Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 43
Текст из файла (страница 43)
При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить длину волны излучения. 4.175. Пучок рентгеновских лучей с А = 174 пм падает на поверхность монокристалла, поворачивающегося вокруг оси, которая параллельна его поверхности и перпендикулярна направлению падающего пучка. При этом направления на максимумы второго и третьего порядков от системы плоскостей, параллельных поверхности монокристалла, образуют между собой угол а 60'. Найти соответствующее межплоскостное расстояние. 4.176.
При прохождении пучка рентгеновских лучей с А 17,8 пм через поликристаллический образец на экране, расположенном на расстоянии 1= 15 см от образца, образуется 235 система дифракционных колец. Определить радиус светлого кольца, соответствующего второму порядку отражения от системы плоскостей с межплоскостным расстоянием зх 155 пм, 4.4, Поляризация света ° Плоскость поляризации — плоскость, в которой колеблется световой вектор (В). ° Плоскость пропускания поляризатора — плоскость, в которой колебания светового вектора проходят свободно.
° Закон Малюса: 1 = 1з соаз Ф . ° Степень поляризации света; (4.4 а) (4.4 б) Р (1, -1 )/(1 +1„) 1 /1 ° Закон Брюстера: (4,4 в) гб а /л . в Формулы Френеля для интенсивности света, отраженного от границы раздела двух диэлектриков: паз(Ф3 Фз), Гйз(бг Фз) а(вз(Ф, Ф ) б и гбз(Ф,+Ф ) (4.4г) где 1„и /я - интенсивности пааающего света, у которого колебания светового вектора соответственно перпендикулярны и параллельны плоскости падения.
° Кристаллическая пластинка между двумя поляризаторами Р и Р'. Если угол между плоскостью пропускания поляризатора Р и оптической осью ОО' пластинки равен 45', то интенсивность Р света, прошедшего через поляризатор Р', оказывается максимальной или минимальной при следующих условиях: Здесь Ь 2я(л,-в,)Н/А — разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, Ф 0,1,2... ° Естественное и магнитное вращения плоскости поляризации: (4.4 д) 236 (4.4 д) адесь а — постояннав вращения (для растворов а )а)с, где (а) — удельная постоянная вращения, с — концентрация активного вещества), р — постоянная Верде.
4.177. Плоская моиохроматическая волна естественного света с интенсивностью Хо падает нормально на систему из двух соприкасающихся поляроидиых полуплоскостей. Плоскости пропускаиия поляроидов взаимно перпендикулярны. Изобразить примерный вид дифракциоииой картины иа экраие за этой системой. Какова интенсивность света в середине дифракциоииой картины? 4.178.
Плоская монохроматическая волна естественного света с интенсивностью Хо падает нормально иа круглое отверстие, которое представляет собой первую зону Френеля для точки наблюдения Р. Найти интенсивность света в точке Р, если отверстие перекрыть двумя одинаковыми поляризаторами, плоскости пропускаиия которых взаимно перпендикулярны, а граница их раздела проходит: а) по диаметру отверстия; б) по окружности, ограничивающей первую половину зоны Френеля. 4.179.
Линейно поляризоваииый световой пучок падает иа поляризатор, вращающийся вокруг оси пучка с угловой скоростью га = 21 рад/с. Найти световую энергию, проходящую через поляризатор за один оборот, если поток энергии в падающем пучке Ф =4,0 мВт. 4.180. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит и, =30% светового потока, а через два таких поляризатора — и =13,5%.
Найти угол гр между плоскостями пропускаиия этих поляризаторов. 4.181. Пучок естественного света падает иа систему из й) =б поляризаторов, плоскость пропускаиия каждого из которых повернута иа угол гр =30' относительно плоскости пропускаиия предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему? 4.182. Естественный свет падает иа систему из трех последовательио расположенных одинаковых поляроидов, причем плоскость пропускаиия среднего поляроида составляет угол гр =60' с плоскостями пропускаиия двух других поляроидов.
Каждый поляроид обладает поглощением таким, что при падении иа него линейно поляризованного света максимальный коэффициент пропускаиия составляет т =0,81. Во сколько раз 237 уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы? 4.183. Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. 4.184. Узкий пучок естественного света проходит через газ из оптически изотропных молекул. Найти степень поляризации света, рассеянного под углом Ф к пучку. 4.185.
На пути частично поляризованного света поместили поляризатор. При повороте поляризатора на угол 9 =60 из положения, соответствующего максимуму пропускания, интенсивность прошедшего света уменыпилась в я =3,0 раза. Найти степень поляризации падающего света. 4Л8б. На пути естественного пучка света поместили два несовершенных поляризатора. Оказалось, что при параллельных плоскостях пропускания поляризаторов эта система пропускает в и = 10,0 раз больше света, чем при скрещенных плоскостях. Найти степень поляризации света, которую создает: а) каждый поляризатор в отдельности„ б) вся система при параллельных плоскостях пропускания поляризаторов.
4.187. Показать с помощью формул (4.4г), что отраженный от поверхности диэлектрика свет будет полностью поляризован, если угол падения Ф, удовлетворяет условию 180, =л, где л показатель преломления диэлектрика. Каков при этом угол между отраженным и преломленным лучами? 4.188. Частично поляризованный свет падает под углом Брюстера на поверхность изотропного диэлектрика.
Найти сто степень поляризации, если р-часть света отражается, а преломленный свет оказывается естественным. 4Л89. Естественный свет падает под некоторым углом на поверхность изотропного диэлектрика. При этом р-часть светового потока отражается, имея степень поляризации Р. Найти степень поляризации Р' преломленного света. 4.190. Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла. Найти с помощью формул (4.4г): а) коэффициент отражения; б) степень поляризации преломленного света.
4Л91. Плоский пучок естественного света с интенсивностью 1а падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом р = 0,039 светового потока отражается. Найти интенсивность преломленного пучка. гав 4.192. На поверхность воды под углом Брюстера падает пучок плоскополяризованного света. Еп> плоскость поляризации составляет угол 9 =45' с плоскостью падения. Найти коэффициент отражения. 4.193. Узкий пучок естественного Х ! света падает под углом Брютера на поверхность толстой плоскопараллсльной прозрачной пластины.
При этом от верхней поверхности отражается р = 0,080 светового потока. Найти степень поляризации пучков 1 — 4 ~рис. 435). 4.194. Узкий пучок плоскополяризованного света интенсивности Ха падает под углом Брюстера на плоскопарал- Рис. 4.эв лельную стеклянуую пластину (см. рнс. 4.35) так, что его плоскость поляризации перпендикулярна плоскости падения. Найти с помощью формул (4.4г) интенсивность прошедшего пучка Х,. 4.195. Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на плоскопараллельную стеклянную пластину (см. рис.
4.35). Определить с помощью формул (44г) степень поляризации прошедшего через пластину светового пучка 4, 4.196. Узкий пучок естественного света падает под у~лом Брюстера на стопу Столетова, состоящую из Ф толстых стеклянных пластин. Найти: а) степень поляризации Р прошедшего пучка; б) чему равно Р прн Ф= 1. 2, 5 и 1О. 4.197. Определить с помощьк~ формул (4.4г) коэффициент отражения естественного свс га при нормальном падении на поверхность воды, 4.198. Найти относительную потсрю светового потока за счет отражений при прохождении паракснального пучка через центрированную систему из Ф = 5 стекляшпах линз, если коэффициент отражения каждой поверхности р =4,0%.
Вторичными отражениями пренебречь. 4.199. Свет интенсивности Х падает нормально на идеально прозрачную пластинку, Считая, что коэффициент отражения каждой поверхности ее р =5,0%, найти с учетом мношкратных отражений интенсивность ! прошедшего через пластинку света. Чему равна относительная погрешность Х, найденная без учета вторичных отражений? 239 4200. Световая волна падает нормально на поверхность стекла, покрытого тонким слоем прозрачного вещества. Пренебрегая вторичными отражениями, показать, что амплитуды световых волн, отраженных от обеих поверхностей такого слоя, будут одинаковы при условии я' =,/я, где я' и л показатели преломления слоя и стекла. 4201. На поверхность стекла падает пучок естественного света. Угол падения равен 45'. Найти с помощью формул (4.4г) степень поляризации: а) отраженного света; б) преломленного света. 4,202.
Построить по Гюйгенсу волновые фронты и направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в положительном одноосном кристалле, оптическая ось которого: а) перпендикулярна плоскости падения и параллельна поверхности кристалла; б) лежит в плоскости падения и параллельна поверхности кристалла; в) лежит в плоскости падения под углом 45 к поверхности кристалла, и свет падает перпендикулярно оптической оси.
4203. Узкий пучок естественного света с длиной волны А =589 нм падает нормально на поверхность призмы Волластона, сделанной из исландского шпата, как показано на рис. 436. Оптические оси обеих частей призмы взаимно перпендикулярны. Найти угол а между направлениями пучков за призмой, если угол 0 =30'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
