physics_saveliev_2 (535939), страница 65
Текст из файла (страница 65)
На ее пути он расположил плоское зеркало и получил такигн образом стоячую волну. Измерив расстояние между узлами и пучностями волны, Герц нашел длину волны Х. Произведение й на частоту колебаний вибратора т дало скорость электромагнитных волн„ которая оказалась близкой к с. Располагая на пути вали решетку из параллельных друг другу 'медных проволок, Герц обнаружил, что при вращении решетки вокруг луча интенсивность волн, прошедших сквозь решетку, сильно изменяется.
Когда проволоки, образующие решетку, были перпендикулярны к вектору Е, волна проходила сквозь решетку без помех. При расположении проволок параллельно Е волна сквозь решетку не проходила. Таким образом была доказана поперечность электромагнитных воли. Опыты Герца были продолжены П. Н. Лебедевым, который в 1894 г. получил электромагнитные волны дли- ') В совремевных демонстрациях в искровой промежуток включают небольшую лампочку.
Яркость ее свечснии указывает интенсивность волны. ной 6 мм и исследовал прохождение ях в кристаллах. Прн этом было обнаружено двойное преломление волн (см. Оптику). В 1896 г. А. С. Попов впервые осуществил с помощью электромагнитных волн передачу сообщения на расстояние около 250 м (были переданы слова «Генрих Герц»). Тем самым было положено основание радиотехнике, й 112. Энергия электромагнитного поля Возможность обнаружения электромагнитных волн (по проскакиванию искры, свечению лампочки и т. и.) указывает на то, что эти волны переносят энергию. Для переноса энергии волной была введена (см.
т. 1, 5 82) векторная величина, называемая плотностью потока энергии. Она численно равна количеству энергии, переносимой в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению, в котором течет энергия. Направление' вектора плотности потока энергии совпадает с направлением переноса энергии. Там же было показано, что плотность потока энергии можно получить, умножив плотность энергии на скорость волны !см. т.
1, формулу (82.8)). Плотность энергии электромагнитного поля гэ слагается нз плотности энергии электрического поля !опрос деляемой формулой (30.2Ц и плотности энергии магнитного поля !определяемой формулой (61.8Ц: веоЕ' япоН' щ=щп+спн= + 2 2 В данной точке пространства векторы Е и Н изменяются в одинаковой фазе '). Поэтому соотношение (110.11) между амплитудными значениями Е и Н справедливо и для их мгновенных значений. Отсюда следует, что плотность энергии электричесяого и магнитного полей каждый момент времени одянакова: пьк гэн. Поэтому можно написать, что '! Это справедлкво только длп пепроводвщей среды. В проводвщей среде фазы И п Н ве совпадают, 5 = геи ЕН. (112.2) Векторы Е и Н взаимно перпендикулярны н образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. Поэтому направление вектора [ЕН) совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН (з(па =!), Следовательно, вектор плотности потока энергии можно представить как векторное произведение Е и Н 5 = [ЕН[.
(112.3) Вектор 8 называется вектором Пойн тип га. В гауссовоа системе выражение дли 8 имеет вид в = — (ни). 4и (112.4) Поток энергии Ф, т. е, количество энергии, переносимое волной в единицу времени через некоторую поверх. ность 5, равен [см. т. 1, формулу (82.14)) Ф =) 5„г(5 (112.3) Воспользовавшись тем, что Е у еео Н )lр~, выражению для плотности энергии электромагнитной волны можно придать вид ш 'у' ~рра ЕН. (112.
1) В соответствии с формулой (109.!О) скорость элек- 1 тромагнитной волны равна в= . Умножив плоту емца, ность энергии нг на скорость о, получим плотность потока энергии (здесь 5, — нормальная составляющая вектора 8; п5 — элемент поверхности 5). В качестве примера на применение формулы (1!2.3) рассмотрим участок однородного цилиндрического проводника, по которому течет стационарный (т. е. не изменяюшийся со временем) ток (рис. 242). Вначале будем считать, что на этом участке сторонние силы отсутствуют, Тогда согласно формуле (33.4) в каждой точке проводника выполняется соотношение ) =оŠ— Б. ! Р Стационарный (постоянный) ток распределяется по сечению провода с постоянной плотностью ].
Следовательно, Е в пределах изображенного на рис. 242 участка проводника будет однородным. Выделим мысленно внутри проводника цилиндрический объем радиуса г и длины !. В каждой точке боковой поверхности этого цилиндра вектор Н перпендикулярен к вектору Е и направлен по касательной к поверхности (см. рис. 242), Величина Н ! равна —, !г (согласно теореме (44.7) 2 2пгН = (нгз]. Таким образом, вектор (1!2.3) в каждой точке поверхности 3 направлен к оси провода и имеетве- ! личину Я = ЕН = — Е!г.
Умножив 5 2 Е на боковую поверхность цилиндра, равную 2нг1, найдем, что внутрь рассматриваемого нами объема втекает г ', поток электромагнитной энергии (поток вектора 8) Фз = 2иг! ° 5 = 2пг! — Е!г = 2 = Е!' пгЧ = Е!' ° 1/, (!!2.6) Рис. 242 где 1/ — объем цилиндра. Согласно (34.5) Е!' есть количество тепла, выделяющееся в единицу времени в единице объема проводника. Следовательно, равенство (!!2.б) указывает на то, что энергия, выделяющаяся в виде ленц-джоулева тепла, поступает в проводник через его боковую поверхность в виде энергии электромагнитного поля. Отметим, что поток энергии Фв по мере проникновения в глубь проводника постепенно ослабляется (уменьшается и 3 (он пропорционален расстоянию от оси про.
вода г), и поверхность, через которую течет поток] за счет поглощения энергии и превращения ее в тепло. Теперь допустим, что в пределах рассматриваемого нами- участка проводника действуют сторонние силы, поле которых однородно (Е" = сопз!). В этом случае согласно формуле (35.4) в каждой точке проводника имеет место сооыюшение ] =*о(Е+ Е') — (Е+ Е'), Р из которого вытекает, что Е = р) — Е'. (1!2.7) Будем считать, что сторонние силы на рассматривае. мом участке цепи не противятся, а способствуют прохождению тока.
Это означает, что направление Е' совпа. дает с направлением ). Допустим, что выполняется соотношение рг = Е'. Тогда окажется, что напряженность электростатического поля Е в каждой точке равна йулю, и поток электромагнитной энергии через боковую поверхность отсутствует, В этом случае тепло выделяется за счет работы сторонних сил.
Если же имеет место соотношение Е'>р)', то; как следует из (112.7), вектор Е будет направлен противоположно вектору ). В этом случае векторы Е и Ь имеют направления, противоположные указанным на рис. 242. Следовательно, электромагнитная энергия не втекает, а наоборот вытекает через боковую поверхность проводника в окружающее его пространство. Резюмируя, можно сказать, что в замкнутой цепи стационарного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, передается к другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее проводники пространство в виде потока электромъгннтной энергии, характеризуемого вектором Б.
и .113 Импульс алектромнгнмэнога паля Падая на какое-либо тело, электромагнитная волна должна оказывать на него давление. Происхождение этого давления легко пояснить на примере проводящего гела (оФО). Пусть плоская волна падает по нормали аа плоскую поверхность тела (рис. 243). Электрический вектор волны возбуждает в теле ток плотности ) = оЕ. Магнитное поле волны будет действовать на ток с силой, величину которой в расчете на единицу объема тела можно найти во формуле (472): 1еь об 1) )э) Й"0 1) И). Направление этой силы, как видно из рис.
243, совпадает с направлением распространения волны. 410 Согласно вычислению Максвелла в случае, когда тело полностью поглощает падающую на него энергию, давление равно среднему (по времени) значению плотности энергии в падающей волне: ее„Е'+ Вя,Нз р=Й= 2 (113.1) где й — среднее значение плотности энергии падающей волны. Для идеально отражающего тела Й=! и р=2м.
Из того факта, что электромагнитная волна оказывает давление, вытекает, что поле элек- Рие 243, тромагнитной волны обладает импульсом. Вычисления дают для импульса единицы объема (плотности импульса) поля в пустоте значение (113.3) Наличие импульса заставляет приписать электромагнитному полю массу, связанную с импульсом соотноше« нием К = тс (поле в вакууме распространяется со скоростью с). Разделив модуль выражения (113,3) на с, получим массу единицы объема поля ЕН Выражение — дает плотность энергии поля и.
СлеЕН с довательно, можно написать, что м гпеь ьб „д Полученное нами соотношение является частным случаем вытекающего иэ теории относительности 411 Если тело отражает волну, посылая в обратном направлении волну интенсивности 5 = Юз (Яз — интенсивность, т. е. плотность потока энергии падающей волны, А— коэффициент отражения), то давление равно р = (! + /г) в, (113.2) соотношения между массой и энергией: йг = пгс', (113.4) согласно которому всякое изменение энергии системы (под которой понимается совокупность тел и полей) связано с изменением ее массы н, наоборот, изменение мас* сы системы влечет за собой изменение ее энергии, Если свет представляет собой, как предположил Максвелл, электромагнитную волну, он должен оказывать на тела давление.
Правда, величина этого давления, вычисленная по формуле (!!3.1), оказывается очень малой. Так, например, на расстоянии 1 хг от источника света силой в миллион свечей давление составляет всего лишь около !О ' н/лгз (!О-' дигггслгз), Обнаружить и измерить световое давление удалось П.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
