physics_saveliev_3 (535941), страница 55
Текст из файла (страница 55)
~! Можно было бы, аапример, считать, что л в формуле для резкой серии принимает значения: 2, 3 и т. д., а константа з равна +О,бб: Частоты линий от этого, очевидно, ие изменились бы. Была бы лигпь иной нумерация тернов. Вначале, когда рассмотрение оста.
валось чисто эмпиричеснин, нумерация термов производилась именно таким образом. Однако мы будем придерживаться нумерации, соглвсуаипейся с теоретическим объяснением схемы тернов. (буква з является начальной буквой наименования серии: з!гагр — резкий). Главная серия: со = Р— , (п = 3, 4. ..,) Переменный терм главной серии запишется как лР, диффузной — п0 и, наконец, основной — пР. Переписывая формулы для серий натрия с использованием сокращенных обозначений, учтем также то обстоятельство, что, как было установлено экспериментально, постоянный терм главной серии Р оказался совпадающим с переменным термом резкой серии для л = 3 (Р = 35). Постоянные термы 5 и В оказались одинаковыми и равными переменному терму главной серии для п = 3 (5 = В„= ЗР).
Постоянный терм основной серии Р оказался равным переменному терму диффузной серии для а = 3 (Е = 38). Таким образом, спектральные серии натрия могут быть представлены в следующем виде: Резкая серия: ы=ЗР— п5 (и=4, 5, ...) Главная серия: в =35 — лР (п= 3, 4, ...) Диффузная серия: ы=ЗР— пО (п=З, 4...,) Основная серия: в=30 — лР (я=4, б, ...) Мы пришли к весьма существенному результату. Выяснилось, что линии всех четырех спектральных серий можно получить путем комбинации четырех типов (рядов) термов; а5, пР, а0 и пР [ср. с формулой (69.9)).
Терм с точностью до постоянного множителя совпадает с энергией соответствующего состояния атома (см. формулу (62.2)). Следовательно, каждому ряду спектральных термов должен соответствовать свой ряд энергетических уровней. Эмпирическая схема уровней атома натрия изображена на рис. 200. Схемы уровней других щелочных металлов имеют такой же характер, как у натрия. Схема уровней натрия (рис. 200) отличается от схемы уровней водородного атома (рис.
!98) тем, что аналогичные уровни в различных рядах лежат на неодинаковой высоте. Несмотря на это отличие, обе схемы обнаруживают большое сходство. Это сходство дает основание предположить, что спектры щелочных метал.лов испускаются при переходах самого внешнего (так называемого вале нтного или опти ческого) электрона с одного уровня на другой. Из рис.
200 видно, что энергия состояния оказывается зависящей, кроме числа п, также от того, в ка- 340 кой ряд попадает данный терм, т. е. от номера ряда термов. На схеме уровней атома водорода различные ряды термов (с совпадающими по высоте уровнями) отличаются значениями момента импульса электрона. Естественно предположить, что различные ряды термов щелочных металлов также отличаются значениями момента импульса оптического электрона. Поскольку уровни различных рядов в этом случае не лежат на одинаковой высоте, следует принять, что энергия оптического электрона в атоме щелочного металла зависит от величины момента импульса электрона (чего мы не наблюдали для водорода).
В более сложных, чем водород, атомах, имеющих несколько электронов, можно считать, что каждый из электронов движется в усредненном поле ядра и остальных электронов, Это поле уже не будет кулоиовским (т. е. пропорциональным 1/г'), но обладает центральной симметрией (зависнт только от г), В самом деле, в зависимости от степени проникновения электрона в глубь атома заряд ядра будет для данного электрона в большей или меньшей степени экранироваться другими электронами, так что эффективный заряд, воздействующий на рассматриваемый электрон, не будет постоянным. Вместе с тем, поскольку электроны движутся в атоме с огромными скоростями, усредненное по времени поле можно считать центрально-симметричным.
Решение уравнения Шредингера (б5.3) для электрона, движущегося в центрально-симметричном иекулоновском поле, дает результат, аналогичный результату для водородного атома, с тем отличием, что энергетические уровни зависят не только от квантового числа п, но и от квантового числа 1: Е=Епь Ф=Фм ° Таким образом, в этом случае снимается вырождение по 1.
Отличие в энергии между состояниями с различными 1 н одинаковыми и вообще не так велико, как между состояниями с различными п. С увеличением 1 энергия уровней с одинаковыми п возрастает. Числа г и гп по-прежнему определяют момент импульса электрона и его проекцию на заданное направление. Момент импульса атома в целом слагается из моментов всех электронов, входящих в состав атома. Сложение моментов импульса осуществляется по квантовым законам, согласно которым величина результирующего мо. мента М определяется выражением: где 1! и 1з — числа, определяющие складываемые мо-- м, ° м, - ф.р у„: м,-ьг!,!!,~т). Таким образом, результирующий момент может иметь 21, + 1 или 21, + 1 (нужно взять меньшее из двух 1) различных значений. Исследования оптических спектров ионов щелочных металлов показали, что момент импульса атомного остатка (т.
е. ядра и остальных электронов, кроме наименее связанного 'оптического электрона, удаляюгцегося при ионизации) равен нулю. Следовательно, момент атома щелочного металла равен моменту его оптического электрона и Е атома совпадает с 1 этого электрона. Поскольку при возбуждении атома и испускании света остальные электроны не изменяют своего энергетического состояния, схему уровней атома можно считать тождественной схеме уровней оптического электрона. Таким образом, квантовая механика объясняет все особенности приведенной на рис.
200 схемы. На рис. 200 показаны переходы между уровнями, приводящие к возникновению различных серий. Эти переходы подчиняются действующему и в данном случае п р а в и л у о т б о р а: возможны лишь такие переходы, при которых момент атома изменяется на единицу: (70.3) Из всего сказанного выше становится ясным происхождение символов з, р, д и т. д. Будучи 'заимствованы из названий спектральных серий, эти буквы послужили вначале для обозначения рядов термов, а затем были перенесены на состояния с соответствующими значениями Е или й й 71. Нормальный эффект Зеемана Если атомы, излучающие свет, поместить в магнитное поле, то линии, испускаемые этими атомами, расщепляются на несколько компонент.
Это явление было обнаружено голландским физиком Зееманом в 1896 г. при наблюдении свечения паров натрия и носит его имя. Расшепление весьма невелика — при Н = 20 —: 30 тысяч эрстед оно достигает лишь несколько десятых долей ангстрема. Напрашивается предположение, что расщепление линий обусловлено расщеплением под действием магнитного поля энергетических уровней атома. Причину такого расщепления легко понять, если учесть, что вращающийся по орбите электрон обладает, наряду с механическим') моментом М, также и магнитным моментом: р= — — М (7! .1) 2лтес (см. т. П, формулу (5!.3)).
Хотя представление об орбитах, как и вообще представление о траекториях микрочастиц, является неправильным, соотношение (71.1) остается, как показывает опыт, справедливым. Известно (см. т. П, формулу (48.7)), что магнитный момент обладает в магнитном поле энергией; У= — рН = — рОсоза= — Н!л„, (71.2) где !ттт — проекция магнитного момента на направление поля. Вычислим величину орбитального магнитного момента электрона и величину проекции момента на направление поля. Подставим в соотношение (71.1) квантовомеханическое выражение для механического момента: — — И- — — 'а 1/!(!+1) = — ра у'!(!+1).
2елес 2пзес Величина !тэ — — — = 0,927 10 эрг/гаусс (71.3) 2пеес называется м агнетоном Бор а. '! Так мы дли краткости будем называть момент импульса. 344 Проекция магнитного момента на направление поля равна: е е ри= в!в= епл= р ел 2т е 2тее В где и — магнитное квантовое число. Согласно (71.2) атом получает в магнитном поле добавочную энергию: Ори= рвНщ.
Е=Р ' ' =: ~т=в Следовательно, энергетический уровень Ет расщепляется на 21 + 1 равноот; Лте стоящих друг от друга подуровней (магнитное поле снн- 7=рЕ=.Й ) ) ~ т=ет мает вырождение по т), в те-вотще еь ее еэ связи с чем расщепляются и Безпаля с' амм спектральные линии. На рис.
201 показано расРнс, 201. щепление уровней и спектральных линий для перехода между состояниями с 1 = ! и ! = 0 (для Р - 5-перехода). В отсутствие поля наблюдается одна линия, частота которой обозначена ые. При включении поля, кроме линии ые, появляются две т= Р т=~7 т=Р т=-е т=-2 т=-Я-7. 2 7 е , 'вте е:с — -~ —,-,— =::-:. т=ее с=я т=-1 те-Леете те'Веее Жг лаев С ваееее Рнс. 202. расположенные симметрично относительно нее линии с частотами сев+ ассе и сес — Ьсее. На рис. 202 дана аналогичная схема для более сложного случая — для перехода В- Р. На первый взгляд может -показаться, что первоначальная линия должна 345 в этом случае расщепиться на семь компонент. Однако на самом деле получается, как и в предыдущем случае, лишь три компоненты: линия с частотой ото и две симметрично расположенные относительно нее линии с частотамн ото+ бато и соо — Лото. Это объясняется тем, что для магнитного квантового числа и также имеется и р а в и л о о т б о р а, согласно которому возможны только такие переходы, при которых квантовое число т либо остается неизменным, либо изменяется на единицу: Ьтп= О, + 1.
(71.4) Происхождение этого правила можно пояснить следующим образом. Если механический момент электрона "Р"" у* «ь у') (Ф т ем ау ) — ! момент, равный единице), то изменение проекции момента не мок ото о жет быть больше единицы. оЬ ~ото ов ~ото С учетом правила (71.4) возможны только переходы, указанньш на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
