1612046027-b2966d9bc3565eaf031de379950ee43c (533750), страница 6
Текст из файла (страница 6)
рисунок) с идеально проводящими стенками, магнитное поле имеет вид Bpx, y, tq “ Bpx, yq eiωt ez , где Bpx, yq “B0 f pyq cos ωx2c . Требуется найти множитель f pyq. (2 б)Задача 2На поверхности воды тонким слоем разлит бензин. Если посмотреть на однородный по толщинеучасток пленки бензина сверху, то он кажетсякрасным (λ0 =760 нм). Определите, на какой минимальный уголα нужно изменить угол зрения, чтобы пленка стала казаться фиолетовой (λ=380 нм). Показатели преломления бензина и водыравны nб =1.4 и nв =1.3 соответственно (3 б).Задача 3Тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f разрезали пополам, половинки раздвинули, а получившуюся щельшириной h заполнили непрозрачным материалом. Линза освещается плоской монохроматической волной с длиной волны λ, падающей по нормали.
На экране, параллельном линзе и отстоящемот нее на расстоянии L (L ą 2f ), наблюдается интерференци43Условия задачонная картина. Найти расстояние между максимумами вблизи еецентра (4 б).Задача 4В длинном волноводе квадратного сечения a ˆ a с идеальнопроводящими стенками вдоль оси z в области z ă 0 распространяется E11 -волна. Область z ă 0 волновода заполнена диэлектрикомс проницаемостью ε (µ “ 1), а область z ą 0 – пуста.
Определите частоту волны, при которой не будет волны, отраженной отграницы раздела z “ 0. (5 б)Экзаменационная работа 2Задача 1Линза Френеля (фазовая зонная пластинка Френеля) фокусирует свет от фонарика, находящегося на расстоянии a1 “ 36см, на стенку на расстоянии a2 “ 36 см. Найти радиусы первогои четвертого колец линзы Френеля (считать длину волны светаλ “ 5 ¨ 10´5 см).
(2 б)Задача 2Плоская монохроматическая волна с длиной волны λ падаетпо нормали на экран с круглым отверстием радиуса R “ 30 λ.Сколько максимумов будет наблюдаться на зависимости Ipzq интенсивности прошедшей волны на оси отверстия от расстояния zдо экрана в диапазоне 5R ă z ă 8. (2 б)Задача 3Зонная пластинка Френеля с радиусом первой зоны a и N открытыми нечетными зонами облучается плоской монохроматической волной, создаваемой источником, движущимся к пластинкевдоль ее оси со скоростью V „ c. Найти наибольшее фокусноерасстояние и поле волны в фокусе, если в собственной системеотсчета источника длина волны излучения равна λ0 , а электрическое поле E0 (4 б).442014/2015 Экзаменационная работа 2Задача 4Вдоль оси z распространяетсяплоская электромагнитная волна, интенсивность которой, регистрируемая в некоторой точке P , лежащей наоси z (при z ą 0), равна I0 .
Если в плоскости xy поместить экран1) с отверстием, симметричным относительно x, то интенсивностьв точке P станет равна I1 . Если же вместо экрана 1) поместитьдополнительный к нему экран 2), то интенсивность станет равна I2 . Чему будет равна интенсивность I3 в точке P , если вместоэкрана 2) поставить его половину (экран 3)? (5 б)Задача 5Нитевидный монохроматический источник света с длиной волны λ, излучение которого линейно поляризовано(E перпендикулярно плоскости рисунка), расположен на высоте h над зеркалом и на расстоянии a отнепрозрачного экрана со щелью, которая находится на высоте dот зеркала. Найти распределение интенсивности Ipxq на экране,отстоящем на расстояние b от экрана со щелью. Поперечные размеры малы по сравнению с продольными (d, h ! a, b).
(5 б)Задача 6В щелевой дифракционной решетке,состоящей из 2N щелей ширины a " λи с периодом d “ 2a, каждую вторующель закрыли прозрачной пластинкойλ, где n – показательтолщины ∆ “ 2pn´1qпреломления стекла. Падающая волнаE0 eipkz´ωtq нормальна к плоскости решетки. Найти распределение интенсивности прошедшей волны Ipαq по углу α. (2 б) НайтиIpαq в случае, если нет стеклянных пластинок (+1 б).45Условия задачЗадача 7Нерелятивистская частица с зарядомq движется по эллиптической траектории согласно xptq=a cos ωt, yptq=b sin ωt.Определить среднюю по времени мощность, излучаемую частицей в полный телесный угол.2015/2016 учебный годКонтрольная работа 1.1, вариант 1Задача 1В центр диэлектрического шара радиуса R с диэлектрическойпроницаемостью ε поместили точечный заряд q.
Найти электрическое поле во всем пространстве и связанный заряд на границешара (2 б).Задача 2Два равномерно заряженных прямых отрезка с зарядами q, ´q и с длинами 2a, 2bрасположены в плоскости px, yq, как показано на рисунке. Найти дипольный моментd и первый ненулевой член в разложениипотенциала ϕpx, y, zq, вдали от системы заaрядов x2 ` y 2 ` z 2 " a, b. (3 б)Задача 3Точечные заряды q1 и q2 находятся на расстояниях r1 и r2 от центра заземленного металлического шара радиуса a. Какой заряд ∆Qстечет через заземление с шара, если точечныезаряды поменять местами? (3 б)462015/2016 Контрольная работа 1.1, вар.
2Задача 4В пространство с однородным электрическим полем E0 поместили диэлектрический цилиндр длиной l и сечением S pl ! Sqс диэлектрической проницаемостью ε. Ось цилиндра и направление электрического поля E0 совпадают. Оценить вклад в электрическое поле от цилиндра в его центре, в точке, находящейсяпосередине между его торцами. (3 б)Задача 5Сферический конденсатор с обкладками радиуса a и b заполнен диэлектриком, проницаемость которого меняется по законуεpθq “ ε0 p1 ` sin2 θq. Найти емкость конденсатора.
(4 б)Контрольная работа 1.1, вариант 2Задача 1В центр бесконечного диэлектрического цилиндра радиуса R сдиэлектрической проницаемостью ε поместили бесконечную однородно заряженную нить с линейной плотностью заряда κ. Найтиэлектрическое поле во всем пространстве и связанный заряд наединицу длины на границе цилиндра. (2 б).Задача 2Два равномерно заряженных прямых отрезка с зарядами q, ´q и с длинами 2a, 2bрасположены в плоскости px, yq, как показано на рисунке. Найти дипольный момент d ипервый ненулевой член в разложении потенциала ϕpx, y, zq, вдали от системы зарядовax2 ` y 2 ` z 2 ąą a, b.
(3 б)47Условия задачЗадача 3Точечные заряды q1 и q2 находятся на расстояниях r1 и r2 от центра заземленного металлического шара радиуса a. Какой заряд ∆Q протечетчерез заземление на шар, если точечные зарядыпоменять местами? (3 б)Задача 4В пространство с однородным электрическим полем E0 поместили диэлектрический цилиндр длиной l и сечением S pl ! Sq сдиэлектрической проницаемостью ε. Ось цилиндра и направлениеэлектрического поля E0 совпадают. Оценить электрическое поле,создаваемое цилиндром на расстояниях r " l.
(3 б)Задача 5Цилиндрический конденсатор с обкладками радиуса a и b заполнен диэлектриком, проницаемость которого меняется по закону εpαq “ ε0 p1 ` sin2 αq. Найти емкость на единицу длины конденсатора. (4 б)Контрольная работа 1.2, вариант 1Задача 1В тонком диске радиуса b сделано круглое концентрическое отверстие радиуса a. Пооставшейся части диска текут поверхностныеазимутальные токи iα “ I0 br2 . Найти магнитноеполе в центре диска.
(3 б)Задача 2Непроводящий конус с углом 60˝ при вершине, усеченный до половины высоты, покрыттонкой пленкой с поверхностной проводимостью σ˚ . Кроме того на основания конуса напылены металлические контактные площадки,482015/2016 Контрольная работа 1.2, вар. 2проводимость которых можно считать бесконечно большой (см.рис.). Найти сопротивление R между контактными площадками.(4 б)Задача 3В плоском электронном диоде ток определяется законом «3/2».Найти время пролета электроном диодного промежутка размеромd при напряжении на диоде U peU ! mc2 q. Заряд электрона e.Тепловой скоростью электрона пренебречь. (3 б)Задача 4Участок длины 2a прямолинейного провода стоком I заменили на проводящую полусферу радиуса a.
Найти первый и второй неисчезающийчлен разложения магнитного поля Hprq на больших расстояниях от центра полусферы pr ąą aq.(4 б)Контрольная работа 1.2, вариант 2Задача 1Из цельного провода с диаметром d намотано целое число витков спирали так, что витки плотно прилегают друг к другу.
Концы спирали замкнуты прямым проводом, по проводутечет ток I. Внутренний радиус спирали a, авнешний – b pb ´ a " dq. Найти магнитное поле в центре спирали.(3 б)Задача 2На непроводящий шар напылена тонкая пленка с поверхностной проводимостью σ˚ , а также металлические контактные площадки, проводимостькоторых можно считать бесконечно большой, покрывающие противоположные полюсы с угловым49Условия задачразмером 60˝ : покрытая контактами площадь сферы соответствует θ ă 60˝ и θ ą 120˝ (см. рис.). Найти сопротивление R междуконтактными площадками.
(4 б)Задача 3Две диаметрально противоположные точкипроводящей полусферы радиуса a соединили тонким прямолинейным отрезком проволоки и пустили по нему ток I. Найти магнитное поле Hprq набольших расстояниях от центра полусферы pr " aq. (4 б)Экзаменационная работа 1Задача 1Из бесконечности с нулевой начальной скоростью на изолированную проводящую сферу с радиусом R падает частица с зарядом q и массой m. Найти, какую скорость v будет иметь частицана расстоянии l ą R от центра сферы.
(2 б)Задача 2Найти внутреннюю часть самоиндукции на единицу длиныпроводника в форме бесконечного полого цилиндра (трубы) с внутренним радиусом a и внешним – b, ток бежит однородно по сечению трубы. (3 б)Задача 3По двум полубесконечным соленоидам с площадью сечения Sи плотностью намотки n текут в одном направлении одинаковыетоки I. Ось z является общей для обоих соленоидов, а расстояние между концами равно d?(см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
