1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 53

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 53)

В тех местах, где его значение приближается к нулю, контрастность Йнтерференционной картины уменьшается: разность интенсивностей в соседних максимумах и минимумах стремится к нулю, полосы исчезают на фоне равномерной освещенности. Для характеристики четкости интерференционных полос Майкельсон ввел функцию видносги (или просто зидносгь) 1 =(1таа 1пъп)/(1ыаа+1ыап), инице, при Л=О, т.е. вблизи полосы нулевого порядка, где осве- нность в минимумах приближается к нулю. С увеличением разости хода видность уменьшается и обращается в нуль при 6Й Л/2= я/2, т. е. при Л=)ь~/(261). Это соответствует случаю, когда светлые полосы интерференционной картины от одной спектральной линии совмещаются с темнымн полосами от другой.

При дальнейшем увеличении разности хада видность полос возрастает и при Л= аз/6)ь снова равна единице. Таким образом, полный период изменения видности охватывает А(=Й/6Й=ю/6ю интерференционных полос. Кривая видности для случая, когда спектральные компоненты имеют различную интенсивность, приведена на рис. 5.13, в (см. задачу 1).

Отличие от случая равных интенсивностей в том, что в минимумах видность в нуль не обращается, т. е. полного исчезновения полос не.происходит. д ля наблюдения на опыте такой интерференционной картины с периодическими изменениями видности полос должна быть обеспечена возможность изменения разности хода в широких пределах. Можно, ° например, получить полосы равного наклона в интерферометре Майкельсоиа (см.

$5.3) с подвижным зеркалом Мь Когда плечи интерферометра почти равны, т. е. расстояние между М, и М' малб (см. рис. 5.10), наблюдаемые полосы соответствуют разностям хода, равным небольшому числу длин волн. При этом (рис. 5.13) полосы имеют наибольшую видность. При перемещении зеркала М, разность хода Л возрастает, а видность интерференционных полос в соответствии с (5.19) периодически изменяется (рис. 5.13, б). Таким образом, нз наблюдения за изменением видности интерференционных полос в зависимости от разности хода можно получить информацию о спектральном составе исследуемого света.

Первые наблюдения такого рода были выполнены Физо в середине Х(Х в. В использованном им интерферометре наблюдались кольца Ньютона (см. $5.3) при освещении его желтым светом натриевой лампы. При контакте линзы с пластинкой кольца были резкими. По мере отодвигания линзы от пластинки кольца стягиваются к центру, а видиость полое убывает и при прохождении примерно 490-го кольца интерференционная картина пропадает. Прн дальнейшем увеличении расстояния кольца появляются вновь и приобретают приблизительно первоначальную видность при стягивании примерно 980-го кольца. Физо смог проследить периодическое изменение видности полос в 52 периодах из 980 колец каждый.

Отсюда он сделал правильный вывод о том, что желтый свет натрии состоит из двух близких спектральных линий. Результаты этих опытов дают для отношения Й/6!а у желтого дублета натрия значение, равное 980. Средняя длина волны желтой линии 6=589,3 нм, поэтому 6Й=0,6 нм. Позднее более тщательные систематические измерения тонкой структуры спектральных линий были выполнены Майкельсоном. Впоследствии анализ спектров с помощью двухлучевой интерференции был вытеснен методами, основанными иа миоголучевой интерференции (см. $5.8). хат ассмотренный пример с источником Р света, излучающим две близкие по частоте очень узкие спектральные линии, позволяет глубже проанализировать вопрос об ограниченности использованной ранее моно- хроматической идеализации и перейти к изучению характера интерференционных явлений в квазимонохроматическом свете.

Как известно, спектр излучения разреженных газов или паров состоит из резких ярких линий, разделенных темными промежутками. Выделив свет одной из этих линий с помощью светофильтра или монохроматора, можно использовать его для наблюдения, например, полос равного наклона в интерферометре Майкельсона. Оказывается, что интерференционные полосы видны очень отчетливо, когда длины путей обоих интерферирующих пучков примерно одинаковы.

Если отодвигать одно нз зеркал так, чтобы разность хода Л пучков увеличивалась, видность полос уменьшается (в общем случае немонотонно) и в конце концов они исчезают. Введение разности хода между пучками эквивалентно задержке одного из них во времени, поэтому способность световых колебаний в одной точке исходного пучка к интерференции после его разделения на два пучка и последующего их соединения с некоторой разностью хода называется временнбй когерентиостью. Максимальная разность хода, при которой возможна интерференция, называется длиной когеренгности злучения 1, „а соответствующее ей запаздывание— временем когереигности ткаг=1вм/с. Условие временной когерентиости световых колебаний можно записать в виде Л(1., = ст,, Уменьшение когерентности световых колебаний с увеличением временной задержки, т.

е. уменьшение видности интерференционных полос при возрастании разности хода, связано с конечной шириной спектральной линии источника квазимонохроматического света. Как было показано а $ 1.5 -!.8, такое излучение можно рассматривать как совокупность не скоррелированных между собой отдельных монохроматических волн, частоты которых сплошь заполняют некоторый интервал Ьы, малый по сравнению со средней частотой ы. Каждая монохроматическая волна из этой совокупности создает в интерферометре свою картину полос, и полное распределение освещенности, как и в приведенном выше примере, определяется простым наложением этих картин.

При малых разностях хода интерферирующих лучей (порядка нескольких длин волн) положение полос в картинах, создаваемых отдельными монохроматическими составляющими, практически одинаково. Поэтому полосы суммарной картины отчетливы. По мере увеличения разности хода отдельные картины полос смещаются относительно друг друга из-за различия в длинах волн, и в конце концов суммарная картина окажется полностью Размытой. ценить разность хода, при которой О происходит исчезновение полос, ажно следующим образом.

Примем, что отдельные монохроматические компоненты равномерно заполняют спектральный интервал шириной Ьы («прямоугольный» контур линии). Разделим мысленно этот интервал на множество пар бесконечно узких спектральных линий, отстоящих по частоте на Ьы/2, т. е. на Ьй/2 по шкале волновых чисел (в=ы/с).

Распределение освещенности от каждой пары дается формулой (5.17), в которой Ьи (расстояние между монохроматическими компонентами) следует теперь заменить на Ьй/2. Полосы в этой картине пропадают при такой разности хода Л„,„=1„,„, когда аргумент первого косинуса в [5.17) становится равным я/2.

Заменяя Ьв на Ьй/2, находим 1„„= 2я/Ь й = 7Р/ЬХ. (5.20) Условие исчезновения полос для всех пар монохроматическнх компонент, на которые был разделен спектральный интервал Ьы, одинаково. Поэтому при разности хода 6=1„,„из (5.20) происходит размытие полос полной интсрференционной картины. Формулу (5.20) можно использовать для оценки длины когерентности и в случае более сложной формы контура спектральной линии квазимонохроматического света, понимая под Ьи (или Ьй) полуширину контура (т.

е. ширину на половине высоты). Длине когерентности соответствует максимально возможный порядок интерференции т,„= ЦЬХ = ы/Ьы. Для белого света (солнце, лампа накаливания, дуга с угольными электродами) и визуального наблюдения эффективный диапазон длин волн ЬХ простирается приблизительно от 400 до 700 нм, т.е ЬЛ ),. В этом случае т,„1 и ннтерференционные полосы, казалось бы, наблюдаться не должны.

Действительно, приемник излучения, обладающий примерно одинаковой чувствительностью в различных участках спектра, например термоэлемент, покажет при перемещении в поле зрения поперек полос почти равномерное распределение освещенности. Но глаз представляет собой селективный приемник с сильно изменнюшейся чувствительностью а зависимости от длины волны (см.

кривую видности на форзаце), что дает некоторым длинам волн преимушество перед другими. Визуальное наблюдение полос в белом свете облегчается и благодаря способности нашего зрения различать цвет, в не только интенсивность света. Поэтому в белом свете глаз различает около десятка окрашенных интерференционных полос. При равной нулю разности хода, т.

Характеристики

Список файлов книги