Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Кроме того, согласно преобразованиям, обратным (2 бк), Е = Е ', Е, Ег(г/? -( и/с)~. Решив совместно все эти уравнения, получим Н Е1+Е?=— иг 1-Ог 4„в гз (1 Вгв(пгф)згг Существенно, что при и сопвг вектор Н коллннеарен вектору г. з 2Авв. и= г/9е/е/2т- 16 кгг/с. 2Авб. гйа а (г ут/22е(/з 2АВ7. х = 2Ее/е. -Д~к ы Чь.з.вл 2А49. 180 у/?-(ие/с)геег/тие, где е и т — заряд и лгасса протона. 2 4ВЬ и "- агсвш(ЙВг/й/? т(/) = ЗО'. 2412. а) и геВ/т = 100 км/с, Т=2кт/еВ=6,5 мис; е .-еБ 7 .~'.зг-Ом .
г.й* ьв,тТьг. з 2.412. К ггтсг. Соответственно 5 кзВ и 9 МзВ. 2А12. Ь! 2лу22тт(?(еВгсавв=20 см. 2А14 а/т = Влзр/Ег(В -В,)г. 2.41$. г 2р(яп(р/2)), где р=(ти/еВ)аши, в=(еВ(тиссвв. 2414. г аехр(ие/Ь), где Ь рее?/2лт. 2412. и У/гййг(Ь/а), а/т = ЩггйгЪв(Ь/а), 2418. а) У„=2лгтепг(дВг; б) гйа=иеВ/2лен. ~е -~чгьзчБль; у = (2тЕ/8/гйг)хг. 2 420. ?г тЕ//г/В 20 мкН.
2АВВ Ь?=(2лтЕ/ейг)г80 = 6 см. 2чз2. а/т =2ЕЬх(а(а т2Ь)Вг. 2А22. а) х=а(ыг-вгпыг), у а(1-ссвыг), где а=те/ййг, м=аВ(т. Траекторией является циклоида (рис. 21). Движение частицы представляет собой движение точки на ободе круга радиуса а, катящегося без сколыкения вдоль оси х так, что его центр перемещается со скоростью и=Е(В, б) л 8 Е/дВз; ) (и„)=Е/В. 2А24. У = 2(е(т)(ро?(4л)гйг(а/Ь). 2.428. В< ~/8т(//е Ь/(Ьг - аг), 370 Рис.
21 ЗА24. у (а/Зи)св(ныс, х =(а/Зыз)(жныс- ыссови с), где а аЕ„/т. Траектория имеет внд раскручивающейся спирали. 2427. ур2изчзтглг/е-010 мВ. 3.423. а) к-(егВ)з/2т = 12 мэВ; б) ч «/е/Зт/иг=20 мГс(. ЗАЗсь а) с яхчлсг'/еу 17 мкс; б) вь4пзчзтгз/Эеу=074 км. у к аз а н и е. Здесь ее. Л, о„зэк «/л, где э„— скорость частицы после л-го прохождения ускоряющего промежутка (л меняется от 1 до /«/). Так как («/ велико, то ) «/» е/С«/» с/л.
3434. л =2ичур/еВсз=р. ЗА31. ы =ыз/~а +не, где ма=С/В/т, а =4ВЬЗР/итзсз. ЗАЗЗ. э гс/В/2т, р г/2. 2 433. /«/ Ще Ф = 5 10е оборотов, з = 2и г/«/ = 8. 10з вм. 2434. Производная по времени от импульса электрона Е/«/«(С = еЕ = (е/Зпг)с/Ф/с(с, где г — радиус орбиты, Ф вЂ” магнитный поток внутри нее: Ф иг (В). с другой стороны, «(р/с/с можно найти, продифференцировав соотношение р = егВ при г = соизз.
Из сравнения полученных выражений следУет, что «(Ве/с(С (1/2)«з(В)/«/С. В частиости, это Условие бУДет выполнено, если В„= (В)/2. ЗА35. с у(ЗВд/Заа. ЗА34. Действительно, с/Е/«/г — (В(гз) - (В)/2) О. с/с 2437. Лу/г=2игэеВ//«С 0,10 кэВ. з э.(~~ С, з~с-д ~; ~ -гье,в. 33.
а) См. Рис. 22; б) (и,/Лы)з .(л/Л)з=1, а, -ы~х. 33 а) Амплитуда равна Л/2, период Т я/ыс см. Рис. 23; б) оз= =4ызл(Л -л), см. Рис. 24. 33. а «ГЛ" ВЗ. /ч ««г « - Ю -29, -В1 --/(:4Й:4 -/(сч -441(4-4( 371 Рис. 22 34. а) (и)=За/Т=050 м/с; б) (и) ба/Т=10 м/с. 3.7. В обоих случаах 4 "7.
З.а. и -2,73аег. 39. 47,9 и 52,1 с ', 1,5 с, 316. «' (3« -«)/2 19 ГЦ, «'=(3« -«г)/2=23 Г11. 3.11. а) хх/Ах+ ухВх 1, по часовой стрелке; б) а= -м~т. 3.22. а) ух 4кх(1-хх/ах), см. Рис. 25; б) у=а(1-2хх/ах), см. рис. 26. 3.13. Т 2иг/т/ах Ц. 3.14. Т 4иа1/2та/Ьх. 3.15. т- /йР-0,2 с. г-г ггггггг-гг-гг .. ы.г.г,г~гтг г г =гэ.. 3.18.
т 2Дд( /2+акса/и(а/р)). 339. Т Зи//Х//8=0,52 С. 324. Т=и~/2РЩ 0,8 с, 372 Рис. 25 Рис. 26 ~ г 2 ФТв~Я! и О,ВВ зи. г Сй ьв 2,5 323. При параллельном увеличится в два раза. з.. г-й Я~7Г-'„1й7, ° оз( 3 г=2 / Щ Ззб. Т 2КЗ/т/Х, Гдс Х Х,Х /(Х ьХ ). 3.27. Т п~/2//88= 1,5 с. здв. 1- (к/2) и,/т7х. 3.29. С п/з/а8со~а.
зза Л =/совмс, где ы =з/8/1; с =(и/2)///8. 332. а) х+ (8/Я)х О, где х — смещение тела относительно центра земли, М вЂ” ее радиус, 8 =9,807 м/сз; б) т=к,/я/8 42 мни; в) е=дй=7,9 им/с. г Р ЛГГз-ц, ~з- ~ Сз' Р-зз з. З.ЗЗ. м =)/и/т- мез=ЗО с г. 3.34. т = 2п/~и~ т - мз 0.7 с, ы > з/х/т = 10 рад/с. 339. Л 4л а/87а 0,4. ЗЗб. а) 0 =30'совз 5с; б) 0=45'в(иззс; в) 0 =54 сов(3 5С+ 10). Здесь С вЂ” в секундах. ЗЗ7. /г (т,твс,)8ат,амз=60 и 40 Н. ззз. а) а 8/ма=8 см; о) а=(мз/2Л/8-1)8/м~ 20 см.
ЗЗ9. а) у=(1-совет)т8/х, где и з/х/т; 6) Т 2т8, Т =О. злв. в 2Г/х, с = зс1/т/к. 3.42. (х/г )зт а(у/не)з 1. зм2. с= питст/х, где и 1,3,5,... 373 343 а) у=(1-соаыг)а/ыг; б) у (ыг-ашыг)и/и». здесь ы г/х/т. ЗА4. ЬЬ тй/и = 10 см, Е =тазг/2х=0,24 Дзг, г~ (д~)~ТаБ7йр,г гг Ъ~г ЗА6.
а = — и х ЗА7. о = в!8!/8. ЗАЗ. Запишем уравнение движения в проекциях на оси х и у: У = ыу', у -ы», где го а/т. Их интегрирование (с учетом начальных условий) дает: « =(о /ы)(1-соаыг), у=(о /ы)в(пыг. Отсюда (х- и /ы)а+у =(о /ы)г. Это уравнение окружности радиуса ие/ы с центром в точке хе= ое/ы, ус=О. 3.49. Т=2л /2!/38, ЗАб.
х=(1в~1-!г/3/в)! /2 =10 и 30 см. ЗФ2ХЗ ~ ЗИ. Т= за /т)Ъ~. ЗАЗ. а) Т 2л,/!/38 = 1,1 с; б) Е = тй!аг/2 = 0,05 Дм. "г /1 Я ф ~ггг, Е гг !2. ЗЛЮ (а) =~8!Ф~/8+~РЬ /12. Зге. Т= 2л/ы. 347. !-т!г(е гг-8/!)/(ы, — ыг) 0,8 г мг. (/г юг + /г ыг)/(!г ь !г) ЗАЗ. х = !/г/Г2, ЗАХ а) Т 2л,/2ЩВ; б) Т=зл /ЗЕ/28. ЗАЗ. ! =й/2, т Гт/8, ° л '27ля)р,-. з -, движется поступательно, и система ведет себя как математический маятник. 3.63. ы =1/Заыг/2!. .-йл .егЧ. 347. е- 2тй /(МЕ.2 Е(1+ (и )). г 2 'зя)~2у.
З.Ю. Т-,/зт/зх. гч -Мт'июгх. 373, ы =г/х/р. где р =тглгг/(тг~лгг). 3.73 а) ы= /и/р б с г; б) Е= рог/2=5 мДм, а и|/го=2 см. Здесь р-т1тг/(~г™г 37З. Т=зл Я%, где Г-!г!г/(!г'!г) 3.74. ы /ы 1+ т /т 1,9, где т и т — массы атомов кислорода г 1 О с ' о и углерода. 374 378 а) Т гмз/в м м028 с; б) и (хд- й)/4Ь 35 колебания, Ь = Ьи8/м.
3.76. а) а и а е; б) с„[асгс8(е/О) ь им1/е, где и=0,1,... 377. а) 4((0) = "р(р, (р(0) = (ф — е )(р; б).г "— ~ассф — +иге г г о д' 'л и=О,(,г,... 3.78. а) а х/е, а= -гс/2; б) ао=х с/1+( /<ю)г, -и/2<око. 3.79. хд = -«о/т -" -0,5 см/с. 388. р еЯ- 1 5 с с. 381. а) о(с) =а г/ег+ О~с а', б) и(с) !Мо!~д ь(Р/е)гс-В( 3 ( А(Д ((- (((( ЗЗ. ' /('(2 ((( (( (. (( ('((*(в.о(0,. 384. а) а=ми/1 О =5 1О', б) Е=у/е',т'-1/2 =3,0 10'. 388. з 1(1+е "')/(1-с г") =2,0 м, ЗМ.
().тс/8/1/Ьп=1,3 1О'. . ( ((3(( А (л(2( 09 .,Гг,( ~л~(лл'( Г, 3.89. с) 21/г//м)сгТ. 338. х (Ро/в)(сове г-с(вес)/(е~-ед). 391. х (Рос/гвео)еи(лос. 393. Уравнения движения и ия решения: , где с<т, Х -еох Р/в. х (1-соае с)Р/м; г г > г, Я + ео« = О, х = ассе(ед(с — т) + а], г 3.94. т 2®~ =4'1ог с.
ЗМ. (.г =1/г)/Г-Ог лг. ° л-/( (С ':2. (.м'. 3.97. е —, а — 1+— 1-(1/г )' С Х~,~~/ 4мг) 1+(г/гп)г 8|' '" ггсв8 ~ 1г ) ' 398. Р(с) Оваедсоа(е с-(р). 3.99. О 1" /2ва >. 3.18СЬ а /го/ге 5,0 см. 878 г где (од= м/в, а и а — произвольные постоянные. Из условия непрерывности х и М в момент с т находим; а (2Р/м))вш(е с/2)). Р/в Рд/си 3.93. х = —, х =О. Тогда х соасог. г г( о г е -(д о е -(д о „.,Я ~Ьвь-ь.ь ьь"'. ь .-всд,; ч ь-ь,-,~вьгь..~в~-,ьвьь ЗЛбЗ. ь) (1 + 1~/4л~) л/А 2,1.
3.1б4. (Е) = азат(юг+ ы~~)/4. 3.1ба (Р ) = 2/вЯ; это справедливо, если частота вынуждающей силы ыо ЗЛбб. в( лаРовнвр. 31бу. 4 = -лвр М„выла. злба ~= =2,2, где ьоо=ьс/лг. Ро 3.1ба а) (Р), б) ы =ого, 1о„ ( г г)г ь 4ргюг 4рвь 3114. ы 250 с ь, Виды/2 =25 с ь, где взы — ширина контура на половине высоты, 1~ ыо/мьы = 5. в вь~ь вТч'-ьь.ьо к. 3.1И.
Иидукция поля увеличилась в ь)~= 25 раз. 3.113. л (со/м)веыг, где ы /В/з/юь. 3114. т =(1 — сояыг)3/иг, где оь = /В/ь/тЬ. З.пб. Ь=1/моС=1,0 мГи, У(0) У„=/ /ю„С=0,40 В. 311а У/г,/гЬ/С = (Г', 3117. а) 1 1 юпыоГ, где /„= У З/С/Ь, ыо=1//ЬС; б) М;= У /з/2. 311а /„сй;/С/Ь, (/с -2В". 3119 А-(ьгг-1))Р .«,в. /ьвььви ьь ВИ,Ь. .,ь в.ь ввьт, Сь -ьь: ф в.. сьвьве яХ-в ь. 3.133. У = (1 а сов юг) Уо/2, где знак плюс — для левого конденсатора, знак минус — для правого; ы гГ2/ЬС. ЗЛ34.
/=(Ф/Ь)сов(МЬСС). ЗЛзб. а) г„ли/ы; б) г„[агсгб(-0/ю) ьли)/ы. здесь н 0,1,2,„, с* сьс;вь-вьсь ь. 3зза (/с=/из/Ь/Се О'ап(юг+а), где а определяется 4юрмулой гба ы/й; с.ььь -в.Двсьь °° Ь' Ъ гза У/У/Рс= Ь/Скг-5. ЗЛза Ь Ь,+Ь, В=В +Вг. 3.13б. 1=Я/лт))пь) 0,5 мс, =Ввььсвв- ь!2 ьь. 376 3333. ( — )| = 1 - Ц~Д + Ц4д~ ЦВ('Р 0,5%. 3333. т = 2В1|азВз. 3331 а) К ХЗ(1. +СНЗ)|!2(к+Я)З 20 МДВГ; б) Рг'= РРЕЕ пик=0,10 МДж. 3.135. С Щ2и~ -) Ьг)) 1,0 мс.
))с ) )(()с-))(и с: б) с Йз яс7)-))2. следует учесть, что (14/с(с =1-1', где и — заряд конденсатора, 1 — ток через катушку, à — ток утечки (1' ЩВ). 3337. Е = (1„(|С~.Цг(Р) = 1,0 10'. 3.133. (Р) = В(Я = И1„,|2 = 20 мВт. 3339. (Р) =МСУаз|25 5 мВт. °,Ч))с- ))(лс~. 3.141. ЦЬ(+ ЦЕ = ЦЬ, ЦЛ(+ ЦЯз = 1|Рс. 3143. 1=((|е/й)гекр(;г|реС), 1=1 =(Йуе|е)рС!й в момент г = /ХС. 3143. 1=((1 /Д'+ма)з~(сов(эс- ф) -е ™Мсоаф), гйф=м1|я.
)(м) (с(%т* )( *с')( ( -и- " ), ч)--ц зс. 3.145. Ток отстает по фазе от напряжения на угол (р, определяемый УРавиением 15ф =Ревзта|4нР. 3.144. Ток опережает по фазе напряжение на угол (р 60', определяемый з- --. ))--(((с)з))-) с - с.. с. ( —,), ... с.. сс~Т 7'зс)'. =вгсг5(мКС); б) ЯС = Я-1/и =22 мс. (7Сь Жус'(7 П Рис. 27 3.143. т =251 /У . 3.149. См. рис. 27. ~ю..) ) -с (~з Р( )Т(с)'.(з с: ) ч).( (-(( с)(з. ф= -60' (ток опережает напряжение); в) У =1 |мС =065 кВ, Уь= ) ( В з + м з В з 0 3131. а) еас Я-Зй'; б) мс маl~/ы~-Зй'. Здесь сее 1~ЪС, В-Л!22. Гас п, с-е ч ° жь ю; е,-е.~1 ° ( Дат-он в, е,- = П сеЦ)1 0,51 кВ.
~и х.х. ( 1 с, с-Д'Т нет еяа ~- ю~ жс>. „,.Д7йь с~У 3.155. (~=~ага-Ц4 е- %'-ою- ~т-1э 3.187. Х 1/4лгегч С = 0,15 мГл. 3.19). г- д2. 31И- а) 1 21е1~/Ъе1151а; о) 1=л1е/т3с1111е. ЗЛ43. т=Д~-ТМ!2лХ 2 кГц. *-..* - Г - Л-' дяи е 57', Р (Ц)2) ф-Х~ 0,18 квт. 3.144.
При Я=оЬ-я=0,20 кОм; Р„= ба/2сеЬ=О,11 кВт. 3.165. Увеличилось иа г/й — 1 е 30%. 3164. ПРи 14» 1 отношение Ьы/сов~оп - Ц20 05%. 3.142 Р = (,Ф- У вЂ” Ц )) 2И = 30 Вт. М48. Р, = ()г - 2гг - 1г ) Я/2 = 2,5 Вт. . г.а!Д 7 лся-ю с . 3.174. Сгс рис. 28. Р йсе Рсь напрансений 1р Оса наарянсений аорямяний -то 'а а Уса а Рис. 28 .Лсс-ядр~ -э и' ', ~ ю.еасс-в ~. ю ° с еяс — (лсЕ~~~ !еОга, х, е~сс-10 ь. 3122. 18р тсеС(Вге еггуг) соЦ/Я 370 2) сое и (сь хз) е,, е, е, — орты осей Рис. 29 Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
