Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

x(p) – задающее воздействие, определяет цель управления.

y(p) – регулируемые параметр системы (выходной параметр).

F₁(p) – внешнее возмущающее воздействие на входе САУ.

F₂(p) - внешнее возмущающее воздействие в середине прямого канала САУ.

E(p) – погрешность,

При исследовании погрешностей используется принцип суперпозиции сигналов (их наложения), который применим для анализа только линейных САУ. Применение этого принципа позволяет существенно упростить анализ системы.

откуда передаточная функция системы для погрешности по задающему воздействию x(p) равна:

_{, т.е. передаточ-}

ной функцией для погрешности по х называется отношение в форме преобразования Лапласа E_x(p) погрешности управления по х, отнесенной к задающему воздействию x(p).

, где W₁(p)∙W₂(p)=W(p) – передаточная функция разомкнутой системы.

при W(p)>>1, единицей в знаменателе можно пренебречь.

Погрешность по возмущающему воздействию в начале схемы: (x(p) = 0,

F₂=0), где W_eF1 – передаточная

функция системы для погрешности по

возмущающему воздействию в начале (на входе) САУ (F₁).

Погрешность по возмущающему воздействию в середине схемы.

– передаточная функция для погрешности по возмущающему воздействию в середине схемы САУ (F₂).

Методика расчета погрешностей при типовых воздействиях. Методика коэффициентов погрешностей. Расчет суммарной погрешности по задающему и возмущающим

воздействиям.

Рассмотрим характер типовых воздействий: 1)x(t)=1(t) – входное единичное воздействие (единичный скачок)

e_cm=1-h_ycm

2)x(t)=vt–линейно-возрастающее воздействие, e_v=vt-y(t)

3)x(t)=at²/2 – погрешность по ускорению, e_a=at²/2-y(t)

4)x(t)-Asinωt – динамическая погрешность (гармоника)

e_g=Asinωt-y(t), e_g=f(ω) такая погрешность является функцией частоты гармонического воздействия на САУ.

5)статистическое вероятностное воздействие на входе САУ. На вход системы подается «белый шум» (x(t)), т.е. случайное воздействие, у которого спектральная плотность (S(ω)) равномерна в диапазоне частот от 0 до ∞. e²

Расчет суммарной погрешности по задающему и возмущающему воздействиям.

Раздел №8

Дискретные САУ

Дискретные системы автоматического управления. Понятие о

релейных, импульсных

и цифровых системах.

Сейчас повсеместное применение получили цифровые машины, которые являются наиболее типичными представителями дискретных САУ. Они находят широкое применение в автоматических и автоматизированных СУ. Например, системы ЧПУ, программируемые контроллеры, СУ автоматическими заводами, цехами, участками и т.д. Все это области применения ДСАУ. От аналоговых систем цифровых отличаются следующим: 1) формой циркуляции информации в этих системах:

2) Для дискретной величины ее значение можно измерить в течении импульса, равного . Любая САУ называется дискретной, если хотя бы один элемент этой системы явл. дискретным. ДСАУ делятся по способу квантования на 3 группы: релейные, импульсные и цифровые. Квантование – процесс преобразования аналогового сигнала в дискретный. Квантование бывает: по уровню, по времени, одновременно по уровню и по времени. В релейных – по уровню, в импульсных – по времени, в цифровых – одновременно и по времени и по уровню. Релейные ДСАУ – можно представить в виде аналоговой части и релейного элемента. Релейные ДСАУ относятся к

нелинейным СУ. Преимущества: простота и надежность, низкая стоимость; высокое быстродействие систем, достигаемое за счет использования форсированного режима управления системой. Недостаток: относительно низкая точность управления. При анализе импульсных ДСАУ используется аналоговый (непрерывный) и импульсный элементы. Импульсные элементы широко применяются для управления одновременно большим количеством объектов, для сбора информации с них. При матем. анализе могут рассматриваться в качестве как линейных, так и нелинейных элементов. Преимущества: высокая точность управления; возможность управления одновременно многими объектами; многократное использование линии связи при управлении и передаче информации последовательно на большое количество объектов; повышенная помехозащищенность линии связи. Недостаток: относительно высокая погрешность квантования по времени.

где КВ– квантователь (импульсный элемент), осуществляет квантование аналогового сигнала, Ф – фильтр, который выполняет функцию сглаживания дискретных сигналов, ОУ – объект управления.

Квантование по уровню и по времени. Погрешность квантования.

Квантование по уровню

S(t)-аналоговый сигнал

О - моменты изменения сигнала, х - сигнал на выходе после квантования. Обязательно сопровождается погрешностью квантования δ≤1/(2^N+1-1)

Квантование по времени

Квантование по уровню и по времени одновременно

Квантование одновременно и по времени и по уровню: Т-период повторения импульса, Δ-шаг увеличения (дискрета), t-время изменения. В процессе одновременного квантования аналогового сигнала и по времени и по уровню результат квантования может принимать лишь дискретные значения в сетке оси ординат только в моменты времени в сетке оси абсцисс (т.е. идет оцифровка сигнала). В процессе квантования возникает погрешность квантования. δ_КВ(t)=S(t)-S_КВ(t)

Теорема Котельникова

Для того, чтобы погрешность квантования была минимальной, пользуются теоремой Котельникова: если имеется аналоговый сигнал, спектр которого лежит в пределах от 0 до F_В(верхняя частота спектра), то в этом случае частота квантования F_КВ≥2F_В. Если при квантовании аналогового сигнала выполняется теорема Котельникова, то при обратном преобразовании цифры (или дискретной величины) в аналог, аналоговый сигнал полностью восстановлен без погрешности (это только теоретически). Для уменьшения погрешности преобразования надо увеличивать разрядность дискретной величины. При увеличении 1 разряд происходит уменьшение погрешности в 2 раза. Количество дискрет дискретного сигнала оценивается по формуле: f=2^N+1-1, где N - количество разрядов регистров и разрядов дискретного числа.

Математические способы описания дискретных САУ. Понятие о простейшем импульсном и формирующем воздействиях

Структурную схему любой импульсной САУ можно свести к типовым схемам:

последовательно –параллельный вариант

последовательный вариант

Последовательная схема более проста, поэтому все остальные схемы пытаются свести к ней путем структурных преобразований. Модуляция – изменение одного или нескольких параметров стандартных импульсов по закону сигнала, несущего полезную информацию. Импульс можно модулировать по амплитуде, по периоду. Импульсные модуляции бывают: амплитудные (просты в исполнении, основной недостаток: очень низкая помехозащищенность), временные, широтные, фазовые, частотные (более сложные в реализации, для них необходим высокий уровень частоты сигнала; но обладает высокой помехозащищенностью). Импульсный элемент предназначен для преобразования непрерывного (аналогового) сигнала в последовательность стандартных модулированных импульсов. ИЭ состоит из: ПИЭ (простейший импульсный элемент) и ФЭ (формирующий элемент). Модуляцией называется изменение одного, двух или нескольких параметров стандартных импульсов по законам сигнала, несущим полезную информацию. Модуляция бывает по амплитуде, по периоду (временно-импульсная), по длительности импульса (широтно-импульсная), по фазе (фазо-импульсная). Основные виды дискретные сигналов:

В качестве стандартных сигналов применяется прямоугольная форма импульса и его амплитудная модуляция. Основной характеристикой элемента модуляции является статическая характеристика (показывает зависимость изменения амплитуды сигнала от изменения входного воздействия x(t). Последовательность импульсов представляет из себя несущий сигнал. x(t) моделирующий – информационный сигнал.

Важны линейность статической характеристики, обеспечивающая ее пропорциональность, и диапазон допустимых значений входного воздействия.

Математические способы описания дискретных САУ. Фиксатор. Понятие о дискретных функциях.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)