physics_saveliev_3 (535941), страница 60
Текст из файла (страница 60)
е, терму !5. Таким образом, из указанных выше шести формально возможных термов не противоречат принципу Паули только три: '5, 'Р, !О, причем терм 'Р является триплетом — он'подразделяется на компоненты: 'Рм 'Р!, 'Р,. Возникает вопрос, какой из этих термов соответствует основному состоянию, т, е. состоянию с наименьшей энергией. Ответ на этот вопрос дают два эмпирических правил а Х унда. 1. Из термов, даваемых эквивалентными электронами, наименьшей энергии соответствует терм с наиболь37б +2 +! +! +! +! о о о о о — ! -! — ! — ! -2 о +! о о — 1 +1 о о — ! о +! о о — ! о А в А в в в А в в с в А в в А шим возможным значением 5 (т.
е. терм с наибольшей мультиплетностью) и с наибольшим возможным при таком 5 значением 1.. 2. Мультиплеты, образованные эквивалентными электронами, являются правильными (это значит, что с увеличением 1 возрастает энергия сбстояния), если заполнено не более половины оболочки, и обращенными (с увеличением 1 энергия убывает), если заполнено больше половины оболочки. Из второго правила Хунда следует, что в случае, когда заполнено не более половины оболочки, наименьшей энергией обладает компонента мультиплета с 1 = )Ь вЂ” 5(, в противном случае — компонента с 1 = 1. + 5.
В рассмотренном нами примере двух р-электронов наименьшей энергией обладает терм 'Р (у него наибольшее 5), а нз, трех его компонент наименьшей энергией обладает 'Рм так как оболочка заполнена только на одну треть (в р-'оболочке может находиться 6 электронов). Отметим, что результирующие моменты заполненных оболочек равны нулю. Поэтому прн определении с помощью правила Хунда основного терма атома следует рассматривать только незаполненную оболочку. Конфигурацией прз сверх заполненных оболочек обладают углерод (С), кремний (Я), германий (Ое), олово (5п) и свинец (РЬ).
У всех этих элементов основным является терм зР0 (см. табл. 6). й 78. Рентгеновские спектры Оптические спектры возникают при переходах слабее всего связанного с ядром оптического электрона из возбужденного состояния в основное. Возбуждение атомов может происходить за счет соударений между атомами, соударений атомов с электронами или за счет поглощения фотонов.
При поглощении атомом порции энергии, достаточной для вырывания (нли возбуждения) одного из внутренних электронов, испускается х а р а к т е р и с т и ч ее ко е рентгеновское излучение. Соответствующая порция энергии может быть сообшена атому за счет удара достаточно быстрым электроном нли поглощения рентгеновского фотона. 377 В то время как тормозное рентгеновское излучение не зависит от материала автикатода и определяется лишь энергией бомбардирующих антикатод электронов, характеристическое излучение определяется природой вещества, из которого изготовлен антикатод.
До тех пор пока энергия электрона недостаточна для возбуждения характеристического излучения, возникает только тормозное излучение. При достаточной энергии бомбардирующих электронов на фоне сплошного тормозного спектра появляются резкие линии характеристического спектра, прнчем,интенсивность этих линий во много раз превосходит интенсивность фона. Рентгеновские спектры отличаются заметной простотой. Они состоят нз нескольких серий, обозначаемых буквами К, Е, М, М и О. Каждая серия насчитывает небольшое число линий, обозначаемых в порядке убывания длины волны индексами: к, 8, у,... (К„, Ка, Кт,...; 7.„, Ьв, 7,, ... и т. д,).
Спектры разных элементов имеют сходный характер. При увеличении атомного номера 2 весь рентгеновский спектр лишь смещается в коротковолновую часть, не меняя своей структуры (рис. 219). Это объясняется тем, что рентгеновские спектры возникают при переходах электронов во внутренних частях атомов, которые (части) имеют сходное строение. Схема возникновения рентгеновских спектров дана на рис. 220, Возбуждение атома состоит в удалении одного из внутренних электронов. Если под влиянием внешнего быстрого электрона или рентгеновского фотона вырывается один нз двух электронов К-слоя, то освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо внешнего слоя (Е, М, М и т.
д.), При этом возникает К.серия. Аналогично возникают и другие серии. Серия К обязательно сопровождается остальными сериями, так как при испускании ее линий освобождаются уровни в слоях Ь, М и т. д., которые будут в свою очередь заполняться электронами из более высоких слоев. Мозли (!913) установил простой закон, связывающий частоты спектральных линий с атомным номерпм испускающего их элемента: )7 а = С (2 — о). (78.1) Закон Мозли можно сформулировать следующим образом: корень квадратный нз частоты является линей- 378 ной функцией атомного номера Е.
Константа о сохраняет свое значение в пределах одной и той же серии лля всех элементов, но меняется при переходе от одной серии к другой, По измерениям Мозли о = 1 для К-серии и о = 7,5 для Е-серии. Константа С имеет свое значение для каждой линии одинаковое, однако, для всех элементов. Насколько точно выполняется закон Моэлн, можно судить по диаграмме, изображенной на рис. 221 (ее называют диаграммой Мозли). Ф РЯ Ае Эе эе Ри» 219. Рис. 220.
е» = Я (Š— 1)' ~ — — — ~ . е/1 1е (1е 2е) ' (78.2) 379 Зависимость, установленная Моэли, позволяет по измеренной длине волны рентгеновских линий точно установить атомный номер данного элемента; она сыграла большую роль при размещении элементов в периодической системе.
Мозли дал простое теоретическое объяснение найденного им закона. Он установил, что для линии- К, константа С в формуле (78.1) имеет значение, равное "у'е/Д , где )с — постоянная Ридберга. Следовательно, для этой линии зависимость (78.1) можно записать в виде Линия такой же частоты получается при переходе электрона, находящегося в поле заряда (2 — !) с, с уровня п = 2 на уровень и = 1, Для других линий формуле (?8.1) можно придать вид: 2/1 !т м-)~(г-о»( — — —.), ~ и> и!~' (78,3) где о в пределах одной и той же серии постоянна.
Смысл константы о легко понять: электроны, совершающие переход прн испускании рентгеновских лучей, В'Й гэт гэ т7 Л Ч! э!7 Ю г Ряс. 22!. находятся под воздействием ядра, притяжение которого несколько ослаблено действием остальных окружающих его электронов. Это так называемое экранирующее действие и находит свое выражение в необходимости вычесть из л некоторую величину о. На какой-либо электрон одной из внутренних оболочек дальше отстоящие от ядра электроны воздействуют слабо, так как создаваемое нми внутри поле в среднем равно нулю (поля внутри заряженной сферической поверхности нет). Поэтому внутренние электроны находятся в основном лишь под воздействием Поля ядра и электронов, находящихся ближе к ядру.
Таким образом, поправка о вызывается наличием более глубоких злек- 380 тронов н слабым возмущением со стороны остальных электронов. Формула (78.1) является не вполне точной, Она основана на допущении, что постоянная экранирования для обоих термов, входящих в выражение (78.3), имеет одинаковое значение. На'самом же деле экранирование, например, для К-герма будет слабее, чем для Е-терма, потому что электрон, находящийся в А-оболочке, экраниру|от оба электрона К-оболочки и, кроме того, частичное участие в экранироваиии принимают остальные электроны 7.-оболочки, в то время как для электрона К-оболочки экранирование осуществляется только одним вторым К-электроном.
С учетом сделанных замечаний формулу (78.3) следует писать в виде: (7 — о,)' (7 — оз)' ~ от= тт л и'." а Приближенность формулы (78.1) можно заметить иа графике, изображенном на рис. 221. При внимательном рассмотрении обнаруживается, что построенный па основе опытных данных график для К-серии имеет не вполне прямолинейный характер. 9 79. Ширина спектральных линий 11з возбужденного состозшия атом может перейти спонтанно (самопроизвольно) в более низкое энергетическое состояние. Время, за которое число атомов, находящихся в данном возбужденном состоянии, уменьшаетси в е раз, называется временем жизни возбужденного состояния '). Время жизни возбужденных состояний атомов имеет порядок 10-' — 10-з сек. Время жизни метастабнльных состояний может достигать десятых долей секунды.
Возможность спонтанных переходов указывает на то, что возбужденные состояния нельзя рассматривать как строго стационарные. В соответствии с этим энергия возбужденного состояния не является точно определенной и возбужденный энергетический уровень имеет ') Определенное твлим образом нрсмя жизни совпадает со средним временим пребывания атомов в возбужденном состоянии, зз! конечную ширину Г (рис. 222). В квантовой механике доказыиается, что ширина уровня обратно пропорциональна времени жизни т возбужденного состояния: Г = †. (79.1) Основное состояние атома стационарно (из него невозможен спонтанный переход в другие состояния).
Поэтому энергия основного состояния является определен. » ной вполне точно. Рпс. 222. Вследствие конечной ширины возбужденных уровней энергия испускаемых атомами фотонов имеет разброс, описываемый кривой, изображенной на рнс, 222. Соответственно спектральная линия (рис. 223) обладает конечной шириной '): бше= й=. ° 1 (79.2) Взяв т 10 ' сея, получим для бшз значение порядка 1О' сек-'. Интервал частот бш связан с интервалом длин волн 6Л соотношением: 6Л = — бш = — ба — бш (79.3) 2ис Л Лз ы«еэ 2ис (знак минус мы опустили). Выражения (79.2) и (79.3) дают так называемую е с т е с тв е н н у ю ш и р и н у спектральной линии. Подставив в (79.3) Л вЂ” 5000А и бш — 10' сек-', получим для естественной ширины спектральной линии значение по- Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
