alimov-7-algebra-gdz (542418), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

1) x = 4; y = −21482) x = 6; y = −62) x = 7; y = 5⎧3 x − 2 y = 16⎨⎩ x + 5 y = −6⎧ y − x = −2⎨⎩ − 2 y − 3 x = −1⎧ x − 3 y = c1⎩2 x + 4 y = c2622. ⎨х = 5; y = 2 решение⎧5 − 3 ⋅ 2 = 5 − 6 = −1⎧c1 = −1⎨⎨2⋅5+4⋅2=10+8=18⎩c2 = 18⎩⎧ax − 3 y = 11⎩11x + by = 29623. ⎨x = 1;y = −2 − решение системы⎧a + 6 = 11⎧ a = +5⎨⎨⎩11 − 2b = 29 ⎩b = −9⎧x + y = 5⎩ x + y = −1624.

1) ⎨⎧2 x − 2 y = 4;⎩x − y = 3⎧x − y = 2⎨⎩x − y = 32) ⎨Обе системы решений не имеют, т.к. сумма одних и тех же чисел не может принимать разные значения.⎧u + v = 7⎩uv = 12⎧u + v = 10⎩uv = 21625. 1) ⎨2) ⎨u = 3; v = 4 или u = 4; v = 3u = 3; v = 7 или u = 7; v = 4§ 34. Способ подстановки626. 1) x + y = 72) x – y = 103) 2x – y = 5x=7–yx = 10 + yx=y=7–xy = x – 10y = 2x – 54) x + 3y = 115) 2x + 3y = 76) 5x – 3y = 3x = 11 – 3yy=11 − x3⎧x = 2 + y⎩3 x − 2 y = 9627. 1) ⎨7 − 3yx=27 − 2xy=35+ y23y + 355x − 3y=3x=⎧5 x + y = 4⎩x = 3 + 2 y2) ⎨1493 ⋅ (2 + y) − 2 y = 96 + 3y − 2 y = 9y =3x = 2+3= 515 + 10 y + y = 411y = −11y = −1x = 3 + 2 ⋅ ( −1) = 3 − 2 = 1Ответ: (5; 3)Ответ: (1; –1)⎧ y = 11 − 2 x3) ⎨⎩5 x − 4 y = 85 x − 44 + 8 x = 813x = 52 ; x = 4y = 11 − 2 ⋅ 4 = 3Ответ: (4; 3).⎧ y = 2 − 4x⎩8 x = 5 − 3 y⎧ x − 2 y = 11⎩ y = 2x − 54) ⎨x − 4 x + 10 = 111−3 x = 1 ; x = −32⎛ 1⎞y = 2 ⋅ ⎜ − ⎟ − 5 = −53⎝ 3⎠13⎧3 x − 5 y = 8⎩ x = −y5) ⎨6) ⎨8 x = 5 − 3 ⋅ (2 − 4 x)−3 y − 5 y = 88 x = 5 − 6 + 12 x−8 y = 8−4 x = −1y = −1x=141=141Ответ: ( ; 1 ).423Ответ: ( − ; − 5 ).x = −( −1) = 1y = 2 − 4⋅⎧ x + 5y = 7⎩3 x − 2 y = 4628.

1) ⎨Ответ: (1; –1).⎧ x − 3 y = 17⎩ x − 2 y = −132) ⎨x = 7 − 5yx = 3 y + 1721 − 15 y − 2 y = 43 y + 17 − 2 y = −1317 y = 17y = −30y =1x = 3 ⋅ (−30) + 17 = −73x = 7−5= 2Ответ: (2; 1).150Ответ: (– 73; – 30).⎧ x + 12 y = 11⎩ 5x − 3 y = 3⎧ y − 3x = 5⎩5 x + 2 y = 233) ⎨4) ⎨x = 11 − 12 yy = 5 + 3x55 − 60 y − 3 y = 35 x + 10 + 6 x = 2363 y = 5211x = 13y=5263x = 11 −x =112 ⋅ 52 693 − 624==6363692=163212 52Ответ: ( 1 ;).21 53⎧2 x − 2 y = 05) ⎨⎩3x − 2 y = 5y = 5 + 3 ⋅1y = 5+3=x=5y=5Ответ: (5; 5).21121166=81111Ответ: ( 126; 8 ).11 11⎧3 x = 5 y⎩− 3 x + 8 y = −136) ⎨5y5y; − 3⋅+ 8 y = −133313 y = −13 ; y = −435 ⎛1⎞5 ⋅ 132= −7x = ⋅⎜− 4 ⎟ = −3 ⎝3⎠9921Ответ: ( − 7 ; − 4 ).93x=⎧ x y⎧x y⎪ 5 + 2 = 5 ⎧2 x + 5 y = 50⎪ + = 3 ⎧3x + 2 y = 18629. 1) ⎨;⎨2) ⎨ 2 3;x y 8 ⎨⎩2 x + 3 y = 16x y⎪ − = 0,5 ⎩ 3 x − 4 y = 6⎪ + =⎩4 3⎩3 2 350 − 5 y16 − 3 yx=x=223 ⋅ (25 − 2,5 y ) − 4 y = 63 ⋅ (8 − 1,5 y ) + 2 y = 1875 − 7,5 y − 4 y = 62,5 y = 611,5 y = 69 y = 6y = 2,4x = 25 − 2,5 ⋅ 6 = 10x = 8 − 1,5 ⋅ 2,4 = 8 − 3,6 = 4,4Ответ: (10; 6).Ответ: (4,4; 2,4).151⎧ 2x 5 y⎧ 5x y+ = −4 ⎧25 x + 2 y = −40⎪ − 4 = −3⎪⎪ 2 53) ⎨4) ⎨ 3⎨x y 1 ⎩ 2x − y = 15x 7 y⎪ − =⎪+=6⎩⎪ 3 6 68⎩ 6y = 2x − 115 y − 36815 y − 3620 ⋅+ 21y = 144837,5 y − 90 + 21y = 144x=25 x + 4 x − 2 = −4029 x = −38x = −192958,5 y = 234 ; y = 49 ⎞18⎛y = 2 ⋅ ⎜ − 1 ⎟ − 1 = −32929⎝⎠Ответ: ( − 1918; − 3 ).2929x=15 ⋅ 4 − 36 60 − 36==388Ответ: (3; 4).⎧3 ⋅ ( x − y ) + 5 x = 2 ⋅ (3 x − 2)⎩4 x − 2 ⋅ ( x + y ) = 4 − 3 y630.

1) ⎨⎧ 3 x − 3 y + 5 x = 6 x − 4 ⎧2 x − 3 y = −4; ⎨⎨⎩4 x − 2 x − 2 y = 4 − 3 y ⎩2 x + y = 4y = 4 − 2 x ; 2 x − 12 + 6 x = −48x = 8 ;x = 1 ; y = 4 − 2 ⋅1 = 2Ответ: (1; 2).⎧⎪⎧2 − 5 ⋅ (0,2 y − 2 x) = 3 ⋅ (3 x + 2) + 2 y⎪⎩⎩4 ⋅ ( x − 2 y ) − (2 x + y ) = 2 − 2 ⋅ (2 x + y )2) ⎨⎨⎧2 − y + 10 x = 9 x + 6 + 2 y;⎨⎩4 x − 8 y − 2 x − y = 2 − 4 x − 2 y⎧ x − 3y = 4⎨⎩6 x − 7 y = 2x = 3 y + 4 ; 18 y + 24 − 7 y = 211 y = −22 ;y = −2x = 3 ⋅ (−2) + 4 = −2Ответ: (–2; –2).⎧10 + 5 ⋅ ( x − 5 y ) = 6 ⋅ ( x − 4 y )⎩2 x + 3 ⋅ ( y + 5) = −5 − 2 ⋅ ( y − 2 x)3) ⎨152⎧ 8 x − 15 y = −36⎨⎩20 x + 21y = 144⎧10 + 5 x − 25 y = 6 x − 24 y⎧ x + y = 10; ⎨⎨⎩2 x + 3 y + 15 = −5 − 2 y + 4 x ⎩2 x − 5 y = 20x = 10 − y ; 20 − 2 y − 5 y = 207y = 0 ;y = 0; x = 10Ответ: (10; 0).⎧3 ⋅ ( y − 2 x) − (5 y + 2) = 5 ⋅ (1 − x)⎩7 − 6 ⋅ ( x + y ) = 2 ⋅ (3 − 2 x) + y4) ⎨⎧3 y − 6 x − 5 y − 2 = 5 − 5 x ⎧ x + 2 y = −7; ⎨⎨⎩ 7 − 6x − 6 y = 6 − 4x + y ⎩ 2x + 7 y = 1x = −2 y − 7 ; −4 y − 14 + 7 y = 13 y = 15 ;y =5x = −2 ⋅ 5 − 7 = −17Ответ: (– 17; 5).⎧ x+ y x− y+=8⎪3631.

1) ⎨ 2x+ y x− y⎪+= 114⎩ 3⎧x+ y x− y−=2⎪⎪32) ⎨ 9⎪ 2 x − y − 3 x + 2 y = −20⎪⎩ 63⎧ 3x + 3 y − 2 x + 2 y = 48⎨⎩4 x + 4 y + 3 x − 3 y = 132⎧ x + y − 3 x + 3 y = 18⎨⎩2 x − y − 6 x − 4 y = −120⎧ x + 5 y = 48⎨⎩7 x + y = 132⎧ 2y − x = 9⎨⎩5 y + 4 x = 120x = 48 − 5 yx = 2y − 97 ⋅ ( 48 − 5 y ) + y = 1325 y + 8 y − 36 = 120336 − 35 y + y = 13213 y = 15634 y = 204y = 12y=6x = 24 − 9 = 15x = 48 − 5 ⋅ 6 = 18Ответ: (18; 6).Ответ: (15; 12).153⎧ 7x − 2 y+ 2x = 6⎪3) ⎨ 25 y − 8x⎪− y = −2⎩ 3⎧1⎪⎪ ⋅ (2 x − y ) − 1 = y − 24) ⎨ 2⎪ 1 ⋅ (3x − 7) = 1 ⋅ (2 y − 3) + 1⎪⎩ 45⎧7 x − 2 y + 4 x = 12⎨⎩5 y − 8 x − 3 y = −6⎧2 x − y − 2 = 2 y − 4⎨⎩15 x − 35 = 8 y − 12 + 20⎧11x − 2 y = 12⎨⎩ y − 4 x = −3⎧ 2 x − 3 y = −2⎨⎩15 x − 8 y = 43y = 4x − 3x=11x − 8 x + 6 = 12⎛3⎞15 ⋅ ⎜ y − 1⎟ − 8 y = 43⎝2⎠22,5 y − 15 − 8 y = 433x = 614,5 y = 58x=2y=4y = 4⋅2 −3 = 5x=Ответ: (2; 5).Ответ: (5; 4).11x − 2 ⋅ (4 x − 3) = 12⎧2 x + y − 8 = 0⎩3 x + 4 y − 7 = 0632.

1) ⎨y = 8 − 2x3 x + 32 − 8 x = 75 x = 25x=5y = 8 − 2 ⋅ 5 = −21543y − 2 3= y −1223⋅ 4 − 2=52⎧3 x − 4 y − 2 = 0⎩ 5y − x − 6 = 02) ⎨x = 5y − 615 y − 18 − 4 y = 211 y = 2020112011x = 5⋅−6=9 −6=3111111y=1 20).;11 11Ответ: (5; – 2).Ответ: ( 3⎧ 7y − x= −2⎪3) ⎨ 3x + 14 y⎪= 4,5⎩ 3⎧ 7x − y= −3⎪4) ⎨ 2− 8x + 5 y⎪3,52⎩⎧7 y − x = −6⎨⎩ x + 14 y = 13,5x = 7y + 67 y + 6 + 14 y = 13,521 y = 7,5y=514x = 7⋅⎧ 7 x − y = −6⎨⎩− 8 x + 5 y = 7y = 7x + 6−8 x + 35 x + 30 = 727 x = −232327−231y = 7⋅+6=2727x=−5+ 6 = 8,514Ответ: (8,5;5).14Ответ: ( −23 1).;17 277x + 3y⎧ y − 3x⎪⎪ 2 = 1 −55) ⎨⎪ x + 5y = 1 + x + 3y⎪⎩ 342x + 2 y⎧ 2x − 5 y−1 =⎪⎪ 736) ⎨⎪ x − 3y + 2 = 7x − 8y⎪⎩ 45⎧5 y − 15 x = 10 − 14 x − 6 y⎨⎩4 x + 20 y = 12 + 3 x + 9 y⎧6 x − 15 y − 21 = 14 x + 14 y⎨⎩5 x − 15 y + 40 = 28 x − 32 y⎧11 y − x = 10⎨⎩ x + 11 y = 12⎧⎪8 x + 29 y = −21 (−3)⎨⎪⎩24 x − 17 y = 4022 y = 22⎧−24 x − 87 y = 63⎨⎩24 x − 17 y = 40y =1x = 12 − 11 = 1Ответ: (1; 1).−104 y = 103103y=−10421 2921 29 ⋅ 103x=− −y=− +=8888 ⋅ 1042987 − 2184 803==832832803 103Ответ: ().;−832 104§ 35.

Способ сложения⎧2 x + y = 11⎩ 3x − y = 9633. 1) ⎨⎧5 x − 2 y = 6⎩7 x + 2 y = 62) ⎨1555 x = 20x=42 ⋅ 4 + y = 1112 x = 12x =15 ⋅1 − 2 y = 6y =3y=−Ответ: (4; 3).Ответ: (1; −⎧ 4 x + 7 y = 40⎩− 4 x + 9 y = 244) ⎨16 y = 64y=44 x + 7 ⋅ 4 = 40x=35 y = 30y=6x + 3 ⋅ 6 = 17x = −1⎧4 x + 3 y = −15⎩ 5 x + 3 y = −31).2⎧ x + 3 y = 17⎩2 y − x = 133) ⎨634. 1) ⎨⎧ 2x − 5 y = 1⎩4 x − 5 y = 72) ⎨x = 124 ⋅ 12 + 3 y = −153 y = −632x = 6x=32 ⋅ 3 − 5y = 1y = −215y = 5 ; y = 1Ответ: (12; – 21).Ответ: (3; 1).⎧x + 5y = 33) ⎨⎩x + 4 y = 24) ⎨y =1x + 5 ⋅1 = 3y = −32 ⋅ ( −3) − 3 x = 6x = −2−3 x = 12 ; x = −4Ответ: (– 4; – 3).Ответ: (– 2; 1).⎧4 x + 3 y = −4⎩6 x + 5 y = −7635. 1) ⎨⎧2 y − 3 x = 6⎩ y − 3x = 9⎧4 x − 5 y = −22⎩ 3x + 2 y = 182) ⎨⎧ − 12 x − 9 y = 12⎨⎩12 x + 10 y = −14⎧8 x − 10 y = −44⎨⎩15 x + 10 y = 90y = −223 x = 464 x = −4 − 3 ⋅ (−2)x = 2 ; 4 ⋅ 2 − 5 y = −224x = 2 ; x =15612125 y = 30 ; y = 612Ответ: ( ; – 2).⎧7 x = 9 y⎩5 x + 3 y = 66Ответ: (2; 6).⎧5 x + 6 y = 0⎩3 x + 4 y = 43) ⎨4) ⎨⎧7 x − 9 y = 0⎨⎩15 x + 9 y = 198⎧ 15 x + 18 y = 0⎨⎩15 x + 20 y = 2022 x = 198 ; x = 92 y = 20 ; x = 9y=7⋅9=79Ответ: (9; 7).⎧ x y⎪ − =1636.

1) ⎨ 2 3x 2y⎪ +=843⎩⎧ 3x − 2 y = 6⎨⎩3x + 8 y = 965 x + 60 = 0 ; x = −12Ответ: (– 12; 10).⎧x y⎪ + =22) ⎨ 4 4x y⎪ + =2⎩6 310 y = 90 ; y = 93x − 2 ⋅ 9 = 63 x = 24 ; x = 8⎧ x+ y =8⎨⎩ x + 2 y = 12y=4x+4=8x=4Ответ: (8; 9).Ответ: (4; 4).157x− y⎧⎪2 x + 4 = 113) ⎨x+ y⎪ 3y −=13⎩x− y⎧⎪ 5 x − 5 = 114) ⎨x+ y⎪2 y −= 113⎩⎧9 x − y = 44⎨⎩ 8y − x = 3⎧24 x + y = 55⎨⎩ 5 y − x = 33⎧ 9 x − y = 44⎨⎩72 y − 9 x = 27⎧−120 x − 5 y = −275⎨⎩5 y − x = 3371 y = 71y =18 ⋅1 − x = 3x=5121x = 242x=25 y − 2 = 33y=7Ответ: (5; 1).Ответ: (2; 7).⎧x + 5 y − 7 = 0⎩ x − 3 y = −1637.

1) ⎨8y = 8y =1x − 3 = −16x = 3x = 0,50,5 − 3 y − 4 = 0x=2y=−Ответ: (2; 1).Ответ: (0,5; −⎧ 36 x + 33 y + 3 = 0⎩12 x − 13 y + 25 = 0158⎧ x − 3y − 4 = 0⎩5 x + 3 y + 1 = 02) ⎨767).6⎧ 7x − 3y + 1 = 0⎩4 x − 5 y + 17 = 03) ⎨4) ⎨⎧ 36 x + 33 y = −3⎨⎩− 36 x + 39 y = 7572 y = 72y =136 x = −36x = −1⎧ 35 x − 15 y + 5 = 0⎨⎩− 12 x + 15 y − 51 = 023 x = 46x=27 ⋅ 2 − 3y + 1 = 02 y = 15y =5Ответ: (– 1; 1).Ответ: (2; 5).⎧5 ⋅ ( x + 1) = 2 y + 6⎩ 3 ⋅ ( x − 1) = 3 y − 6638. 1) ⎨⎧1 − 3 y = 2 ⋅ ( x − 2)⎩1 − 3x = 3 y − 22) ⎨⎧ 5x − 2 y = 1⎨⎩3 x − 3 y = −3⎧1 − 3 y − 2 x + 4 = 0⎨⎩1 − 3 x − 3 y + 2 = 0⎧ 15 x − 6 y = 3⎨⎩− 6 x + 6 y = 6⎧3 y + 2 x = 5⎨⎩3 y + 3 x = 39x = 9x =1x = −23y − 4 = 5y =33 = 3y − 3 ; y = 2Ответ: (1; 2).⎧ 4 ⋅ ( x − 2) − 3 ⋅ ( y + 3) = 1⎩3 ⋅ ( x + 2) − 2 ⋅ ( x − y ) = 5Ответ: (– 2; 3).⎧ 7 ⋅ ( 2 x + y ) − 5 ⋅ (3 x + y ) = 6⎩3 ⋅ ( x + 2 y ) − 2 ⋅ ( x + 3 y ) = −63) ⎨4) ⎨⎧4 x − 3 y = 18⎨⎩ x + 2 y = −1⎧ 4 x − 3 y = 18⎨⎩− 4 x − 8 y = 4⎧− x + 2 y = 6⎨⎩ x = −66 + 2y = 6y = −22y = 04 x + 3 ⋅ 2 = 18 ; x = 3y=0Ответ: (3; – 2).Ответ: (– 6; 0).⎧x +3 y − 2−=2⎪3639.

1) ⎨ 2x −1 y +1⎪+=43⎩ 4⎧x + y x − y+=6⎪32) ⎨ 2x+ y x− y⎪−=63⎩ 4⎧3 x + 9 − 2 y + 4 = 12⎨⎩3 x − 3 + 4 y + 4 = 48⎧ 3x + 3 y⎪= 12⎨ 4⎪⎩ x − y = −6⎧3 x − 2 y = −1⎨⎩3 x + 4 y = 47⎧ x + y = 16⎨⎩ x − y = −6⎧x=5⎨⎩ y = 116 y = 48y = 8 ; 3 x − 16 = −1x=5Ответ: (5; 11).Ответ: (5; 8).159⎧ x + y 2y 5−=⎪323) ⎨ 23x⎪+ 2y = 0⎩ 2⎧ 3 x − y = 15⎨⎩3 x + 4 y = 0⎧ 2,5 x − 2 y− 2x = 3⎪24) ⎨3x − 2 y⎪+ 4 = 3x3⎩⎧2,5 x − 2 y − 4 x = 6⎨⎩ 3 x − 2 y + 12 = 9 x5 y = −15⎧− 1,5 x − 2 y = 6⎨⎩ 6 x + 2 y = 12y = −33 x = 15 − 3 ; x = 4Ответ: (4; – 3).⎧− 6 x − 8 y = 24⎨⎩ 6 x + 2 y = 12y = −6 ; 6 ⋅ x + 2 ⋅ ( −6) = 126 x = 24 ; x = 4⎧( x + 3) ⋅ ( y + 5) = ( x + 1) ⋅ ( y + 8)⎩(2 x − 3) ⋅ (5 y + 7) = 2 ⋅ (5 x − 6) ⋅ ( y + 1)640.

Характеристики

Список файлов книги