1612045823-38cd2968adb33548d29087a1fba9ef7b (533743), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Ïîëÿðèçàöèÿýòèõ äèýëåêòðèêîâ îáóñëîâëåíà ñìåùåíèåì ýëåêòðîíîâ âíóòðè àòîìîâè ìîëåêóë (ýëåêòðîííàÿ äèñïåðñèÿ). Äëÿ íèõ ðàâåíñòâî ² = ²0 âûïîëíÿåòñÿ èíîãäà äàæå â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå. Îáúÿñíÿåòñÿ ýòî òåì, ÷òîýëåêòðîíû îáëàäàþò ìàëîé èíåðöèåé è ñëåäóþò çà èçìåíåíèÿìè ïîëÿâïëîòü äî âåñüìà âûñîêèõ ÷àñòîò.Çàìåòèì, ÷òî íà îïòè÷åñêèõ ÷àñòîòàõ íàçâàííûé âûøå îðèåíòàöèîííûé ìåõàíèçì ïîëÿðèçàöèè òåðÿåò çíà÷åíèå è äëÿ ïîëÿðíûõ äèýëåêòðèêîâ; ïðè ýòîì õàðàêòåð äèñïåðñèè ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ äèíàìèêîéwww.phys.nsu.ru9.1. Îáçîð ýëåêòðîìàãíèòíûõ ñâîéñòâ83ýëåêòðîíîâ â àòîìàõ è ìîëåêóëàõ.Îáðàòèâøèñü ê ïðîâîäíèêàì, ñðàçó îòìåòèì êîìïëåêñíûé õàðàêòåðèõ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè, êàê ýòî ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà4πσ1 ∂DrotH =E+,cc ∂tíàðàâíå ñ òîêàìè ñìåùåíèÿ ó÷èòûâàþùåãî è òîêè ïðîâîäèìîñòè.
Äëÿìîíîõðîìàòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ýòî óðàâíåíèårotĤ = (4πσωω4πσ− i ²0 )Ê = −i (²0 + i)Êcccωïðèíèìàåò ñòàíäàðòíûé âèä (7.22) rotĤ(r) = −i(ω/c) ² Ê(r). Òîëüêî òåïåðü äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü â íåì ÿâëÿåòñÿ êîìïëåêñíîé, îáúåäèíÿþùåé â ñåáå ¾îáû÷íóþ¿ äèýëåêòðè÷åñêóþ ïðîíèöàåìîñòü (âåùåñòâåííóþ) ñ ïðîâîäèìîñòüþ:² = ²0 + i²00 , ïðè÷åì ²00 = 4πσ/ω.(9.1)Äëÿ ìåòàëëîâ, êàê ïîêàçûâàåò îïûò, ïðîâîäèìîñòü ïðè âñåõ ðàäèî÷àñòîòàõ (âïëîòü äî ìèëëèìåòðîâûõ âîëí) ïðàêòè÷åñêè ñîõðàíÿåò òî æå çíà÷åíèå, ÷òî íà ïîñòîÿííîì òîêå. Ñëåäîâàòåëüíî, êîìïëåêñíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ìåòàëëîâ èìååò âåñüìà áîëüøóþ ìíèìóþ ÷àñòü.Äåéñòâèòåëüíî, äëÿ ìåäè σ = 5 · 1017 1/ñ, è äàæå äëÿ âèñìóòà, ÿâëÿþùåãîñÿ ïîëóìåòàëëîì è ñðàâíèòåëüíî ïëîõèì ïðîâîäíèêîì, èìååìσ = 7,5 · 1015 1/ñ, â òî âðåìÿ êàê ÷àñòîòà ω ∼ 1015 1/c óæå îòíîñèòñÿ êñâåòîâûì âîëíàì.
Ïîýòîìó äëÿ âñåõ ìåòàëëîâ âî âñåì äèàïàçîíå ðàäèî÷àñòîò âåëè÷èíà ²00 âåëèêà è ïî ñðàâíåíèþ ñ íåé âåùåñòâåííîé ÷àñòüþäèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ²0 ïðàêòè÷åñêè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Ïîýòîìó äëÿ ìåòàëëîâ îáû÷íî ïîëàãàþò²(ω) = i(4πσ/ω). îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå ýòî ïðîñòåéøåå ñîîòíîøåíèå íå âûïîëíÿåòñÿ. Çäåñü ²0 è σ ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè ÷àñòîòû, îïðåäåëÿåìûìè äèíàìèêîé ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ. Òàêèì îáðàçîì, â îáëàñòè îïòè÷åñêèõ÷àñòîò äèñïåðñèÿ êàê äèýëåêòðèêîâ, òàê è ïðîâîäíèêîâ îïðåäåëÿåòñÿýëåêòðîííûì ìåõàíèçìîì. Åäèíñòâåííîå ðàçëè÷èå ìåæäó íèìè çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â ïðîçðà÷íîé ñðåäå (äèýëåêòðèêè) äèñïåðñèÿ ñâÿçàíàñ âûíóæäåííûìè êîëåáàíèÿìè ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ, òîãäà êàê â ìåòàëëå (è ïëàçìå) îíà ñâÿçàíà ñ âûíóæäåííûìè êîëåáàíèÿìè ñâîáîäíûõýëåêòðîíîâ.www.phys.nsu.ru84Ãëàâà 9.
Äèñïåðñèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëíÏðîñòåéøèé âàðèàíò ýëåêòðîííîé òåîðèè äèñïåðñèè ñîñòàâëÿåò ïðåäìåò ñëåäóþùåãî ïàðàãðàôà. Ïðè èñïîëüçîâàíèè êëàññè÷åñêîé ìîäåëèñòðîåíèÿ âåùåñòâà çäåñü ïîëó÷àþòñÿ ðåçóëüòàòû, èìåþùèå ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå, òàê êàê îíè ïîäòâåðæäàþòñÿ ïðè òî÷íîì êâàíòîâîìðàññìîòðåíèè.9.2. Êëàññè÷åñêàÿ ýëåêòðîííàÿ òåîðèÿäèñïåðñèè1.
Îãðàíè÷èìñÿ ïðîñòåéøèì ñëó÷àåì äîñòàòî÷íî ðàçðåæåííîé ãàçîîáðàçíîé ñðåäû, âçàèìîäåéñòâèåì àòîìîâ èëè ìîëåêóë â êîòîðîé ìîæíîïðåíåáðå÷ü, à òàêæå ñ÷èòàòü, ÷òî äåéñòâóþùåå íà îòäåëüíûé àòîì ïîëåñîâïàäàåò ñî ñðåäíèì ïîëåì ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû.  òàêèõ óñëîâèÿõ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêîãî ìàòåðèàëüíîãî óðàâíåíèÿ ²(ω)äîñòàòî÷íî ðàññìîòðåòü äåéñòâèå âîëíû íà èçîëèðîâàííûé àòîì.Âõîäÿùèå â ñîñòàâ àòîìà ýëåêòðîíû ìîæíî ðàçäåëèòü íà âíåøíèå,èëè îïòè÷åñêèå, è ýëåêòðîíû âíóòðåííèõ îáîëî÷åê.
Ñ èçëó÷åíèåì îïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà âçàèìîäåéñòâóþò òîëüêî âíåøíèå ýëåêòðîíû. Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ýëåêòðîíîâ âíóòðåííèõ îáîëî÷åê ñòîëü âåëèêè, ÷òîïîëå ñâåòîâîé âîëíû íà íèõ ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿåò è ëèøü äëÿ ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ âíóòðåííèå ýëåêòðîíû ñòàíîâÿòñÿ ñóùåñòâåííûìè. êëàññè÷åñêîé òåîðèè äèñïåðñèè îïòè÷åñêèé ýëåêòðîí â àòîìå ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê çàòóõàþùèé äèïîëüíûé îñöèëëÿòîð, õàðàêòåðèçóåìûé îïðåäåëåííîé ñîáñòâåííîé ÷àñòîòîé ω0 è ïîñòîÿííîé çàòóõàíèÿ γ,òàê ÷òî óðàâíåíèå åãî äâèæåíèÿ â ïîëå ñâåòîâîé âîëíû èìååò âèär̈ + 2γ ṙ + ω02 r = −(e/m)E0 e−iωt .(9.2)(Îáóñëîâëåííàÿ ìàãíèòíûì ïîëåì ñîñòàâëÿþùàÿ ñèëû Ëîðåíöà â v/cðàç ìåíüøå ñèëû ñî ñòîðîíû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è â óðàâíåíèè íåïðèíèìàåòñÿ âî âíèìàíèå.) Âõîäÿùàÿ â óðàâíåíèå ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòàω0 àòîìíîãî ýëåêòðîíà ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà òîëüêî íà îñíîâå êâàíòîâîé òåîðèè àòîìà.
 ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé òåîðèè äèñïåðñèè åå ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ôîðìàëüíî ââåäåííóþ ïîñòîÿííóþ.  ýêñïåðèìåíòå çíà÷åíèå ω0 îïðåäåëÿåò ÷àñòîòó ëèíèè ïîãëîùåíèÿ â ñïåêòðåèññëåäóåìîãî âåùåñòâà (ýòî ïîêàçàíî íèæå). Ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿ γ,õàðàêòåðèçóþùàÿ ïîòåðè ýíåðãèè ýëåêòðîíà, ñîäåðæèò âêëàä, îáóñëîâëåííûé ðàäèàöèîííûì çàòóõàíèåì, êîòîðûé â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àåwww.phys.nsu.ru9.2. Êëàññè÷åñêàÿ ýëåêòðîííàÿ òåîðèÿ äèñïåðñèè85ðàçðåæåííîé ñðåäû ÿâëÿåòñÿ ãëàâíûì1 .Äðóãèå ïðè÷èíû çàòóõàíèÿ (íàïðèìåð, âçàèìîäåéñòâèÿ ñ äðóãèìè àòîìàìè è ñîóäàðåíèÿ) ñâÿçàíû ñäèññèïàöèåé ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, ò. å.
ñ åå ïðåâðàùåíèåìâ äðóãèå ôîðìû (â òåïëîòó), è èìååò çíà÷åíèå â ïëàçìå è ìåòàëëàõ.Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (9.2) äëÿ óñòàíîâèâøèõñÿ âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé−e/mr(t) = r̂0 e−iωt ,r̂0 = 2E0ω0 − ω 2 − 2iωγîïðåäåëÿåò çíà÷åíèå âåêòîðà ïîëÿðèçàöèèP(t) = −eN r(t) = −eNr̂0 e−iωt ,ãäå N êîíöåíòðàöèÿ àòîìîâ âåùåñòâà. Òîãäà èç öåïî÷êè ðàâåíñòâD(t) = E(t) + 4πP(t) = [E0 + 4π(−e)Nr̂0 ]e−iωt = ²(ω)E0 e−iωtäëÿ èñêîìîé ôóíêöèè ²(ω), êîòîðàÿ âñëåäñòâèå çàòóõàíèÿ àòîìíûõ îñöèëëÿòîðîâ îêàçûâàåòñÿ êîìïëåêñíîé, èìååì²(ω) = 1 +ω02ωp2,− ω 2 − 2iωγωp2 =4πN e2,m(9.3)ãäå ωp ïîñòîÿííàÿ, èìåþùàÿ ðàçìåðíîñòü ÷àñòîòû.
 ðàçðåæåííûõñðåäàõ ωp2 ¿ ω02 , è ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ² ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò åäèíèpöû2 . Òîãäà äëÿ êîìïëåêñíîãî ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ²(ω) = n + iκñïðàâåäëèâû âûðàæåíèÿωp2ω02 − ω 2γω, κ(ω) = ωp2 2.2 (ω02 − ω 2 )2 + 4γ 2 ω 2(ω0 − ω 2 )2 + 4γ 2 ω 2(9.4)p(Îáû÷íî çà âåùåñòâåííîé ÷àñòüþ ²(ω) ñîõðàíÿþò ïðåæíåå íàçâàíèå,à åãî ìíèìóþ ÷àñòü κ íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì çàòóõàíèÿ.)2. Ïðîàíàëèçèðóåì êà÷åñòâåííîå ïîâåäåíèå ïîëó÷åííûõ ôóíêöèé.Íåòðóäíî ïðîâåðèòü, ÷òî n(ω) èìååò ìàêñèìóì è ìèíèìóì â òî÷êàõ ω1,2 ,2= ω02 ∓ 2γω0 , èëè, ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ γ ¿ ω0 , ω1,2 =äëÿ êîòîðûõ ω1,2ω0 ∓γ.
Òî åñòü òî÷êè ýêñòðåìóìà ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ðàñïîëîæåíûâáëèçè ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû ω0 ïî îáå ñòîðîíû îò íåå; ïðè ýòîìn(ω) = 1 +nmax = n(ω1 ) = 1 +ωp2,8γω0nmin = 1 −ωp2.8γω0(9.5)1 Îöåíêà äëÿ âåëè÷èíû γ ïðèâåäåíà â (13.34) § 13.5.2 Íà ñàìîì äåëå óñëîâèå |² − 1| ¿ 1, êàê ñëåäóåò èç ðåçóëüòàòîâ (9.5), âûïîëíÿåòñÿïðè òðåáîâàíèè ωp2 ¿ γω0 , áîëåå æåñòêîì, ÷åì ωp ¿ ω0 .www.phys.nsu.ru86Ãëàâà 9. Äèñïåðñèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëíÏðè çíà÷èòåëüíîì óäàëåíèè îò ëèíèè ïîãëîùåíèÿ, ò. å.
ïðè|ω − ω0 | À γ,ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ ìîæíî íå ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå (÷òî î÷åâèäíîèç âûðàæåíèÿ ²(ω) (9.3)), à ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿn(ω) = 1 +1 ωp22 ω02 − ω 2áûñòðî ñòðåìèòñÿ ê åäèíèöå. Ïðè÷åì, åñëè ω 2 < ω02 , âåëè÷èíà n−1 áîëüøå íóëÿ è óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñòîòû. Ïðè ω 2 > ω02 çíà÷åíèån − 1 îòðèöàòåëüíî, íî n òàêæå ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ω, ïðèáëèæàÿñüê åäèíèöå.Âáëèçè ëèíèè ïîãëîùåíèÿ, ò.
å. ïðè|ω − ω0 | ¿ ω0 ,âûðàæåíèÿ (9.4) ìîæíî óïðîñòèòü, çàìåíèâ â íèõ ω íà ω0 , à (ω02 − ω 2 ) íà (ω0 − ω)2ω0 .  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåìn(ω) = 1 +ωp2ω0 − ω,4ω0 (ω0 − ω)2 + γ 2κ(ω) =ωp2γ.4ω0 (ω0 − ω)2 + γ 2(9.6)Ýòè ôóíêöèè, ñïðàâåäëèâûå â íàçâàííîé îáëàñòè, èçîáðàæåíû íàðèñ. 9.1. (Âäàëè îò ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ìûñëåííûå ïðîäîëæåíèÿ ýòèõêðèâûõ ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòîì ïðåäûäóùåãî àíàëèçà.) Âèäíî, ÷òîâ èíòåðâàëå îò ω1 = ω0 − γ äî ω2 = ω0 + γ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿìîíîòîííî ñïàäàåò îò ìàêñèìóìà äî ìèíèìóìà, ïðîõîäÿ ÷åðåç çíà÷åíèån = 1 â òî÷êå ω = ω0 . Ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ ïðèíèìàåò â ýòîé òî÷êåìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèåωp2κmax =,4γω0à â òî÷êàõ ω1 , ω2 ýêñòðåìóìîâ ôóíêöèè n(ω) ôóíêöèÿ κ(ω) ïðèíèìàåòçíà÷åíèåκ(ω1 , ω2 ) = (1/2)κmax .Èçîáðàæàåìûé ôóíêöèåé κ(ω) (9.6) ñïåêòðàëüíûé êîíòóð ëèíèè ïîãëîùåíèÿ, êàê è èññëåäîâàííûé ðàíüøå (8.18) ñïåêòðàëüíûé êîíòóð ëèíèèèçëó÷åíèÿ çàòóõàþùåãî îñöèëëÿòîðà, èìååò ëîðåíöåâó ôîðìó ñ ìàêñèìóìîì â òî÷êå ω0 è ïîëóøèðèíîé 2γ.www.phys.nsu.ru9.2.
Êëàññè÷åñêàÿ ýëåêòðîííàÿ òåîðèÿ äèñïåðñèè87Ðèñ. 9.1Èç ïðèâåäåííîãî àíàëèçà ïîíÿòíî, ÷òî, êîãäà ÷àñòîòà ñâåòà ïðèáëèæàåòñÿ ê ω0 , îñíîâíîé ýôôåêòâçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ âåùåñòâîì îáópñëîâëåí ìíèìîé ÷àñòüþ ²(ω), ò. å. ôóíêöèåé κ(ω), è ñâÿçàí ñ ïîãëîùåíèåì ñâåòà. Òàêîå èçáèðàòåëüíîå ïîãëîùåíèå ïðèâîäèò, íàïðèìåð, êïîÿâëåíèþ òåìíûõ ëèíèé â ñïåêòðå ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ. Ñâåò, èçëó÷àåìûé ïîâåðõíîñòüþ Ñîëíöà, èìååò ñïëîøíîé ñïåêòð. Ïðè ïðîõîæäåíèè ñêâîçü ñîëíå÷íóþ àòìîñôåðó èçëó÷åíèå ñèëüíî ïîãëîùàåòñÿ íà÷àñòîòàõ, ðàâíûõ ñîáñòâåííûì ÷àñòîòàì âõîäÿùèõ â ñîñòàâ àòìîñôåðûàòîìîâ. Èçìåðÿÿ ýòè ÷àñòîòû, ìîæíî îïðåäåëèòü õèìè÷åñêèé ñîñòàâñîëíå÷íîé àòìîñôåðû.
Òàêèìè ìåòîäàìè óñòàíîâëåíî, ÷òî õèìè÷åñêèåýëåìåíòû íà Ñîëíöå è çâåçäàõ íå îòëè÷àþòñÿ îò çåìíûõ.3. Ïðèìåíèì ðåçóëüòàò (9.3) ê èññëåäîâàíèþ çàêîíà äèñïåðñèè ÷àñòè÷íî èîíèçîâàííîé ðàçðåæåííîé ïëàçìû. Ïðè ýòîì áóäåì èìåòü ââèäó ÷àñòîòû, íàìíîãî ìåíüøèå ÷àñòîò ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ, è ïîýòîìó èõ âëèÿíèåì íà ïîëÿðèçàöèþ ñðåäû áóäåìïðåíåáðåãàòü. Íå áóäåì òàêæå ó÷èòûâàòü âëèÿíèå äâèæåíèÿ òÿæåëûõèîíîâ, ñ÷èòàÿ èõ íåïîäâèæíûìè â ïîëå E âîëíû. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðèíèìàåì âî âíèìàíèå ïîëÿðèçàöèþ, îáóñëîâëåííóþ òîëüêî ãàçîì ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ, êîòîðûå, íå áóäó÷è ïðèâÿçàíû ê êîíêðåòíûì àòîìàì,íå èñïûòûâàþò ¾óïðóãîé ñèëû¿ è íå îáëàäàþò ñîáñòâåííûìè ÷àñòîòàìè. ¾Ñèëà òðåíèÿ¿, âõîäÿùàÿ â óðàâíåíèå äâèæåíèÿ (9.2), òåïåðü ïîðîæäàåòñÿ ñòîëêíîâåíèÿìè ýëåêòðîíà ñ èîíàìè è ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿγ ðàâíà ñðåäíåé ÷àñòîòå ýòèõ ñòîëêíîâåíèé (ñì.
§ 3.3). Îòñþäà ñëåäóåò,www.phys.nsu.ru88Ãëàâà 9. Äèñïåðñèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí÷òî äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ðàçðåæåííîé ïëàçìû îïðåäåëÿåòñÿïåðâîé ôîðìóëîé (9.3) ïîñëå çàìåíû ω02 íà íóëü:²(ω) = 1 −ωp22γ/ω+ iωp2 2,ω 2 + 4γ 2ω + 4γ 2(9.7)ïðè÷åì õàðàêòåðíàÿ ÷àñòîòà ωp , îïðåäåëÿåìàÿ âòîðîé ôîðìóëîé (9.3),â ýòîì ñëó÷àå íàçûâàåòñÿ ïëàçìåííîé ÷àñòîòîé è çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè N ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ.Âèäíî, ÷òî ðàññìàòðèâàåìàÿ ôóíêöèÿ ²(ω) ñîäåðæèò â ñåáå äâå õàðàêòåðíûå ÷àñòîòû ωp è γ. ×àñòîòà ñòîëêíîâåíèé γ äëÿ êîíêðåòíîéïëàçìû èîíîñôåðû èìååò ïîðÿäîê (103 ÷ 104 ) 1/c, òàê ÷òî äëÿ âîëí ñ÷àñòîòîé ω > 106 1/ñ (ò.
å. λ < 2 · 103 ì) âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ω À γ. Âýòîì ñëó÷àå ìíèìîé ÷àñòüþ ²(ω) (9.7) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è ïðèíÿòü²(ω) = 1 −ωp2.ω2(9.8)Ïðè ýòîì ïëàçìåííàÿ ÷àñòîòà ωp èãðàåò ðîëü íåêîòîðîéãðàíè÷íîé ÷àpñòîòû. Åñëè ω < ωp , òî ²(ω) îòðèöàòåëüíà, à ²(ω) ÷èñòî ìíèìàÿâåëè÷èíà. Âîëíû òàêèõ ÷àñòîò íå ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ, à îòðàæàþòñÿîò ïëàçìû3 . Ïðè ω > ωp ²(ω) ñòàíîâèòñÿ ïîëîæèòåëüíîé, à ïëàçìà ïðîçðà÷íîé äëÿ ïàäàþùåãî èçëó÷åíèÿ. Äëÿ èîíîñôåðû èìåííî ìåòîäîìðàäèîçîíäèðîâàíèÿ, îñíîâàííîãî íà ðàññìàòðèâàåìîì ýôôåêòå, îïðåäåëåíî ðàñïðåäåëåíèå êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ ïî âûñîòå. Âûÿñíåíî,÷òî ìàêñèìàëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ Nmax , ðàâíàÿ ∼ 106 1/ñì3 (ëåòîì) è2 · 106 1/ñì3 (çèìîé), èìååò ìåñòî ïðèìåðíî íà âûñîòå 350 êì.
Ïî ìåðåóäàëåíèÿ îò ýòîãî ñëîÿ êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ïîñòåïåííî óáûâàåò èíà âûñîòå 60 êì ïðàêòè÷åñêè ðàâíà íóëþ. Ñ÷èòàþò, ÷òî âîëíû äëèííåå 40ì îòðàæàþòñÿ îò èîíîñôåðû, à êîðî÷å 68 ì, êàê ïðàâèëî, íåîòðàæàþòñÿ (èîíîñôåðà äëÿ íèõ ïðîçðà÷íà, êàê è äëÿ ñâåòîâûõ âîëí).Çàìåòèì äëÿ äàëüíåéøåãî, ÷òî âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ â ïëàçìå, õàðàêòåðèçóþòñÿ äèñïåðñèîííîé çàâèñèìîñòüþrωp2ωk=1− 2,cωïîëó÷àþùåéñÿ â ðåçóëüòàòå ïîäñòàíîâêè ôóíêöèè ²(ω) (9.8) â âûðàæåíèå (7.27). Êðèâàÿ, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
