Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Рис. 4.36 4.204. Какой характер поляри- зации имеет плоская электромагнитная волна, проекции вектора Б которой на оси х и у, перпендикулярные направлению ее распространения, определяются следующими уравнениями: а) Е, Есов(ыг — (гх), Е = Евш(иг — 2с); б) Е„=Есов(иг — йх), Е = Есов(яс-асс+к(4); в) Е„= Е сов ( о> г - И), Е = Е сов ( и г - Ц + л )? 4205.
На пути частично поляризованною света поместили поляризатор, При повороте поляризатора обнаружили, что наименьшая интенсивность света равна 1 . Если же перед поляризатором поместить пластинку в четверть волны, оптическая ось которой ориентирована под углом 45' к плоскости 240 пропускания поляризатора, то интенсивность света за поляризатором становится равной и 1, где д = 2,0.
Найти степень поляризации падающего света. 4206. Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,50 мм. Найти максимальную толщину этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с Л = 589 нм после прохождения ее: а) испытывает лишь поворот плоскости поляризации; б) станет поляризованным по кругу.
4207. Кварцевую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, поместили между двумя скрещенными поляризаторами. Угол между плоскостями пропускания поляризаторов и оптической осью пластинки равен 45'. Толщина пластинки Ы = 0,50 мм. При каких длинах волн в интервале 0,50 0,60 мкм интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего поляризатора? Разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей в этом интервале длин волн считать равной Ля =00090. 4208.
Белый естественный свет падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится кварцевая пластинка толщины 1,50 мм, вырезанная параллельно оптической оси. Ось пластинки составляет угол 45' с плоскостями пропускания поляризаторов. Прошедший через эту систему свет разложили в спектр.
Сколько темных полос будет наблюдаться в интервале длин волн 0,55 — 0,66 мкм? Считать, что в этом интервале длин волн л,-», =0,0090. 4209. Кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, имеет толщину 0,25 мм и служит пластинкой в четверть волны для Л =0,53 мкм. Для каких еще длин волн в области видимого спектра она будет также пластинкой в четверть волны? Считать, что для всех длин волн видимого спектра я, - л, = 0,0090.
4210. Кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между двумя скрещенными поляризаторами. Ее оптическая ось составляет угол 45' с их плоскостями пропускания. При какой минимальной толщине пластинки свет с Л, =643 нм будет проходить через эту систему с максимальной интенсивностью, а с Л =564 нм сильно ослаблен, если я -л =0,0090? С а 4211. Между двумя скрещенными поляризаторами поместили кварцевый клин с преломляющим углом 0 =3,5'. Оптическая ось клина параллельна его ребру и составляет угол 45' с плоскостями пропускания поляризаторов.
При прохождении 241 через систему света с 2 и 550 нм наблюдают интерференционные полосы. Ширина каждой полосы Ьхи1,0мм. Найти разность л,-л, кварца для указанной длины волны. 4.212. Монохроматический свет интенсивности 1, поляризованный в плоскости Р, падает нормально на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. Угол между Р и этой осью равен 45'. За пластинкой расположен поляризатор, плоскость пропускания которого Р'. Найти интенсивность света за поляризатором, если пластинка вносит разность фаз б между обыкновенным и необыкновенным лучами. Рассмотреть случаи: а) Р')Р; б) Р'4.Р.
4213. Монохроматический поляризованный по кругу свет падает нормально на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. За пластинкой находится поляризатор, плоскость пропускания которо~о составляет угол у с оптической осью пластинки. Показать, что интенсивность света, прошедшего эту систему, 1~(1 +впг2у япб), Ь вЂ” разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, вносимая пластинкой. 4214. Как с помощью поляриода и пластинки в четверть волны, изготовленной из положительного одноосного кристалла (л,> л,), отличить: а) свет лево- от правополярнзованного по кругу; б) естественный свет от поляризованного по кругу и от смеси естественного света с поляризованным по кру)у? 4215. Свет с длиной волны 1 падает на систему из скрещенных поляризатора П и анализатора А, между которыми находится компенсатор БабинеК (рис.
4.37), Он состоит из двух кварцевых клиньев, оптическая ось одного из которых параллельна ребру клина, другого перпендикулярна ему, Плоскости Ю О А',4 пропускания поляризатора и Рис. 4.37 анализатора составляют угол 45' с оптическими осями компснсатора. Известны также преломляющий угол 0 клиньев (0«1) и разность показателей преломления кварца л, — л.. При введении исследуемого двупреломляющего обрззца О (его оптическая ось ориентирована так, как показано на рисунке) 242 наблюдаемые интерференционные полосы сдвинулись вверх на Ьх мм.
Найти: а) ширину интерференционной полосы Ьк б) величину и знак оптической разности хода обыкновенного и необыкновенного лучей в образце О. 4216. Плоская монохроматическая световая волна интенсивности 1 падает нормально на прозрачный диск из оптически о активного вещества, который перекрывает полторы зоны френеля для точки наблюдения Р и поворачивает плоскость поляризации на 90'. Пренебрегая отражениями и поглощением, найти интенсивность света в точке Р. 4217.
Вычислить с помощью таблиц приложения разность показателей преломления кварца для право- и левополяризованного по кругу света с А =590 нм. 4218. Плоскополяризованный свет с А =059 мкм падает на трехгранную кварцевую призму П (рис. 4.38) с преломляющим углом 0 =30 . В призме свет распространяется вдоль оптической оси, направление которой показано штриховкой. За поляризатором Р наблюдают систему светлых и темных полос, ширина которых Ах=142 мм.
Найти постоянную вра- /7 Р щения кварца, а также характер распределения интенсивности света за Рнс. 4.за поляризатором. 4219. Естественный свет с А 656 нм падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси. При какой минимальной толщине пластинки система будет пропускать и = 0,30 светового потока? 4230. Свет проходит через систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси. При какой минимальной толщине пластинки свет с А, = 436 нм будет полностью задерживаться системой, а с Аз = 497 нм пропускаться наполовину? 4221.
Плоскополяризованный свет с А = 589 нм проходит вдоль оси цилиндрического стеклянного сосуда, заполненного слегка замутненным раствором сахара с концентрацией 500 г/л. При наблюдении сбоку видна система винтообразных полос, причем расстояние между соседними темными полосами вдоль оси равно 50 см. Объяснить возникновение полос и определить удельную постоянную вращения раствора.
4222. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными поляризаторами так, что направление электрического поля Б в конденсаторе образует угол 45' с плоскостями пропускания поляризаторов. Конденсатор имеет длину 1=100 мм и заполнен нитробензолом. Через систему проходит свет с А =0,50 мкм. Имея в виду, что в данном случае постоянная Керра В = 2,2 10 '~ем/В', определить: а) минимальную напряженность электрического поля Е в конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего поляризатора; б) 'число прерываний света в 1 с, если на конденсатор подать синусоидальное напряжение с частотой т -10МГц и амплитудным значением напряженности Е„50 кВ/см. П р и м е ч а н и е.
Постоянной Керра называют коэффициент Е в Формуле в,-л, ВАЕ~, 4223. Монохроматический плоскополяризованный свет к круговой частотой и проходит через вещество вдоль однородного магнитного поля с напряженностью Н. Найти разность показателей преломления для право- и левополярнзованных по кругу компонент светового пучка, если постоянная Верде равна 4224. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Длина трубки с веществом 1= 30 ем. Найти постоянную Верде, если при напряженности поля Н = 5б,5 кА/м угол поворота плоскости поляризации у, +5'10' для одного направления поля и фз = 3'20' для противоположного направления поля. Рис. 4.39 4225. Узкий пучок плоскополяризованного света проходит через правовращающее положительное вещество, находящееся в продольном магнитном поле, как показано на рис.
4.39. 4.5. Дисперсия и поглощение света ° Согласно элементарной теории дисперсии диэлектрическая проницаемость вещества: — л ег/мзз з 1ь1 г' мм - о (4,5 а) где я — концентрация электронов с собственной частотой и е Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества: л з(е. и Фазовая э и групповая и скорости: (4.5 б) э и/й, и г(м/ел. (45 в) ° Формула Рэлея: и э — зовгол. (4.5 г) Найти угол, на который повернется плоскость поляризации вышедшего пучка, если длина трубки с веществом равна 1, его постоянная вращения а, постоянная Верде к' и напряженность магнитного поля Н. 422б.
Трубка с бензолом длины 1 26 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Угол между плоскостями пропускания поляризаторов равен 45'. Найти минимальную напряженность магнитного поля, при которой свет с длиной волны 589 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении (оптический вентиль). Как будет вести себя этот оптический вентиль, если изменить направление данного магнитного поля на противоположное? 4227. Опыт показывает, что телу, облучаемому поляризованным по кругу светом, сообщается вращательный момент (эффект Садовского).
Это связано с тем, что данный свет обладает моментом импульса, плотность потока которого в вакууме М = 1/го, где 1 — интенсивность света, ьз — его круговая частота колебаний. Пусть поляризованный по кругу свет с длиной волны Л = 0,70 мкм падает нормально на однородный черный диск массы гл = 0,70 мкм падает нормально на однородный черный диск массы гл = 10 мг, который может свободно вращаться вокруг своей оси.
Через сколько времени его угловая скорость станет ьз =1,0 рад/с, если 1=10 Вт/смз? е Закон ослабления узкого пучка электромагнитного излучения: 1 Уз'кр(-ий) (45 и) ГИЕ И М ч М'; И, М, М' — ЛИНЕЙНЫЕ ПОКаэатЕЛИ ОСЛабпсиня, ПОГЛОщЕНИя И рассеяния. 4228. Электромагнитная волна с частотой оз распространяется в разреженной плазме. Концентрации свободных электронов в плазме равна я . Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, найти зависимость: а) диэлектрической проницаемости плазмы от частоты; б) фазовой скорости от длины волны Л в плазме. 4229.
Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой з =100 МГц ее показатель преломления и =0,90, 4230. Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается от единицы показатель преломления графита для рентгеновских лучей с длиной волны в вакууме Я =50 пм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
