physics_saveliev_3 (535941), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Следовательно, состояния с различными 1 должны обладать различной энергией. Таким образом, каждый терм ряда Р (1 1) рас- щеплЯетсЯ на два, соответствУющих 1 = '/з и 1 = з/а, каждый терм ряда Р (1= 2) расщепляется' на термы с 1 = з/а и 1 = и/и, и т. д. Каждому терму ряда 5 (1-.0) соответствУет только одно значение 1 = '/з', поэтомУ теР- мы ряда 5 не расщепляются. Итак, каждый ряд термов, кроме 5, распадается на два ряда — структура термов оказывается дублетной (двойной). Термы принято обозначать символами: ') Термины «параллельный» н «антипзраллельный» взяты в кавычки, поскольку два складываемых момента никогда не бываюг направленными вдоль одной прямой, Подробнее об атом см, в слс.
дующем параграфе. 351 Правый нижний индекс дает значение ). Верхний левый индекс указывает мультиплетность термов. Хотя ряд 5 является одиночным, при символе терма ставится также 2, чтобы показать, что этот ряд принадлежит к системе термов, в целом дублетной. г г г г г Р ~юг гггг .г «г Ау Лу лггг, Рис. 205. С учетом тонкой структуры схема термов выглядит более сложно, о чем дают представление схемы уровней натрия (рнс.
204) и цезия (рнс. 205). Схему для натрия следует сравнить со схемой, изображенной на рис. 200. Поскольку мультиплетное расщепление термов гг и Р для натрия очень мало, подуровни гг и Г, отличающиеся значениями ), изображены на схеме слитно. Мультнплетное 12 И. В. Савельев, т. Н! 853 расщепление у цезия значительно больше, чем у натрия.
На схеме цезия видно, что тонкая структура диффузной серии состоит не из двух линий, а нз трех: 5Ч)э -ь6РРч, 36127Л, 5а1)р -вбтРе, 34892А, 5 '0в|, -+ 6 аР ь — 30 100 Л. Возникновение этих линий пояснено дополнительно на рис. 206, Изображенный пунктиром переход бе0ч,-+бвР ь запрещен правилом отбора: ю~лт Ь!' О, ~ 1. (72.7) В нижней части схемы на рис. 206 показано, как выглядит сам мультиплет. Толщина линий на схеме пример- % но соответствует интенсивности спекгг тральных линий.
Совокупность полу- чающихся линий выглядит как дублет, :)и: у которого одна из компонент в свою очередь оказывается двойной. Такая — группа линий называется не трипле- том, а сложным дублетом, так Рис. 206. как она возникает в результате ком- бинации дублетных термов. Заметим в заключение, что в связи с существованием спина электрона естественно возникает вопрос о том, что и у водородного атома уровни с 1) 0 должны быть двойными, а спектральные линии — дублетными. Тонкая структура водородного спектра действительно была обнаружена экспериментально. й 73. Момент импульса в квантовой механике В то время как момент импульса М и его проекция М, имеют значения, определяемые формулами (69.4) и (69.5), две остальные проекции момента М„и М„оказываются совершенно неопределенными ').
С подобным положением мы уже встречались в $ 66 при обсуждении ') Исключение составляет случай М = О, когда все три проекции момента на оси л, у, г имеют определенное значение, равное нулю. з64 Рис. 207 квантовомеханического описания движения микрочастиц. Согласно соотношению (66.2) координата и составляющая импульса также не могут иметь одновременно определенного значения. Неопределенность двух проекций момента приводит к тому, что направление момента в пространстве оказывается также неопределенным. Известно только, какой угол образует вектор М с направлением оси г.
Отметим также, что поскольку 1< )/1(1+ 1), наибольшая величина проекции момента всегда меньше величины са-, мого момента. Следовательно, направление момента не может совпадать с выделенным в пространстве направлением. Это согласуется с тем обстоятельством, что направление момента в пространстве является неопределенным. Вследствие неопределенности на- т ~~» правления вектора М в пространстае мы избегали до сих пор пользоваться графическим изображением моментов. Однако графический способ сложения векторов отличается большой наглядностью, и в ряде случаев целесообразно им воспользоваться. При этом всякий раз необходимо помнить условность соответствующих графических построений. Поскольку М и М, имеют определенные значения, вектор М может иметь направление одной из образующих конуса, изображенного ив рис.
207, причем с равной вероятностью вектор М может быть обнаружен в любом положении, совпадающем с одной из образующих конуса. Можно представлять себе дело так, что вектор М равномерно вращается (прецессирует) вокруг направления г, составляя с этим направлением угол б, косинус которого равен созб= — *= (73.1) М У7(1+1) ' Тогда все направления, характеризуемые углом 6, действительна будут равновероятиыми. Для представления о прецессии вектора М вокруг направления г имеются еще и следующие основания.
12» 355 Вследствие того, что с механическим моментом связан магнитный момент, эти моменты, находясь в магнитном поле, должны вести себя подобно гироскопу в поле земного тяготения (см. т. 1, $ 44). В самом деле, на магнитный момент в магнитном поле И Г2,1 (рнс. 208) действует момент сил Р [мН[ [см. т, 11, формулу (48.4)). Вследствие гироскопического эффекта под действием этого момента снл [рн] момент М (а следовательно и момент 12) будет прецессировать вокруг направления поля Н, т.е.
вокруг заданного направления в пространстве. Скорость прецессии будет и , 'тем больше, чем больше момент снл [мН), т. е. чем сильнее воздействие поля Н па момент 11. Рис. 206. Теперь рассмотрим некоторые вопросы, связанные со сложением моментов в результирующий момент. Прежде всего отметим, что два момента не могут быть точно параллельными или антипараллельными друг другу. Действительно, так как (1! + 12) (11+ 12+ 1) ~ ~ г 11(11+ 1) + )112(12+ 1) наибольшая величина результирующей меньше суммы величин М, и Мм в то время как для параллельности векторов М1 и М2 необходимо, чтобы М», = М1+ М2.
Далее, поскольку )У[11 — 12[(111 — 1, [+1) > ~! и 11(11+1) и 12(12+1)! Рис. 209. наименьшая величина результирующей больше разности М1 н М2. Для антипараллельности же необходимо, чтобы Мв~» = [М1 — М,[. По классическим представлениям два складываемых вместе момента, в силу взаимодействия друг с другом, должны прецессировать вокруг направления результирующего момента (рнс. 209), 666 Если воздействовать на моменты Л1, и М, магнитным полем, будут наблюдаться разные явления в зависимости от соотношения между взаимодействием моментов друг с другом и с магнитным полем. Рассмотрим два случая: 1) слабое поле — взаимодействие моментов друг с другом больше воздействия на каждый из нпх магнитного поля; 2) сильное поле — действие поля па каждый из моментов превосходит взаимодействие пх между собой.
В первом случае (рис. 210,а) моменты складываются в результирующий момент М, определяемый квантовым числом, ), и этот мо- мент проектируется на направление поля. При этом происходят два вида прецессии: прецессия моментов М~ и Мз вокруг направления М и прецессия результирующего вектора М вокруг на- гмю ау правления Н. Скорость первой прецес- Рис. 2ю. сии будет гораздо больше, так как взаимодействие моментов между собой превосходит воздействие на каждый из ппх магнитного поля.
Во втором случае (рис. 210,б) поле разрывает связь между моментами М~ и Мз и каждый из нпх прецессирует вокруг направления поля независимо от другого. Проектироваться на направление поля векторы М~ н Мд будут тоже каждый в отдельности.
Все сказанное в этом параграфе о прецессии векторов моментов следует рассматривать лишь как классическую аналогию, поясняющую сложение моментов н образование их проекций на заданное направление. й 74. Результирующий момент многоэлектронного атома Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса й1~ и собственным моментом М,. Механические моменты связаны с соответствующими магнитными моментами, вследствие чего между всеми М~ и М„имеется взаимодействие. Моменты М! и М, складываются в результирующий момент атома Мл При этом возможны два случая. !. Моменты М! взаимодействуют между собой сильнее, чем с М„которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с М!. Вследствие этого все М! складываются в результирующую Мы а М, складываются в Мз, а затем уже Мв и Мл дают результирующую Мл Такой вид связи встречается чаще всего и называется связью Р е с с ель — С а ун де р с а.
2. Каждая пара М! и М, взаимодействует между собой сильнее, чем с другими М! н М„вследствие чего образуются результирующие М; для каждого электрона в отдельности, которые затем уже объединяются в Мл атома. Такой вид связи, называемый (1,1)-связью, наблюдается у тяжелых атомов.
Сложение моментов осуществляется по квантовым законам (см. (70.2)). Поясним сказанное несколькими примерами, относящимися к случаю связи Рессель— Саундерса. 1. Два орбитальных момента, определяемых числами 1! = 2 и 1в = 1, могут быть сложены тремя способами и могут дать результирующий момент, соответствующий Рпс.
2!1. значениям квантового числа Е, равным 3, 2 и 1. Условно такое сложение можно изобразить векторной схемой, приведенной на рис. 211. 2. При сложении сливовых моментов М, квантовое число 5 результирующего спинового ') момента атома Мл может быть целым или полуцелым в зависимости от того, каким будет число электронов в атоме — четным или нечетным. При четном числе электронов л! квантовое число 5 принимает все целые значения от !ч' ° !/в (все М, «парал- ') Квантовое число о не следует путать с символом терна о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
