1625913949-3b5bf0dbc627b001fc8c0870972eb71d (536947), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Äëÿ îöåíêè ñíèçó îñòàâèì â ýòîéñòîÿíèÿì ψmñóììå ëèøü îäíî ñëàãàåìîå|mi → |nlmi = |210i .α > 2|h100|z|210i|2 219= 11 ≈ 2, 96 .3− 18 + 120Äëÿ îöåíêè ñâåðõó çàìåíèì çíàìåíàòåëü Em− E10 íà íåçàâèñÿùóþ îò èíäåêñà m âåëè÷èíó0Em− E10 → E20 − E10 =30≤ Em− E10 .8Òîãäàα <16 X1616h100|z|mihm|z|100i = h100|z 2|100i =≈ 5, 33 .3 m33Òî÷íîå çíà÷åíèåα = 4, 5 a3B(ñì. [1℄ çàäà÷à 4 ê 76).Çàäà÷à28.1∗ . Íàéòè ïîëÿðèçóåìîñòü âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà ñ çàðÿäîì ÿäðà Ze. 29.Ñèëû Âàí-äåð-ÂààëüñàÍà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ R ≫ aB äâà íåéòðàëüíûõ àòîìàèìåþò äèïîëü-äèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèåV =d1d2 − 3 (d1n) (d2n)2d1z d2z − d1xd2x − d1y d2y=−,R3R3ãäå åäèíè÷íûé âåêòîð n = R/R íàïðàâëåí îò ïåðâîãî ÿäðàêî âòîðîìó âäîëü îñè z .
àññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà óðîâåíü En0íåâûðîæäåí è âîëíîâàÿ óíêöèÿ ψn0 ñîîòâåòñòâóåò ñîñòîÿíèþ,116ëàâà IV.ÒÅÎÈß ÂÎÇÌÓÙÅÍÈÉâ êîòîðîì ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîíîâ ó êàæäîãî èç àòîìîâ îáëàäàåò ñåðè÷åñêîé ñèììåòðèåé.  ýòîì ñëó÷àå ñðåäíèå çíà÷åíèÿ äèïîëüíûõ ìîìåíòîâ àòîìîâ ðàâíû íóëþ, hψn0 |d1 |ψn0 i =hψn0 |d2|ψn0 i = 0, è ïîòîìó ïîïðàâêà ïåðâîãî ïîðÿäêà ïî ýòîìóâçàèìîäåéñòâèþ òàêæå ðàâíà íóëþ, En1 = 0. Ïîïðàâêà âòîðîãîïîðÿäêà ê ýòîìó óðîâíþ èìååò âèäEn2 ≡ U (R) = −β,R6 29. Ñèëû Âàí-äåð-Âààëüñà117àñ÷¼ò äàåòβ = 6, 5 e2a5B .Èíòåðåñíî ðàçîáðàòüñÿ â òîì, êàê âîçíèêàåò âçàèìîäåéñòâèåäâóõ íåéòðàëüíûõ ñåðè÷åñêè ñèììåòðè÷íûõ àòîìîâ âîäîðîäà.Äëÿ ýòîãî ðàññìîòðèì ñòðóêòóðó ïåðâîé ïîïðàâêè ê âîëíîâîéóíêöèè, êîòîðàÿ èìååò âèäψ01 =X hψ 0 |V |ψ0imm6=0ãäåβ=X | hψ 0 |2d1z d2z − d1xd2x − d1y d2y |ψ 0 i |2mn0Emm6=n−En0.Åñëè îáà àòîìà íàõîäÿòñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè, òî ïîïðàâêàâòîðîãî ïîðÿäêà ÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíîé, ò.
å. β > 0, è Âàíäåð-Âààëüñîâû ñèëû îêàçûâàþòñÿ ñèëàìè ïðèòÿæåíèÿ.àññìîòðèì ïîäðîáíåå ñëó÷àé âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ àòîìîââîäîðîäà, íàõîäÿùèõñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè, äëÿ êîòîðîãîàòe−r/aBψ100(r) = p 3πaBè ri ðàññòîÿíèå i-ãî ýëåêòðîíà îò ñâîåãî ÿäðà.  ýòîì ñëó÷àåîïåðàòîð âîçìóùåíèÿ èìååò âèäV =−e2(2z1z2 − x1x2 − y1y2) .R3(29.1)Îöåíêè êîíñòàíòû β ìîãóò áûòü ïðîâåäåíû òàê æå, êàê è âïðåäûäóùåì ðàçäåëå, ïðè ýòîì233β≈ 2, 46 < 2 5 < 8 .203e aB0ψm,ãäå óíêöèÿ V = V (r1 , r2 ) îïðåäåëåíà â (1). Âîëíîâûå óíê0öèè ψmìîæíî âûáðàòü èìåþùèìè îïðåäåë¼ííóþ ÷¼òíîñòü. Òàêêàê V è ψ0 ÿâëÿþòñÿ ÷¼òíûìè óíêöèÿìè, òî ìàòðè÷íûé ýëå00|V |ψ0i îòëè÷åí îò íóëÿ, òîëüêî åñëè ψmÿâëÿåòñÿ ÷¼òìåíò hψmíîé óíêöèåé.
Òàêèì îáðàçîì, ìû ïðèõîäèì ê âûâîäó, ÷òî íåòîëüêî âîëíîâàÿ óíêöèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ψ0 , íî è ïåðâàÿïîïðàâêà ê íåé, ψ01 , ÿâëÿþòñÿ ÷¼òíûìè óíêöèÿìè. Ïîýòîìóhψ0 + ψ01| r1 |ψ0 + ψ01i = hψ0 + ψ01| r2 |ψ0 + ψ01i = 0 ,En0 → E0 = −E , ψn0 → ψ0 = ψ100(r1)ψ100(r2) ,ãäåE0 −0Emò. å. äàæå ñ ó÷åòîì ïåðâîé ïîïðàâêè â àòîìàõ íå ïðîèçîøëîðàçäåëåíèå öåíòðîâ ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ çàðÿäîâ.Îòñþäà âèäíî, ÷òî ïðèòÿæåíèå ìåæäó àòîìàìè âîäîðîäà îáóñëîâëåíî íå äåîðìàöèåé ýëåêòðîííûõ îáîëî÷åê àòîìîâ, à êîððåëÿöèåé ìåæäó ïîëîæåíèÿìè ýëåêòðîíîâ.
Áîëåå âåðîÿòíû òàêèå ïîëîæåíèÿ äâóõ ýëåêòðîíîâ, â êîòîðûõ èõ äèïîëüíûå ìîìåíòû âäîëü îñè z èìåþò îäèíàêîâûé çíàê, à âäîëü îñåé x èy ïðîòèâîïîëîæíûé çíàê, è ïîòîìó âçàèìîäåéñòâèå àòîìîâñîîòâåòñòâóåò ïðèòÿæåíèþ.118ëàâà IV. 30.ÒÅÎÈß ÂÎÇÌÓÙÅÍÈÉÑòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé ïðè íàëè÷èè âûðîæäåíèÿ 30. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé ïðè íàëè÷èè âûðîæäåíèÿ30.2. Äâóêðàòíî âûðîæäåííûé óðîâåíü ýòîì ñëó÷àå ñåêóëÿðíîå óðàâíåíèå30.1.
Îáùèå îðìóëûÏóñòü íåâîçìóùåííîìó óðîâíþ En0 ñîîòâåòñòâóþò s ðàçëè÷íûõ óíêöèé:ϕ01,åøåíèå óðàâíåíèÿèùåì â âèäå³ϕ02,Ĥ0 + V̂ψ=...,´sXϕ0s .ψ =Eψm=1Ýòî ïðèâîäèò ê ñèñòåìå óðàâíåíèésX¡¢0E − En ck =Vkm cm ,m=1ãäåVkm = hϕ0k |V̂ |ϕ0miè âñå cm , âîîáùå ãîâîðÿ, íå ìàëû. ÏîäñòàâëÿÿE = En0 + En1 + . .
. ,ïîëó÷èì â ïåðâîì ïîðÿäêå ñèñòåìó ëèíåéíûõ îäíîðîäíûõ óðàâíåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ cm :sXèìååò êîðíèE 1(1, 2) =¯¯ V11 − E 1¯¯ V21V12V22 − E 1¯¯¯=0¯11p(V11 − V22)2 + 4|V12|2 .(V11 + V22) ∓22àñùåïëåíèå óðîâíåé ðàâíî∆E =cm ϕ0m .119p(V11 − V22)2 + 4|V12|2 .Ïóñòü âîçìóùåíèå çàâèñèò îò íåêîòîðîãî ïàðàìåòðà λ. Ìîæíî ëè, ìåíÿÿ λ, äîáèòüñÿ òîãî, ÷òîáû óðîâíè 1 è 2 ïåðåñåêëèñü?Îáðàùåíèå ∆E(λ) â íóëü âîçìîæíî ëèøü ïðè óñëîâèÿõV11(λ) = V22(λ), V12(λ) = 0 .Íî ýòî, ïî ñóùåñòâó, äâà óðàâíåíèÿ äëÿ îäíîé ïåðåìåííîé λ,êîòîðûå, âîîáùå ãîâîðÿ, íåñîâìåñòíû.
Íåëüçÿ ñîâìåñòèòü äâàóðîâíÿ, ìåíÿÿ îäíó ïåðåìåííóþ. Ýòî òàê íàçûâàåìàÿ òåîðåìàî íåïåðåñå÷åíèè óðîâíåé. Î÷åâèäíûå èñêëþ÷åíèÿ ñëó÷àè,êîãäà V12 (λ) èëè V11 (λ)−V22 (λ) îáðàùàþòñÿ â íóëü òîæäåñòâåííî.Çàäà÷à(Vkm −En1 δkm) cm= 0 , k = 1, 2, . . . , s .m=1Ýòà ñèñòåìà èìååò íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå, åñëèdet |Vkm − En1 δkm| = 0 .Ýòî óðàâíåíèå èìååò, âîîáùå ãîâîðÿ, s ðàçëè÷íûõ êîðíåé En1 (j),ãäå j = 1, 2, . . .
, s, è ñòîëüêî æå íåçàâèñèìûõ íàáîðîâ êîýèöèåíòîâ cm . Ïðèâåä¼ì ïðèìåð.30.1. Ïëîñêèé ðîòàòîð ñ ìîìåíòîì èíåðöèè I è ýëåêòðè÷åñêèìäèïîëüíûì ìîìåíòîì d ïîìåùåí â îäíîðîäíîå ýëåêòðè÷åñêîåïîëå E , ëåæàùåå â ïëîñêîñòè âðàùåíèÿ.à) àññìàòðèâàÿ äåéñòâèå ïîëÿ êàê âîçìóùåíèå, íàéòè ïîëÿðèçóåìîñòü îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ðîòàòîðà.á) Íàéòè â ïåðâûõ äâóõ ïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé ñäâèã èðàñùåïëåíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé âîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé120ëàâà IV.ÒÅÎÈß ÂÎÇÌÓÙÅÍÈÉðîòàòîðà. Óêàçàòü ïðàâèëüíûå óíêöèè íóëåâîãî ïðèáëèæåíèÿ.
Ñïåöèàëüíî îáñóäèòü ñëó÷àé ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî óðîâíÿ.â)  êàêîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé âîçíèêàåò ðàñùåïëåíèå n-îãî óðîâíÿ ðîòàòîðà? Âû÷èñëèòü ýòî ðàñùåïëåíèå. 31.Ýåêò Øòàðêà äëÿ àòîìà âîäîðîäàïðè n = 2Ó íåâîçìóù¼ííîãî óðîâíÿ E20 = − 14 Ry èìååòñÿ 4 ñîñòîÿíèÿ:2s; 2p, m = +1; 2p, 0; 2p, −1.
Âîçìóùåíèå V = ezE ñîõðàíÿåò lz . Çíà÷èò, ñîñòîÿíèÿ 2p, +1 è 2p, −1 íå ñìåøèâàþòñÿ íèäðóã ñ äðóãîì, íè ñ îñòàëüíûìè ñîñòîÿíèÿìè. Ïîýòîìó äëÿ íèõïðèìåíèìà òåîðèÿ âîçìóùåíèé áåç âûðîæäåíèÿ, ÷òî äà¼òE21 = h2p, ±1|V |2p, ±1i = 0 .Îñòàþòñÿ äâà ñîñòîÿíèÿϕ01= |2si èϕ02= |2p, 0i, äëÿ íèõV11 = V22 = 0, V12 = V21 = −3eaBE .Îòñþäà ïîëó÷àåì äâà ðåøåíèÿ:E21 = ∓3eaBE,ëàâà VÒÅÎÈß ÀÑÑÅßÍÈß 32.Ïîñòàíîâêà çàäà÷è ðàññåÿíèÿ. ÀìïëèòóäàðàññåÿíèÿÏóñòü ïðîèñõîäèò ðàññåÿíèå ÷àñòèö ïîòåíöèàëüíûì ïîëåìU (r) õàðàêòåðíûì ðàäèóñîì äåéñòâèÿ ñèë ïîðÿäêà a.
Ìû ðàññìàòðèâàåì ðåøåíèå ñòàöèîíàðíîãî óðàâíåíèå Øð¼äèíãåðà2m(∆ + k ) ψ(r) = 2 U (r) ψ(r) , k =~2r2mE,~2êîòîðîå íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ r ≫ a èìååò âèä ñóïåðïîçèöèèïàäàþùåé ïëîñêîé âîëíû è ñåðè÷åñêîé âîëíû, ðàñõîäÿùåéñÿ1ψ = √ (ψ200 ± ψ210) .2Òàêèì îáðàçîì, èñõîäíûé óðîâåíü E20 ðàñùåïèëñÿ íà òðè ïîäóðîâíÿ, èç êîòîðûõ íèæíèé E20 − 3eaB E è âåðõíèé E20 + 3eaB Eíåâûðîæäåíû, à ñðåäíèé E20 äâàæäû âûðîæäåí, åìó ñîîòâåòñòâóþò äâå âîëíîâûå óíêöèè ψ211 è ψ21−1 . Îòìåòèì, ÷òîäàæå äëÿ ïîëåé E ∼ 104 Â/ñì ïîëíîå ðàñùåïëåíèå óðîâíåé∆E = 6eaBE ∼ 3 · 10−4 ý îêàçûâàåòñÿ ìíîãî ìåíüøå, ÷åì ðàññòîÿíèå äî áëèæàéøåãî óðîâíÿ E30 − E20 = 1, 9 ýÂ.(32.1)èñ.
24. Ñõåìà ïðîöåññà ðàññåÿíèÿ122ëàâà V.ÒÅÎÈß ÀÑÑÅßÍÈßîò öåíòðà (ðèñ. 24):eikrïðè r ≫ a .(32.2)rÏàäàþùåé âîëíå ñîîòâåòñòâóåò âîëíîâîé âåêòîð k = (0, 0, k).ψ=ψïàä+ψðàñ= eikz + fàññåÿííóþ âîëíó ðàññìàòðèâàåì âáëèçè òî÷êè ñî ñåðè÷åñêèìè êîîðäèíàòàìè r, θ, ϕ íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè r ≫ a îò ðàññåèâàþùåãî öåíòðà, ýòîé âîëíå ñîîòâåòñòâóåò âîëíîâîé âåêòîðrk′ = k , |k′| = k.rÀìïëèòóäà ñåðè÷åñêîé âîëíû f ÿâëÿåòñÿ óíêöèåé ýíåðãèèíàëåòàþùåé ÷àñòèöû è óãëîâ ðàññåÿíèÿf = f (k, θ, ϕ)è íàçûâàåòñÿ àìïëèòóäîé ðàññåÿíèÿ.Êàê èçâåñòíî, äèåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ dσ ðàâíî îòíîøåíèþ ÷èñëà ÷àñòèö dṄ , ðàññåÿííûõ â åäèíèöó âðåìåíèâ ýëåìåíò òåëåñíîãî óãëà dΩ, ê ïëîòíîñòè ïîòîêà ïàäàþùèõ ÷àñòèö (jïàä )z :dσ =~k, dṄ = (j )r dS = (j )r r2 dΩ ,m¶∗µi~ ∂ψi~ ∗ ∂ψ~k |f |2ψ+ −)r = −ψ =.2m∂r2m ∂rm r2(jðàñ)z = èòîãå ïîëó÷àåìðàñðàñðàñðàñðàñðàñdσ= | f |2 .dΩÎò äèåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà (1) è ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ (2) óäîáíî ïåðåéòè ê èíòåãðàëüíîìó óðàâíåíèþψ(r) = eikzm−2π~2′Zeik|r−r |U (r′) ψ(r′) d3r′.|r − r′|(32.3)Òàêîé ïåðåõîä ìîæíî îáîñíîâàòü èçâåñòíûìè èç ýëåêòðîäèíàìèêè ðåçóëüòàòàìè (ñì.
Ëàíäàó Ë. Ä., Ëèøèö Å. Ì. Òåîðèÿïîëÿ. Ì.: Íàóêà, 1988. § 64). Äåéñòâèòåëüíî, â ýëåêòðîäèíàìèêåâîëíîâîå óðàâíåíèåµ1 ∂2∆− 2 2c ∂t¶ϕ(r, t) = −4πρ(r, t)ïðè ãàðìîíè÷åñêîé çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè ïîòåíöèàëîâ èïëîòíîñòåé çàðÿäîâϕ(r, t) = ϕ(r) e−iωt ,ρ(r, t) = ρ(r) e−iωtèìååò âèä(∆ + k 2)ϕ(r) = −4πρ(r), k = ω/c ,ϕ(r) → ψ(r),Èç óðàâíåíèÿ (2) íàõîäèì:ïàä123(32.4)àíàëîãè÷íûé (1) ñ çàìåíîédṄ.(j )zïàä(j 32. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è ðàññåÿíèÿ. Àìïëèòóäà ðàññåÿíèÿÇàìåòèì, ÷òî, îáñóæäàÿ ñå÷åíèå, ìû èìååì â âèäó ðàññòîÿíèÿr, áîëüøèå íå òîëüêî ïî ñðàâíåíèþ ñ a, ðàäèóñîì äåéñòâèÿ ñèë,íî è ñ äåáðîéëåâñêîé äëèíîé âîëíû λ = 2π/k .ρ(r) → −mU (r) ψ(r) .2π~2åøåíèå æå óðàâíåíèÿ (4) â îðìå çàïàçäûâàþùèõ ïîòåíöèàëîâ òàêîâî:ϕ(r) =ZeikRρ(r′) d3r′,RR = |r − r′| ,÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñóïåðïîçèöèè ñåðè÷åñêèõ âîëíeikR,Rðàñõîäÿùèõñÿ èç öåíòðîâ r′ , â êîòîðûõ ñîñðåäîòî÷åíû çàðÿäûρ(r′) d3r′, ê òî÷êå íàáëþäåíèÿ r.124ëàâà V.ÒÅÎÈß ÀÑÑÅßÍÈßÏðè r ≫ a ñîîòíîøåíèå (3) ïðèâîäèòñÿ ê âèäó (2).
Äåéñòâèòåëüíî, ïðè ýòîì³r ´r2 − 2rr′ + r′2 ≈ k r − r′ = kr − k′r′ ,rZm′f =−(32.5)e−ik r U (r) ψ(r) d3r .22π~k |r − r′| = kòàê ÷òî 33.pÁîðíîâñêîå ïðèáëèæåíèå. Ôîðìóëàåçåðîðäà. Àòîìíûé îðìàêòîð33.1. Áîðíîâñêîå ïðèáëèæåíèåàññìàòðèâàåì ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ êàê âîçìóùåíèå.Äëÿ ïîëó÷åíèÿ àìïëèòóäû ðàññåÿíèÿ â ïåðâîì ïîðÿäêå ïî ïîòåíöèàëó âçàèìîäåéñòâèÿ ïîäñòàâèì â (32.5) íåâîçìóùåííóþâîëíîâóþ óíêöèþ(0)ψ(r) ≈ ψ (r) = eikz=eikrè ïîëó÷èì àìïëèòóäó ðàññåÿíèÿ â âèäåmf (q) = −2π~2Ze−iqr U (r) d3r,q = k′ − k,θq = 2k sin .2Òàêèì îáðàçîì, â áîðíîâñêîì ïðèáëèæåíèè àìïëèòóäà ðàññåÿíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ óðüå-îáðàçîì ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ðàññåèâàþùåãî ïîëÿ.Êðèòåðèé ïðèìåíèìîñòè. àññìàòðèâàÿ ïîòåíöèàëüíóþýíåðãèþ êàê âîçìóùåíèå, ïîëó÷èì îáû÷íûé êðèòåðèé äëÿ òåîðèè âîçìóùåíèé ïîïðàâêà ïåðâîãî ïîðÿäêà ê âîëíîâîé óíêöèè ψ (1)(r) âáëèçè íà÷àëà êîîðäèíàò äîëæíà áûòü ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ íåâîçìóùåííîé âîëíîâîé óíêöèåé, ò.
å.¯¯¯ m Z eikr′¯¯′′3 ′¯|ψ (1)(0)| = ¯U(r)ψ(r)dr¯ ≪ |ψ (0)| = 1 .¯ 2π~2¯r′ 33. Áîðíîâñêîå ïðèáëèæåíèå. Ôîðìóëà åçåðîðäà. Ôîðìàêòîð125Ýòî äà¼ò äëÿ ñåðè÷åñêè ñèììåòðè÷íîãî ïîòåíöèàëà óñëîâèå¯Z¯¯¡¢m ¯¯ ∞2ikr¯ ≪ 1.U(r)1−edr¯~2 k ¯ 0Äëÿ ìåäëåííûõ ÷àñòèö (ïðè ka ≪ 1) ëåãêî ïîëó÷èòü îöåíêóZ0∞¡U (r) 1 − e2ikr¢dr ≈ 2ikZ∞0U (r)r dr ∼ ikU (a)a2 ,èëè |U (a)| ≪ ~ /(ma ). Äëÿ áûñòðûõ ÷àñòèö (ïðè ka ≫ 1)âêëàä ñëàãàåìîãî ñ áûñòðî èçìåíÿþùåéñÿ ýêñïîíåíòîé e2ikrìàë, è ïîòîìóZ0∞22¡U (r) 1 − e2ikr¢dr ≈Z∞0U (r) dr ∼ U (a)aèëè |U (a)| ≪ ~2 k/a = ~v/a. Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèå ïðèìåíèìîñòè áîðíîâñêîãî ïðèáëèæåíèÿ èìååò âèä 2 ~ ïðè ka ≪ 1ma2|U (a)| ≪ ~vïðè ka ≫ 1 .aÈíûìè ñëîâàìè, õàðàêòåðíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ |U (a)|äîëæíà áûòü ìàëà ëèáî (äëÿ ìåäëåííûõ ÷àñòèö) ïî ñðàâíåíèþñ õàðàêòåðíîé ýíåðãèåéEõàð∼~2,ma2ëèáî (äëÿ áûñòðûõ ÷àñòèö) ïî ñðàâíåíèþ ñEõàð· ka(â ïîñëåäíåì ñëó÷àå |U (a)| ìîæåò áûòü è íå ìàëà ïî ñðàâíåíèþñ Eõàð ).Êðèòåðèé ïðèìåíèìîñòè áîðíîâñêîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ðàññåÿíèÿ ìåäëåííûõ ÷àñòèö |U (a)| ≪ ~2 /(ma2 ) ñîîòâåòñòâóåò126ëàâà V.ÒÅÎÈß ÀÑÑÅßÍÈßòîìó, ÷òî â ñëó÷àå ïðèòÿãèâàþùåãî ïîòåíöèàëà ïðèòÿæåíèåíåäîñòàòî÷íî äëÿ îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
