1612046027-b2966d9bc3565eaf031de379950ee43c (533750), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Найти: а) распределение поля Bpx, yqв полости (2 б); б) распределение тока на границе Γ в видеi “ iz px, yqez , считая, что магнитное поле вне полости равно нулю.(2 б)Задача 4На длинный короткозамкнутый сверхпроводящий соленоид, состоящий из N вит262013/2014 Контрольная работа 2.1, вар. 1ков, надет проволочный виток. Размер витка много меньше расстояний до торцов соленоида. По витку пустили постоянный токI. Какой ток потечет по обмотке соленоида? Изначально в соленоиде и в витке токов не было. (3 б)Задача 5Найти взаимную индуктивность (коэффициент взаимоиндукции) двух плоских витков произвольной формы, помещенных наплоскую границу раздела двух магнетиков с проницаемостями µ1и µ2 , если в вакууме она была равна L12 . (3 б)Задача 6На соленоид с плотностью намотки n длиной L и сечением S плотно намотан короткозамкнутый сверхпроводящийсоленоид длиной?l (L ą l " S). По внутреннему соленоиду(длиной L) пустили ток I.
Найти магнитное поле Hprq на больших расстояниях от соленоида(r " L). (4 б)Контрольная работа 2.1, вариант 1Задача 1Сигнал представляет собой наложение двух периодов синусоиды Eptq “ E0 sinpω0 tq, раздвинутых по времени, как показано на27Условия задачрисунке. (Здесь τ “ ωπ0 ). Какое количество локальных максимумов модуля |Epωq| приходится на интервал 0< ωω0 <2 (3 б)?Задача 2Плоская монохроматическая электромагнитная ТЕ–волна с длиной волны λ и амплитудой электрического поля E0 падает на уголковый отражатель с идеально проводящими стенками, под углом α к одной из граней. Найтираспределение электрического поля Epx, y, tq вобласти x ď 0, y ě 0.
(3 б)пренебречь. (3 б)Задача 3Луч света интенсивностью I0 падает на поворотную призму из стекла с показателем преломления n “ 3{2, по нормали к ее большойграни, как показано на рисунке. Основаниемпризмы является прямоугольный равнобедренный треугольник. Найти отношение интенсивностей лучей I1 {I0 . Переотраженными лучамиЗадача 4Плоская монохроматическая электромагнитная волна с частотой ω0 , с круговой поляризацией, распространяющаяся вдоль осиz, падает на систему из трех поляроидов.
Ось первого поляроидаориентирована вдоль оси x, ось второго поляроида вращается относительно оси z (в плоскости z “ const) с частотой Ω ! ω0 , осьтретьего поляроида ориентирована по оси y. Расстояние междуполяроидами много меньше длины волны. Найти спектр амплитуды |Epωq| прошедшего сигнала. (4 б)282013/2014 Контрольная работа 2.1, вар. 2Контрольная работа 2.1, вариант 2Задача 1Сигнал представляет собой наложение двух периодов синусоиды Eptq “ E0 sinpω0 tq, раздвинутых по времени, как показано нарисунке. (Здесь τ “ ωπ0 ).
Какое количество локальных максимумов модуля |Epωq| приходится на интервал 0< ωω0 <2 (3 б)?Задача 2Плоская монохроматическая электромагнитная ТM–волна с длиной волны λ и амплитудой электрического поля E0 падает на уголковый отражатель с идеально проводящими стенками, под углом α к одной из граней. Найтираспределение электрического поля Epx, y, tq вобласти x ď 0, y ě 0. (3 б)Задача 3Свет падает из воды (показатель преломления 4{3) в воздух (показатель преломлениясчитать единицей) под таким углом паденияθ0 , при котором TM-волна полностью проходит.
Найти cospθ0 q и cospθ2 q (см. рис.). Найтиотношение интенсивности прошедшего света к интенсивности падающего света для TE-волны при данном угле падения. (3 б)29Условия задачКонтрольная работа 2.2, вариант 1Задача 1Предмет с размером x расположен на расстоянии R от выпуклогозеркала с радиусом R, как показано на рисунке pR " xq. Найтиразмер его изображения x1 .
(2 б)Задача 2На рисунке схематически изображена картина интерференционных полосравной толщины на тонкой пленке с показателем преломления n “ 2, наблюдаемая по нормали к ней в свете с длинойволны λ “ 0.5 мкм. Оцените перепад толщины ∆h между точками A и B, считая, что на отрезке AB толщина пленки меняетсямонотонно. (3 б)Задача 3В схеме Юнга экран с двумяузкими щелями освещается тремямонохроматическими узкими вытянутыми в линии источникамиодинаковой интенсивности с длиной волны λ.
Источники расположены на расстоянии L " d отэкрана со щелями, расстояние между щелями 2d. Источники расположены по вертикали следующим образом: один в центре, второй выше центральной линии на расстоянии 3a, третий ниже центральной линии на расстоянии 2a (см. рис., L " a). Найти, прикаком минимальном d интерференционные картины от всех источников совпадут в точности. (4 б)302013/2014 Контрольная работа 2.2, вар.
2Задача 4По волноводу, образованному двумя бесконечными идеально проводящими плоскостями, бежит H-волна вида E “ E0 pxqˆˆ eipkz z´ωtq ey . Расстояние между плоскоλ0, где λ0 – длина волны в свостями a “ ?2бодном пространстве. В правой стенке волновода параллельно оси y прорезаны двебесконечные узкие щели на расстоянии b “7a друг от друга. Найти расстояние X от правой стенки волноводадо экрана, на котором соседние интерференционные максимумынаблюдаются строго напротив щелей.
(5 б)Контрольная работа 2.2, вариант 2Задача 1Предмет с размером x расположен нарасстоянии 2R{3 от вогнутого зеркала с радиусом R, как показано на рисунке pR " xq.Найти размер его изображения x1 . (2 б)Задача 2На тонком стеклянном клине с показателем преломления n “ 1.5 длинойl “ 10 см при наблюдении под прямымуглом в свете с длиной волны λ=0.5 мкм умещается 6 интерференционных полос равной толщины. Оценить угол α клина. (3 б)Задача 3В схеме Юнга экран с двумя узкими щелями освещается тремямонохроматическими узкими вытянутыми в линии источникамиодинаковой интенсивности с длиной волны λ.
Источники расположены на расстоянии L " d от экрана со щелями, расстояние31Условия задачмежду щелями 2d. Источники расположены по вертикали следующим образом: один в центре, второйвыше центральной линии на расстоянии 3a, третий ниже центральной линии на расстоянии 4a (см.рис., L " a). Найти, при каком минимальном d интерференционные картины от всех источниковсовпадут в точности. (4 б)Задача 4По волноводу, образованному двумя бесконечными идеально проводящими плоскостями, бежит H-волна вида E “ E0 pxqˆˆ eipkz z´ωtq ey . Расстояние между плоскоλ0стями a= ?, где λ0 – длина волны в свобод2ном пространстве. В правой стенке волновода параллельно оси y прорезаны две бесконечные узкие щели на расстоянии b “ 7aдруг от друга.
Найти максимальное расстояние X от правой стенки волновода до экрана, на котором интерференционные минимумы наблюдаются строго напротив щелей. (5 б)Экзаменационная работа 2Задача 1Плоская тонкая проводящая пластинка разделяет области споказателями преломления n1 и n2 (n2 ă n1 ).
Со стороны области 1 на пластинку под углом полного внутреннего отраженияпадает T E-волна. Найти удельную проводимость пластинки σ˚(ток на единицу длины i “ σ˚ E), при которой отраженная волнаотсутствует. (4 б)322013/2014 Экзаменационная работа 2Задача 2Плоское прозрачное кольцо с толщиной ∆ и показателем преломления n, установленное в свободномпространстве, занимает вторую зонуФренеля для точки наблюдения P ,находящейся на оси симметрии кольца, при его освещении плоской монохроматической волной E0 eipkz´ωtq (см.
рис.). Найти внутренний и внешний радиус кольца, если от центра кольца до точкинаблюдения 2 метра, λ “ 0.5 мкм (1 б). При какой минимальной толщине ∆min комплексная амплитуда Êp максимальна помодулю? Чему она равна? (Отражением от поверхностей кольцапренебречь) (+4 б).Задача 3Нитевидный монохроматический источник с длинной волны λ расположенперпендикулярно оси z (см. рис.). Перед источником установили два экрана. Каждый экран имеет две узкиещели, которые расположены симметрично относительно оси z. Расстояниямежду щелями у первого экрана 2d, увторого 2h.
Расстояние между экранами a. Расстояние от второгоэкрана до плоскости наблюдения – b, 2d и 2h ! a и b. Найти, прикаком минимальном расстоянии d между щелями первого экрана интенсивность сигнала на плоскости наблюдения обратится вноль. (3 б) Найти интенсивность Ipxq для произвольных d и h.Считать, что амплитуда волны, прошедшей через любые щели наэкранах и достигшей плоскости xy, равна E0 (+2 б).33Условия задачЗадача 4Релятивистская частица массы m и зарядом q со скоростьюβ „ 1 пролетает промежуток, на котором задано: 1) однородноемагнитное поле B, перпендикулярное v; 2) однородное электрическое поле E, параллельное v. Значения полей заданы в лабораторной системе отсчета.
Найти потери энергии частицы на излучениеBEBt в лабораторной системе отсчета в обоих случаях. (2 б)Задача 5Линейно поляризованная (вдоль оси x) плоская монохроматическая волна с волновым вектором k вдоль оси z рассеиваетсяна трех одинаковых свободных зарядах с координатами p0, 0, 0q,Bσp0, 0, dq, p0, 0, 2dq. Найти дифференциальное сечение рассеяния BΩв плоскости zy в зависимости от угла α, который отсчитываетсяот оси z.
(2 б) Нарисовать качественно диаграмму направленностирассеянного излучения в плоскости zy для d “ λ{4 (+1 б).Задача 6Найти в лабораторной системе отсчета скалярный и векторный потенциалы релятивистской нейтральной частицы с магнитным моментом m0 (в собственной системе отсчета), которая движется вдоль направления m0 со скоростью v „ c. (3 б)2014/2015 учебный годКонтрольная работа 1.1, вариант 1Задача 1Концентрические сферы радиусов a и b заряжены равномерно по поверхности суммарными зарядами qa и qb соответственно. Найти поле Eprq ипотенциал ϕprq во всем пространстве.
(2 б)342014/2015 Контрольная работа 1.1, вар. 2Задача 2Полубесконечная нить, однородно заряженная с линейной плотностью κ, расположена на оси x в области x ď 0 (см. рис.). Найти напряженностьэлектрического поля в точке с координатами p0, a, 0q. (3 б)Задача 3Пространство с x ă 0, y ă 0, z ă 0 заполнено диэлектриком сдиэлектрической проницаемостью ε1 . Остальное пространство заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε2 . Вначало координат поместили точечный заряд q.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
