1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 51

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 51)

находящуюся с той же стороны ки, что и источник, примодят два луча (при малом коэффициенте отражения повторные отражения от внутренних поверхностей пластинки можно не принимать во внимание ввиду ничтожной энергии пуч- ~1 гы ков, испытавших два отражения и более) . Эти э лучи образуют интерфе- х ренционную картину.

Для определения вида полос можно представить себе, что лучи выходят из мни- мых изображений Яс и Яэ зэ Возникновение иитевфереиииоииых палас, локализованных в бескв- иечиости 212 где Хе — длина волны в вакууме. Разность фаз 6 определяется углом О, который однозначно связан с положением точки Р в фокальной источника 5, создаваемых поверхиостямн пластинки. На удаленном экране, расположенном параллельно пластинке, интерференционные полосы имеют внд концентрических колец с центрами на перпендикуляре к пластинке, проходящем через источник 5. Этот опыт, как показано в $5,5, предъявляет менее жесткие требования к размерам источника 5, чем рассмотренные выше опыты.

Поэтому можно в качестве 5 применить ртутную лампу без вспомогательного экрана с малым отверстием, что обеспечивает значительный световой поток. С помощью листочка слюды (толщиной 0,03 — 0,05 мм) можно получить яркую интерференционную картину прямо на потолке н стенах аудитории.

Чем тоньше пластинка, тем крупнее масштаб интерференционной картины, т. е. больше расстояние между полосами. О собенно важен частный случай ин- терференции света, отраженного двумя поверхностями плоскопараллельной пластинки, когда точка наблюдения Р находится в бесконечности, т. е. наблюдение ведется либо глазом, аккомодированным на бесконечность, либо на экране, расположенном в фональной плосности собирающей линзы (рис. 5.9).

В этом случае оба луча, идущие от 5 к Р, порождены одним падающим лучом и после отражения от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу (рис. 5.9). Оптическая разность хода между ними в точке Р такая же, как на линии 0Сс Л=п()АВ1+1ВС1) — 1АР1. Здесь и — показатель преломления материала пластинки. Предполагается, что над пластинкой находится воздух, т. е. и, = 1. Так кан 1АВ1=1ВС1=26/сов 0', 1А()1=26190' з|п О (й — толщина пластинки, 6 и 6' — углы падения и преломления на верхней грани; ып О= =и з)п 0'), то для разности хода получаем Л = 2яй соз О'. (5.10) Следует также учесть, что прн отражении волны от верхней поверхности пластинки в соответствии с формулами Френеля (см.

$3.2) ее фаза изменяется на и. Поэтому разность фаз 6 складываемых волн в точке Р равна 6=4япйсозО'/2е ~я= -4 а~Я':7~ел л, д|и осиости линзы (рис. 5.9). Она не зависит от положения источка 5: если источник переместить, разность фаз двух волн в точ- Р останется прежней. Отсюда вытекает, что при использовании протяженного источника интерференционные полосы будут столь же отчетливыми, как н с точечным источником: каждый элемент протяженного источника создает в фокальной плоскости линзы свою ннтерференционную картину, причем положение полос во всех этих картинах совершенно одинаково.

Так как это справедливо для одной вполне определенной плоскости наблюдения, то про такие полосы говорят, что они локализованы. В данном случае они локализованы в бесконечности (или в фокальной плоскости линзы). В соответствии с формулой (5.!1) светлые полосы расположены в местах, для которых 2пй сов О'~Х /2=пт)е, где т — целое число, называемое порядком интерференции. Полоса, соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим на пластинку под вполне определенным углом О.

Поэтому такие полосы называют интерферепционньтми полосами равного наклона. Если ось объектива расположена перпендикулярно пластинке, полосы имеют вид концентрических колец с центром в фокусе. В центре картины порядок интерференции максимален. Исходя нз (5.1!) легко показать, что угловой масштаб наблюдаемой картины пропорционален 1/т% (чем тоньше пластинка, тем шире полосы), а радиусы последовательных светлых полос пропорциональны нвадратному норню из целых чисел (при условии, что в центре максимум интенсивности).

Полосы равного наклона можно получить не только в отраженном свете, но и в свете, прошедшем сквозь пластинку. В этом случае один из лучей проходит прямо, а другой — после. двух отражений на внутренней стороне пластинки. Когда коэффициент отражения иа поверхности пластинки мал (для стеклянной пластинки при нормальном падении примерно 0„04), интенсивности ннтерферирующих лучей, прошедших сквозь пластинку, сильно отличаются друг от друга. В соответствии с формулой (5.4) различие между максимальным и минимальным значениями интенсивности оказывается малым, а видность полос -- низкой. :) ля наблюдения полос равного накло- -на вместо плоскопараллельной пластинки удобно использовать интерфгромггр Майкелвсапа.

Его упрощенная схема приведена на рис. 5.10. Свет от источника 5 падаег на пластннну Р,, задняя сторона которой покрыта тонким полупрозрачным слоем серебра или алюминия. Здесь пучок разделяется на два взаимно перпендикулярных пучка. Отраженный пластинной Р, пучок падает на зеркало М,„ отражается назад, вновь попадает на пластинку Р„ где с1това разделяется на две части. Одна из них идет к источнику 5 и не представляет интереса, а другая попадает в зрительную трубу, установленную на бесконечность, или на линзу (., в фокальной плоскости Р которой расположен экран для наблюдения интерференции.

Прошедший сквозь пластинку Р, пучок от 212 источника падает на зеркало Мю возвращается к Р~ и частично отражается в сторону линзы /.. Таким образом, от одного источника 5 получаются два пучка примерно одинаковой интенсивности, которые распространяются после разделения пластинкой Р, в разных «плечах» интерферометра, затем снова встречаются и создают интерференционную картину в фокальной плоскости линзы /.. Пластинка Рт, такая же, как и Рь только без отра- гь выжжи~ н~ — — — л л ! з ш Схемв интерферометра Май кельсона Р~р ( жающего покрытия, ставится на пути второго пучка для компенсации разности хода, возникающей из-за того, что первый пучок проходит через Р, три раза, а второй — только один раз. Зеркало Мт неподвижно, а зеркало М~ можно передвигать микрометрическим винтом так, что его плоскость все время остается перпендикулярной зеркалу Мь Построим изображение зеркала М, создаваемое отражающей поверхностью разделительной пластинки (М~ на рис.

5.10). Оптическая длина пути от источника до точки наблюдения для луча, отразившегося от зеркала Мю будет такой же, как и для воображаемого луча, отразившегося от Мт. Поэтому можно считать, что интерференционная картина, наблюдаемая в фокальной плоскости линзы /, возникает из-за воздушного слоя между отражающей поверхностью М~ и мнимой отражающей поверхностью М(. При параллельных поверхностях М~ и М( полосы имеют вид концентрических окружностей с центром в фокусе линзы. Если после разделительной пластинки Р, пучки имеют одинаковую интенсивность, то распределение интенсивности в фокальной плоскости описывается формулой (5.8).

где разность хода Л, как и в случае плоскопараллельного воздушного слоя, в соответствии с (5.10) равна Л=2п соэ О. Разность хода при заданном расстоянии й между М; и М~„ т.е. при фиксированном положении подвижного зеркала, зависит только от угла О наклона луча по отношению к оптической оси. Данному значению О соответствует кольцо радиусом Р1ц О в фокальной плоскости линзы. Поэтому положение и размер светлых и темных колец не зависят от положения источника 5, т.е. можно использовать протяженный источник.

При этом получаются интсрференционные полосы, локализованные в фокальной плоскости линзы /.. Центру интерференционной картины (0=0) соответствует максимальная разность хода Л„,„ =2й„ равная удвоенному расстоянию между М, и М;. Когда М, приближается к Мэ, кольца стягиваются по направлению к центру. Перемещение зеркала на расстояние ЛтХц/2 вызывает смещение картины на Лгп порядков, Визуально смешение ожно оценить с точностью до '/ы порядка, но существуют методы, озволяюшие обнаружить смещения до 1О з порядка. По мере приближения М, к М~ угловой масштаб картины возрастает до тех пор, пока М, не совпадет с М,'.

При этом освещенность экрана (или поля зрения прн визуальном наблюдении) становится равномерной. ы рассмотрели интерференционные М опыты, в которых деление амплитуды световой волны ог источника происходило в результате частичного отражения на поверхностях плоскопараллельной пластинки. В случае точечного источника полосы можно наблюдать всюду, т.е. они не локализованы. Но на бесконечности или в фокальной плоскости собирающей линзы полосы наблюдаются и при протяженном источнике. Локализованные полосы при протяженном источнике можно наблюдать и в других условиях.

Оказывается, что для достаточно тонкой пластинки или пленки (поверхности которой не обязательно должны быть параллельными и вообще плоскими) можно наблюдать интерференционную картину, локализованную вблизи отражающей поверхности. В белом свете ннтерферснционные полосы окрашены. Поэтому такое явление называют цвета тонких пленок. Его легко наблюдать на мыльных пузырях, на тонких пленках масла или бензина, плавающих на поверхности воды, на пленках окислов, возникающих на поверхности металлов при закале, и т.

п. Локализованные вблизи поверхности пленки или тонкой пластинки интерференционные полосы можно наблюдать невооруженным глазом либо с помощью лупы илн сфокусированного на поверхность микроскопа. С помощью собирающей линзы интерференционную картину с поверхности пленки можно отобразить на экране (рис. 5.11, а). В самом деле, лучи, выходящие из точки Р„ вновь соберутся в сопряженной точке Р' (Р' — изображение точки Р, создаваемое линзой). Так как оптические длины всех лучей между сопряженными точками одинаковы, интерферирующие лучи придут в точку Р' с той же разностью фаз, какой они обладали в Р. Поэтому линза создает не только изображение поверхности пленки, но и системы интерференционных полос, локализованных на поверхности.

Характеристики

Список файлов книги