physics_saveliev_2 (535939), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Н. Лебедеву. Осуществив опыты, потребовавшие большой изобретательности и мастерства, Лебедев измерил в !900 г. давление света на твердые тела и в !9!О г. — на газы, Результаты измерений оказались в полном согласии с теорией Максвелла. $ 1!4. Излучение диполя Во время совершающихся в внбраторе Герца колебаний происходит периодическое изменение его днпольного электрического момента. Поэтому излучатели подобного вида называются также д и п о л я м н.
Вибратор Герца представляет собой полуволновой диполь (его длина ! равна 1,г2). Рассмотрим излучение днполя, длина которого мала почсравнению с длиной волны (1«Х). Такой диполь называется элеи ент ар н ы м. Простейший элементарный диполь образуют два точечных заряда +д н — г1, колеблющиеся в противофазе около некоторой точки О (рис. 244, а). Дипольный электрический момент такой системы изменяется со временем по закону р = 4!сов ы! и = рргсоз ьг1, где ! — удвоенная амплитуда колебаний каждого из зарядов, и — единичный вектор, направленный вдоль оси диполя, р„= 41п. Такой же электрический момент имеет система, образованная неподвижным положительным зарядом +д и колеблющимся около него с амплитудой ! отрицательным зарядом — д (рис.
244, б), Рассмотрение такой излучающей системы особенно важно потому, что к ней может быть сведено излучение электромагнитных волн электроном атома. Согласно классическим представлениям электрон движется в атоме вокруг ядра по эллиптической орбите. Движение по эллипсу можно разложить на два взаимно перпендикулярных колебания (см. т. 1, $ 71).Та- 1 ким образом, излучение атома можно свести к излучению ~ ° + 4' ий элементарного днполя (длина вблны видимого света ( — !О ' 44) на много порядков 421 4-.
больше диаметра орбиты (-10-м 44)) А — Ог ',(- 46 В непосредственной близости от диполя картина электромагнитного поля носит очень сложный характер. Она б! сильно упрощается в так называемой волновой зоне Рнс 244. днполя, которая начинается на расстояниях г, значительно превышающих длину вол. ны (г » й). Если волна распространяется в однородной нзотропной среде, то волновой фронт в волновой зоне будет сферическим (рис. 245).
Векторы Е и Н в каждой точке взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к лучу, т. е. радиусу-вектору проведенному в данную точку нз диполя (по сравнению г н с расстоянием до точек волновой зоны размерами диполя можно пре! небречь). 4 Назовем сечения волнового / фронта плоскостями, проходящими через ось днполя, меридианами, а Рас. 245 плоскостямн, перпендикулярными к оси диполя, — параллелями.
Тогда можно сказать, что вектор Е в каждой точке волновой зоны направлен по касательной к меридиану, а вектор Н вЂ” по касательной к параллели. Если смотреть вдоль. луча г, то мгновенная картина волны будет такой же, как на рис. 237, с тем отличием, что амплитуда при перемещении по лучу постепенна убывает. В каждой точке векторы Е и Н колеблются по закону соз(си( — йг). Амплитуды колебания Е и Н зависятот расстояния г до излучателя и ат угла Ю между направлением радяуса-вектора г и осью диполя (рнс. 245).
Эта зависимость для вакууме имеет следующий вид: Е Н вЂ” з(п д. 1 Г Среднее значение плотности потока энергии Я про. порцнонально произведению Е О , т. е. 1 5 — — э(пи б. ги Из этой формулы вытекает, что интенсивность волны изменяется вдоль луча (прн д = сопз1) обратно пропорционально квадрату расстояния от излучателя. Кроме того, она зависит от угла б. Сильнее всего излучает диполь в направлениях, перпендикулярных к его оси ~ ="). б= — 1. В направлениях, совпадающих с осью (д = О 2 1' и и), электрический дн- - поль не излучает.
Зависимость интенсивности волны от угла б очень наглядно изображается с помощью так называемой диаграммы на. правленностн ди- 1 у ~ р -/Ис 1 -з и' ес бяеи (114.3) 414 Рис. 246. п о л я (рис. 246). Эта диаграмма строится таким образом, чтобы длина отрезка, отсекаемого ею на луче, проведенном из центра диполя, давала в известном масштабе интенсивность излучения под углом б.
Энергия, излучаемая по всем направлениям в единицу времени, называется ни тен с и в пастью (или мощностью) и з л у ч е н и я. Соответствующий расчет дает для интенсивности излучения элементарного диполя следующее выражение: Согласно формуле (114.1) р' = дзРвч сонэ оФ. Подста- вив это значение в формулу (114.3), получим 1 !м чм'в' 1= !г1 — — соз' в! У е~ вясз 1 Поскольку сов~ в! = —, средняя по времени интенсивность излучения равна =~/:."; — ';,".".,' =~'.";;;-„";,.
Таким образом, средняя интенсивность излучения днполя пропорциональна квадрату амплитуды электрического момента диполя и четвертой степени частоты. Поэтому при малой частоте излучение электрических систем (например, линий передачи переменного тока промышленной частоты) бывает незначительным. Если диполь образован системой из неподвижного н колеблющегося зарядов, 1 в формуле (1!4.4) означает амплитуду колебания, а величина 1зв' созз в! равна квадрату ускорения и колеблющегося заряда. В этом случае формулу для интенсивности излучения можно записать следующим образом: (1! 4.5) Эта формула сохраняет свое значение и при произвольном движении заряда.
Всякий заряд, движущийся с ускорением, возбуждает электромагнитные волны, при. чем мощность излучения дается формулой (114.5). Электроны, ускоряемые в бетатроне (см. $104), также теряют энергию за счет излучения, обусловленного центроч~ стремительным ускорением гэ„= —. Согласно формуле го (114.5) количество теряемой на излучение энергии сильно растет с увеличением скорости электронов в бетатроне (пропорцнонально о'). Поэтому возможное ускорение электронов в бетатроне ограничено пределом в 500 Мзв (при скорости, соответствующей этому значению, потери на излучение становятся равными энергии, сообщаемой электронам вихревым электрическим полем). В отличие от случая, когда ускорение изменяется по гармоническому закону, при произвольном чк излучение представляет собой не монохроматнческую волну, а состоит из набора волн различных частот.
Согласно формуле (!!4.5) интенсивность обращаетси в нуль при чи = О. Следовательно, электрон, движущийся с постоянной скоростью, не излучает электромагнитных волн. Это, однако, справедливо лишь в том случае, если скорость электрона оал ие превышает скорости света с о„= = в той среде, в которой движется электрон. ) еи В случае овл > о„') наблюдается излучение, открытое в 1934 г. С.
И. Вавиловым и П. А. Иеренковым. Более подробно об этом излучении будет идти речь в Оптикс. ') Этот случай не может осуществиться ири движении влек. трона в вакууме, так как согласно теории относительности скорость любых чистил не может превысить с. ПРИЛОЖЕНИЕ ! единицы измерения электрических и млгнитных величин в си и в гАуссовои СИСТЕМЕ В системе единиц СИ: электрическая постоянная 1 1 е 4и(299770)а.10е Ф 4и,9.10е Ф! магнитная постоянная ро = 4я 10 У ан/и. В гауссовой системе единиц электродинамическая постоянная с-2,99770 ° 1О'е см/свк 3 ° 10'е см/сек.
Соотношения между единицами даны приближенно. Чтобы получить точные значения, нужно в величинах, приведенных в последнем столбце, заменить 3 на 2,99776 и 9 на (2,99776)'. Соотношение нежит еиииииаии 1 н 1О' дик 1 дис 1О' ирс 1 к 3 ° !О' СГСЭ-ед. 1 С!'СЭ-ед. 3 ° !О' в!м ! СГСЭ-ед.
300 в 4!7 Едннецз измерения н ее обозначение тауссоаа снсзсма сы к)аз СИ-ед. СГСЭ-ед. СГСЭ-ед. кулон (к) сантиметр (см) СГСЭ-ед. СГСЭ-ед. СГСЭ-ед, СГСЭ-ед. гаусс (гс) максвелл (лкс) ампер на метр (пззм) 418 Везнчнна н се обозначеннс Электрический днпольиый момент Р Вектор поляризации Р Диэлектрическая восприимчивость и Электрическое смещение (электрическан индукция) !з Поток электрического смещении (поток электрической индукции) Ф Электрическая емкость С Сила тока ! Плотность тока ) Электрическое сопротивление Я Удельное сопротивление р Магнитная индукция В Поток магнитной индукции Ф и потокосцепление Ч' Магнитный момент Рт Вектор вамагниченая у кулон иа квадратный метр (к/л!) фарада (ф) ампер (а) ампер на кв.
метр (а(мз) ом (ом) ом ° м тесла (гл) вебер (еб) СГСЭ-ед. СГ СЭ-ед. СГСЭ-ед, СГСМ-ед. СГСМ-ед. (гаусс) ууродолэггяие Соотношение между единицами 1 к я=3 1Оы СГ СЭ-ед. 1 кзлз = 3 ° 10' СГСЭ-ед. 1 СГСЭ-ед. 4п СИ-ед. 1 к)мз 4и ° 3. !Оз СГСЭ-ед. !к 4я 3 10з СГСЭ-ед. 1 ф 9 ° !О" см !а 3 10' СГСЭ-ед. 1 а/мз 3 !Оз СГСЭ-ед, 1 СГСЭ-ед. = =9 10" ом 1 СГСЭ-ед. 9 ° 10з ом л 1 гл = 1О" гс 1 еб 1Оз лкс лаз = !Оз СГСМ-ед. 1 СГСМ-ед. Гйз о)л Продолзсгние Винница намерении и ее обозначение Соотношение между елиннцами иванчина н ее обовначение тауссовв система сн ампер на метр (а/м) СИ-ед.
генри (гн) ПРИЛОЖЕНИЕ П ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ЭЛЕКТРОМАГИЕТИЗМА В СИ И В ГАУССОВОЙ СИСТЕМЕ Гауссовв система Наименование СИ аФт 4лво га 7 414а га Закон Кулона Напряженность электрического поля (определение) 1 4 Е бнеа ег' Напряженность поля точечного заряда Е ега 4яа Е е и Е еве Потенциал (определение) 419 Напряженность магнитнрго поля /г Магнитная восприимчивость Индуктивность Е н взаимная индуктивность Ем Напряженность поля между наряженными плоскостями и вблизи поверхности заряженного про- водника эрстед (в) СГСМ-ед.
сантиметр (см) 1а/и=4я 1О в в 1э 79,6 а/м ! СГСМ-ед. - 4я СИ-ед. 1 гн= 1От см Пдогтолжеиие Наименование Гауссева система А=я(ф, — фа) Š— ягаб ф % фе ~ Его( 1 ЕуИ= О р д! И= [рЕ) р=()Е р ()аеЕ ду Р = ут)г 0= Е+4яР )у = е,Е+ Р Потенциал точечного за- ряда Работа сил поли над за- рядом Свпзь между Е и ф Связь между ф и Е Связь между ф н Е в однородном поле Циркуляция вектора Е для электростатического по- ля Электрический момент ди- поля Механический момент, действующий на диполь в электрическом поле Энергия диполя в электрическом поле Дипольный момент «упругой» молекулы Вектор поляризации (определение) Связь между Р и Е Связь между Р и поверх.
постной плотностью связанных зарядов Электрическое смещение (электрическая индукция) (определение) ф=— 4 4хзе ег Р =:сееЕ о' Ри хееЕи ф--~- ег Р хЕ о' Р„хЕи Плодолжелне си Навмеаоваеке е-!+и е-1+ 4лх иси 4лкгс 1 0 4л г' 0=— гг и = ф2 — фг+ йы еое5 С еЗ С=— 4юЫ ! %т йг —, у дф сиг В' 2 еоеЕ' П2 2 еЕ2 И2 8л о)! ! о)5а 421 Связь между относительной дизлектрической пронинаемостыо е и дизлектрнческой восприпмчнвостьго х Связь между значениями к в СИ (хси) и в гауссовой системе (мгс) Связь между 0 и Е Связь между 0 и Е в ва- кууме 0 поля точечного заряда Теорема Гаусса для 0 Напряжение (определение) Емкость конденсатора (определение) Емкость плоского конден- сатора Энергия системы зарядов Энергии заряженного кон- денсатора Плотность ввергни элек.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
