, результаты которых представлены на рис.
1О. Гг У 4 б Ю л Ряс. 10. 3авяеямость ооказатеяя 02 стелевв иеллвейвостя вроитса от лораметра л, характеризующего стевоявой заков язмояевяя венгра настройки 87 МЕТОДЫ АНАЛИЗА ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ хо + б = сп (св) '1 с1х (св) ха — ь =си (са) сзх(сн). хо+6=то+сс А~ Сза сс откуда хааа=та Рве. 11. График ляя екрелелекая аевяодвчяес~ к полналалкв с„а техкехогаческого авокесса Определение оптимального настроечного размера на обработку партии деталей.
При обработке партии деталей под влиянием систематических и случайных погрешностей происходит смещение уровня настройки т„(с) и увеличение мгновенного поля рассеяния Ь„(с)(рис. 11). Эти изменения могут привести к выходу размеров деталей за границы поля допуска. С целью восстановления первоначально установленной требуемой точности процесса следует проводить подналадку технологической системы. Время между подналадками можно определить несколькими способами.
Рассмотрим определение периодичности полналадкн станков по методу предельных отклонений, используемое в тех случаях, когда заданы аналитически нли установлены экспериментальным путем виды функции смещения уровня настройки н изменения мгновенного рассеяния: х = т„(с), сЗ = ба(с). Так как мгновенное распределение размеров является почти всегда гауссовским, то ба(с) = Зо,(с). При реализации метода предельных отклонений требуетссь чтобы вид функций т„(с) и б„(с) практически бьш одинаковым для всех партий деталей, Кроме того, предполагается, что для момента проведения подналадки задана вероятность выхода контролируемого размера за верхнюю или нижнюю границы поля допуска сс = 0,0027. На основании рис. 11 верхняя и нижняя границы мгновенного поля рассеяния размеров деталей соответственно х, (с) = т„ (с) -'; Д „(с); хч (с) = т „ (с) — су,(с) Если функция х,(с) принимает значение > х„+ б, то размеры деталей выходят за верхнюю границу поля допуска.
В случае, когда размеры деталей выхолят за нижнюю границу поля лопуска, функция х„(с) принимает значения меньше хе — б. Таким образом, момент подналадки с„„в общем случае равен меньшему из значений с, и с„: сх„„= ппп(см с„), где величины с„ и с, определяются из уравнений Наладку с~анка следует выполнять таким образом, чтобы время ся, было как можно большим, т. е. чтобы реже осуществлять полналалку технологического процесса. Рассмотрим случай, когда смещение уровня настройки описывается степенной функцией, а мгновенное рассеяние размеров остается постоянным (рнс.
12): т„(с) = т + гс""; Л (с) = Ь = сопзс, (60) Так как в данном случае ценгр рассеяния смещается к верхней границе поля допуска, то время работы станка без подпалалки определяется из уравнения Г1 С„х = с(та) = ~ — (х, + б — т, — Да)~ (61) Рас. 12. Грвфак лля определенна перкодкчаоста яодналадкя с„х техяолегичаскеге прокесся аря нзмепеяня уровня настройка по степенкому закову я австеяяпом мгновеяаом рассемма: х, СН = т„+ + и" + дм . к(с) =, + со" — Аа точность ОБРАБОтки детАлей мАшин Определим значение л4, соответствующее оптимальному начальному положению уровни настройки, при котором величина г будет наибольшей.
По опРеделению шо, < шо < шоз, где ьчо~ =ха баба' шоз ="о+б Ао )б2) Непрерывная функция принимает наибольшее значение или в точках экстремума, или на концах интервала. Функция г(то) в (61) может иметь экстремум только в точке та = тоз и равняется в этой точке нулкь Значит оиа принимает наибольшее значение на пру~ем копне промежутка, в точке «га = ьч„. й.„=г)„„)=~ — )б-бо)~. )бз) Г2 Аналогичным образом можно показать, что (бЗ) будет справедливой и в случае, если уровень настройки смещается к нижней границе поля допуска. Глава КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Качество поверхности деталей машин определяется совокупностью характеристик шероховатости и волнистости, физико-механических, химических свойств и микроструктуры поверхносзного слоя (табл.
!). В процессе изготовления детали на ес поверхности возникают неровности. в поверхностном слое изменяется структура, фазовый и химический состав, возникают осгаточные напряжения. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛЕЙ !1оверхноспь, ограничивающая деталь и отлеляющая ес от окружающей среды, называется реальной поверхностью. Эта поверхность образуется в процессе ее обработки и в отличие от номинальной поверхносги, изображаемой на чертежах, имееэ неровности различных формы и высоты. Шероховатость относится к мнкрогеомстрни поверхносги.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
