Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 67
Текст из файла (страница 67)
2.223. 2.И1. 2228. 2223 2.234 2.231 2.233. 2334. 1 235, г.234. 2331 2238 а = 34 мкТл 2.24б. 2.241. 2 142. В (ро/4л)1/В. Вклад от токов в кольце равен нулю. а) В = ро//2; б) В = р 1 мемсду плоскостями и В -"0 вне. В(х<й) ро/х, В(хПВ) = р /е/. Хг е (в -1) Х/г/2рбаг, где р — плотность воды. а) а дскр(-Г/е ер); б) (? (1/4-1/Ь)д/8пе е. а) 0 д(1-е мяс) = 0,18 мКл; б) ~',з = (1 - е га"с)бо/2С 82 мДлс.
а) 1 = ((Х/В)е-галс, б) (Х „С1/г/4 с/м = /ыг/оХВ = 1,8 10п Кл/кг. р =1/м/е =0,40 мкН с. а) г=еп/Я/1=3 Мс 35 сут; б) )г сп/р1 10 МН, где р — удель- тивленне. Е = (1/2л е г) Хт/2 с (Х = 032 кВ/м, б р = гЕ/2 = 080 В. а) р(х) -(4/9)е ах м~; б) Х=(4/9)еоаг~гз~2с/ги. п И/с(н„'+ и„) (ХЯ = 2 3 ° 10з см з "о ыо/ /2(/о а) и, 1 /е)г=б 10о см г с ', б) и да=6 10т см з, г (г) -1)/ /гй 13 мс. с еог) (Х/сд,.е(г = 4,6 сут. 1=со е'с. о Х=(е'с-1)сй/и. В еороиЕайги=З,О пТл. а) В роЦ2Я 6,3 мкТл; б) В ройгХ/2(Вг+хг)пг 2 3 мкТд В З/2 ро1/4В 20 вжТл. В (ро//4пго))п(1+2л). В про/(8(л/п)/2лЯ.
При и -ео В =р 1/2Я. В 4ро1/ло/ейнр = 0„10 мТл. В-( -9.189)роХ/2кВ=28 Т . Р,Х/2к - р) Ро/( Зк /2) а) В= — ~ — -Р-+ — ~; б) В= — — о.ю 4л ~ а Ь) 4л '12а Ь) В о роЬХ/4л Яг, где г — расстояние от прорези, з В = ро1/лгЯ = 28 мкТл. а) В рол1/4лЯ; б) В (1+За/2)р 1/4лВ; в) В =(2+л)роХ/4лВ. а) В (р /4к)21/а; б) В (ро/4л)4Ца. В /2 роЦ4п1 2,0 мкТл. В, (1+з/2)ро1/21; Вг=(1-~/2)ро1/21. В= % ~з~ДМЖ 10 Е 1 В.Л 1 1О4 Л- Рис. 19 2242. В полупросгранстве, где находится прямой провод, В ре//2к г, г — расстояние от провода.
В другом В О. 2244. В (ра1/2лг)58(0/2). 2245. Этот интеграл равен реу. 2244. В(гаВ) Ре[/г)/2, В(г»В) = РеЦг)Вг/2гг 2.247. В = р Ц1)/2, т.е, поле в полости однородное. 2245. /(г) (Ь/р Н1+ а)г' г. в ° в,,вв~Г. 'вввввг. 2255. В = реи1(1-л/1/л +У)/2, где л»0 вне соленоида и х<0 внутри соленоида; см. Рис. 19. ~и вв, в> ° вв-вввв вввввв.ввввв, вв в>-вввв 2257 з) вМ/л 0,8 10г. 2.252. Ф р И4л 1,0 мкВб/м. х е 81В г О 2254. Ф - Фе/2 = рви/5/2, где /о Фе — поток вектора В сквозь поперечное сечение соленоида вдали от ов его торцов. й.255 Ф = ( р /2к)1МЫпв) =8 миВб. Об 2255 р =2лйгВ/ре 30 мА'мг.
2.251. р Мув/г/2 0,5 А мг. о,г 2.255. а) В ре1М)п(Ь/а)/2(Ь— В,.2/Р -а) =7 мдТл; б) р л1М(аз+ аЬ+ +Ьг)/3 15 мА мг. 2259. ы'-дВ/2т. Зла. а) В-Р оюл/2; б) Р -лаюКе/4. 7 М1. В = 2 р авва/3 = 29 пТд. 2252 р бьвВг/5, р /51 а/2лз. З.МЗ. В О. З.М4' В //г реаевг=(и/с)а=100.10-е 7М5. а) /г 1в 1~/4Л 020 мН/м; б) /г Ре1г/л/ =013 мН/м. 2255. (/г ) =ре/г/4ла. З.М7. В лвуга /4Я1=8 дТл, где а„- предел прочности меди. З.МВ. /г=иу!Ф -Ф,[. 2.М9. /г лр иг1гЯг/2=12 мН. 2.275.
В =(2р85/1)180 10 мТд, где р — плотность меди. 2272 а) М=(ре/л)11е(Ь-а)' б) М=(ре/л)11е(Ь-а)а)пр. 2.272. В Аа81/М18 0,4 Тл. 2272. а) /г 2р 11е/л(4~0-1) =040 миН; б) Л =(р а11о/л))п[(2т)+ .1)/(2п-1))-0,10 ко. Збб 2374. А -()г (гп)/гьгг) -5,0 ыД?к/м. 2275. й )/р /еаьгг)/к ОЗб пОм. 2374. Р ра/~/кгй 0,5 мН/м. ?277. Р р /г//гп(аг-ьг).
2373. Р (р /гуг/гкь)Ьг(1+Ь/а). 2279. Рм-В'/гР,. 23ВФ. Во всех трех случаях Р (Вг - Вг//гро, Сила действует вправо. Ток г гг в лиске (проводящей плоскости) направлен га чергеж. 22В1. Ар -/В/а 0,5 ива. 22В2 Р ре/г/Впгйг = 1б мПа. 22ВЗ. Р = рсва/*/г = 1,0 *па. о64 Г дг Тч Йя 1я А. 2.?дд Р = игВгйгй/(Я е рг//З)г; при Я рг//В мощность Р =Р . 'ВгВВ/4р 2334.
7/= р Уг/4пгйгве = 2 пв. ?.237. в=/В/ей=2,5 10ге м г, почти М1. 2333. и 1/г)В=3.2 10 г мг/(В с). 2239. а) Р 0; б) Р ре?р /гни~, уг!1В; в) Р= р УР /гни~, Р11г. 239е. Р зрея~/Р х/2(яг+ля)ггг. 2291. Р=Зр Р, Р /гк!е 9 пн. 2.292. Г "2Вхг/р Яг ОД кА. и в -в,ЯР „'Б~ 2294. а) ~Нг/В л — кйгВсоеб; б) ~вг/т=(1-Р)В/юпб. р 1га 2399. а) Р = у/; б) Р е уй в противоположные стороны. 2294.
а) /=(аВе/ре)т~; б) /' (2пВе/р )г. ?297. См. рис. 20. в 229Е. В = рвр,рг/йр,+р,)кю 2299. В-гВ,рй1+ р). // 2ЗЕЕ. В - ЗВ,рйг ° р). 2241. а) В =0 всюду, вне пластины Н = О, внутри Н "у; б) В = 0 вне пластины, внутри Н О, В=рву. П 2ЗО. Н,-Н///=б А/ . 2ЗЕЗ. Н ЬВ/р кх/=0,10 ХЧм. 2ЗЕ4. В е реУ,/(1+ Ь/,/гкаН,) =1,0 Тл. 2ЗЕВ. При Ьчсй р гкйВ/(реИ/-ЬВ) =37'1Ф.
2246. Н 0,0б кА/м, р 1,0 10е. Збб ЗЗ87. Из теоремы о циркуляции вектора И получим: В е роМ1/Ь (рокс//Ь)Н 151-0986Н (лА/м). Кроме того, между В н Н имеется зависимость, график которой см. на рис. 2.89. Искомые значения Н и В должны удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Решив зту систему уравнений графически, получим: Н 0,26 лА/м, В 1,25 Тл и р В/т Н 4.1(Р. ЗЗ88.
Р ЗВвз(2р,. ЗЗ89. а) л = Ц~/4аа; б) 2 =р Р т(е/а/УВе =3,6 10 о. ЗЗ1а Л ХРВз/Зр,. ЗЗ11 Р р Зн~1~/2, зта сила направлена вверх. 2.312. В =(р 1/2а)[1-(1 о 41 /ат) МЗ) ЗЗ13. а) ! = 81/кг~; б) Р = р 1з/кй. 2314. В' (к/2)азВмвпэг. ЗЗ18. а) В' 2Ви/у/к; б) 3' Вууйа/й. ЗЗ14. а) А9 ызазв/2с = 30 нВ; б) Аф ьыВаз/2 =20 мВ. Здесь в и е — масса и заряд электрона. ЗЗ17. В;= ро1и1/Зкг. 2З18. Я,"= р 1ази/2кл(л+а).
2.319. = ВЕ(В ( . ЗЗЮ. а-В/(! +(зйзС/в). ЗЗЗЗ. (Р)=(кюазВ)з/8Е ЗЗЗЗ. У(г) (мязВз/В)вйззмг, ЗЗЗЗ. В =8Е/гНВ-0,5 Тл. ЗЗ24. 8 =(р а1/ЗкЯ)Ьз[(Ь+а)/(Ь-а)), т.е, от Е не зависит. 2328 а) 1=(Ро/ои/2кЯ))п(Ь/а); б) Р (Ро/о(зк)~)хГ(Ь/а) и/Я. 2324. а) в= и вЕ/1'В~; б) ц*вио~/2. ЗЗ27. и (1 — е "иа)Р/и, где и=(зВз/Я ЗЗЗЗ. 1 ыВ (а-Ь)/4р 0,5 А.
ЗЗ29. Я;„*казмыВ,(3. 2З38. о =За(ВГз/2 12 мВ. Зз31. В"= В НЛмсоазыг. Зззз. В(г<а) = рои1г/2, е(г>а) = р и1аз/2г. 2ЗЗЗ. 1 р иЗг(1/4р =0,2 А, где р — удельное сопротивление меди. ЗЗ34. = -(8/Зв)В(Г). Х338. Д =аята/ЗЯ. ЗЗзб. 1 (Ьз-аз)ВЫ4р 2З37. 1 = ЗГ4ккТЦ р 100 м. 867 2335. Ь = (ре/4к)аК//ррь, где р и рь — удельное сопротивление и плотность меди. 2339. с = -(Ь/К) [п(1-Ч) 1,5 с.
2З4а. т (р /4к)ьч//рре 0,7 мс, где р — удельнос сопротивление, Рз — плотность меди, 2З4Ь Ь„=(рр,/гк)ЬЧ-0Зб хГн/з. 2342. Ь (Рз/гк) РИзаЬз(1 а/Ь), 2343- Ьм= РрЫЬ =25 нгп/м. гз44. Ьм" (ре/к)[пЧ. Точное значение Ь (р /4к)(1+4ЬзЧ) 7345. 1 казВ/Ь 15 А. 7345. а) 1= казВ/Ь; б) Л =кзазВз/2Ь. 2З47. 1 (1+ч)1 =2 А, гзла 1- [1+(ч -1)е-'чмь) к/к. 2З49. 1=(1-е нлзх)В/К, 2354.
1,=а /К(Ь+Ь), 1з=аЬ,/К(Ьгьт ). 2З51. Ь р рп,яьв. 2З52. 1 (рзЫгк)Ы1+а/1). 3353. 1. =(р рлл//гк))п(Ыа). гз54. 1.„= (р,/2к)Л/,3/з(Ь-а))п(Ыа). гз55. а) Ь, 1гзказ/2Ь; б) Фм= река~1/2Ь. гз55. Ь Цз. 2.357. Ф (р /2к)41[и(1+а/Ы. 2З5$. В = р аз1/4гз. Воспользоваться тем, что Ьп Ьз,. гЗ59. р -гаК4/р,р/.
гзбб..(.„р каз/2/з гза. 1,- -[1-е Р(-/к/12)[аь„/к. 2За. О = Ьаз/2Кз(1+ К,/К) - З мкдж. 2353. )т' = ррьуз/10 . 2.344. (Р=ЛГФ1/2 =0,5 Дм. 2З65. (т'» Вкнула Ь = 2,0 Длс, где Н=с/1/2кЬ. 2З54. а) )т',/Вне рЫкг/=30; б) Ь ревг/з/(Ь+пИ/р) =0,15 Гп. 2З57. Ь, [Ц4+)п(Ыа))ре/2к. Здесь необходимо воспользоваться определением Ь через эньгпию магнитного поля.
гзба В -р гз за /В зз е гЗ49. В=В/~езде 3 10з В/м. гзтп. ю„/м,= з р глза //з= 1,1 10 зз. гз7х а) ь =224 б) ь ь/2. 2З73. Ь, =4Ь. 2З74. Ь =)/Ь,гз. 2З75. а) Г 1/2; б) Лкг -Ь1~/2. 366 гз77. Вгзз (Р па*/гь)г,гхс ч. ЗЗ78. а) 3,= "]; б) /,и а/еееР. 2З79. Кроме тока проводимости следует учесть ток смещения. 7 Б/см. н и ° и ~ °,ь * э ° „7+ау,иэгэ.. Оормулой Гйа =е ею/о. 2387 2 (г< Я) ееВг/2, / (гэ В) е ВРх~/2г. Здесь В = Р и/ миипют. 2383. а) ] =гйч/4пгзг б) ] = -йт/4яг~. 2384. 3, = ее[мБ], где Н напряженность электрического поля в центре з системы; / = 32еемзют/па.
ззйб. н = а[их]/4пге. 2.38б. а) Если В(Г), то ЧхБ = -дВ/де э О, т.е. не равны нулю пространственные производные Н-поля, что возможно только прн наличии электрическою поля. б) Если В(е), то ЧхБ -дВ/дгеО. В однородном же поле ЧхБ=О. ЗЗ87. Возьмем дивергенцию от обеих частей уравнения ЧхН ]+ дП/дг. Имея в виду, что дивергенция ротора всегда равна нулю, получим 0 = Ч 1 э +д(Ч В)/дг. Остается учесть, что Ч уг р. 2388. Возьмем дивергенцию от обеих частей первого уравнения. Так как дивергенция ротора равна нулю, то Ч (дВ/дг) = О, или д(Ч В)/де = О. Отсюда Ч В = сеют, что действительно не противоречит второму уравнению.
ЗЗ89. ЧхБ -[ыВ]. ЗЗ98. Н -[тВ]. ЗЗ91. о=а ид 0,40 пКл/мз. ЗЗэг- Р = ее(1 -1/е)[чВ], о' = ез(1 — Це) оВ. ЗЗ93. р = -2земВ = -006 нКл/мз, о е аюВ =2 пКц/мз. ЗЗ94. а) Р= ее(1-1/е)Вмт; б) г'=2пеэ(1- Це)йюа . 2З99. В = р я[те]/4пгэ, 2397. г' ое//ох=11 аКл/м, М,=г'/е 70 м ~. 2З98. В'=а[гч]/с гз, где г — расстояние от оси. а' 51'; б) В'= ОЕз(па/с1/1-[)г = 14 мкТл. =0,9 Тл, а' 51'. В' В„Г- (е/ В~ 0.15 Т ЗА84.
Пусть заряд а движется в положительном направлении оси л Х- системы отсчета. Перейдем в К'-систему, в начале координат которой этот заряд покоится (оси х' и х обеих систем совпадают, оси у' и у параллельны). В Х"-системе поле заряда имеет вид: зва 4лз з'з * 4ле г'з " 4леа г'з е е Теперь совершим обратный переход в К-систему. В момент, когда заряд и проходит через начало координат К-системы, проекции х, у вектора т связаны е проекциями х, у вектора Г соотношениями х гсовй =х'~/1 — (и/с) п у "гшпй = у'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
