1612045823-38cd2968adb33548d29087a1fba9ef7b (533743), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Çàìåòèëè ïðè ýòîì, ÷òî ñîñòàâëÿþùèå äàííûé íåðàñïëûâàþùèéñÿ âîëíîâîéïàêåò âîëíû ïîä÷èíÿþòñÿ ÷àñòíîìó âèäó (8.37) ëèíåéíîé çàâèñèìîñòèω(k), è âñå îíè èìåþò îäíó è òó æå ôàçîâóþ ñêîðîñòü u.3. Òåïåðü âåðíåìñÿ ê îáùåìó ñëó÷àþ ôóíêöèè ÷åòûðåõ ïåðåìåííûõ.Ñîîòâåòñòâóþùèå ôîðìóëû ïðÿìîãî è îáðàòíîãî ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèé,ïîëó÷àåìûå â ðåçóëüòàòå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðåîáðàçîâàíèé ïî ïàðàìïåðåìåííûõ (t, ω), (x, kx ), . . .
èìåþò âèä1f (r, t) = √( 2π)41fk,ω = √( 2π)4ZZ∞ZZfk,ω ei(kr−ωt) dkdω,−∞(8.38)ZZ∞ZZf (r, t)e−i(kr−ωt) drdt.−∞Çäåñü k = kx ex + ky ey + kz ez , ω íåçàâèñèìûå ïåðåìåííûå; èíòåãðèðîâàíèå ïî âñåì ÷åòûðåì ïåðåìåííûì ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ â ïðåäåëàõ(−∞, ∞). Ñëåäîâàòåëüíî, ñêàçàííîå âûøå î âîçìîæíûõ ïðåäåëàõ èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû ôàçîâîé ñêîðîñòè ñîñòàâëÿþùèõ âîëí îñòàåòñÿ è çäåñüñïðàâåäëèâûì.4. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ öåëåñîîáðàçíîñòü ïåðåõîäà â ïðîñòðàíñòâî (k, ω)â çàäà÷àõ ýëåêòðîäèíàìèêè îáóñëîâëåíà äâóìÿ ïðè÷èíàìè. Âî-ïåðâûõ,ïðè íàëè÷èè ìàòåðèàëüíûõ ñðåä ýòî åäèíñòâåííàÿ âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü çàìêíóòóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà, ïîñêîëüêó òàê íàçûâàåìûå ìàòåðèàëüíûå óðàâíåíèÿ, ò. å.
ëîêàëüíûå ñâÿçè ìåæäó ïîëÿìè B(H), D(E), ñóùåñòâóþò òîëüêî äëÿ ôóðüå-êîìïîíåíò ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîëåé. Âî-âòîðûõ, ïåðåõîä ê ôóðüå-ïðåäñòàâëåíèþ ïîëåé óïðîùàåò óðàâíåíèÿ, òàê êàê äèôôåðåíöèàëüíûå îïåðàòîðû, äåéñòâóþùèåwww.phys.nsu.ru76Ãëàâà 8. Ôóðüå-ðàçëîæåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿíà èñêîìûå ôóíêöèè, ïðè ýòîì ïåðåõîäå çàìåíÿþòñÿ íà àëãåáðàè÷åñêèåìíîæèòåëè è çàäà÷à ñòàíîâèòñÿ àëãåáðàè÷åñêîé.Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà ïîñëåäíåãî óòâåðæäåíèÿ âîçüìåì ôóðüå-ïðåäñòà âëåíèå íåêîòîðîé, ïóñòü, äëÿ îáùíîñòè, âåêòîðíîé ôóíêöèè E(r, t)1E(r, t) = √( 2π)4Z Z ∞ZZEk,ω ei(kr−ωt) dkdω(8.39)−∞è ïîêàæåì, ÷òî ðåçóëüòàò äåéñòâèÿ ëþáîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî îïåðàòîðà íà ôóíêöèþ E(r, t) ïîñëå ïåðåõîäà â ïðîñòðàíñòâî k, ω ñâîäèòñÿ êóìíîæåíèþ Ek,ω íà íåêîòîðûé ïàðàìåòð.
Èìååì:(∂E/∂t)k,ω = −iωEk,ω ,(divE)k,ω = (ik · Ek,ω ),(rotE)k,ω = [ik × Ek,ω ].Äîáàâèì ñþäà ðåçóëüòàòû, îòíîñÿùèåñÿ ê ñêàëÿðíîé ôóíêöèè ϕ(r, t) :(gradϕ)k,ω = ik ϕk,ω ,(∆ϕ)k,ω = −k 2 ϕk,ω .Äîêàæåì îäíî èç ýòèõ ñîîòíîøåíèé, íàïðèìåð, äëÿ rotE, ïîäåéñòâîâàâîïåðàòîðîì rot íà ðàâåíñòâî (8.39):ZZZZ1rotE = √rot[Ek,ω ei(kr−ωt) ] dkdω =( 2π)4ZZZZ1= √[ik × Ek,ω ]ei(kr−ωt) dkdω.( 2π)4Âèäíî, ÷òî êâàäðàòíàÿ ñêîáêà ïðè ýêñïîíåíòå â ïîñëåäíåì èíòåãðàëåçàíèìàåò ìåñòî, ïîëàãàþùååñÿ äëÿ (rotE)k,ω . Ñëåäîâàòåëüíî, èñêîìîåñîîòíîøåíèå ïîëó÷åíî. Îñòàëüíûå äîêàçûâàþòñÿ àíàëîãè÷íî.5. Ôàêòè÷åñêè ïåðâûì èç ýòèõ ñîîòíîøåíèé ìû óæå ïîëüçîâàëèñüïðè èññëåäîâàíèè ïëîñêèõ ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ âîëí, êîãäà óðàâíåíèårotE = −(1/c)∂B/∂t çàïèñûâàëè â âèäå rotE = (iω/c)B.
Òåïåðü ìîæåìâñþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà ïåðåïèñàòü â âèäå àëãåáðàè÷åñêèõñîîòíîøåíèé äëÿ ôóðüå-êîìïîíåíò ïîëåé, âñïîìíèâ, ÷òî åñëè ôóíêöèèwww.phys.nsu.ru8.6. Óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà â ôóðüå-ïðåäñòàâëåíèè77ðàâíû, òî ðàâíû è èõ ôóðüå-êîìïîíåíòû.
Äëÿ íàãëÿäíîñòè íîâûå óðàâíåíèÿ ïðèâåäåì ðÿäîì ñ ïåðâîíà÷àëüíûìè:rotE = −1 ∂Bc ∂tdivB = 0rotH =→[ik × Ek,ω ] =→4π1 ∂Dj+cc ∂t→iωBk,ω ,c(ik · Bk,ω ) = 0,[ik × Hk,ω ] =(1)(2)4πiωjk,ω − Dk,ω , (3)ccdivD = 4πρ→(ik · Dk,ω ) = 4πρk,ω ,(4)B = B(H)→Bk,ω = µ(ω)Hk,ω ,(5)D = D(E)→Dk,ω = ²(ω)Ek,ω .(6)(8.40)Î ïîñëåäíèõ, ìàòåðèàëüíûõ óðàâíåíèÿõ, ò. å.
î ñâÿçè B(H), D(E) çäåñüñëåäóåò ñêàçàòü äîïîëíèòåëüíî. Íàïîìíèì, ÷òî äëÿ ñòàöèîíàðíûõ ïîëåé ìû ïðèíèìàëè ëèíåéíóþ ñâÿçü ìåæäó D è E, à òàêæå B è H (ïîñëåäíþþ íå âñåãäà; äëÿ ôåððîìàãíåòèêîâ ëèíåéíàÿ ñâÿçü ñïðàâåäëèâàòîëüêî â ñëàáûõ ïîëÿõ).  ñëó÷àå áûñòðîïåðåìåííûõ ïîëåé äåëî îáñòîèò ñëîæíåå. Îêàçûâàåòñÿ (â ïëàçìå, íàïðèìåð), ÷òî íà âåêòîð ïîëÿðèçàöèè P(r, t) â äàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà-âðåìåíè âëèÿíèå îêàçûâàåòïîëå E(r + ξ, t − τ ) âñåãî áëèæàéøåãî îêðóæåíèÿ òî÷êè r âî âñå ïðåäûäóùèå ìîìåíòû âðåìåíè.  äðóãèõ ñðåäàõ èëè â äðóãèõ óñëîâèÿõâëèÿíèåì îêðóæåíèÿ òî÷êè íàáëþäåíèÿ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è ó÷èòûâàòü òîëüêî ïðåäûñòîðèþ ïîëÿ E(r, t − τ ) â äàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà. ïîñëåäíåì ñëó÷àå ãîâîðÿò, ÷òî ïðîñòðàíñòâåííîé äèñïåðñèåé ìîæíîïðåíåáðå÷ü è ó÷èòûâàòü òîëüêî ÷àñòîòíóþ äèñïåðñèþ.
Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå ïðèíèìàåòñÿ â äàííîé êíèãå. Òàêèì îáðàçîì, çäåñü ïðèíèìàåòñÿ,÷òî ïîëå D(t) îïðåäåëÿåòñÿ ïîëåì E(t − τ ) â òîé æå òî÷êå âî âñå ïðåäûäóùèå ìîìåíòû âðåìåíè. Ïðè ýòîì ëèíåéíóþ ñâÿçü ïîäîáíîãî ðîäàâ îáùåì ñëó÷àå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå èíòåãðàëüíîãî ñîîòíîøåíèÿZ∞D(t) = E(t) +f (τ )E(t − τ ) dτ,0ãäå ôóíêöèÿ f (τ ), çàäàííàÿ ïðè τ ≥ 0, îïðåäåëÿåò ñòåïåíü âëèÿíèÿóäàëåííûõ ìîìåíòîâ âðåìåíè; î÷åâèäíî ïðè ýòîì, ÷òî f (∞) = 0. Åñëèòåïåðü äîîïðåäåëèòü f (t) äëÿ îòðèöàòåëüíûõ τ, ïðèíÿâ f (τ ) = 0 ïðèwww.phys.nsu.ru78Ãëàâà 8.
Ôóðüå-ðàçëîæåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿτ < 0, òî ïîñëåäíèé èíòåãðàë ìîæíî ðàñïðîñòðàíèòü íà áåñêîíå÷íûéèíòåðâàë (−∞, ∞) è ïîëó÷èòü ñâåðòêó äâóõ ôóíêöèé, êà÷åñòâåííîå ïîâåäåíèå îäíîé èç êîòîðûõ ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 8.13.fτ0Ðèñ. 8.13Âîñïîëüçîâàâøèñü òåîðåìîé î ñïåêòðå ñâåðòêè, èç ïîñëåäíåãî ñîîòíîøåíèÿ ïîëó÷àåì ñâÿçü ìåæäó ôóðüå-êîìïîíåíòàìè â âèäå ïðîñòîéïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó Dω è Eω√Dω = [1 + 2πf (ω)]Eω , ò. å. Dω = ²(ω)Eω ,ïðè÷åì êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ²(ω) çàâèñèò îò ÷àñòîòû. Ïðèðàçëîæåíèè íà ïëîñêèå ìîíîõðîìàòè÷åñêèå âîëíû ýòó çàâèñèìîñòü ìûïðåäñòàâèëè â âèäå óðàâíåíèÿ (6) ñèñòåìû (8.40). Èç àíàëîãè÷íûõ ñîîáðàæåíèé âûïèñàíà ïðåäïîñëåäíÿÿ ñòðîêà ñèñòåìû (8.40).Èòàê, ïðè ïåðåõîäå â ïðîñòðàíñòâî k, ω ïîëíàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèéÌàêñâåëëà çàìåíÿåòñÿ àëãåáðàè÷åñêîé ñèñòåìîé ëèíåéíûõ óðàâíåíèé(8.40) äëÿ ôóðüå-êîìïîíåíò. (Çàìåòèì, ÷òî îäíî èç ýòèõ óðàâíåíèé (2),ôèêñèðóþùåå îðòîãîíàëüíîñòü âåêòîðîâ k è B, íå ÿâëÿåòñÿ íåçàâèñèìûì; ýòî ñëåäñòâèå óðàâíåíèÿ (1).)6.
Âîñïîëüçóåìñÿ ïîëó÷åííûìè óðàâíåíèÿìè äëÿ îáëàñòè, çàíÿòîéîäíîðîäíîé ñðåäîé áåç òîêîâ è çàðÿäîâ (ò. å. ²(ω), µ(ω) íå çàâèñÿò îòêîîðäèíàò, jk,ω = 0, ρk,ω = 0). (Çäåñü óæå è óðàâíåíèå (4) íå ñàìîñòîÿòåëüíî.) Òåïåðü ñèñòåìà óðàâíåíèé, ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ âñïîìîãàòåëüíûõïîëåé D è H, ïðèîáðåòàåò âèä[k × Ek,ω ] =ωBk,ω ,cω[k × Bk,ω ] = −²µ Ek,ω .c(8.41)Ïðèïèøåì ê íèì ñëåäñòâèÿ èç ýòèõ âåêòîðíûõ ñîîòíîøåíèé(k · Ek,ω ) = 0,(k · Bk,ω ) = 0(8.42)www.phys.nsu.ru8.6.
Óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà â ôóðüå-ïðåäñòàâëåíèè79è çàìåòèì, ÷òî ñèñòåìà (8.41) ëåãêî ðàñùåïëÿåòñÿ íà äâà íåçàâèñèìûõóðàâíåíèÿEk,ω · (k 2 − ²µω2) = 0,c2Bk,ω · (k 2 − ²µω2) = 0.c2Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ïðîèçâîëüíîå (íåòðèâèàëüíîå) ðåøåíèå óðàâíåíèéÌàêñâåëëà â îäíîðîäíîé îáëàñòè áåç òîêîâ è çàðÿäîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íå ïðîñòî ñóïåðïîçèöèþ ïëîñêèõ ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ âîëí (âåäüëþáàÿ ôóíêöèÿ f (r, t) ïðåäñòàâëÿåòñÿ ðàçëîæåíèåì (8.38)), à ñóïåðïîçèöèþ âîëí, ó êîòîðûõ âîëíîâûå âåêòîðà è ÷àñòîòû ïîä÷èíÿþòñÿ îïðåäåëåííîìó ñîîòíîøåíèþpk = ²(ω)µ(ω)ω/c.Ðàíüøå (â 7.5) ìû óæå âèäåëè, ÷òî ïëîñêàÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêàÿ âîëíà ïîä÷èíÿåòñÿ äàííîìó ñîîòíîøåíèþ. À çäåñü ìû ïîêàçàëè íåñêîëüêîèíîå: ëþáîå ðåøåíèå â ðàññìàòðèâàåìîé îáëàñòè ìîæåò áûòü ðàçëîæåíî íà ïëîñêèå ìîíîõðîìàòè÷åñêèå âîëíû, ó êîòîðûõ âîëíîâîé âåêòîð è÷àñòîòà óäîâëåòâîðÿþò ñîîòíîøåíèþ (7.27).Äî ñèõ ïîð ìû âåçäå ïðèíèìàëè, ÷òî ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñðåäû ²(ω), µ(ω) ÿâëÿþòñÿ âåùåñòâåííûìè,è ââîäèëè âåùåpñòâåííûé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ n = ²(ω)µ(ω), îïðåäåëÿþùèé ôàçîâóþ ñêîðîñòü è ðàñïðîñòðàíåíèå âîëíû áåç çàòóõàíèÿ.
Òåïåðü çàìåòèì, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå ²(ω) ÿâëÿåòñÿ êîìïëåêñíîé ôóíêöèåé è íàëè÷èå â íåé ìíèìîé ñîñòàâëÿþùåé îòâå÷àåò çà çàòóõàíèå âîëíû ïî ìåðåðàñïðîñòðàíåíèÿ, èìåþùåå ìåñòî, â ïðèíöèïå, â ëþáîé ìàòåðèàëüíîéñðåäå, êðîìå ïóñòîòû. (Î ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè ãîâîðèòü íå áóäåì, èìåÿ â âèäó, ÷òî â îïòèêå äëÿ âñåõ ñðåä ñïðàâåäëèâî ïðèáëèæåíèåµ = 1.) Íå çàäàâàÿñü âîïðîñîì î ôèçè÷åñêèõ ìåõàíèçìàõ çàòóõàíèÿ,çäåñü, â êà÷åñòâå ââåäåíèÿ ê íîâîé ãëàâå, îòìåòèì ëèøü ôîðìàëüíóþñòîðîíó ýòîãî ïðîöåññà.pÏðè êîìïëåêñíîé ²(ω) ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ²(ω) òàêæå ÿâëÿåòñÿ êîìïëåêñíûì, è åãî ïðèíÿòî èçîáðàæàòü â âèäåp²(ω) = n(ω) + iκ(ω),ñîõðàíèâ ñèìâîë n è íàçâàíèå ¾ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ¿ äëÿ îáîçíà÷åíèÿ âåùåñòâåííîé ÷àñòè.
Ïðè ýòîì ìíèìàÿ ÷àñòü κ íàçûâàåòñÿ ïîêàçàòåëåì çàòóõàíèÿ. Ñìûñë ýòèõ íàçâàíèé ñòàíîâèòñÿ ïîíÿòíûì èçðàññìîòðåíèÿ ñòðóêòóðû âîëíû, ãäå âîëíîâîé âåêòîð èìååò çíà÷åíèåpk = ²(ω) ω/c = (n + iκ)ω/c,www.phys.nsu.ru80Ãëàâà 8. Ôóðüå-ðàçëîæåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿà âûðàæåíèå äëÿ ïîëÿ¡¢E(z, t) = E0 ei(kz−ωt) = E0 e−κ(ω/c)z ein(ω/c) z−(c/n)täåìîíñòðèðóåò çàòóõàíèå âîëíû â íàïðàâëåíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ, çàäàâàåìîå ïàðàìåòðîì κ, è ôàçîâóþ ñêîðîñòü âîëíû u = c/n(ω), îïðåäåëÿåìóþ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ.www.phys.nsu.ruÃëàâà 9ÄÈÑÏÅÐÑÈßÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÕÂÎËÍÒåðìèíîì äèñïåðñèÿ îáîçíà÷àþò çàâèñèìîñòü ôàçîâîé ñêîðîñòè (èëèïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ) îò ÷àñòîòû.
Èìåííî íàëè÷èå äèñïåðñèè ïîçâîëÿåò â ýêñïåðèìåíòå ¾ðàññîðòèðîâàòü¿ ìîíîõðîìàòè÷åñêèå êîìïîíåíòûñëîæíîé âîëíû, ò. ê. ïðè íàêëîííîì ïàäåíèè íà ãðàíèöó âåùåñòâà ýòèêîìïîíåíòû â ïðåëîìëåííîì èçëó÷åíèè ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ â ðàçëè÷íûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ïî ýòîìó ïðèíöèïó ðàáîòàþò ïðèçìåííûå ñïåêòðîãðàôû è ìîíîõðîìàòîðû. Äèñïåðñèÿ ïðîÿâëÿåòñÿ íå òîëüêî â ýôôåêòå ïðåëîìëåíèÿ íà ãðàíèöå âåùåñòâà. Îíà ñèëüíî âëèÿåò è íà ïðÿìîëèíåéíîå ðàñïðîñòðàíåíèå íåìîíîõðîìàòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ â îáúåìåâåùåñòâà, îïðåäåëÿÿ äèíàìè÷åñêîå ïîâåäåíèå âîëíîâîãî ïàêåòà.
Çàâèñèìîñòüþ ²(ω) îïðåäåëÿþòñÿ ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîò, ðàçäåëÿþùèåâîëíû íà ïðîõîäÿùèå ÷åðåç ñðåäó è îòðàæàþùèåñÿ îò íåå.Äàííàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà êðàòêîìó çíàêîìñòâó ñ ãëàâíûìè ìåõàíèçìàìè äèñïåðñèè è áîëåå ïîäðîáíîìó ðàññìîòðåíèþ ýëåêòðîííîãî ìåõàíèçìà íà îñíîâå êëàññè÷åñêîé ìîäåëè ñòðîåíèÿ âåùåñòâà. Çäåñü èññëåäóåòñÿ âëèÿíèå çàêîíà äèñïåðñèè ñðåäû íà ðàñïðîñòðàíåíèå âîëíîâîãîïàêåòà â íåé; ñîäåðæèòñÿ êðàòêîå îïèñàíèå ìåõàíèçìîâ çàòóõàíèÿ èóñèëåíèÿ âîëíû ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç âåùåñòâî.www.phys.nsu.ru82Ãëàâà 9.
Äèñïåðñèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí9.1. Êðàòêèé îáçîð ýëåêòðîìàãíèòíûõñâîéñòâ ðàçëè÷íûõ ñðåä è èõìåõàíèçìîâ äèñïåðñèèÍàèáîëåå ïðîñòûìè ñâîéñòâàìè îáëàäàåò ïóñòîòà, äëÿ êîòîðîé ² = 1,µ = 1. Ïóñòîòà ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé ñðåäîé, â êîòîðîé íåò äèñïåðñèèè ïîòåðü.Åñëè âçÿòü äèýëåêòðèêè, èìåþùèå â ïîñòîÿííûõ ïîëÿõ è ïðè íèçêèõ ÷àñòîòàõ ïðåíåáðåæèìî ìàëóþ ïðîâîäèìîñòü, ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü µ = 1 è íåêîòîðóþ âåùåñòâåííóþ äèýëåêòðè÷åñêóþ ïîñòîÿííóþ√²0 , òî äëÿ íèõ u = c/n, n = ²0 . Ïîñëåäíåå ñîîòíîøåíèå ïðèìåíèìîëèøü äëÿ òàêèõ ÷àñòîò, ïðè êîòîðûõ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ²ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñî ñòàòè÷åñêîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé ²0 .Âñå äèýëåêòðèêè â òîé èëè èíîé ñòåïåíè èìåþò äèñïåðñèþ, è ïðè äîñòàòî÷íî âûñîêèõ ÷àñòîòàõ ² 6= ²0 .
Íàèáîëåå ÿðêèì ïðîÿâëåíèåì íåïðèìåíèìîñòè ñòàòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ² ê ýëåêòðîìàãíèòíûì âîëíàì âûñîêîé ÷àñòîòû îáëàäàåòâîäà, èìåþùàÿ ïðè íèçêèõ ÷àñòîòàõ ²0 = 81 è√çíà÷åíèå n = ² = 1,32 äëÿ èíôðàêðàñíûõ âîëí (λ ∼ 1 ìêì).Âîäà ÿâëÿåòñÿ ïðèìåðîì ïîëÿðíîãî äèýëåêòðèêà. Ïîëÿðèçàöèÿ òàêèõ äèýëåêòðèêîâ ïðîèñõîäèò â ðåçóëüòàòå ïîâîðîòà ìîëåêóë, îáëàäàþùèõ áîëüøèì ìîìåíòîì èíåðöèè, ïîýòîìó äèñïåðñèÿ äèýëåêòðè÷åñêîéïðîíèöàåìîñòè (òàê íàçûâàåìàÿ îðèåíòàöèîííàÿ äèñïåðñèÿ) ïðîÿâëÿåòñÿ äëÿ íèõ â ðàäèîäèàïàçîíå. Äëÿ âîäû äèñïåðñèÿ íà÷èíàåòñÿ ïðè÷àñòîòàõ ω ∼ 2π · 1010 c−1 , ÷òî ñîîòâåòñòâóåò äëèíå âîëíû λ ∼ 3 ñì.Âîäÿíîé ïàð ñèëüíî ìåíÿåò ñâîþ äèýëåêòðè÷åñêóþ ïðîíèöàåìîñòü ïðèáîëåå êîðîòêèõ âîëíàõ, ïðè λ ∼ 0,1 ìì.Äðóãèìè ñâîéñòâàìè îáëàäàþò íåïîëÿðíûå äèýëåêòðèêè, íàïðèìåð,ñóõîé íåèîíèçèðîâàííûé âîçäóõ, âîäîðîä, áåíçîë, ãåëèé, íåîí è äðóãèå èíåðòíûå ãàçû; èç òâåðäûõ âåùåñòâ ñåðà è àëìàç.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
