alimov-7-algebra-gdz (542418), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

у= – 1,5хх02у0–31) x=1; y= – 1,5x=0; y=0x=2; y= – 3x=3; y= – 4,52) y= – 3; x=2y= 4,5; x= – 3y=6; x= – 43) y(x)>0 при x= –1; – 2; – 3; – 4;– 5; y(x)<0 при х=1; 2; 3; 4; 5.у654321х0-5-4-3-2-1 -1 012345-2-3-4-5562. y = 0,2xх0y01) x = –5; y = –1x = 0; y = 0x = 5; y = 1–5–12) y = –2 при x = –10y = 0 при x = 0; y = 2 при x = 103) y(x) > 0 при x = 1; 2; 3; 4.y(x) < 0 при x = –1; –2; –3; –4; –5.y6IIy = – 4,5xI563. 1) y =y = 4,5x543y=2–2–31234y=–1x(II и IV )33) y = 4,5 x(I и III)4) y = −4,5 x(II и IV )2) y = −1x31–5 –4 –3 –2 –1–11x(I и III)35x1x3–4III–5564.

y =IV1x2y (5) ≠ −3 , y (− 2) ≠ 4 , y (0 ) = 0 , y (2) = 1 , y (− 5) ≠ 2,5 ⇒⇒ С (0; 0 ) иD(2; 1) принадлежит графику133565.х3,115,5S (x )2,512,51,36,50,94,50,140,70,060,30,020,10,7=50,14k=566.V , см311,210,59,321,61,891,3511153,53,17,20,630,45m(V )ρ=33,1 1=9,3 3567. t AB = 5ct ab5c==2t ba 2,5ct BA = 2,5cОтвет: в 2 раза.568. Составим пропорцию: 4т.

– за 15 рейсов.х т. – за 12 рейсов.4 ⋅154 12= 5 т.=; x=x 1512Ответ: 5т.569.хy60,24y=kx4,50,32k = yx30,482,40,60,81,80,961,52,40,6k = 2,4 ⋅ 0,6 = 1,44.570. 1) (по рис.17а) (27). k >0, т.к. график функции возрастает.2) (по рис.17б) (28). k < 0, т.к. график функции убывает.571. y = kxk=572. y = 7 x : 7 ≠yxk=−5= −22,511⋅ 7 ; y = −14 x : 7 ≠ ⋅ (− 14)221⋅14 ⇒2функции − прямаяy = 14x : 7 =график134y = 14 x.14,40,1y573. 1) B (2; − 3) ;4y−3, k=x22112) B (3 ; − 2) ;31 2345x–4 –3 –2 –1−23–1k==−1B1(3 ; – 2)15–2333–3B(2; – 3)M=(– 10;15)–4103k2 = −=− ⇒152⇒ т. M (− 10;15) принадлежит первому графику.k=3–5574.

s (x ) = 2 xs (1) = 2 ⋅1 = 2(км )s (2,5) = 2 ⋅ 2,5 = 5(км )s (4 ) = 2 ⋅ 4 = 8(км )s (t ) = 6км при t = 3 ч.y (S(t))9S(t) = 2t87654321012345x (t ч)575. s (t ) = 3ts (0,5) = 3 ⋅ 0,5 = 1,5(км )s (1) = 3 ⋅1 = 3(км )s (1,5) = 3 ⋅1,5 = 4,5(км )y (S(t))7S(t) = 3t6543210123x (t)135576.

(рис. 18 учебника).1) Автобус – 150 км; автомобиль – 190 км.2) Автобуса – 60 км/ч; у автомобиля – 80 км/ч.3) Автобус – 150 км; автомобиль – 160 км.4) Автобус двигался – 2,5 часа; автомобиль – 12часа.35) Стоянка автобуса продолжалась 1 час; автомобиля –2часа.36) Скорость движения автобуса после остановки стала 40 км/ч;автомобиля – 60 км/ч.577. t (v ) =120vt (60 ) =1201202= 2(ч); t (45) == 2 (ч);60453t (50 ) =120= 2,4(ч).5070t707070v(5) == 14 км / ч; v(7 ) == 10 км / ч; v(3,5) == 20 км / ч;573,5578.

v(t ) =§ 32. Линейная функция и ее график579. 1) y = − x − 2 − линейнаяфункция22) y = 2 x + 3 − не линейнаяфункцияx− линейная функция34) y = 250 − линейная функция3) y =3+ 8 − не линейная функцияxx6) y = − + 1 − линейная функция55) y =580. y (x ) = 3x − 11) y (0) = −1 ; y(1) = 2; y(2) = 52) y (4 ) = −43x − 1 = −4x = −1136y (x ) = 83x − 1 = 8x=3y (x ) = 03x − 1 = 0x=13y581. 1) y = 2 x + 1х01y132) y = −2 x + 1х01y1–1y = 2x + 1A1B1–1 B–112y = – 2x – 1y4y = 3x – 43) y = 3x − 4х0y–44) y = 0,5 x − 1х0y–1321–5 –4 –3 –2 –1–1y = 0,5x – 1BB112345xА1–2–3–45) y =Аy432B11А1B1– 6 – 5– 4 – 3 – 2 – 1–1–2–3хy1y= x+22А23y=456789101–1201x−240–26) y =1x+22хy024–1231x–24137582. y = 2 x + 3х01y351) x = −1; y = 1x = 2; y = 7 ; x = 3; y = 9 ; x = 5; y = 132) y = 1 при x = −112y = 0 при x = −1,5y = −1 при x = −2y = 4 при x =583.

y = −2 x − 15х00,5y–1–21) x = 2; y = −5x = −2; y = 343211x = −1 ; y = 222) y = −5 при x = 2y = 2 при x = −1,5y = 6 при x = −3,5584. 1) y = x + 20+2 = 2⇒M (0;2) принадлежит2) y = x + 21+ 2 = 3 ⇒N (1;3) принадлежит3) y = x + 2−1+ 2 = 1 ⇒A(− 1;1) принадлежит4) y = x + 2− 4,7 + 2 = −2,7 ⇒B(− 4,7;−2,7 ) принадлежит5) y = x + 2−21 11+2= − ≠ ⇒2 221 1⎞⎛M ⎜ − 2 ; ⎟ не принадлежит2 2⎠⎝138y6–5 –4 –3 –2 –1–112345–2–3–4–5y = – 2x – 1x⎛1⎞3⎠585. 1) ⎜ 0; − ⎟ 2 ⋅ 0 −⎝11=− ⇒33график проходит через эту точку122) (1;−2) 2 ⋅1 − = 1 ⇒33график не проходит через эту точку⎛1 1⎞⎝3 3⎠133) ⎜ ; ⎟ 2 ⋅ −1 1= ⇒3 3график проходит через эту точку124) (2;3) 2 ⋅ 2 − = 3 ≠ 3 ⇒33график не проходит через эту точкуy586.

1) y = −0,5 x − 2х02y–2–3y > 0 при x = −5;−6;−7;−8.y < 0 при x = −3;−2;−1;0;1.54А1y = – 4x + 3321BB1–5 –4 –3 –2 –1–1–22134x52) y = −4 x + 3х0y3Аy = – 0,5x – 2–3–41–1y > 0 при x = 0; − 1; − 2; − 3.–5y < 0 при x = 1; 2; 3; 4.587. 1) y = 2 x + 2 (I )x0–1y202) y = −0,5 x − 1 (II)y98M16CN2 А1BD12N34–55II–3–4IVVI0–1–20xy08–20x024) y = −3 x + 6 (IV )43– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 А1 1–1D B1– 2 C1xy3) y = 4 x + 8 (III)VM75IIIIx139y605) y = 2,5 x − 5 (V )x02y–50()6) y = −6 x − 2 VIx0y–2–130588.1) у=02) у= – 3,53) у=1/44) у=0589. Сдвигаем: 1) вверх вдоль оси ординат 3 единицы; 2) вниз на 3единицы.590. Тоже самое, что и в задаче 589, только на 2 единицы.591. 1) p(t ) = 400 + 50t ;1402) p(t ) = 400 − 50t592.

y (x ) = 10 + 5 x593. 1) По рис. 21(а) y = kx + b0 = −3k + 3 k = 1 y = x – искомая прямая, проходящая черезначало координат.2) По рис. 21(б) y = − x + 3 – прямая, проходящая через т. (0; 3).594. 1) M (−2;4 ) 4 = −3 ⋅ (−2) + b , b = 4 − 6 = −22) N (5;2) 2 = −3 ⋅ 5 + b, b = 2 + 15 = 17595. 1) P (−7;−12 ) − 12 = −7 k + 2 , 14 = 7 k , k = 22) C (3;−7 ) − 7 = 3k + 2, − 9 = 3k , k = −3.596. y = 13 − xABх013y13011169S∆AOB = ⋅ AO ⋅ OB = ⋅ 13 ⋅13 == 84,5222Ответ: S = 84,5.y13А121110987654S=?3210B1234567891011 12 13597.

1) y = −2 x + 7 и y = 0,5 x − 5,5 2) y = 4 x и−2 x + 7 = 0,5 x − 5,54 x = − x + 102,5 x = 12,5xy = − x + 105 x = 10141x=5y = −2 ⋅ 5 + 7 = −3x=2y = 4⋅2 = 8Ответ: точка пересечения (5; –3) Ответ: точка пересечения (2;8)3) y = 1 − 2 x и y = x − 51 − 2 x = x − 5 ; 3 x = 6 ; x = 2 ; y = 2 − 5 = −3Ответ: точка пересечения (2; – 3)598. (2;10 ) :10 = 2k + b ⇒ b = 10 − 2k(−7; − 10) :− 10 = −7 k + bb = −10 + 7 k−2k − 7k = −10 − 10 ; 10 − 2k = −10 + 7 k2259k = 20 ; k = 2 ; b = 10 − 2 ⋅ 2 = 59992959Ответ: 2 ; b = 5 .

599. Диагональ лежит на прямой,проходящей через точки(0; 0) и (2; 3).y = kx ;3 = 2kk = 1,5y3y=32x=01x=2y=01 3 20–2–11y = 1,5 x; 1,5 ⋅ = ≠ ⇒2 4 3–1⎛1 2⎞точка ⎜ ; ⎟⎝2 3⎠не принадлежит диагонали этого прямоугольника.x2Упражнения к главе VI600. 1) M – точка пересеченияпрямой AB с осью Оy;y62) D(− 4;0); C1 (0;−2); E (5;3)k – точка пересечения C1E сосью Оx ; ее координаты(2; 0).B5⎛ 15 ⎞⎟⎝ 7⎠ее координаты ⎜ 0;4E32DAM101–4 –3 –2 –1– 1 C1–2–3142–4 C2345x601. 1) y (−2) = −1; y (1) = 3; y (3) = 0; y (0) = 22) y = −1 при x = −2; x = 3,5;y = 0 при x = −3; 3; − 1y = 3 при x = 1; − 3,93) координаты точек пересечения с осью Ох:(– 3;0); (– 1;0); (3; 0);с осью Оу:(0; 2)4) y (x ) > 0 при x = 0; 1; 2; − 4.5) y (x ) < 0 при x = −2; 4602.

y = kx1.xyk=2.k=?−–520yxk=12203–40– 1216−11614−12= −43x–8–421y–4–2112k=11:1 =222313121−4−00603. 1) S(t) = 10 t2) m = 7,8 V604. 1) B(− 30;3)k=31y==−10x − 301432) A(4;−80)k=−80= −2041x214) рис. 23 (г) y = − x82) рис. 23 (б) y =605. 1) рис. 23 (а) y = 2x;233) рис. 23 (в) y = − x ;606. T (t ) = 6 + 2t − линейнаяфункцияT (20 ) = 6 + 2 ⋅ 20 = 6 + 40 = 46 ; T (31) = 2 ⋅ 31 + 6 = 62 + 6 = 682t + 6 = 100; 2t = 100 − 6 = 94t = 47 мин.Ответ: T(t) – линейная функция;T(20) =46; T(31) = 68; через 47 мин.

нагревания вода закипит.607. 1)xy2)xy3)xy4)y = −1,5 x + 3035203y = −2 x + 404y=2200–14034y– 0,60234–3–401652x−531x+2478x9–2y = 0,8 x − 0,6xy=–1y = 1,5 x − 60–6y = 1,5x – 64y = 0,8x – 0,6y = – 1,5x + 3y = – 2x + 4–5–615) y = − x + 24xy6) y =022x−53x0152y–50608. 1) y = kx + 13 = k +1144805y4М(1; 3)32y = 2x + 110–4 –3 –2 –1–11234–2–3–4y = – 4x + 1–5–6–7М1(2; – 7)xk=2y = 2x + 12) M (2; − 7 )−7 = 2 k + 12k = −8k = −4y = −4 x + 1ПРОВЕРЬ СЕБЯ!1.y = 5x − 1y (0,2) = 5 ⋅ 0,2 − 1 = 090= 185A(−11;54 ) y (−11) = 5 ⋅ (−11) − 1 = −56 ≠ 54 ⇒ не пренадлежитy (x ) = 895 x − 1 = 89x=2.1) y = 2 xx0y0122) y = x − 2x0y–2203) y = 34) y = 3 − 4 xx0y31–1y181716151413121110987654321609. y = −3 x + b1) A(– 2;4)4= – 6+bb=10y = −3 x + 10y = – 3x + 17– 4– 3– 2 0 1 2 3 4 5 6 7–2–3y = 3x – 2–4–52) B (5;2)2 = −3 ⋅ 5 + bb = 17y = −3 x + 17x145610.y4y=3y=1x267y=1123–2–3y=––42) y =xy450021xy0–3–2–2442401y = − x −14x0y–13) y = 0y=2y = –1x1x2y1x +140122xy1y = − x +14xy011y = − x−321x–32011x +12xy1x+122–6 –5 –4 –3 –2 –1 0–11) y =y=–1x+143y=21–6 –5 –4 –3 –2 –1 0–112–2–33456x71x–14y=––44–2y43y=221–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0y=01–1–2–3611.

1) прямая y = 2х проходит через точку (2;4)1461x+14234y=–1567x2) прямая y = 3х – 4 отсекает на оси ординат от ее начала отрезок длиной 43) прямая y = 2х – 6 отсекает на оси абсцисс от ее начала отрезок длиной 34) среди прямых y = x − 7; y = 5 x + 2; y = 3x − 7; y = x + 4 ;y = − x − 7 параллельными являютсяy = x−7и y = x+4612. (рис. 24а) учебника).1) Да являетсяVльда = 50 см32) m = 500 г.Vводы = 450 см3613. (рис. 24 б) учебника).1) 40 км.2) 5 км/ч.3) 20 км.4) 2 часа.5) через 4 часа.6) S (t )BC = kt + b 40=b 20=4k+40 ⇒ k = – 5S (t )CD = 20S (t ) DE = −5t + 50(6; 20): 6k + b и b = 20 – 6k(10; 0): =10k + b и b= – 10k и b=50⎧b = 20 − 6k⎨⎩b = 5020 + 4k = 0k = −5614. (рис.

25 учебника).1) 5 часов2) первый автомобиль прошел до встречи 300 км,а второй – 200 км.3) Скорость первого автомобиля 60 км/ч, второго – 40 км/чГлава VII. Системы двух уравненийс двумя неизвестными§ 33. Системы уравнений615. 1) x + 2 y = 5x = 5 − 2yy=5− x21472) 3x − y = −23) 5 x − 3 y = 64) 2 x + 7 y = 3y−2y = 3x + 236 + 3y5x − 6x=y=533− 7y3 − 2yx=y=27x=616. 3x + 0,5 y = 6y = 2;3x = 5x=53617. x = 40; y = 20⎧ x + y = 60⎨⎩ x − y = 20⎧40 + 20 = 60⎨⎩40 − 20 = 20Ответ: (40; 20)618. x = 4; y = 3⎧2,5 x − 3 y = 1 ⎧2,5 ⋅ 4 − 3 ⋅ 3 = 1⎨⎨⎩5 x − 6 y = 2 ⎩5 ⋅ 4 − 6 ⋅ 3 = 2Ответ: (4; 3)619.

1) x = 0; y = 2⎧4 x + 3 y = 6 ⎧4 ⋅ 0 + 3 ⋅ 2 = 6⎨⎨⎩2 x + y = 4 ⎩2 ⋅ 0 + 2 ≠ 4Ответ: (0; 2) не является решением.2) x = 3; y = −2⎧4 ⋅ 3 + 3 ⋅ (− 2 ) = 6⎨⎩2 ⋅ 3 + (− 2) = 4Ответ: (3; – 2) является решением.620. 1) x = 10; y = 0 ;11⎧1⎪⎪ 3 ⋅ 10 + 2 ⋅ 0 = 3 3 ≠ −1⎨⎪ 1 ⋅ 10 − 1 ⋅ 0 = 5⎪⎩ 231⎧1⎪⎪ 3 ⋅ 6 + 2 ⋅ (− 6 ) = −1⎨⎪ 1 ⋅ 6 − 1 ⋅ (− 6 ) = 5⎪⎩ 23(10; 0) не является решением(6; – 6) является решением621.

Характеристики

Список файлов книги