Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 45
Текст из файла (страница 45)
4231, Электрон, на который действует квазиупругая сила Фх н "сила трения" ух, находится в поле электромагнитного излучения. Электрическая составляющая поля меняется во времени по закону Е Еосоиык Пренебрегая действием магнитной составляющей поля, найти: а) уравнение движения электрона; б) среднюю мощность, поглощаемую электроном; частоту, при которой она будет максимальна; выражение для максимальной средней мощности. 4232. В ряде случаев диэлектрическая проницаемость вещества оказывается величиной комплексной нли отрицательной и показатель преломления — соответственно комплексным (и' =и+(и). Написать для этих случаев уравнение плоской волны и выяснить физический смысл таких показателей преломления. 4233. При зондировании разреженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружено, что радиоволны с частотами т < т 400 МГц не проходят через плазму.
Найти концентрацию свободных электронов в этой плазме. 4234. Исходя из определения групповой скорости и =йо(згй, получить формулу Рэлея (4.5г). Показать также, что значение и вблизи Я =Я' равно отрезку и', отсекаемому касательной к кривой п(Л) в точке Л' (рис. 4.40). 4.235. Найти зависимость между групповой и и фазовой и скоростями для следующих законов дисперсии: а) июЦД; б) в М; в)иезЦэз, где А, й и э — длина волны, волновое число и частота, 423б. В некоторой среде связь между групповой и фаэо- Р Я Л вой скоростями электромагнитной волны имеет вид и и = с~, где с — скорость света в вакууме. Найти зависимость диэлектрической проницаемости этой среды от частоты волны «(ьз).
4237. Показатель преломления сероуглерода для света с длинами волн 509, 534 и 589 нм равен соответственно 1,047, 1,б40 и 1,630, Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи А =534 нм. 4238. Плоский световой импульс распространяется в среде, где фазовая скорость линейно зависит от длины волны как в = а + ЬА, а и Ь вЂ” некоторые положительные постоянные. Показать, что в такой среде. форма произвольного светового импульса будет восстанавливаться через промежуток времени т 1/Ь.
4239. Пучок естественного света интенсивности 1а падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится трубка с оптически неактивным раствором в продольном магнитном поле напряженности 11. Длина трубки 1, линейный показатель поглощения раствора х и постоянная Верде У. Пренебрегая отражениями, найти интенсивность света, прошедшего через зту систему. 4.240. Плоская монохроматическая световая волна интенсивности 1 падает нормально на пластинку толщины И с линейным показателем поглощения х.
КоэФфициент отражения каждой поверхности пластинки равен р. Найти интенсивность прошедшего света: а) пренебрегая вторичными отражениями; б) учитывая многократные отражения. 4241. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщины 4з 3,8 мм, другую толщины з1, =9,0 мм. Введя поочередно зти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка пропускает т = 0,84 световою 247 потока, а вторая т = 0,70.
Найти линейный показатель поглощения этого вещества. Свет падает нормально. Вторичными отражениями пренебречь. 4242. Световой пучок проходит через стопу из И = 5 одинаковых пластинок, каждая толщины 1=5,0 мм. Коэффициент отражения каждой поверхности р = 0,050, Отношение интенсивности света, прошедшего через эту систему, к интенсивности падающего света т =0,55. Пренебрегая вторичными отражениями, определить линейный показатель поглощения данного стекла. 4243.
Свет падает нормально на поверхность пластины толщины 1. Показатель поглощения вещества пластины линейно изменяется вдоль нормали к ее поверхности от к, до к . Коэффициент отражения каждой поверхности пластины р. Пренебрегая вторичными отражениями, найти коэффициент пропускания пластины. 4.244, Пучок света интенсивности 1 падает нормально на прозрачную пластинку толщины !. Пучок содержит все длины волн в диапазоне от Л, до Хз одинаковой спектральной интенсивности.
Найти интенсивность прошедшего через пластинку пучка, если в этом диапазоне длин волн показатель поглощения линейно зависит-от Х в пределах от х, до яз и коэффициент отражения каждой поверхности равен р. Вторичными отражениями пренебречь. 4245. Светофильтром является пластинка толщины Ы с линейным показателем поглощения, зависящим от длины волны А как х = а(1-А/А )т, где а и Аа — постоянные. Найпх ширину полосы пропускания Ь 1 этого светофильтра, при которой ослабления света на краях полосы в и раз больше, чем при А . Коэффициент отражения поверхностей считать одинаковым для всех длин волн.
Вторичными отражениями пренебречь. 4246. Точечный изотропный источник, испускающий световой поток Ф, находится в центре сферического слоя вещества, внутренний радиус которого а, наружный Ь. Линейный показатель поглощения вещества я, коэффициент отражения поверхностей р. Пренебрегая вторичными отражениями, найти интенсивность света на выходе из этого слоя. 4247. Ва сколько раз уменьшится интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения с длиной волны 20 пм при прохождении свинцовой пластинки толщины в'=1,0 мм, если 248 массовый показатель ослабления для данной длины волны р/р = 3,6 см'(г? 4.240.
Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны б2им проходит через алюминиевый экран толщины 2,б см. Какой толщины свинцовый экран будет ослаблять данный пучок в такой же степени? Массовые показатели ослабления алюминия и свинца для этого излучения равны соответственно 3,48 и 72,0 см (г. 4249, Найти для алюминия толщину слоя половинного ослабления узкого пучка монохроматического рентгеновского излучения, если массовый показатель ослабления фр =0,32 смз(г. 4250. Сколько слоев половинного ослабления в пластинке, которая уменьшает интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения в и =50 раз? 249 Часть 5 КВАНТОВАЯ аИЗИКА 5.1.
Корпускуляриые свойства электромагнитного излучения ° Энергия и импульс фотона: с Ви, р йн/е. (5.1 а) е Формула Эйнштейна для фотоэффекта: Ьм Д+ ми, /2. (5.1 и) ° Комптоновское смещение длины волны: Дх 1 (1- В), (5.1 в) где хс 2кй)ас — комптановская длина волны частицы. 5.1. Точечный изотропный источник испускает свет с А =589 им. Иго световая мощность Р =10 Вт.
Найти: а) среднюю плотность потока фотонов на расстоянии и= =2,0м от источника; б) расстояние от источника до точки, где средняя концентрация фотонов и-100 см '. 52. Вычислить импульсы (в единицах эВ)с, с — скорость света) фотонов с длинами волн 0,50 мкм, 0,25 нм и 4,0 пм, 53. При какой длине волны фотона его импульс равен импульсу электрона с кинетической энергией К=О,ЗО МЭВ? 5,4, Найти скорость электрона, при которой его импульс равен импульсу фотона с Л =5,0 им. 5.5. Показать с помощью корпускулярных представлений, что импульс, переносимый в единицу времени плоским световым потоком, не зависит от его спектрального состава, а определяется только потоком энергии ф,.
5.6. Лазер излучил в импульсе длительности т = 0,13 мс пучок света с энергией Е = 10 Дж. Найти среднее давление такого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметра с( 10 мкм на поверхность с коэффициентом отражения р =0,50. 250 5.7. Короткий импульс света с энергией Е 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения р =0,60.
Угол падения 0 =30'. Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный пластинке. 5.8. Плоская световая волна интенсивности 1 = 0,20 Вт/см' падает на плоскую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения р = 0,8.
Угол падения 0 = 45 . Определить с помощью корпускулярных представлений значение нормального давления, которое оказывает свет на эту поверхность. 5.9. Плоская световая волна интенсивности 1=0,70 Вт/см' освещает шар с абсолютно зеркальной поверхностью. Радиус шара Я-5,0 см. Найти с помощьк> корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую шаром. 5.10. На оси круглой абсолютнои зеркальной пластинки находится точечный изотропный источник, световая мощность которого Р.
Расстояние между источником и пластинкой в и раз больше ее радиуса. Найти с помощью корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую пластинкой. 5.11. В К-системе отсчета фотон с частотой ы падает нормально на зеркало, которое движется ему навстречу с релятивистской скоростью Г. Найти импульс, переданный зеркалу при отражении фотона; а) в системе отсчета, связанной с зеркалом; б) в К-системе.
5.12. Небольшое идеально отражающее зеркальце массы а = 10 мг подвешено на невесомой нити длины 1= 10 см. Найти угол, на который отклонится нить, если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести "выстрел" коротким илшульсом лазерного излучения с энергией Е = 13 Дж. 5.13. Фотон с частотой ив испущен с поверхности звезды, масса которой М и радиус Я. Найти гравитационное смещение частоты фотона Ьы/ы вдали от звезды. 5Л4. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в и = 1,5 раза длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра изменилась на ЬА =26 пм.
Найти ,первоначальное напряжение на трубке. 5.15. Узкий пучок рентгеновских лучей падает на монокристалл ХаС1. Наименьший угол скольжения, при котором еще наблюдается зеркальное отражение от системы кристаллических 251 плоскостей с межплоскостным расстоянием 0=0,28 нм, равен а 4,1 . Каково напряжение на рентгеновской трубке? 5.16. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного ренттеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, и 0,85 с. 5Л?. Считая, что распределение энергии в спектре тормозного рентгеновского излучения 1, л(Х/Х, — 1)/1з, где 2, коротковолновая граница спектра, найти напряжение на рентгеновской трубке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
